山西省運城市2024屆高三上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

第一學(xué)期期末調(diào)研測試高三數(shù)學(xué)試題考試時間120分鐘．答案一律寫在答題卡上.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2.答題時使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4.保持卡面清潔，不折疊，不破損.一、單項選擇題：本題共8小題，在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)，則等于（）A1 B. C.2 D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知奇函數(shù)，則（）A. B. C.2 D.14.第33屆夏季奧運會預(yù)計2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉辦，這屆奧運會將新增2個競賽項目和3個表演項目．現(xiàn)有三個場地A，B，C分別承擔(dān)這5個新增項目的比賽，且每個場地至少承辦其中一個項目，則不同的安排方法有（）A.150種 B.300種 C.720種 D.1008種5.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，A為C的右頂點，以為直徑的圓與C的一條漸近線交于P，Q兩點，且，則雙曲線C的離心率為（）A. B. C. D.37.已知等差數(shù)列中，，設(shè)函數(shù)，記，則數(shù)列的前17項和為（）A. B. C. D.08.已知四棱錐的底面是邊長為4的正方形，，，則直線與平面夾角的正弦值為（）A B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.關(guān)于下列命題中，說法正確的是（）A.若事件A、B相互獨立，則B.數(shù)據(jù)63，67，69，70，74，78，85，89，90，95的第45百分位數(shù)為78C.已知，，則D.已知，若，則10.已知函數(shù)，則（）A.的一個周期為2 B.的定義域是C.的圖象關(guān)于點對稱 D.在區(qū)間上單調(diào)遞增11.如圖，正方體的棱長為2，P是直線上的一個動點，則下列結(jié)論中正確的是（）A.的最小值為B.的最小值為C.三棱錐的體積為D.以點B為球心，為半徑的球面與面在正方體內(nèi)的交線長為12.已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線交于、兩點，與其準(zhǔn)線交于點，為的中點，且，點是拋物線上間不同于其頂點的任意一點，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點，拋物線在、兩點處的切線交于點，則下列說法正確的是（）A.拋物線焦點的坐標(biāo)為B.過點作拋物線的切線，則切點坐標(biāo)為C.在中，若，，則的最大值為D.三、填空題：本題共4小題.13.已知向量，，若，則____________.14.的展開式中的系數(shù)為______.15.過原點的動直線l與圓交于不同的兩點A，B.記線段的中點為P，則當(dāng)直線l繞原點轉(zhuǎn)動時，動點P的軌跡長度為____________.16.設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，則的范圍為____________.四、解答題：本題共6小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，角A，B，C對邊分別是a，b，c，且.（1）求角B的大?。唬?）若，D為邊上的一點，，且______________，求的面積．①是的平分線；②D為線段的中點.（從①，②兩個條件中任選一個，補充在上面的橫線上并作答）.18.已知遞增的等比數(shù)列滿足，且，，成等差數(shù)列.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前20項和.19.如圖，在圓柱體中，，，劣弧長為，AB為圓O的直徑．（1）在弧上是否存在點C（C，在平面同側(cè)），使，若存在，確定其位置，若不存在，說明理由；（2）求二面角的余弦值．20.某學(xué)校進(jìn)行趣味投籃比賽，設(shè)置了A，B兩種投籃方案.方案A：罰球線投籃，投中可以得2分，投不中得0分；方案B：三分線外投籃，投中可以得3分，投不中得0分.甲、乙兩位員工參加比賽，選擇方案A投中的概率都為，選擇方案B投中的概率都為，每人有且只有一次投籃機會，投中與否互不影響.（1）若甲選擇方案A投籃，乙選擇方案B投籃，記他們的得分之和為X，，求X的分布列；（2）若甲、乙兩位員工都選擇方案A或都選擇方案B投籃，問：他們都選擇哪種方案投籃，得分之和的均值較大？21.已知橢圓的焦距為，左、右頂點分別為，上頂點為B，且．（1）求橢圓C的方程；（2）若過且斜率為k的直線l與橢