哈爾濱依蘭縣2023-2024學年七年級上學期期末數學測評卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱依蘭縣2023-2024學年七年級上學期期末數學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數學試卷）下列說法中，正確的是（）A.0是最小的有理數B.0是最小的整數C.0的倒數和相反數都是0D.0是最小的非負數2.（四川省樂山市峨眉山市七年級（下）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.旋轉對稱圖形都是中心對稱圖形B.角的對稱軸就是它的角平分線C.直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點D.鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的內部3.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘4.（浙江省溫州市平陽縣七年級（上）期末數學試卷）x、y、z在數軸上的位置如圖所示，則化簡|x-y|+|z-y|的結果是（）A.x+z-2yB.2y-x-zC.z-xD.x-z5.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））在下列說法中，正確的是（）①兩條射線組成的圖形叫做角；②角的大小與邊的長短無關；③角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短；④角的兩邊是兩條射線．A.①②B.②④C.②③D.③④6.（江蘇省南通市八一中學七年級（上）第三次段考數學試卷）甲數比乙數的還多1，設乙數為x，則甲數可表示為（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）7.（2022年春?市北區(qū)期中）（2022年春?市北區(qū)期中）如圖，A，O，B在一條直線上，∠1=∠2，∠3=∠4，則圖中互余的角共有（）A.5對B.4對C.3對D.2對8.（廣東省江門市臺山市七年級（上）期末數學試卷）把彎曲的道路改直，就能縮短兩點之間的距離，其中蘊含的數學原理是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.過一點有無數條直線D.線段是直線的一部分9.（2022年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數學二模試卷（））一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能確定10.（2022年秋?寧波期末）（2022年秋?寧波期末）觀察圖，數軸上A、B、C、D四個對應的數都是整數，若A點對應的數為a，B點對應的數為b，C點對應的數為c，D點對應的數為d，且a-5b=1，問數軸上的原點是A、B、C、D四點中的哪個點？（）A.D點B.C點C.B點D.A點評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省北大附中分校宇華教育集團七年級（上）月考數學試卷（12月份））下列各式中，①-2+5=5；②3x-1③m=0；④x+1≥3；⑤x+y=8；⑥2x2-5x+1=0；⑦2a+b；⑧=3x，哪些是方程，哪些是一元一次方程．（將序號寫到橫線上）12.單項式-4x4y2z的系數是；次數是．單項式的系數是；次數是．單項式-的系數是；次數是．單項式-的系數是；次數是．13.（北京市西城區(qū)七年級（上）期末數學試卷）操作題：公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數字系統(tǒng)與其他計數方式都不相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點“?”劃“”、卵形“”來表示我們所使用的自然數，如自然數1～19的表示見下表，另外在任何數的下方加一個卵形，就表示把這個數擴大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）瑪雅符號表示的自然數是；（2）請你在右邊的方框中畫出表示自然數280的瑪雅符號：．14.（江蘇省無錫市長安中學七年級（上）期中數學模擬試卷（4））請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：材料1：我們知道在數軸上表示3和1的兩點之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數軸上表示3和1的兩點之間的距離為|3-1|．再如在數軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數軸上表示數4和-2的兩點之間的距離為|4-（-2）|．根據上述規(guī)律，我們可以得出結論：在數軸上表示數a和數b兩點之間的距離等于|a-b|（如圖3）試一試，求在數軸上表示的數5與-4的兩點之間的距離為．材料2：如圖4所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．將圖4中的圖形重新拼接成圖5，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），請用此公式計算：(999)2-(999)2=．閱讀后思考：上述兩段材料中，主要體現了數學中數與形相結合的數學思想．請運用此數學思想，求1++++…+的值．15.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習卷D（5））如圖所示，圖（1）中的平面圖形有；圖（2）中的平面圖形有．16.（江蘇省泰州中學附中八年級（上）第一次月考數學試卷）任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是．17.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數學試卷）如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數軸上點A表示的數為．（2）將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數為．②設點A的移動距離AA′=x．ⅰ．當S=4時，x=；ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值．18.（廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?荔灣區(qū)期末）如圖，射線OA表示的方向是．19.利用乘法的交換律和結合律計算：（-2）×（-0.73）×（-50）=（）×[（-2）×（）]=．20.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷C（6））線段大小的比較可以用測量出它們的長度來比較，也可以把一條線段另一條線段上來比較．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?棗陽市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對角線，?∠CBD=70°??．（1）請用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數．22.（新人教版七年級（上）寒假數學作業(yè)J（15））下列圖形中，哪些表示立體圖形，哪些表示平面圖形？23.早晨8：45時，時鐘的分針與時針的夾角是多少度？24.（2020年秋?惠民縣校級期中）某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：（1）這批樣品的總質量比標準總之多還是少？多或少幾克？（2）若標準質量為45克/袋，則抽樣檢測的總質量是多少？（3）這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？25.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級（上）期末數學試卷）如圖，小區(qū)A與公路l的距離AC=200米，小區(qū)B與公路l的距離BD=400米，已知CD=800米，現要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短，超市應建在哪？（1）請在圖中畫出點P；（2）求CP的長度；（3）求PA+PB的最小值．26.如圖是某城市的部分街道圖，若規(guī)定只許從北往南、從西往東走，某人從點A到圖中其他各點分別有多少種不同的方法？請將相應的走法數寫在對應的點處，然后觀察其中有什么規(guī)律．27.（第21章《解直角三角形》中考題集（14）：21.2特殊角的三角函數值（））計算：|-2|-（-2）2+2sin60°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、沒有最小的有理數，故A錯誤；B、沒有最小的整數，故B錯誤；C、0沒有倒數，故C錯誤；D、0是最小的非負數，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據零的意義，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、旋轉對稱圖形不一定是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、角的對稱軸就是它的角平分線所在直線，故此選項錯誤；C、直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點，正確；D、鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的外部，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用旋轉對稱圖形的性質，三角形高線的作法以及軸對稱圖形的性質分析得出即可．3.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．4.【答案】【解答】解：∵由圖可知，x＜y＜0＜z，∴x-y＜0，z-y＞0，∴原式=y-x+z-y=z-x．故選C．【解析】【分析】先根據各點在數軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．5.【答案】【答案】根據角的概念，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【解析】①、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；②、角的大小與邊的長短無關，故正確；③、角的兩邊是兩條射線，射線不能度量，所以不能說長或短，故錯誤；④、角的兩邊是兩條射線，故正確．②④正確，故選B．6.【答案】【解答】解：設乙數為x，則甲=x+1，即甲數可表示為：x+1，故選A．【解析】【分析】甲數比乙數的還多1所表示的關系為：甲=乙+1，即x+1．7.【答案】【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∠3+∠1=90°，∠2+∠4=90°，故選：B．【解析】【分析】根據題意和補角的概念求出∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，等量代換即可．8.【答案】【解答】解：由線段的性質可知：兩點的所有連線中線段最短．故選：B．【解析】【分析】根據線段的性質解答即可．9.【答案】【答案】根據∠CME與∠BNF是△AMN另外兩個角，利用三角形的內角和定理即可求解．【解析】根據圖象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故選A．10.【答案】【解答】解：如圖所示：a=b-3，則a-5b=1，可化為：b-3-5b=1，解得：b=-1，則C點為原點．故選：B．【解析】【分析】根據題意表示出a與b的關系，進而代入已知求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：①-2+5=5是等式；②3x-1是多項式；③m=0是一元一次方程；④x+1≥3是不等式；⑤x+y=8是二元一次方程；⑥2x2-5x+1=0是一元二次方程；⑦2a+b是多項式；⑧=3x是分式方程，故答案為：③⑤⑥⑧；③．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．12.【答案】【解答】解：單項式-4x4y2z的系數是：-4；次數是：7．單項式的系數是：；次數是：3．單項式-的系數是：-；次數是：2．單項式-的系數是：-；次數是：2．故答案為：-4，7，，3，-，2，-，2．【解析】【分析】直接利用單項式的次數與系數確定方法得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）瑪雅符號表示的自然數是18；（2）表示自然數的瑪雅符合為：．故答案為：（1）18．【解析】【分析】（1）根據瑪雅符號與自然數的關系確定出瑪雅符號表示的自然數即可；（2）280=14×20，畫出表示自然數280的瑪雅符號即可．14.【答案】【解答】解：材料1：在數軸上表示的數5與-4的兩點之間的距離為：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；閱讀后思考：如圖，由圖形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案為9；1554．【解析】【分析】材料1：根據數軸上兩點間的距離=兩個數之差的絕對值，算出即可；材料2：利用平方差公式把題目展開成平方差公式的形式，然后根據有理數的加法法則計算，并且這樣計算比較簡便；閱讀后思考：利用圖形分別表示出，，，，…，結合陰影部分表示出結果即可．15.【答案】【解答】解：圖（1）中的平面圖形有長方形；圖（2）中的平面圖形有三角形，圓，扇形，半圓；故答案為：長方形；三角形，圓，扇形，半圓．【解析】【分析】仔細觀察圖形，找出圖中的平面圖形即可．16.【答案】【解答】解：根據三角形的中線平分三角形的面積可得②正確，故答案為：②．【解析】【分析】根據三角形的中線性質可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，∴OA=12÷3=4，∴數軸上點A表示的數為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，當向左運動時，如圖1，A′表示的數為2當向右運動時，如圖2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的數為6，故答案為：6或2．②?。鐖D1，由題意得：CO?OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案為：；ⅱ．如圖1，當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為4-x，點E表示的數為-x，由題意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如圖2，當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數都是正數，不符合題意．【解析】【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先計算出S的值，再根據矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數；②i、首先根據面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；ii、此題分兩種情況：當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為4-x，點E表示的數為-x，再根據題意列出方程；當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數都是正數，不符合題意．18.【答案】【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°-30°=60°，∴射線OA表示的方向是北偏東60°．故答案為：北偏東60°．【解析】【分析】先求出∠AOC的度數，再由方向角的定義即可得出結論．19.【答案】【解答】解：（-2）×（-0.73）×（-50）=（-0.73）×[（-2）×（-50）]=（-0.73）×100=73．故答案為：-0.73，-50，73．【解析】【分析】利用乘法的交換律和結合律，即可解答．20.【答案】【解答】解：線段大小的比較可以用刻度尺測量出它們的長度來比較，也可以把一條線段疊合在另一條線段上來比較，故答案為：刻度尺，疊合在．【解析】【分析】線段大小的比較可以用刻度尺測量出它們的長度來比較，也可以把一條線段疊合在另一條線段上來比較，根據以上內容填上即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據菱形的性質得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據線段垂直平分線的性質得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據?∠DBF=∠ABD-∠ABF?22.【答案】【解答】解：（1）（4）（5）是平面圖形；（2）（3）（6）是立體圖形．【解析】【分析】根據立體圖形和平面圖形定義分別進行判斷．23.【答案】【解答】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，∴鐘表上8：45時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×45=22.5°，分針在數字9上．∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴8：45時分針與時針的夾角30°-12.5°=7.5°．【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．24.【答案】【解答】解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：這批樣品的總質量比標準總質量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽樣檢測的總質量是924克；（3）924÷20-45=46.2-45