《20.2 數(shù)據(jù)的波動程度》課件（兩套）

第1課時20.2數(shù)據(jù)的波動程度一、創(chuàng)設情境，引入新知

閱讀本課教材相關內(nèi)容,找出疑惑之處.二、理解概念，完善新知問題研究：農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？

甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此可以估計出這個地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大.

比較上面兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗田的產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米在各試驗田的產(chǎn)量較集中地分布在平均產(chǎn)量附近.從圖中看出的結果能否用一個量來刻畫呢？由此可知，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，可以推測，這個地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米.三、解決問題，應用新知

問題1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示.

甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？由此可知，甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊.問題2：用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999..

【答】（1）平均數(shù)：6；方差：0（2）平均數(shù)：6；方差：

（3）平均數(shù)：6；方差：（4）平均數(shù)：6；方差：問題3：下面兩組數(shù)據(jù)，你認為哪一組穩(wěn)定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21.【答】第（2）組比較穩(wěn)定.四、課堂闖關，自主反饋問題4：在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分數(shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分數(shù)的平均分.6個B組裁判對某一運動員的打分數(shù)據(jù)（動作完成分）為：9.4,8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少（結果保留小數(shù)點后兩位）？（2）如果去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差又分別是多少（結果保留小數(shù)點后兩位）？（3）你認為哪種統(tǒng)計平均分的方法更合理？（3）去掉最高分和最低分的統(tǒng)計方法更合理.問題5：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡（單位：歲）如下：（1）兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說說兩隊參賽選手年齡波動的情況嗎？甲隊26252828242826282729乙隊28272528272628272726五、本課小結

方差可以描述數(shù)據(jù)波動的大小，相同條件下，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.六、布置作業(yè)必做題：教材習題20.2第1～3題.選做題：教材習題20.2第5題.第2課時20.2數(shù)據(jù)的波動程度一、復習舊知，引入新知甲、乙兩名運動員在10次百米跑練習中的成績（單位：秒）如下：甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、

11.0、10.7、10.9；乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、

11.1、10.9、10.8.分別計算出這兩名運動員成績的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷誰的成績更穩(wěn)定？x甲=10.91；s2甲=0.0249.

x乙=10.89；s2乙=0.0089.∵s2甲>s2乙

,∴乙的成績更穩(wěn)定.【答】一、復習舊知，引入新知二、學習新知，完善方法SDn=11.MODE+2-SD

進入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除統(tǒng)計存儲器；

3.輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)后按DT

；例如：計算上題中甲的方差：

4.SHIFT+S-Var+xσn+=；5.將求出的結果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD

進入SD模式；

2.SHIFT+CLR+=清除統(tǒng)計存儲器；

3.輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)后按DT

；二、學習新知，完善方法三、解決問題，應用新知某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿？k甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙兩家的雞腿質(zhì)量的平均數(shù)分別是x甲≈75，x乙≈75.方差分別是s2甲≈3，s2乙≈8.s2甲<s2乙由此可知，快餐公司應該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.三、解決問題，應用新知四、課堂闖關，自主反饋某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運動員10次測驗成績（單位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你認為應該選擇哪名運動員參賽？為什么？【答】甲、乙測驗成績的平均數(shù)分別是x甲

=6.01，x乙=

6.方差分別是s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434.s2甲<s2乙，因此，應該選甲參加比賽.四、課堂闖關，自主反饋五、本課小結（1）用科學計算器可以優(yōu)化復雜數(shù)據(jù)的方差計算問題；（2）實際問題中常采用用樣本方差估計總體方差的統(tǒng)計思想.備選題：（1）為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高（單位：mm）如下：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11請你經(jīng)過計算后回答如下問題：①哪種農(nóng)作物的苗長得較高？②哪種農(nóng)作物的苗長得較整齊？六、布置作業(yè)（2）兩臺機床同時加工直徑為50mm的同種規(guī)格零件，為了檢查這兩臺機床加工零件的穩(wěn)定性，各抽取10件進行檢測，結果如下（單位：mm）：機床甲：50.049.850.150.249.950.050.249.850.249.8機床乙：50.050.049.950.049.950.250.050.150.049.8①分別求出這兩臺機床所加工的零件直徑的方差；②哪一臺機床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性好一些？（3）為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進行了檢測，兩人在相同的條件下各打靶10次，成績?nèi)缦拢杭祝?，8，6，8，6，5，9，10，7，4；乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．

①求x甲，x乙；s2甲，

s2乙；

②你認為應該選拔哪名同學參加射擊比賽?為什么?20.2數(shù)據(jù)的波動程度（第1課時）教學任務分析教學目標知識技能理解方差的意義，會用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差過程與方法通過對實際問題的探究，形成方差的概念情感態(tài)度價值觀以積極情感態(tài)度，探索問題，進而體會數(shù)學應用的科學價值重點

方差概念形成過程難點

方差概念形成過程統(tǒng)計中常采用考察一組數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差別的方法，來反映這組數(shù)據(jù)的波動情況。討論在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊來參賽選手的年齡如下：甲隊26252828242826282729乙隊28272528272628272726（1）兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說說兩隊參賽選手年齡波動的情況嗎？上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是即甲、乙兩隊參賽選手的平均年齡相同用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析你畫出的圖表，看看你能得出哪些結論？活動1甲隊的平均年齡分布乙隊的平均年齡分布數(shù)據(jù)序號數(shù)據(jù)序號比較上面的兩幅圖可以看出，甲隊選手的年齡與其平均年齡的偏差巨大，乙隊選手的年齡較集中地分布在平均年齡左右，那么我們從圖中看出的結果能否用一個量來刻畫呢？為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法，統(tǒng)計中常采用下面的做法：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小設有n

個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：顯然，由此可知甲隊選手年齡的波動較大，這與我們從圖看到的結果是一致的。例1在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇（天鵝湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲團163164164165165165166167乙團163164164165166167167168哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？解:甲乙兩團演員的身高更分別是：由可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊．活動2練習１、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的。（1）6

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6活動3（2）5566677（3）3346899（4）33369992、下面是兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在這10次測驗中，哪名運動員的成績更穩(wěn)定？（可以使用計算器）課堂小結1.本節(jié)主要知識內(nèi)容?方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小設有n

個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s220.2數(shù)據(jù)的波動程度（第2課時）教學任務分析教學目標知識技能運用方差知識，解決實際問題，在解題過程中提高運用數(shù)學能力過程與方法自主探究、實踐解題，會用統(tǒng)計學的知識，分析解決問題。情感態(tài)度價值觀進一步體會數(shù)學應用科學性重點計算樣本數(shù)據(jù)方差，并用方差分析問題難點用方差來比較分析問題活動1回憶與思考問題1：什么叫做方差？問題2：方差的統(tǒng)計意義是什么？設有n

個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2刻畫數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，正像用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，考察總體方差時，如果所要考察的總體包含很多個體，或者考察本身帶有破壞性，實際中常常是用樣本的方差來估計總體的方差。農(nóng)科院對甲乙兩種甜玉米各用10塊試驗田進行試驗，得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)：品種各試驗田每公頃產(chǎn)