黔西南安龍2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前黔西南安龍2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期中數學試卷）將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.2.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數學試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買一塊與原來一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③3.（2016?建鄴區(qū)一模）計算a5?（-）2的結果是（）A.-a3B.a3C.a7D.a104.（2021?陜西）計算：?-12?aA.?1B.?1C.?-1D.?-15.（2020年秋?重慶校級期末）下列因式分解中，正確的是（）A.ax2-ax=x（ax-a）B.a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）C.x2-y2=（x-y）2D.x2-5x-6=（x-2）（x-3）6.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數學一模試卷）下列運算錯誤的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-47.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.三角形中至少有一個內角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°8.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數學試卷）無論x為何值時，下列分式一定有意義的是（）A.B.C.D.9.（四川省內江市八年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.（4a）2=8a2B.3a2?2a3=6a6C.（a3）8=（a6）4D.（-a）3÷（-a）2=a10.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第1章因式分解（01））多項式mx2-m與多項式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.關于x的方程：x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c或x=；x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c，x=；…根據材料解決下列問題：（1）方程x+=的解是；（2）猜想方程x+=c+（m≠0）的解，并將所得的解代入方程中檢驗；（2）由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只有把其中的未知數換成某個常數，那么這樣的方程可以直接得解．請用這個結論解關于x的方程：x+=a+．12.（河南省信陽市淮濱二中八年級（上）第一次月考數學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，則∠F=．13.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（下）期中數學試卷）（2012春?惠安縣期中）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜邊直角邊（H．L．）”直接證明Rt△ABC≌Rt△DEF，則還需補充條件：．14.（云南省西雙版納州景洪三中八年級（上）期末數學試卷）分式，，a-b+的最簡公分母是．15.（《第7章生活中的軸對稱》2022年郎溪縣粹民學校單元測試卷）軸對稱圖形：有一條對稱軸，有兩條對稱軸，有四條對稱軸，有無數條對稱軸．（各填上一個圖形即可）16.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數學試卷）已知：=1-；=-；=-；=-；…（1）填空：+++…+=；（2）根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程：+++…+=．17.（山東省聊城市陽谷縣八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?陽谷縣期末）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=9，則兩平行線AD與BC間的距離為．18.（2021?婁底）已知??t2-3t+1=0??，則19.（江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?宜興市校級期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．20.（2021?衢州四模）如圖，點?A??，?F??，?C??，?D??在同一條直線上，?BC//EF??，?AC=FD??，請你添加一個條件______，使得?ΔABC?ΔDEF??．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新課標七年級數學競賽培訓第32講：最大公約數和最小公倍數）在一間屋子里有100盞電燈排成一橫行，依從左到右的順序編上號碼1，2，3，…，100．每盞電燈上有一根拉線開關，最初所有電燈全是關的，現(xiàn)有100個學生在門外排著隊，第一個學生走進屋來，把編號是1的倍數的電燈的開關拉一下；接著第二個學生走進屋來，把凡是編號是2的倍數的電燈開關拉了一下；…；最后第100個學生走進屋來，把編號是100的倍數的電燈的開關拉了一下，這樣做過以后，問哪些電燈是亮的？22.（貴州省黔南州平塘二中八年級（上）期中數學試卷）如圖是缺了一個角的三角形紙片ABC，已知BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，且BE=CF，請你根據以上條件判斷△ABC的形狀，并說明理由：23.（2022年春?江陰市校級月考）（1）解不等式組：（2）解方程：=．24.（四川省綿陽市平武縣八年級（上）期末數學試卷）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在圖中畫出四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分別是A、B、C、D的對應點，不寫畫法．（2）直接寫出A1、B1、C1、D1的坐標．25.（2016?丹陽市模擬）計算與化簡：（1）-2sin45°-|1-|（2）?（x-）26.（重慶市江津區(qū)三校聯(lián)考八年級（上）期中數學試卷）將4個數abcd排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc．上述記號叫做2階行列式，若=7x．求x的值．27.（江蘇省無錫市江陰市南閘實驗學校八年級（下）第一次月考數學試卷）當m為何值時，關于x的方程+=無解？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據三角形具有穩(wěn)定性可得A、B、D都具有穩(wěn)定性，C未曾構成三角形，因此不穩(wěn)定，故選：C．【解析】【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性進行解答．2.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據全等三角形的判定方法結合圖形判斷出帶③去．3.【答案】【解答】解：原式=a5?=a3，故選：B．【解析】【分析】首先計算分式的乘方，然后再相乘即可．4.【答案】解：原式?=-1?=-1?=-1?=-1故選：?C??．【解析】先算乘方，再利用乘法的交換律，把底數相同的相乘．本題考查了單項式乘單項式，掌握同底數冪的乘法法則、負整數指數冪的意義是解決本題的關鍵．5.【答案】【解答】解：A、原式=ax（x-1），錯誤；B、原式=b2（a2+ac+1），正確；C、原式=（x+y）（x-y），錯誤；D、原式=（x-6）（x+1），錯誤，故選B【解析】【分析】原式各項分解得到結果，即可做出判斷．6.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正確；B、|-3|=3，錯誤；D、()-1=3，正確；D、-22=-4，正確；故選B．【解析】【分析】根據負整數指數冪和絕對值計算判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個內角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內角和定理相矛盾，故本選項正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部，故本選項錯誤，符合題意；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據三角形的內角和定理判斷A；根據三角形的角平分線、中線、高的定義及性質判斷B；根據等邊三角形的判定定理判斷C；根據多邊形的外角和定理判斷D．8.【答案】【解答】解：A、當x=±1時，分式無意義，故A錯誤；B、當x=±時，分式無意義，故B錯誤；C、當x=-1時，分式無意義，故C錯誤；D、當x為任意實數時，x2+3≠0，故D正確．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零，依據分式有意義的條件回答即可．9.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、單項式的乘法，系數乘系數、同底數的冪相乘，故B錯誤；C、冪的乘方底數不變指數相乘，故C正確；D、同底數冪的除法底數不變指數相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據積的乘方等于乘方的積，單項式的乘法，系數乘系數、同底數的冪相乘；同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．10.【答案】【解答】解：mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，多項式mx2-m與多項式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項式mx2-m與多項式x2-2x+1進行因式分解，再尋找它們的公因式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由x+=可得x+=2+，∴該方程的解為：x=2或x=；（2）方程x+=c+（m≠0）的解為：x=c或x=，檢驗：當x=c時，左邊=c+=右邊，故x=c是方程的解，當x=時，左邊=+=+c=右邊，故x=也是方程的解；（3）原方程x+=a+可化為：x-1+=a-1+所以x-1=a-1或x-1=，解得：x=a或x=，經檢驗，x=a或x=是原方程的解，故答案為：（1）x=2或x=．【解析】【分析】（1）由x+=可得x+=2+，根據題意可得；（2）由（1）的形式即可猜想方程的解；代入原方程判斷能否是方程兩邊相等即可；（3）先將原方程轉化為：x-1+=a-1+的形式，然后得到：x-1=a-1和x-1=，然后解得即可．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，∴∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，∴∠F=180°-∠D-∠E=71°，故答案為：71°．【解析】【分析】根據全等三角形的性質求出∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，根據三角形的內角和定理求出即可．13.【答案】【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案為：BC=EF【解析】【分析】此題是一道開放型題目，根據直角三角形的全等判定解答即可．14.【答案】【解答】解：分式，，a-b+的最簡公分母是12a2b4c（a+b）．故答案為：12a2b4c（a+b）．【解析】【分析】利用找最簡公分母的方法求解即可．15.【答案】【解答】解：軸對稱圖形角有一條對稱軸，矩形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓有無數條對稱軸．故答案是：角，矩形，正方形，圓．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據此即可作出．16.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+…+-=1-=；（2）方程整理得：-+-+…+-=，即=，去分母得：x=2012，經檢驗x=2012是分式方程的解．故答案為：（1）【解析】【分析】（1）歸納總結得到拆項規(guī)律，將原式變形后計算即可得到結果；（2）利用得出的拆項規(guī)律將方程變形，求出解，檢驗即可．17.【答案】【解答】解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=9，PE=PN=9，∴MN=9+9=18．故答案為：18．【解析】【分析】根據角平分線的性質以及平行線的性質即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．18.【答案】解：?∵?t?∴t≠0??，等式兩邊同時除以?t??，得?t-3+1解得：?t+1故答案為：3．【解析】根據方程的解的定義得到?t≠0??，根據等式的性質計算，得到答案．本題考查的是分式的化簡求值，掌握方程的解的定義、等式的性質是解題的關鍵．19.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．20.【答案】解：?∵BC//EF??，?∴∠BCA=∠EFD??，若添加?BC=EF??，且?AC=FD??，由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠B=∠E??，且?AC=FD??，由“?AAS??”可證?ΔABC?ΔDEF??；若添加?∠A=∠D??，且?AC=FD??，由“?ASA??”可證?ΔABC?ΔDEF??；故答案為：?BC=EF??或?∠B=∠E??或?∠A=∠D??（答案不唯一）．【解析】由全等三角形的判定定理可求解．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是本題的關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：由于最初所有電燈是關著的，所以只有哪些拉了奇數次開關的電燈才是亮的，而每一盞電燈的拉線開關被拉了多少次取決于這盞燈的編號的數字有多少個不同的正約數，最后亮著的燈的編號只有為完全平方數．所以，只有編號為1，4，9，16，25，36，49，64，81，100的電燈最后是亮著的．【解析】【分析】若（a1，a2）=1，則稱a1與a2互質．若（a1，ak）=1，則稱a1，ak互質，值得注意的是居個數互質，不一定兩兩互質，如（6，9，10）=1，而（6，9）=3，本題的一個重要條件是最初時燈都是關著的，然后對每個編號分解質因數．22.【答案】【解答】解：△ABC是等腰三角形，理由：在Rt△BFC和Rt△BEC中，∵，∴Rt△BFC≌Rt△BEC（HL），∴BF=EC，在△ABE和△ACF中，∵，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AF=AE，∴AF+BF=AE+EC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【解析】【分析】利用HL定理得出Rt△BFC≌Rt△BEC，進而求出△ABE≌△ACF（AAS），進而得出AB=AC即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（1），由①得，x≥1；由②得，x＜3，故此不等式組的解集為：1≤x＜3；（2）原方程可化為：3（x+1）-2（x-1）=0，解得x=-5，把x=-5代入（x-1）（x+1）≠0．故x