塔城地區(qū)沙灣縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)沙灣縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?山西校級(jí)月考）下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）2.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）若a，b，c三個(gè)數(shù)滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則（）A.a=b=cB.a，b，c不全相等C.a，b，c互不相等D.無法確定a，b，c之間關(guān)系3.（2021?江干區(qū)三模）計(jì)算?(?-2m)2=(?A.??-2m2B.??2m2C.??-4m2D.??4m24.（山東省棗莊市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D.過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行5.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2005?荊門）用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個(gè)角的平分線；（3）可以確定一個(gè)圓的圓心．以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6.（北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算結(jié)果正確的有（）①?=；②8a2b2?(-)=-6a3；③÷=；④a÷b?=a；⑤(-)?(-)÷(a2b2)=．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2022年中考數(shù)學(xué)新型題（3））七巧板是我國祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，它是由七塊不同形狀和大小珠木拼成圖形的一種游戲，右圖是由七巧板拼成的兩幅圖案，則下列說法中正確的是（）A.圖（1）是軸對(duì)稱圖形B.圖（2）是軸對(duì)稱圖形C.圖（1）是中心對(duì)稱圖形D.圖（2）是中心對(duì)稱圖形8.（北京三十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組代數(shù)式?jīng)]有公因式的是（）A.5a-5b和5a+5bB.ax+y和x+ayC.a2+2ab+b2和2a+2bD.a2-ab和a2-b29.（2022年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（））已知不等腰三角形三邊長為a，b，c，其中a，b兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的最大邊c的取值范圍是（）A.c＞8B.8＜c＜14C.6＜c＜8D.8≤c＜1410.（2020年秋?海安縣月考）已知三角形的周長為13cm，且各邊的長均為整數(shù)，那么這樣的等腰三角形有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是．12.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．D為OC的中點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在x軸上找一點(diǎn)Q，使|QD-QB|最大，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．13.（河南省北大附中分校宇華教育集團(tuán)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?河南校級(jí)月考）如圖，一共有條線段，有個(gè)三角形．14.（湖北省黃石市大冶市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（a+2b）（2a-4b）=．15.（江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?姜堰區(qū)期末）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC沿x軸翻折得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向右平移3個(gè)單位后得△A2B2C2，作出△A2B2C2．（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）16.下圖是邊形，它有個(gè)內(nèi)角，條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條．17.下列多項(xiàng)式：①8y3+24y2+4y；②32x3y+16xy2+28x3；③4x4-12x3+8x2；④-8x3+4x2-24x，其中公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x的公因式相同的有（填寫所有符合條件的序號(hào)）．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2004?金華）如果二次三項(xiàng)式x2-ax+15在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，那么整數(shù)a的值為（只填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的答案即可）．19.衣架如圖所示放置，當(dāng)n個(gè)衣架如圖放置時(shí)等腰三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)．20.寫出下列各式的公因式：（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是；（2）多項(xiàng)式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項(xiàng)的公因式是；（3）多項(xiàng)式2x2+12xy2+8xy3各項(xiàng)的公因式是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上幾根木條？要使一個(gè)n邊形（n≥4）木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上幾根木條？22.（2021?咸寧三模）計(jì)算：?|323.（2017?朝陽區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，過點(diǎn)?A??作?BC??的平行線，過點(diǎn)?B??作?AD??的平行線，兩線交于點(diǎn)?E??．（1）求證：四邊形?ADBE??是矩形；（2）連接?DE??，交?AB??于點(diǎn)?O??，若?BC=8??，?AO=52?24.小明家原來有12畝地種糧食，9畝地種西瓜，為了增加經(jīng)濟(jì)收入，計(jì)劃將部分種植糧食的耕地改種西瓜，使得糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，設(shè)有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，那么x滿足怎樣的分式方程？25.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母的第一項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)．（1）；（2）．26.（2022年春?重慶校級(jí)期末）（2a+b）（a-2b）+2a（b-a）27.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）某茶葉經(jīng)銷商3月份用18000元購進(jìn)一批茶葉售完后，4月份用48000元購進(jìn)一批相同的茶葉，數(shù)量是3月份的2.5倍，但每罐進(jìn)價(jià)漲了20元．（1）4月份進(jìn)了這批茶葉多少罐？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批茶葉包裝出售，其中甲種禮盒每盒裝2罐，每盒標(biāo)價(jià)800元；乙種禮盒每盒裝3罐，每盒標(biāo)價(jià)1200元，恰好全部裝完．設(shè)甲種禮盒的數(shù)量為?x??盒，乙種禮盒的數(shù)量為?y??盒．①求?y??關(guān)于?x??的函數(shù)表達(dá)式．②在實(shí)際銷售過程中，甲種禮盒按標(biāo)價(jià)全部售出，乙種禮盒按標(biāo)價(jià)的九折全部售出，若這些茶葉全部售出后的總利潤不低于8900元，求甲、乙兩種禮品盒的數(shù)量和的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正確；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．2.【答案】【解答】解：原式可化為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；根據(jù)完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c；故選：A．【解析】【分析】將原式兩邊都乘以2，移項(xiàng)后運(yùn)用完全平方公式配成完全平方式結(jié)合非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得．3.【答案】解：?(?-2m)故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查積的乘方，理解積的乘方的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、直線沒有長度，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線沒有長度，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．5.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確個(gè)數(shù)．【解析】（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點(diǎn)畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個(gè)角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點(diǎn)向角的內(nèi)部應(yīng)垂線，過角的頂點(diǎn)和兩垂線的交點(diǎn)的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點(diǎn)放在圓上，先得到直徑，進(jìn)而找到直徑的中點(diǎn)就是圓心，正確．故選D．6.【答案】【解答】解：①原式==，正確；②原式=-6a3，正確；③原式=?=，正確；④原式=a??=，錯(cuò)誤；⑤原式=，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．7.【答案】【解答】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，我們可以看出圖1不是中心圖形，而是軸對(duì)稱圖形，圖2既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形．故選A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8.【答案】【解答】解：A、這兩個(gè)代數(shù)式的公因式是5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、這兩個(gè)代數(shù)式?jīng)]有公因式，故本選項(xiàng)正確；C、這兩個(gè)代數(shù)式的公因式是（a+b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這兩個(gè)代數(shù)式的公因式是（a-b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】此題可對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，然后可以看出是否有公因式．9.【答案】【答案】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，可以求得a，b的值．因而根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求得第三邊的范圍．【解析】根據(jù)題意得：a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，因?yàn)閏是最大邊，所以8＜c＜6+8．即8＜c＜14．故選B．10.【答案】【解答】解：周長為13，邊長為整數(shù)的等腰三角形的邊長只能為：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1共三組．故選C．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結(jié)合邊長是整數(shù)進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點(diǎn)與實(shí)際問題的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是：3265．12.【答案】【解答】解：（1）在長方形OABC中，∵AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），∴OA=4，OC=10，∴AB=10，BC=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，10）；故答案為：（4，10）；（2）∵D為OC的中點(diǎn)，∴OD=5，∴OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時(shí)，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時(shí)DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，∵在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，∴AP=5-3=2＜AB，∵P2在AB上，AB∥OC，B（4，10），∴P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時(shí)，CP3=5+3=8＜BC，∵P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時(shí)P3的坐標(biāo)是（4，8），綜上所述：P（4，2）、（4，3）、（4，8）（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b，∴，∴，∴直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴Q（-4，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），得到OA=4，OC=10，即可得到結(jié)論；（2）由D為OC的中點(diǎn)，得到OD=5，求得OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時(shí)，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時(shí)DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，于是得到AP=5-3=2＜AB，求得P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時(shí)，CP3=5+3=8＜BC，得到P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時(shí)P3的坐標(biāo)是（4，8），（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，求出直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：一共有15條線段，有10個(gè)三角形．故答案為：15、10．【解析】【分析】因?yàn)樗械娜切味加幸粋€(gè)公共的頂點(diǎn)，所以只要看斜邊有幾條線段就有幾個(gè)三角形．14.【答案】【解答】解：（a+2b）（2a-4b）=2a2-4ab+4ab-8b2=2a2-8b2．故答案為：2a2-8b2．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）連接AB2，與x軸的交點(diǎn)就是P的位置，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置A1、B1、C1，再連接即可；（2）首先確定A1、B1、C1向右平移3個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；（3）當(dāng)P在x軸上，PA1+PC2的值最小，需要確定A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，即為A點(diǎn)位置，連接AB2，與x軸的交點(diǎn)就是P的位置．16.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個(gè)內(nèi)角，五條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對(duì)角線，可得答案．17.【答案】【解答】解：①8y3+24y2+4y=4y（2y2+3y+1）；②32x3y+16xy2+28x3=4x（8x2y+4y2+7x2），③4x4-12x3+8x2=4x2（x2-3x+2）=4x2（x-1）（x-2）；④-8x3+4x2-24x=-4x（2x2-x+6），其中公因式與多項(xiàng)式8x3+24x2+4x=4x（2x2+6x+1）的公因式相同的有：①②③④．故答案為：①②③④．【解析】【分析】首先將各多項(xiàng)式分解因式，進(jìn)而找出公因式得出答案即可．18.【答案】【答案】根據(jù)題意，-a是15分解成兩個(gè)因數(shù)的和，15可以分解兩個(gè)因數(shù)有幾種，任意選取一種就可以．【解析】3×5=15，-a=3+5，a=-8．19.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1）個(gè)．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點(diǎn)可知，圖1的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，圖2的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2個(gè)，圖3的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3個(gè)，…，則圖n的等腰三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n個(gè)，依此即可求解．20.【答案】【解答】解：（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是：4x10y3；故答案為：4x10y3；（2）多項(xiàng)式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各項(xiàng)的公因式是：x（x+y）2；故答案為：x（x+y）2；（3）多項(xiàng)式2x2+12xy2+8xy3各項(xiàng)的公因式是：2x．故答案為：2x．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（2）直接利用公因式的定義得出其公因式即可；（3）直接利用公因式的定義得出其公因式即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少再釘上（n-3）根木條．【解析】【分析】從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做（n-3）條對(duì)角線，把三角形分成（n-2）個(gè)三角形．22.【答案】解：原式?=3?=3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】證明：（1）?∵AE//BC??，?BE//AD??，?∴??四邊形?ADBE??是平行四邊形．?∵AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，?∴AD⊥BC??．即?∠ADB=90°??．?∴??四邊形?ADBE??為矩形．（2）?∵?在矩形?ADCE??中，?AO=5?∴DE=AB=5??．?∵D??是?BC??的中點(diǎn)，?∴AE=DB=4???∴??在??R??t【解析】（1）只要證明四邊形?ADBE??是平行四邊形，且?∠AD