肇慶懷集縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前肇慶懷集縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下面的語句正確的有（）①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等；③一銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.4個2.使分式的值為負的x的取值范圍是（）A.x＜0B.x＜C.x≥D.x＞3.（江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）判斷下列說法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變4.（江蘇省泰州市興化市顧莊等三校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法：①相等的角是對頂角；②兩條不相交的直線是平行線；③在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④同位角相等，兩直線平行；⑤內(nèi)角和為720度的多邊形是五邊形．其中正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個5.（2021?雨花區(qū)校級二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)6.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第5周周練數(shù)學試卷）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．通過計算這兩個圖形的面積驗證了一個等式，這個等式是（）A.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a-b）2=a2-2ab-b2．7.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（2022年安徽省十校聯(lián)考中考數(shù)學四模試卷）下列運算正確的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3?a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b?（-2a2b）=-2a4b29.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2022年春?曹縣校級月考）有一銳角相等的兩個直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?孝南區(qū)期末）如圖，坐標平面上，△ABC≌△FDE，若A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為．12.（福建省福州市長樂市八年級（上）期中數(shù)學試卷）一個等邊三角形的對稱軸有條．13.分式與的最簡公分母是．14.（2022年春?丹陽市校級月考）已知22×83=2n，則n=；計算：（-）2013×（2）2014=．15.分解因式：（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是；（2）3x3+6x=；（3）3ax2-a2x+10ax=；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=；（5）8a2n-4an=4an×；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×．16.若a+=m，則等于．17.（2021年春?天水期末）（2021年春?天水期末）如圖所示：在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊，在BC的同側(cè)作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF．（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；（2）探究下列問題：（只填條件，不需證明）①當∠BAC滿足條件時，四邊形DAEF是矩形；②當∠BAC滿足條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在；③當△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是正方形．18.如圖，一塊三角形的玻璃破碎成如圖的1、2兩塊，現(xiàn)在需要配同樣大小的玻璃，為了方便，只需帶上第塊，理由是：．19.（2021春?萊蕪區(qū)期末）若代數(shù)式?x+4x?20.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P坐標是（6，-8），則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.某塊正方形硬紙片的邊長為（a+3）cm，根據(jù)需要在制片上挖去一個小正方形，如果小正方形的邊長比原硬紙片的邊長少4cm，則剩余部分的面積是多少？22.如圖所示，直線AC∥m∥OB，AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，直線m經(jīng)過點P，AC與直線m的距離和OB與直線m的距離相等嗎？請說明理由．23.（2020年秋?道里區(qū)月考）因天津港爆炸，某省愛心車隊要把8000噸救援物資運到天津港（方案定后，每天的運量不變）．（1）從運輸開始，每天運輸?shù)奈镔Y噸數(shù)為n（單位：噸），運輸時間為t（單位：天），求n與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）因爆炸使得到達目的地的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù)．24.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（2020年秋?番禺區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中．（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？（3）若點A在直角坐標系中的坐標為（-1，3），試寫出A1、B1、C2坐標．25.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）-a-1（2）（-）÷．26.（2016?咸陽模擬）（2016?咸陽模擬）如圖，C是∠AOB內(nèi)部一點，D是∠AOB外部一點，在內(nèi)部求作一點P，使PC=PD，并且使P點到∠AOB兩邊距離相等（保留作圖痕跡）．27.（浙江省溫州市平陽縣新紀元中學八年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，-1）、B（-4，-3）、C（-2，-5）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）求S△ABC．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，可利用SAS定理進行判定，說法正確；②兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；③一銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等，可利用AAS進行判定，故此說法正確；④一銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等，可利用AAS進行判定，故此說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定定理分別進行分析即可．2.【答案】【解答】解：∵分式的值為負，∴x的取值范圍是：1-2x＜0，解得：x＞．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意得出1-2x＜0，進而求出答案．3.【答案】【解答】解：A、只有銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，故本選項錯誤；B、應為：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；C、應為：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高線的定義，平行公理，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：①相等的角不一定是對頂角，原來的說法是錯誤的；②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，原來的說法是錯誤的；③在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的；④同位角相等，兩直線平行是正確的；⑤內(nèi)角和為720度的多邊形是六邊形，原來的說法是錯誤的．故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)對頂角的定義即可作出判斷；②根據(jù)平行線的定義即可作出判斷；③根據(jù)垂線的性質(zhì)即可作出判斷；④根據(jù)平行線的判定即可作出判斷；⑤根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷．5.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2??和?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則，利用相應的法則判斷是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a-b，根據(jù)兩者相等，即可驗證平方差公式．7.【答案】【解答】解：=，==，==，不能化簡．故選D．【解析】【分析】將選項中式子進行化簡，不能化簡的選項即是所求的最簡分式．8.【答案】【解答】解：A、x4?x2=x6，故錯誤；B、（-2a）3?a=-8a4，故錯誤；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，積的乘方，單項式乘以單項式，逐一判定即可解答．9.【答案】【解答】解：A、=不是最簡分式，錯誤；B、=x+3不是最簡分式，錯誤；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，正確；D、=不是最簡分式，錯誤；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【解答】解：∵有一銳角相等的兩個直角三角形，∴可得兩組對應角相等，故兩個直角三角形一定相似．故選：B．【解析】【分析】直接利用兩角對應相等的三角形相似得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，∵△ABC≌△FDE，∴AC=DF，∠C=∠FDE，在△ACH和△DFP中，，∴△ACH≌△DFP（AAS），∴AH=FP，∵A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），∴AH=4，∴FP=4，∴F點到y(tǒng)軸的距離為4，故答案為：4．【解析】【分析】如圖，作AH⊥BC于H，F(xiàn)P⊥DE于P，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=DF，∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=FP，根據(jù)A點的坐標為（a，1），BC∥x軸，B點的坐標為（b，-3），得到AH=4，即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：如圖：一個等邊三角形的對稱軸有3條，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．對稱軸絕對是一條點化線，可得答案．13.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是（m-n）（m+n），故答案為：（m-n）（m+n）．【解析】【分析】首先將各分母分解因式，最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積．14.【答案】【解答】解：∵22×83=22×29=211=2n，∴n=11．（-）2013×（2）2014=(-×2)2013×2=(-1)2013×=-1×=-，故答案為：11，-．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，即可解答．15.【答案】【解答】解：（1）多項式15a3b2-5a2b+20a2b3的各項公因式是：5a2b，故答案為：5a2b；（2）3x3+6x=3x（x2+2）；故答案為：3x（x2+2）；（3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；故答案為：ax（3x-a+10）；（4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；故答案為：（x-1）（13x-13-2b）；（5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；故答案為：（2an-1）；（6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×[3x-2（x-y）]=4（x-y）2×（x+2y）．故答案為：（x+2y）．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定義分析得出答案；（2）直接提取公因式3x，進而分解因式即可；（3）直接提取公因式ax，進而分解因式即可；（4）直接提取公因式（x-1），進而分解因式即可；（5）直接提取公因式4an，進而分解因式即可；（6）直接提取公因式4（x-y）2，進而分解因式即可．16.【答案】【解答】解：∵a+=m，∴a2+1=ma，∴======m-2．故答案為m-2．【解析】【分析】先根據(jù)a+=m，得a2+1=ma，再整體代入即可得出答案．17.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABD、△BCE、△ACE是等邊三角形，∴AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCA=∠FCE=60°-∠ACF，在△BCA和△FCE中，，∴△BCA≌△FCE（SAS），∴EF=BA=AD，同理：DF=AC=AE，∴四邊形DAEF是平行四邊形；（2）解：①當∠A=150°時，四邊形DAEF是矩形，理由如下：∵△ABD、△ACE是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°，∵四邊形DAEF是平行四邊形，∴四邊形DAEF是矩形，故答案為：=150°；②當∠BAC=60°時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在；理由如下：∵∠BAC=60°，∠BAD=∠CAE=60°，∴點D、A、E共線，∴以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在；故答案為：∠BAC=60°；③當△ABC滿足∠BAC=150°，且AB=AC≠BC時，四邊形DAEF是正方形，理由如下：由①得：當∠BAC=150°時，四邊形DAEF是矩形；當AB=AC時，由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE，∵AB=AC，∴AD=AE，∵四邊形DAEF是平行四邊形，∴四邊形DAEF是菱形，∴四邊形DAEF是正方形．故答案為：∠BAC=150°，AB=AC．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，求出∠BCA=∠FCE，證△BCA≌△FCE，得出EF=BA=AD，同理DF=AC=AE，即可得出結(jié)論；（2）①求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)矩形的判定得出即可；②證出D、A、E三點共線，即可得出結(jié)論；③由①得出四邊形DAEF是矩形；再由AB=AC≠BC得出四邊形DAEF是菱形，即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：第一塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第二塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．最省事的方法是應帶②去，理由是：ASA．故答案為：②，ASA．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．19.【答案】解：?∵?代數(shù)式?x+4?∴x+4?0??且?x≠0??，解得：?x?-4??且?x≠0??．故答案為：?x?-4??且?x≠0??．【解析】直接利用二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)，再利用分式有意義分母不等于零，進而得出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，注意?x??的值不為零是解題關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：點P坐標是（6，-8），則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（6，8），故答案為：（6，8）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵正方形硬紙片的邊長為（a+3）cm，小正方形的邊長比原硬紙片的邊長少4cm，∴小正方形的面積：（a-1）2cm2，∴剩余部分的面積是：（a+3）2-（a-1）2=8a+8（cm2）．【解析】【分析】先表示小正方形的邊長為：（a+3）-4=（a-1）cm，再表示小正方形的面積：（a-1）2，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積即可．22.【答案】【解答】解：相等，理由是：過P點作EH⊥AC，PF⊥OA，∴PH⊥OB，∵AP，OP分別是∠CAO與∠AOB的平分線，∴PE=PF=PH∵PE、PH的長分別是直線AC與直線m的距離和直線OB和直線m間的距離，∴直線AC與m的距離和直線OB與m的距離相等．【解析】【分析】根據(jù)平行線間距離定