力學壓軸解答題（全國甲卷和Ⅰ卷）-2023年高考物理十年壓軸真題與模擬題（原卷版）

力學壓軸解答題（全國甲卷和I卷）

命題規(guī)律

高考物理力學壓軸解答題是考查學生物理學科素養(yǎng)高低的試金石，表現(xiàn)為綜合性強、求解

難度大、對考生的綜合分析能力和應用數(shù)學知識解決物理問題的能力要求高等特點。

一、命題范圍

1.勻變速直線運動的規(guī)律（壓軸指數(shù)★★★）

勻變速直線運動的速度公式、位移公式、速度位移關系。初速度為零的勻變速直線運動的規(guī)

律。

2、牛頓運動定律綜合性題目（壓軸指數(shù)★★★★）

單一物體多過程問題，多物體多過程問題。

3、平拋運動和圓周運動（壓軸指數(shù)★★★）

平拋運動應用運動的分解思想，分解速度、分解位移或加速度。圓周運動的臨界問題和多解

問題。

4、動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律（壓軸指數(shù)★★★★★）

利用機械能守恒定律或動能定理、能量守恒定律處理力學綜合類題目。

4、動量定理和動量守恒定律（壓軸指數(shù)★★★★★）

利用動量定理和動量守恒定律處理力學綜合類題目。

二、命題類型

1.學習探究情境型。選自平拋運動、豎直上拋運動，自由落體運動等學習探究情境。水平

地面上的板塊運動情境，斜面上的相互聯(lián)系的物體運動情境。已知條件情境化、隱秘化、

需要仔細挖掘題目信息。求解方法技巧性強、靈活性高、應用數(shù)學知識解決問題的能力要

求高的特點。

2.生活生產情境型。生活生產中的汽車、飛機等的加速、減速問題；科學實驗活動中的飛

船等問題。對單一物體多過程型問題，比較多過程的不同之處，利用數(shù)學語言列方程求

解。對于多物體同一過程型問題，要靈活選取研究對象，善于尋找相互聯(lián)系。受力分析、

運動過程分析，選擇合適的解決方法，動力學觀點或動量觀點或能量觀點。

歷年五短

1.（2022?全國?高考真題）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍

攝，頻閃儀每隔0?05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝

的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去

了3個影像，所標出的兩個線段的長度Sl和之比為3：7。重力加速度大小取

g=10m∕s2,忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。

2.（2021?全國?高考真題）如圖，一傾角為。的光滑斜面上有50個減速帶（圖中未完全畫

出），相鄰減速帶間的距離均為“，減速帶的寬度遠小于4一質量為根的無動力小車（可

視為質點）從距第一個減速帶乙處由靜止釋放。已知小車通過減速帶損失的機械能與到達

減速帶時的速度有關。觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度

均相同。小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離S

后停下。已知小車與地面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g。

（1）求小車通過第30個減速帶后，經過每一個減速帶時損失的機械能；

（2）求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；

（3）若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失的

機械能，則乙應滿足什么條件？

3.（2020?全國?統(tǒng)考高考真題）我國自主研制了運-20重型運輸機。飛機獲得的升力大小F

可用F=A√描寫，k為系數(shù);V是飛機在平直跑道上的滑行速度，尸與飛機所受重力相等時

的V稱為飛機的起飛離地速度，己知飛機質量為1.21x10'kg時，起飛離地速度為66m/s；

裝載貨物后質量為1.69χl05kg,裝載貨物前后起飛離地時的Z值可視為不變。

（1）求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；

（2）若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機在滑行過程

中加速度的大小和所用的時間。

4.（2019?全國?高考真題）豎直面內一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧

平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。T=O時刻，小物塊A在傾

斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）；當A返回到

傾斜軌道上的P點（圖中未標出）時，速度減為0,此時對其施加一外力，使其在傾斜軌

道上保持靜止。物塊A運動的T圖像如圖（b）所示，圖中的山和〃均為未知量。已知A

的質量為，“，初始時A與B的高度差為H,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。

（1）求物塊B的質量；

（2）在圖（b）所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

（3）已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間

的動摩擦因數(shù)，然后將A從P點釋放，一段時間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動

摩擦因數(shù)的比值。

5.（2018?全國?高考真題）一質量為根的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空，當煙花

彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質量相等的兩部分，兩部分獲得的動能

之和也為E,且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g,不計空氣阻力

和火藥的質量，求：

（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經過的時間；

（2）爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度。

6.（2017?全國?高考真題）一質量為8Q0xl04kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面.飛船

在離地面高度l?60×105m處以7.5×103m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s

時下落到地面.取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大

小取為9.8m∕s2（結果保留兩位有效數(shù)字）.

⑴分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；

⑵求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該

處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%.

7.（2016?全國?高考真題）如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為仇上沿相連.兩細金屬棒

α例僅標出。端）和力（僅標出C端）長度均為L,質量分別為2加和m-,用兩根不可伸長的柔

軟輕導線將它們連成閉合回路abdca,并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放

在斜面上，使兩金屬棒水平.右斜面上存在勻強磁場，磁感應強度大小為B,方向垂直于

斜面向上.已知兩根導線剛好不在磁場中，回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動摩擦因

數(shù)均為〃，重力加速度大小為g?已知金屬棒加勻速下滑.求：

⑴作用在金屬棒外上的安培力的大小；

⑵金屬棒運動速度的大小.

8.（2015?全國?高考真題）一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板

右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖（α）所示。f=0時刻開始，小物塊

與木板一起以共同速度向右運動，直至r=Is時木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）。碰撞前

后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后IS時間

內小物塊的UT圖線如圖“）所示。木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小

g取10m∕s21,求：

（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)從及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃2；

（2）木板的最小長度；

（3）木板右端離墻壁的最終距離。

9.（2014?全國?高考真題）公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離.當前車突然停

止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰.通常情

況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s.當汽車在晴天干燥瀝青路面上以

108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m.設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩

2_

擦因數(shù)為晴天時的g,若要求安全距離仍為120m,求汽車在雨天安全行駛的最大速度.

10.（2013?全國?高考真題）水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質細橡皮筋相

連，在橡皮筋上有一紅色標記R.在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角

坐標系中的（0,2/）、（0,-/）和（0,0）點.已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小

為。的勻加速運動：8平行于X軸朝X軸正向勻速運動.在兩車此后運動的過程中，標記R

在某時刻通過點（/,/）.假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小.

I應存策略］

一、勻變速直線運動的規(guī)律

勻變速直線運動的兩個基本規(guī)律

（1）速度與時間的關系式：o=oo+w.

2

(2)位移與時間的關系式：x^v0t+^at.

位移的關系式及選用原則

(l)x=V3不涉及加速度a?

2

(2)x=vot+^ai9不涉及末速度0；

-,2_v2

(3)X=F?,不涉及運動的時間

1.基本思路

畫過程示意圖IfI判斷運動性質I→I選取正方向I→I選用公式列方槨

fI解方程并加以討論

2.正方向的選定

無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，通常以初速度OO的方向為正方向；當V0=O

時，一般以加速度”的方向為正方向.速度、加速度、位移的方向與正方向相同時取正，相

反時取負.

3.解決勻變速運動的常用方法

(1)逆向思維法：

對于末速度為零的勻減速運動，采用逆向思維法，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線

運動.

(2)圖像法：借助。-f圖像(斜率、面積)分析運動過程.

4.剎車類問題

(1)其特點為勻減速到速度為零后停止運動，加速度a突然消失.

(2)求解時要注意確定實際運動時間.

(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線

運動.

5.雙向可逆類問題

(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加

速度大小、方向均不變.

(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意X、α等矢量的正負號及物

理意義.

6.勻變速直線運動的常用推論

(1)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間內初、末

時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度.即：T=W二=%.此公式可以求某

時刻的瞬時速度.

(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時間間隔7內的位移差相等.

i

即：Δx=X2-M=*3—Xl=???=Xn-Xn-?=al.

不相鄰相等的時間間隔T內的位移差為"一為=(〃?一〃)。72,此公式可以求加速度.

7.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要比例式

(I)T末、2T末、3T末、…、"T末的瞬時速度之比為s：：S：…：%=1：2：3：…：n.

⑵前丁內、前27內、前37內、…、前內的位移之比為即：及：X3：…：xn=l：4：9：…：”2.

(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第〃個T內的位移之比為H：xu:刈：…:XN

=1：3：5：…：(2〃-1).

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為h：t2：t3：…：f"=l：(√2-l):(√3-

√2):…：(-?[n-yjn-l).

二、牛頓運動定律解決兩類動力學問題

1.動力學問題的解題思路

2.解題關鍵

(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析；

(2)兩個橋梁——加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；連接點速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁.

三、平拋運動和圓周運動

1.平拋運動

基本規(guī)律

如圖，以拋出點。為坐標原點，以初速度加方向(水平方向)為龍軸正方向，豎直

向下為y軸正方向.

位

-

刎

向：4

平方

移-水

人+儼

小:4/

移大

關合位

二思

=《

anα

系方向K

-

=ggF

方向:.v

-豎直

X2%

速

度

2

m4

關大小M

嗖

。蜷

tan

系方向:

要推論

兩個重

示)

圖所

0.(如

=2tan

tane

)，有

位置處

(任意

意時刻

體在任

動的物

平拋運

(1)做

：

推導

L

如=S

=

tanθ

O

VOV

ana

8=2t

→tan

f

yg

=

tana

o,

xZo

移的

水平位

定通過

線一

延長

反向

度的

時速

的瞬

時刻

任意

體在

的物

運動

平拋

(2)做

=全

即知

示，

圖所

，如

中點

動

周運

2.圓

路

析思

的分

問題

力學

動動

圓周運

四、動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律

1.動量定理的應用

運用動能定理解決多過程問題，有兩種思路

(1)分階段應用動能定理

①若題目需要求某一中間物理量，應分階段應用動能定理.

②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情

況也不同，不宜全過程應用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結合動能定理，各

個擊破.

(2)全過程(多個過程)應用動能定理

當物體運動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把幾個運

動過程看作一個整體，巧妙運用動能定理來研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，大大

簡化運算.

全過程列式時要注意

(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關.

(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積.

往復運動問題：在有些問題中物體的運動過程具有重復性、往返性，而在這一過程中，描述

運動的物理量多數(shù)是變化的，而且重復的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定.

解題策略：此類問題多涉及滑動摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點是與路程有關，運用

牛頓運動定律及運動學公式將非常繁瑣，甚至無法解出，由于動能定理只涉及物體的初、末

狀態(tài)，所以用動能定理分析這類問題可使解題過程簡化.

2.機械能守恒定律

表達式

《守恒觀點HEFEZH要選零勢能參考而

$T轉化觀點:IΔEk=-AEPH不用選零勢能參考而

-N轉移觀點HA￡,=-ΔEf)H不用選零勢能參舞而

應用機械能守恒定律解題的一般步驟

三選一，根據

題目特點，靈

活選用公式

3、功能關系和能量守恒定律

對功能關系的理解

(1)做功的過程就是能量轉化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉化是通過做功來實現(xiàn)的.

(2)功是能量轉化的量度，功和能的關系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應不同形式的能轉化,

具有一一對應關系，二是做功的多少與能量轉化的多少在數(shù)值上相等.

常見的功能關系

能量功能關系表達式

重力做功等于重力勢能減少量

彈力做功等于彈性勢能減少量

勢能W=EPLEp2=-AEp

靜電力做功等于電勢能減少量

分子力做功等于分子勢能減少量

動能合外力做功等于物體動能變化量W=Ek2-Ekl=2加。2_]ZnO。2

除重力和彈力之外的其他力做功等于機械

機械能W其他=&—￡1=AE

能變化量

一對相互作用的滑動摩擦力做功之和的絕

產生Q=Frx相對

對值等于產生的內能

的內能

電能克服安培力做功等于電能增加量W電能=Ez-Ei=AE

應用能量守恒定律解題的步驟

(1)首先確定初、末狀態(tài)，分清有幾種形式的能在變化，如動能、勢能(包括重力勢能、彈性

勢能、電勢能)、內能等.

(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量AE減和增加的能

量'E增的表達式.

餞擬孩部）

1.如圖所示，傾角為6的光滑斜面上設置有AB和CD兩個減速緩沖區(qū)，緩沖區(qū)內物塊與

斜面間的動摩擦因數(shù)為“，且AB=BC=8=，。一質量為，〃的物塊從斜面上。點由靜止釋

放，若物塊在運動全過程都受到一方向始終垂直于斜面向下、大小與速度大小成正比的變

力尸的作用，即E=其中k為已知常量。已知物塊通過AB段的時間與通過C。段的時

間相等，且物塊運動到。點時的加速度為零，重力加速度為g。

（1）求斜面上。點到A點的距離乩

（2）求物塊在緩沖區(qū)內因摩擦產生的總熱量。

（3）若將整個斜面設置為緩沖區(qū)，物塊從斜面上距。點為S處由靜止釋放，物塊運動到。

點的加速度為零，求物塊從釋放點運動到D的總時間。

2.如圖所示，質量〃?=4kg的物體（可視為質點）用細繩拴住，放在水平傳送帶的右端，

物體和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,傳送帶的長度∕=8m,當傳送帶以v=4m∕s的速度做

逆時針轉動時，繩與水平方向的夾角。=37。。已知：sin37°=0.6,cos37o=0.8,g=10m∕s2,

求：（結果保留兩位有效數(shù)字）

（1）傳送帶穩(wěn)定運動時繩子的拉力大?。?/p>

（2）某時刻剪斷繩子，則經過多少時間，物體可以運動到傳送帶的左端。

3.如圖所示，傾角為。的光滑斜面底端有一擋板1,足夠長的木板A置于斜面上，小物塊

B置于A底端，A、B質量均為擋板2與B、擋板1間的距離均為人現(xiàn)將A、B一起由

靜止釋放，A、B分別與擋板1和擋板2碰撞后均反向彈回，碰撞前后瞬間速度大小相等。

己知A、B間的動摩擦因數(shù)〃=tan。，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,求

（1）B第一次與擋板2碰撞后瞬間的加速度大小a；

（2）A第一次與擋板1碰撞后沿斜面上滑的最大距離X；

（3）A、B在整個運動過程中產生的內能。。

A

B/

4.2023年1月17日，翔安大橋正式通車。如圖所示為大橋通往濱海東大道的引橋段的簡

化模型，一輛質量為1500kg的轎車以54km∕h的初速度從A點進入輔道，沿下坡路段剎車

做勻減速直線運動至B點時速度為36km∕h,接著保持該速率通過水平圓弧BC路段，最后

經過Co路段進入濱海東大道。若輔道AB長為250m、與水平面夾角為仇水平圓弧段BC

的半徑50m,重力加速度g?。篖Om/S?,Sine=O.05,求：

（1）轎車通過水平圓弧段BC時所需的向心力大小；

（2）轎車在A8路段行駛時的加速度大??；

（3）轎車在AB路段行駛時受到的總阻力大?。ê雎园l(fā)動機動力）。

5.如圖所示，一光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內，半徑R=7.5m,圓弧軌道的圓心。

在圓弧最低點B的正上方，其中隨。8=60。。圓弧軌道左側有一順時針方向勻速轉動的水平

傳送帶，傳送帶上表面與圓弧軌道的圓心。在同一高度?，F(xiàn)將可視為質點的物塊P從傳送

帶左端M由靜止釋放，離開傳送帶右端N時恰好與傳送帶共速，從A點沿切線方向進入圓

弧軌道。已知物塊P的質量m=3kg,重力加速度g取IOm∕s:求:

（1）傳送帶的速度;

6.如圖甲，在"雪如意"國家跳臺滑雪中心舉行的北京冬奧會跳臺滑雪比賽是一項“勇敢者

的游戲"，穿著專用滑雪板的運動員在助滑道上獲得一定速度后從跳臺飛出，身體前傾與滑

雪板盡量平行，在空中飛行一段距離后落在傾斜的雪道上，其過程可簡化為圖乙?，F(xiàn)有某

運動員從跳臺。處沿水平方向飛出，運動員在空中飛行f=ns后落在雪道尸處，傾斜的雪

道與水平方向的夾角6=37。，不計空氣阻力，重力加速度g取IOm/s"sin37°=0.6,

cos37°=0.8.(計算結果可保留根式)求：

(1)OP間的直線距離L；

(2)運動員在。處的起跳速度%的大小；

(3)運動員在P處著落時的速度匕。

圖甲圖乙

7.在冰雪沖浪項目中，安全員將小朋友(可視為質點)從