龍巖市武平縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前龍巖市武平縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蓮都區(qū)校級模擬）下列三幅圖都是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程，其中作圖正確的是?(???)??A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）2.若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠C＞∠AC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B3.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組單項式中，是同類項的是（）A.5x2y與-3xy2B.8xy2與-2x2zC.10abc與-8abD.5ab與-5ba4.（2021?長沙模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠CBD=75°??，分別以?A??，?B??為圓心，大于?12AB??長為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線分別交?AB??、?AD??于?E??、?F??兩點(diǎn)，則?∠DBF??的度數(shù)為?(?A.?30°??B.?45°??C.?60°??D.?75°??5.（2020年秋?納雍縣校級期中）七年級有6個班，每個班平均有n個學(xué)生，并且七年級一共有30位老師，則七年級共有師生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人6.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；②滿足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．7.（湖南省衡陽市衡陽縣逸夫中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）所示圖形中，多邊形的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個8.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2003?鎮(zhèn)江）已知α、β是兩個鈍角，計算（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)算出了四種不同的答案分別為：24°、48°、76°、86°，其中只有一個答案是正確的，則正確的答案是（）A.86°B.76°C.48°D.24°9.如果兩個有理數(shù)相加的和為正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)是()A．都是正數(shù)B．異號，并且正數(shù)的絕對值較大C．都是負(fù)數(shù)D．異號，并且負(fù)數(shù)的絕對值較大10.（2021?吉林三模）下列運(yùn)算結(jié)果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年單元測試卷（四川省南充市營山縣法堂中學(xué)））在（1）2x-1；（2）2x+1=3x；（3）|π-3|=π-3；（4）t+1=3中，代數(shù)式有，方程有（填入式子的序號）．12.（2021?岳陽）2021年5月15日，“天問一號”探測器成功著陸火星，在火星上首次留下了中國印跡．據(jù)公開資料顯示，地球到火星的最近距離約為55000000公里，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.（福建泉州第三中學(xué)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（））1.計算：．2．當(dāng)時，代數(shù)式的值是．14.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）上午9：00時，時鐘上的時針與分針的夾角為度．15.（浙江省紹興市上虞市城北實驗中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））用科學(xué)記數(shù)法表示：23450000千米=千米；把數(shù)5128900（精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示）≈．16.（四川省資陽市簡陽市城南九義校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若x為正，y為負(fù)，則+=．17.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，…，那么第n個五角形數(shù)是．18.下午3時25分，鐘面上的分針與時針?biāo)傻氖嵌龋?9.如圖，角的頂點(diǎn)是，邊是，請你用四種不同的記法表示這個角為、、、．20.（2021年春?連山縣校級期末）多項式-abx2+x3-ab+3中，最高項的系數(shù)是，次數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？22.（四川省雅安中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN=CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．23.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）作圖題用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．為美化城市，準(zhǔn)備在一塊空地上修建一個經(jīng)過A、B、C三個亭子的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．24.如圖，小明和小剛住在同一小區(qū)（A點(diǎn)），每天一塊去學(xué)校（B點(diǎn)）上學(xué)，一天，小明要先去文具店（C點(diǎn)）買練習(xí)本再去學(xué)校，小剛要先去書店（D點(diǎn)）買書再去學(xué)校，問：這天兩人從家到學(xué)校誰走的路遠(yuǎn)？為什么？25.（江蘇省南通市海安縣七校七年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在+3，0，-3，1，-3，-1.25這六個數(shù)中，負(fù)數(shù)有m個，整數(shù)有n個，非負(fù)數(shù)有k個，求mn-k的值．26.（江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)你的生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對代數(shù)式2（x+y）表示的實際意義作出兩種不同的解釋．27.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t（0≤t≤15）．（1）當(dāng)t為何值時，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)t為何值時，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：圖（1）和圖（2）中，由“到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上”可知，?AJ??垂直平分?GH??，?BC??垂直平分?AK??，故作圖正確；圖（3）中，依據(jù)“直徑所對的圓周角等于?90°??”可知，?BC??所對的圓周角為直角，故作圖正確；故選：?A??．【解析】根據(jù)作已知三角形的高的作圖方法判定即可．本題主要考查了作圖?-??基本作圖，掌握利用尺規(guī)作圖作高的方法是解決問題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：∠C=20.25°=20°15′，∵∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∴∠B＞∠C＞∠A，故選：B．【解析】【分析】首先把20.25°化成20°15′，然后再比較大小即可．3.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；B、所含字母不完全相同，故本選項錯誤；C、所含字母不完全相同，故本選項錯誤；D、符合同類項的定義，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此進(jìn)行判斷即可．4.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠CDB=∠ADB=∠ABD=∠CBD=75°??，?∴∠A=180°-75°-75°=30°??，由作圖可知，?EF??垂直平分線段?AB??，?∴FA=FB??，?∴∠FBA=∠A=30°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=45°??，故選：?B??．【解析】求出?∠ABD??，?∠ABF??，再利用角的和差定義即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，菱形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5.【答案】【解答】解：七年級共有師生（6n+30）人．故選A．【解析】【分析】先求出七年級6個班的總學(xué)生數(shù)，再加上老師的人數(shù)即可得出答案．6.【答案】①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=，錯誤；②當(dāng)2n=3-n，即n=1時，()2n=()n-3，錯誤；③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，但這點(diǎn)不一定在三角形的內(nèi)部，如直角三角形的三條高所在的直線相交于直角頂點(diǎn)，錯誤；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是鈍角三角形，正確．故選B．【解析】7.【答案】【解答】解：多邊形有第二個，第四個，共2個，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義：平面內(nèi)不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形進(jìn)行分析即可．8.【答案】【答案】主要利用鈍角的定義計算．【解析】因為α、β是兩個鈍角（鈍角都大于90°且小于180°），所以α+β一定大于180°且小于360°；則（α+β）一定大于30°且小于60°，故48°正確．故選C．9.【答案】B試題分析：解：∵兩個有理數(shù)積為負(fù)數(shù)，∴這兩個數(shù)必定為異號，又∵兩個有理數(shù)相加的和為正數(shù)，∴這兩個數(shù)正數(shù)的絕對值較大，故選B．【解析】10.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a6?B??、結(jié)果是??2a3?C??、結(jié)果是??-8a3?D??、結(jié)果是??a6故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方等知識點(diǎn)，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：代數(shù)式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案為：（1）（3）；（2）（4）．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式、方程的定義，即可解答．12.【答案】解：?55000000=5.5×1?0故答案為：?5.5×1?0【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法對55000000進(jìn)行科學(xué)記數(shù)即可．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的基本方法是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，從而得出結(jié)果；（2）把x=2代入代數(shù)式，求值即可．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．代數(shù)式求值．14.【答案】【解答】解：∵9點(diǎn)整，時針指向9，分針指向12，中間有三大格，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴9點(diǎn)整分針與時針的夾角正好是30°×3=90°，故答案為90．【解析】【分析】先畫出圖形，確定時針和分針的位置利用鐘表表盤的特征解答．15.【答案】【解答】解：23450000千米=2.345×107千米；把數(shù)5128900（精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示）≈5.13×106，故答案為：2.345×107；5.13×106．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，n是整數(shù)數(shù)位減1．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．16.【答案】【解答】解：∵x為正，y為負(fù)，∴|x|=x，|y|=-y．∴原式=+=1-1=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后依據(jù)除法法則計算即可．17.【答案】【解答】解：第一個有1個實心點(diǎn)，第二個有1+1×3+1=5個實心點(diǎn)，第三個有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點(diǎn)，第四個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點(diǎn)，…第n個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=個實心點(diǎn)，故答案為：．【解析】【分析】仔細(xì)觀察各個圖形中實心點(diǎn)的個數(shù)，找到個數(shù)之間的通項公式即可．18.【答案】【解答】解：∵時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6°，從3時到3時25分，時針旋轉(zhuǎn)12.5°，分針旋轉(zhuǎn)60°，∴3時25分，鐘面上的分針與時針?biāo)傻氖?0°-12.5°=47.5°，故答案為：47.5°．【解析】【分析】根據(jù)分針：60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°，時針：12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°進(jìn)行計算．19.【答案】【解答】解：如圖：，角的頂點(diǎn)是O，邊是ON，OM，請你用四種不同的記法表示這個角為∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案為：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，可得角的頂點(diǎn)，角的兩邊，根據(jù)角的表示方法，可得角的表示．20.【答案】【解答】解：多項式-abx2+x3-ab+3中，最高項的系數(shù)是：-1，次數(shù)是4．故答案為：-1，4．【解析】【分析】直接利用多項式的定義得出最高次項的系數(shù)與次數(shù)．三、解答題21.【答案】【解答】解：有1個三角形時，需要1+2=3根火柴棍，有2個三角形時，需要1+2×2=5根火柴棍，有3個三角形時，需要1+3×2=7根火柴棍，有4個三角形時，需要1+4×2=9根火柴棍，…有n個三角形，需要1+n×2=2n+1根火柴棍．答：如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要5、7、9根火柴棍，如果圖形中含有n個三角形，需要（2n+1）根火柴棍．【解析】【分析】一個三角形時，將左邊一根固定，后面每增加一個三角形就加2根火柴棍，據(jù)此可分別計算出有2，3或4個及n個三角形時，火柴棍數(shù)量．22.【答案】【解答】解：（1）∵C表示的數(shù)為6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B點(diǎn)表示2．∵AB=12，∴AO=12-2=10，∴A點(diǎn)表示-10；（2）①由題意得：AP=6t，CQ=3t，如圖1所示：∵M(jìn)為AP中點(diǎn)，∴AM=AP=3t，∴在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是-10+3t，∵點(diǎn)N在CQ上，CN=CQ，∴CN=t，∴在數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)是6-t；②如圖2所示：由題意得，AP=6t，CQ=3t，分兩種情況：i）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O的右側(cè)時，OP=10-6t，OQ=6-3t，∵O為PQ的中點(diǎn)，∴OP=OQ，∴10-6t=6-3t，解得：t=，當(dāng)t=秒時，O為PQ的中點(diǎn)；ii）當(dāng)P在點(diǎn)O的右側(cè)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O的左側(cè)時，OP=6t-10，OQ=3t-6，∵O為PQ的中點(diǎn)，∴OP=OQ，∴6t-10=3t-6，解得：t=，此時AP=8＜10，∴t=不合題意舍去，綜上所述：當(dāng)t=秒時，O為PQ的中點(diǎn)．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C所表示的數(shù)，以及BC、AB的長度，即可寫出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）①根據(jù)題意畫出圖形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義可得AM=3t，根據(jù)線段之間的和差關(guān)系進(jìn)而可得到點(diǎn)M表示的數(shù)；根據(jù)CN=CQ可得CN=t，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得到點(diǎn)N表示的數(shù)；②此題有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O的右側(cè)時；當(dāng)P在點(diǎn)O的右側(cè)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O的左側(cè)時，分別畫出圖形進(jìn)行計算即可．23.【答案】【解答】解：作法①作線段AB的垂直平分線MN，②作線段AC的垂直平分線EF，直線MN與直線EF交于點(diǎn)O，③以點(diǎn)O為圓心OA為半徑作⊙O，⊙O就是所以求作的圓（如圖所示）．【解析】【分析】作線段AB、AC的垂直平分線確定圓心O，再以O(shè)A為半徑畫圓即可．24.【答案】【解答】解：小明從家到學(xué)校走的路遠(yuǎn)，理由：∵在△ACD中，AC+CD＞AD，∴小明從家到學(xué)校走的路是AC+CD+BD，小剛從家到學(xué)校走的路是AD+BD，∴AC+CD+BD＞AD+