江蘇省鹽城市2023年七年級下學期期中數學試題【含答案】

七年級下學期期中數學試卷

一、單選題

1.2022,等于＜)

A.-2022B.C.D.2022

二2'?22

2.如圖，用三角板作,.JBC的邊曲上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）

3.下列各組數據中，能構成三角形的是()

A.1cm、2cm、3cmB.2cm、3cm、4cm

C.4cm、9cm、4cmD.2cm、1cm、4cm

4.下列運算正確的是（）

A?χj+XJeXB..∏'*I■XV

C.I'I:D.

5.如圖，下列條件能判斷」。I，（的是)

B；N2≡Z3C.∕∣=/4D-√2=Z4

6.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示最大長方形面積的方法：①（2a+b）（m+n）；②2a

(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn.你認為其中正確的個數有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，某位同學將一副三角板隨意擺放在桌上，則圖中NI+/2的度數是（）

8.如圖，將A,48C紙片沿。E折疊，使點A落在點4處，且8/平分/4HC，Cr平分/4CE，若

/ZLfCIIO。，Zl45,則/2的度數為（）

二、填空題

9.如圖，直線/8、CD被直線.所截，交點分別為M、N,則/4”V的同位角是.

10.如果多項式∣6√+m4+9是一個完全平方式，那么常數m的值為.

11.人體中樞神經系統中約含有1千億個神經元，某種神經元的直徑約為（HX）Oo52m.將0.000052用科

學記數法表示為.

12.若一個多邊形的內角和為1800°,則這個多邊形邊形.

13.如圖，將AMC沿Bc方向平移3Cm得到ADd若三角形.48C的周長為20cm,則四邊形,48印

的周長為cm.

14.若32,則2陽-4〃-3的值為.

15.把長和寬分別為a和b的四個相同的小長方形拼成如圖所示的大正方形，若圖中每個小長方形的

面積均為4,大正方形的面積為24,貝IM“-〃「的值為.

b

16.如圖，大建從A點出發(fā)沿直線前進8米到達B點后向左旋轉的角度為明再沿直線前進8米，到達

點C后，又向左旋轉”角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了72米，則每次旋轉的

:,

17.規(guī)定-2".2,例如：1*22<22t-8，若2?(t+l)-64,則X的值為.

18.數學活動課上，小明拿出了如圖所示的I；四塊正方形或長方形的塑料片,他將這四塊塑料片

重新拼合成了一個寬為?〃）的大長方形,則拼成的這個長方形的長為

三、解答題

19.計算：

(2)(-2(r'∣',r;V'+αj；

(3)(.r+2y-3)(jr-2r-3).

20.分解因式:

(1)16v23?I:；

(2)4(x?rf-9(jr-ι|；

(3)m*—18陽.+81?

21.先化簡，再求值：（2V?∣X2.VI）（2x斤,其中χ=-I.

22.如圖，在8<9的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1,AMC的頂點在網格的格點上（小正方

形的頂點即為格點），借助網格完成以下任務.

（1）在圖中畫出,中。的角平分線CQ,中線

（2）先將A,4BC向左平移1格，再向上平移2格；

①在圖中畫出平移后的三角形；

②圖中與./HC相等的角是▲.

23.如圖，E是/8上一點，F是CD上一點，DE、8產分別交/C于點M、N,Nb=N0,

探索/1與/2之間的數量關系，并說明理由.

24.觀察下列式子；1x3+122，2χ4+l-廳，3x5+14....

（1）請你根據上面式子的規(guī)律直接寫出第7個式子：.

（2）探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式（n為正整數），并說明你結論的正確性.

25.一個長方體的高是IOCnb它的底面是正方形.如果它的底面正方形的邊長增加5cm,那么它的體積

將增加550立方厘米，.求這個長方體的底面邊長原來是多少cm?

26.如圖,CD是AJBC的角平分線，DE??BC,交48于點E.

（1）若乙<=42。，ZSDC?750.求/CED的度數;

（2）若ZJZa）：IT,NEDB=95"，求乙I的度數?

27.【閱讀思考】單元復習課后，小飛遇到了下面一個問題，他進行如下的解答.

己知：如圖1,AB\\CD,E為Z48、CD之間一點，連接6得到乙

探索"倍（'、//、NC之間的數量關系，并說明你的理由.

.4BAJBIJW18Br

??

C-----------DC------------ODCnD

SlS2部

（I）小飛是這樣解答的：41EC、//、/C之間的數量關系為/4ECZ4+ZC?理由如下:

過點E作“F?I8,

'：AH??CD,EFHAB,

Λ∕.7?∣CD,

請接著他的思路完成解答過程.

⑵【問題變式】如圖2,若.向⑺，/￡70%則.力?/「+//）一°；

（3）【問題拓展】已知：直線"，||”，點A,B在直線m上，點C,D在直線n上，連接X。，RC,

RE平分.48（；“：平分.仞C，且8￡，O/：所在的直線交于點E.

①如圖3,當點B在點A的左側時，若/4灰二W,Z-IDC62,求//"力的度數；

②如圖4,當點B在點A的右側時，設乙?出-α,^IDC-∣i,直接寫出，fif∏的度數為▲

（用含有明|，的式子表示）.

答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.D

7.C

8.B

9.ZCNF

10.±24

H?5.2χ∣O,

12.十二

13.26

14.7

15.8

16.40

17.3

18.(m+∣>?

19.(1)解：X

(2)解：(Lr)<∕^3u1a

■,02-3α*

=—&/—&Z

■-)1ɑ*

(3)解：(v?2r3"?2v3)

≡(x-3+2>?)(x-3-2y)

=(X-3)2-(2.√

≡x2-6X*9-4F2

2

20.(1)解：I6√?iλ

≡y2-16x*

≡(y+4x)(>?-4x)

(2)解：4(x+49(Xv)2

?[2(x+y)M3(x-y)丁

?(?r÷2y÷3x-3v)(2x?2y-3x?3v)

=(5x-v)(5y-x)

⑶解：miIXw-81

≡k-√

=(m+3)'(m-3)'

21.解：原式=4x:-l-(4x:-l2r÷l)∣

=4JΓ2-I-4Λ+l2r-9

=I2x-lθ，

(2)①如圖所示，AJWC即為所求;

②∕*∕C*,ΔACA,,ΔA,ffC,∕BC'B',/ABC

23.解:21+/2=180°;理由如下：

?.?//=/C,

,JβIlCD,

:?NB-ZCFB，

?.?NS=N0，

.?.ZDNCFR,

BFWDE,

：.Z2=ZAMD，

VZ1+Z.4W180°，

..I-/2IM)L

24.(1)7x9+1，8：

(2)解：第n個等式為：〃“〃?2)?I-(〃?I)：

理由:n×(n+2)，1

■Λ2+2π+1

-(〃?If.

25.解：設原來的長方體底面邊長為X,增加之后為(x+5),

依題意列出方程：I。(-5)'IO??550,

解得：K3.???這個長方形的底面邊長原來是3cm

26.(1)解:設4DCBX,

?：(D平分,TCB,?.UB2c,

'?Z=42°,?Zβ=lW,-420-2f-l38η-Zf，

Y￡BDC-Λ750+f?∣I382r^)-180°,解之得：g33β,??