廣東省云浮市2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下面的四個圖形中，Nl與N2是對頂角的是（）

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點（4.-3）所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列方程中，其中二元一次方程的個數(shù)是（）

3V

①4x+5=l;②3χ-2y=l;③，=1；④xy+y=14

X3

A.1B.2C.3D.4

4.數(shù)軸上表示1,√2的對應(yīng)點分別為A,B,點B關(guān)于點A的對稱點為3則點C所表示的數(shù)是

（）

CAB

_______Ill1）

O?1√?

A.√2-lB.∣-√2C.2-6D.√2-2

5.如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若/1=20°,則N2的度數(shù)是（）

6.若二元一次方程2.什J=3,3ty=2,2ιwr=I有公共解，則m的值是（）

A.-2B.-1C.4D.3

7.下列語句中正確的是（）

A.而的立方根是2B.-3是27的負(fù)的立方根

C.二"的立方根是±，D.（|『的立方根是I

2166

8.如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使''將”位于點（1,-2）,“象”位于點（3,-2）,那么

“炮”位于點（）

A.(1,-1)B.(-1,1)

C.(-1,2)D.(1,-2)

9.實數(shù)I，",九，0.6,0,-6中，無理數(shù)的個數(shù)有(

)

4

A.1個B.2個C.3個D.4個

io.估計的值()

A.在2與3之間B.在3與4之間C.在4與5之間D.在5與6之間

二、填空題

11..√3的相反數(shù)是，絕對值是.

12.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是，結(jié)論

是-

13.、,正的平方根是,(X『的立方根是.

14.如果方程;'=O是關(guān)于X,y的二元一次方程，那么m=,n=

15.已知點.4(u,3“?I)在y軸上，則A點坐標(biāo)為.

16.根據(jù)圖所示的程序計算，若輸入X的值為64,則輸出結(jié)果為

17.如圖，點C位于點A正北方向，點B位于點A北偏東50°方向，點C位于點B北偏西35°方向,

則/ABC的度數(shù)為°.

三、解答題

18.計算

(1)√25-√≡27+∣√3-2∣

-5j,+3x■-9

(2)解方程組

2Λ+5,V≡19

19.求X的值:

(1)4v-49

(2)(r+3),?27=O

20.已如I'，和'—都是方程小?∕":8的解，求a和b的值.

V-2?,--Z

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的頂點C的坐標(biāo)為(1,3).

(1)若把aABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得AA'B,Cz,畫出AA，B'C'；

(2)求出Sg.

22.完成下列證明.

如圖，點D,E,F分別在線段BC,AB,AC±,Nl=N2,Z2+Z3=180o.

求證：ZA+ZB+ZC=180o.

證明：VZ1=Z2,

ΛAB√DF().

ΛZ4=ZB().

VZ2+Z3=180o，

ΛDE√AC().

ΛZl=ZA(),Z2+Z4+ZC=180o(),

ΛZA+ZB+ZC=180o.

23.CD相交于點E、F,已知IIa),/165°.求N2的度數(shù).

24.如圖，AD/7BC,BD平分NABC.求證：ZABD=ZADB.

25.如圖所示已知〃們(刀.分別探索下列四個圖形中NP與NA,NC的關(guān)系，并對圖4的結(jié)論加以證

明.

并證明：ZA+ZP+ZC=360o.

答案

1.D2.D3.A4.C5.A6.D7.A8.B9.C10.B

H.√3;√312.兩條直線垂直于同一條直線；這兩條直線互相平行

5

13.±2；414.-1；215.(0,3)16.-217.95

18.(1)解：后-F?√3?2

=5-(÷3)+2-√3

=10-√3；

-5y^3x≈-9(D

(2)解:

2x+5yκ%

①+②得:5x=10,

解得x=2.

把x=2代入方程①得：-5y+6=-9,

解得y=3.

.?.方程組的解是

y=3

19.(1)解：4X2=49;

49

整理得：X2=，

4

??χ=±Jf=i∣

(2)解：(x+3)3+27=0,

(x+3)3=-27,

/.x+3=V-27=-3,

.?.x=-3-3=-6.

2°?解：Y：；和：:都是方程,i"的解,

-α+2A=S

4a-2b=H

16

O=-

3

解得:

3

,a和b的值分別為；、；.

（2）解：SΔΛBC=5>4-2-4?-3-I\：5x3=7

22.解：證明：VZ1=Z2,

ΛAB√DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

ΛZ4=ZB（兩直線平行，同位角相等）.

VZ2+Z3=180o,

ΛDE√AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.

ΛZl=ZA（兩直線平行，同位角相等），Z2+Z4+ZC=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）,

ΛZA+ZB+ZC=180°.

23.解：VAB/7CD,

ΛZl=ZEFD=65o,

ΛZ2=180o-ZEFD=180o-65°=115°.

24.證明:VAD/7BC,

ΛZADB=ZCBD,

YBD平分NABC,

...ZABD=ZCBD,

ΛZΛDB=ZΛBD.

25.解：（1）NAPC=NA+NC；（2）ZA+ZP+ZC=360o；（3）ZP=ZC-ZA;（4）ZP=ZA-ZC.

ZP=ZA-ZC,

解：⑴NAPC=NA+NC；

證明：延長AP交CD于點F,

（I）

VΛB√CD,

ΛZPFC=ZA,

：NAPC=NPFC+NC,

.,.ZAPC=ZA+ZC;

證明：如圖(2),過P作PE〃A