臺(tái)州市臨海市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前臺(tái)州市臨海市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京理工附中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））若分式的值為零，則x值為（）A.x≠3B.x=3C.x≠-3D.x=±32.（2021?寧波模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a5C.?(?D.??a53.如果一個(gè)三角形的底邊長為2x2y+xy-y2，底邊上的高為6xy，那么這個(gè)三角形的面積為（）A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x2y2+3xy-3xy2C.6x2y2+3x2y2-y2D.6x2y+3x2y24.（浙江省寧波市慈溪市陽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到的汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則在該車牌的部分號(hào)碼為（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63925.（廣東省云浮市羅定市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2?3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x6.（湖北省期末題）如圖，在△ABC的角平分線CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列說法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE，其中正確結(jié)論是[]A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①②③④7.（福建省漳州市華安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，逆命題正確的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.全等三角形的周長相等C.全等三角形的面積相等D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等8.（山東省濰坊市高密四中文慧學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的三角形B.全等三角形的周長和面積分別相等C.所有的等邊三角形是全等三角形D.有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知A（2x+1，x-2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′在第二象限，則x的取值范圍（）A.x＜-B.x＜2C.x＞-D.x＞210.（2022年春?無錫校級(jí)月考）下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-x+y）（x-y）C.（b-a）（b+a）D.（x-y）（-y-x）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?錦江區(qū)期中）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．12.（2021?張灣區(qū)模擬）若??2021m=6??，??2021n13.（2022年春?潮南區(qū)月考）（2022年春?潮南區(qū)月考）如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和6，則c的面積為．14.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）①計(jì)算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．15.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，（1）若PA=1，PB=，PC=2，則點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離為，∠APB=．（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，則當(dāng)α為度時(shí)，△P′PB是等腰三角形．16.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，則M為．17.（安徽省黃山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a=2，a-2bc=3，則2a2-4abc的值為．18.（福建省漳州市龍海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3ab+6a=．19.（2016?濱湖區(qū)一模）（2016?濱湖區(qū)一模）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF．20.（河南省漯河市召陵區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式4x2-12x2y+12x3y2分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）圖①②分別是?4×5??的網(wǎng)格，點(diǎn)?A??，?B??均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫一個(gè)四邊形?ABCD??，使得四邊形?ABCD??為軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中畫一個(gè)四邊形?ABEF??，使得四邊形?ABEF??為中心對(duì)稱圖形22.（2021?中山區(qū)一模）計(jì)算：?(323.（江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿分8分）如圖，AC⊥CB，垂足為C點(diǎn)，AC＝CB＝8cm，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動(dòng)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3.(1)S3＝cm2（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒，S1＝S，說明理由；(3)請(qǐng)你探索是否存在某一時(shí)刻，使得S1＝S2＝S3，若存在，求出t值，若不存在，說明理由．24.（2022年湖北省武漢市開發(fā)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3））已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，（1）若∠BDO=∠CEO，求證：BE=CD．（2）若點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，問點(diǎn)D滿足什么條件時(shí)候，=．25.（2016?建鄴區(qū)一模）先化簡，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．26.（山東省德州市夏津縣新盛店中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．27.一個(gè)長方體長是4.2×102cm，寬是2.5×102cm，高是3.2×103cm，求它的體積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-9=0且x+3≠0．解得：x=3．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．由分式值為零的條件可知x2-9=0且x+3≠0．2.【答案】解：?A??．??a2+?a?B??．??a5??a?C??．?(??a5?D??．??a5÷?a故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方與積的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則，能準(zhǔn)確運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：三角形的面積為：×（2x2y+xy-y2）×6xy=6x3y2+3x2y2-3xy3．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是E6395．故選C．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=18x3，錯(cuò)誤；C、原式=-216x6，錯(cuò)誤；D、原式=2x，正確，故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：A、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；B、逆命題為周長相等的三角形全等，錯(cuò)誤；C、逆命題為面積相等的三角形全等，錯(cuò)誤；D、逆命題為對(duì)應(yīng)邊相等的三角形全等，正確，故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)和判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形狀相同的三角形，說法錯(cuò)誤；B、全等三角形的周長和面積分別相等，說法正確；C、所有的等邊三角形是全等三角形，說法錯(cuò)誤；D、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：由題意得：，由①得：x＜-，由②得：x＜2，不等式組的解集為x＜-，故選：A．【解析】【分析】首先判斷出A在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，再解不等式組即可．10.【答案】【解答】解：（-x+y）（x-y）=-（x-y）2=-x2+2xy-y2，即此項(xiàng)不能利用平方差公式計(jì)算，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案為：75°【解析】【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計(jì)算即可得解．12.【答案】解：?∵20?21m=6???∴20212m-n故答案為：9．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算解答即可．此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算計(jì)算．13.【答案】【解答】解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，∴（如上圖），根據(jù)勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積，∴c的面積=b的面積-a的面積=6-5=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到c的面積=b的面積-a的面積．14.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時(shí)，x=-5；當(dāng)x+2=1時(shí)，x=-1；當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時(shí)，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；④把化為3-4的形式即可得出結(jié)論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）由題意可知BP′=PC=2，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′為等邊三角形，所以PP′=AP=AP′=1；∵PA=1，PB=，PC=2．∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′為直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=90°+60°=150°．（2）∵PA=P′A，∠PAP′=60°，∴△P′PA是等邊三角形，∴∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時(shí)，由△BPP′是等腰三角形，則∠AP′B=x，∴∠BP′P=x-60°，①當(dāng)P′B=P′P時(shí)，則∠P′PB=∠PBP′=，∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴+60°+x+110°=360°，解得x=140°；②當(dāng)P′B=BA時(shí)，則∠P′PB=∠PP′B=x-60°∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴x-60°+60°+x+110°=360°，解得x=65°；③當(dāng)P′P=PB時(shí)，則∠P′PB=180°-2（x-60°）=300°-2x∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴300°-2x+60°+x+110°=360°，解得x=110°；所以，當(dāng)∠APC為140°或65°或110°，△BPP′是等腰三角形．故答案為：1，150°；140°或65°或110°．【解析】【分析】（1）由已知△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P′A，旋轉(zhuǎn)角∠P′AP=∠BAC=60°，所以△APP′為等邊三角形，即可求得PP′；再由△APP′為等邊三角形，得∠APP′=60°，在△PP′B中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出直角三角形，得出∠P′PB=90°，可求∠APB的度數(shù)．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△P′PA是等邊三角形，得出∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時(shí)，由△BPP′是等腰三角形，則∠BP′A=x，∠BP′P=x-60°，分三種情況分別討論求得∠BPP′的值，根據(jù)∠BPP′+∠P′PA+∠BPC+∠BPC=360°，列出等式即可求得．16.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案為：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵a=2，a-2bc=3，∴2a2-4abc=2a（a-2bc）=2×2×3=12．故答案為：12．【解析】【分析】直接提取公因式2a，進(jìn)而代入已知求出答案．18.【答案】【解答】解：3ab+6a=3a（b+2）．故答案為：3a（b+2）．【解析】【分析】直接提取公因式3a，進(jìn)而分解因式即可．19.【答案】【解答】解：可添加條件為∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一個(gè)即可）．【解析】【分析】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．20.【答案】【解答】解：4x2-12x2y+12x3y2=4x2（1-3y+3xy2）．故答案為：4x2．【解析】【分析】直接找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①中，四邊形?ABCD??即為所求作（答案不唯一）．（2）如圖②中，四邊形?ABEF??即為所求作（答案不唯一）【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．（2）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）．本題考查作圖?-??旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22.【答案】解：原式?=3-2+(-3)+4???=2??．【解析】利用平方差公式，立方根和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．本題考查了平方差公式，立方根，算術(shù)平方根的定義，考核學(xué)生的計(jì)算能力，平方差公式是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【答案】(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒【解析】試題分析：本題首先分別用含t的代數(shù)式來表示面積，然后分別進(jìn)行計(jì)算.試題解析：根據(jù)題意得：S=8×8÷2=32；=×4÷2=；=4×÷2=；=2t×8÷2=8t(1)、=8t(2)、根據(jù)題意得：=×32解得：t=2或t=6(3)、根據(jù)題意得：=8t解得：t=即當(dāng)t=時(shí)，==.考點(diǎn)：代數(shù)式的表示方法，一元一次方程的應(yīng)用.24.【答案】【解答】證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBC與△E