《冪的乘方》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《14.1.2冪的乘方》教案教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)．2．過程與方法經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，要求對性質(zhì)深入地理解．教學(xué)方法采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學(xué)們計(jì)算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）【學(xué)生活動(dòng)】進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算．解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為V木星=·（102）3=？（引入課題）．教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來推導(dǎo)．【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無從下手．【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？【學(xué)生回答】a3=a×a×a，指3個(gè)a相乘．（102）3=102×102×102，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．【教師活動(dòng)】下面有問題：利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示．【教師推進(jìn)】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：（am）n==amn．評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：解：（1）（103）5=103×5=1015；（3）（xn）3=xn×3=x3n；（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)課本P143練習(xí)．【探研時(shí)空】計(jì)算：－x2·x2·（x2）3+x10．【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動(dòng)】書面練習(xí)、板演．四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2．知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，一個(gè)是“指數(shù)相加”．五、布置作業(yè)，專題突破課本習(xí)題板書設(shè)計(jì)15.1.2冪的乘方1、冪的乘方的乘法法則例：練習(xí)：《14.1.2冪的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)課題冪的乘方課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和推理能力和有條理的表達(dá)能力。過程方法經(jīng)歷自主探索、讓學(xué)生明確冪的乘方法則是依據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)而來的，學(xué)會(huì)運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算。情感態(tài)度在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)正確理解冪的乘方的乘法法則。教學(xué)難點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知1．提問：①什么是乘方？什么叫冪？②同底數(shù)冪乘法的法則是什么?2.計(jì)算：①x2·x3·x4②(x+y)4·(x+y)5③34·34·34④a2·a2·a2·a23.提問：對于問題2中的③、④，你會(huì)用一個(gè)簡單的式子表示嗎？二、探究新知1．探索練習(xí)①33表示＿個(gè)＿相乘（34）3表示＿個(gè)＿相乘m3表示＿個(gè)＿相乘(m4)3表示＿個(gè)＿相乘②(a2)4=＿×＿×＿×＿=＿(am)4=＿×＿×＿×＿=＿(am)n=＿×…×＿×＿=＿提問：通過上面的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解釋：（am）n===amn．2．歸納冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．教師提出問題,學(xué)生認(rèn)真思考大膽回答。學(xué)生列式，教師及時(shí)糾正。教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，學(xué)生積極探索，尋找規(guī)律，得到冪的乘方法則。學(xué)生根據(jù)自己的理解獨(dú)立完成分析．教師概括總結(jié)，學(xué)生消化吸收。通過復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法內(nèi)容，為探索冪的乘方做準(zhǔn)備。讓學(xué)生明白冪的乘方是有理數(shù)乘方的進(jìn)一步延伸。通過探索練習(xí)所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己獲得新的知識(shí)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖即：（am）n＝amn（m、n都是正整數(shù)）．3.典例解析。例1計(jì)算：(1)；[解(1)[點(diǎn)撥]底數(shù)含有數(shù)字因數(shù)時(shí)，要先確定符號(hào).例2冪的乘方法則的逆用：（1）x13·x7=x（）=（）5=（）4=（）10；（2）a2m=（）2=（）m（m為正整數(shù)）[點(diǎn)撥]進(jìn)行冪的乘方法則的逆用時(shí)，指數(shù)相乘變除法。三、課堂訓(xùn)練1.基礎(chǔ)練習(xí)：．⑴計(jì)算①(103)3②[()2]2③(-am)3④[(-2)3]3⑤-(a2)7⑥9[(x2)3]7⑵判斷對錯(cuò)，錯(cuò)誤的予以改正：①(a3)3=a6（）②a5+a5=a10（）③a4·a4=a16（）④(xn+3)3=x3n+3（）2．計(jì)算：（能力提高）①(-x3)4②③(x3)4·x2④(-x)4·(-x4)3·(-x)⑤(a2n-2)2·(a2m+1)3⑥a3·a5+a3·(-a5)+(-a2)3+(-a2)43．拓展應(yīng)用。①（x2）n=x8,求n②a2n=3,求(a3n)4③am=2,求a2man=3,求a3nam=2,an=3,求a2m+3n四、小結(jié)歸納1、冪的乘方（m、n為正整數(shù)）使用范圍是：冪的乘方。方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，也可以是字母，也可以是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。3、冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，一個(gè)是“指數(shù)相加”。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.計(jì)算下列各題：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]72.判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）3.提高練習(xí)：（1）、[（－1）m]2n+1m+02002―（―1）1990（2）、若（x2）n=x8，則m=_____________。（3）、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。（4）、若xm·x2m=2，求x9m的值。（5）、若a2n=3，求（a3n）4的值。（6）、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。教師講解，學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會(huì)，學(xué)會(huì)解題步驟。教師要讓學(xué)生明白冪的乘方法則的逆用的兩種形式。學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生理解每一步的運(yùn)算理由。學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)冪的乘方的意義與同底數(shù)冪乘法的意義。學(xué)生通過練習(xí)，鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。在此基礎(chǔ)上加深知識(shí)的應(yīng)用.學(xué)生做題，教師糾正講解。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課內(nèi)容。學(xué)生對冪的乘方法則進(jìn)一步熟悉。能進(jìn)行冪的乘方法則的逆用，掌握技巧。學(xué)生通過練習(xí)，鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，加深知識(shí)的應(yīng)用。正確運(yùn)用冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。不要將冪的乘方與同底數(shù)冪乘法混淆。讓學(xué)生明確：①底數(shù)中有負(fù)數(shù)時(shí)，冪的乘方的結(jié)果的符號(hào)由指數(shù)的奇偶確定。②同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別與聯(lián)系。③注意冪的乘法與加法的區(qū)別。讓學(xué)生盡快理解冪的乘方法則的逆用，掌握技巧。讓學(xué)生明白本節(jié)課本節(jié)課的任務(wù)，對所學(xué)知識(shí)做到心中有數(shù)。板書設(shè)計(jì)15.1.2冪的乘方1、同底數(shù)冪的意義3、例題講解2、冪的乘方法則及逆用4、學(xué)生練習(xí)《14.1.2冪的乘方》教案總課題整式的乘法與因式分解總課時(shí)數(shù)第27課時(shí)課題冪的乘方主備人課型新授時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；體會(huì)具體倒抽象再到具體、轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。3.體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時(shí)表揚(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)冪的乘方法則的應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)舊知學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看幻燈片二、探究新知學(xué)生活動(dòng)：1、學(xué)生探究；2、歸納學(xué)習(xí)到的知識(shí)并展示；三、例題講解學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生把自己歸納的內(nèi)容和老師的比較四、鞏固練習(xí)學(xué)生活動(dòng)：1、學(xué)生應(yīng)用法則解題（小組互查，并教不會(huì)的同學(xué)）；2、學(xué)生檢測練習(xí)五、小結(jié)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生談收獲六、作業(yè)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成作業(yè)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成家庭作業(yè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法《14.1.2冪的乘方》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握冪的乘方法則.2.會(huì)運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.重點(diǎn)：掌握冪的乘方法則.難點(diǎn)：運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.一、知識(shí)鏈接1.口述同底數(shù)冪的乘法法則.計(jì)算：(1)73×75=________；(2)a6·a2=________；(3)x2·x3·x4=________；(4)(－x)3·(－x)5=(－x)8=________.3.若am=5，an=2，則am+n=.二、新知預(yù)習(xí)議一議：.22，a3是一種什么運(yùn)算？(23)2，(a3)2是表示一種什么運(yùn)算？填一填：(1)(a2)3=··=;(2)(am)3=··=(m是正整數(shù)).說一說：通過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？___________________________________________________________你的猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，(am)n=_______.證一證：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則，證明你的猜想.證明：要點(diǎn)歸納：(am)n=________(m、n是正整數(shù))，即冪的乘方，底數(shù)_________，指數(shù)________.三、自學(xué)自測1.計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)9B．a(chǎn)6C．a(chǎn)5D．a(chǎn)計(jì)算：(1)(22)5=________;(2)(xm)2=________;(3)(－a5)2=________.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：冪的乘方運(yùn)算想一想：在同底數(shù)冪的乘方公式中，底數(shù)a可以是多項(xiàng)式嗎？算一算：(1)[(x+y)2]3;(2)[(a-b)3]4.比一比：(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?n為n為____數(shù)n為____數(shù)議一議：如何計(jì)算？要點(diǎn)歸納：.說一說：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序.典例精析例1：計(jì)算：(1)(x4)3·x6;(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.方法總結(jié)：與冪的乘方有關(guān)的混合運(yùn)算中，一般先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，最后算加減，然后合并同類項(xiàng)．探究點(diǎn)2：同底數(shù)冪的乘方公式的逆用例2：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可.例3：比較3500,4400,5300的大小.方法總結(jié)：比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種:(1)底數(shù)相同,指數(shù)越大,冪就越大;(2)指數(shù)相同，底數(shù)越大，冪就越大.故在此類題中，一般先觀察題目所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪或同指數(shù)的冪，然后再進(jìn)行大小比較.針對訓(xùn)練1.計(jì)算（-a3）2結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5B．-a5C．-a6D．a(chǎn)62.填空：(1)-(xm)5=______；(2)(-x2)3=______；(3)[(a－b)4]5＝______；(4)(a2)3·(－a)5＝______；(5)(－x4)3·(－x)7＝______.3.216______312(填“＞”“＜”或“＝”）.4.計(jì)算：(1)(y3)2＋(y2)3－2y·y5；(2)(x3)2·(x3)4.5.(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．二、課堂小結(jié)冪的乘方：數(shù)學(xué)語言：(am)n=________(m、n是正整數(shù))；文字語言：冪的乘方，底數(shù)_________，指數(shù)________.1．(x4)2等于()A．x6 B．x8C．x16 D．2x42．在下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入b4的是()A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()23．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是()A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a－b)3]n＝(a－b)3nD．[(a－b)3]2＝(a－b)64．如果(9n)2＝312，那么n的值是()A．4 B．3C．2 D．15．計(jì)算：(1)(102)8；(2)(xm+2)2；(3)[(－a)3]5(4)－(x2)m.6.已知3x+4y-5=0,求27x·81y的值.拓展提升7.已知a=355,b=444,c=533,試比較a，b，c的大小.《14.1.2冪的乘方》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解冪的乘方的運(yùn)算法則，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些實(shí)際問題.2.在雙向運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；3.在探索“冪的乘方的法則”的過程中，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思想.初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的區(qū)別，提高推理能力和有條理的表達(dá)能力.學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題一:我們知道：aaaaa=a5,那么類似地a5a5a5a5a5可以寫成(55)5,⑴上述表達(dá)式(55)5是一種什么形式？（冪的乘方）⑵你能根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算出它的結(jié)果嗎？二、觀察猜想，歸納總結(jié)問題二：1.試試看：（1）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：①②（am）2=_______×_______=_________；③=④=.2.類比探究：當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，觀察上面式子左右兩端，你發(fā)現(xiàn)它們各自有什么樣的特點(diǎn)？它們之間有怎樣的運(yùn)算規(guī)律？請你概括出來：.3.總結(jié)法則（am）n＝________________（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，_______________不變，____________________.三、理解運(yùn)用，鞏固提高問題三：1.計(jì)算（1）（2）；（3）（4）（5）（6）（7）歸納小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別：相同點(diǎn)都是不變；不同點(diǎn)，前者是指數(shù)，后者是指數(shù).2.（1）已知求的值.（2）已知求的值.四、深入探究，活學(xué)活用問題四：1.我們知道31=3，它的個(gè)位數(shù)字是3；32=9它的個(gè)位數(shù)字是9；33=27它的個(gè)位數(shù)字是7；34=81它的個(gè)位數(shù)字是1，……再繼續(xù)下去看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能很快說出32012的個(gè)位數(shù)字是幾嗎？2.逆用法則：（1）（2）==（3）五、深入學(xué)習(xí)，鞏固提高1．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x2=2x2 B．x2x2=2x4 C．(a3)3=a10 D．(am)n=(an)m3．可寫成（）A． B． C． D．4．（a2）3a4等于（）A．m9 B．m10 C．m12 D．m145．填空：；；若.6．（1）若求代數(shù)式的值.（2）的值.7．一個(gè)棱長為的正方體，在某種條件下，其體積以每秒擴(kuò)大為原來的倍的速度膨脹，求10秒后該正方體的體積.六、總結(jié)反思，歸納升華知識(shí)梳理：______________________________________________；方法與規(guī)律：____________________________________________；情感與體驗(yàn)：____________________________________________；反思與困惑：____________________________________________.七、達(dá)標(biāo)檢測，體驗(yàn)成功（時(shí)間6分鐘，滿分100分）1．選擇題:(每小題8分，共24分)⑴計(jì)算下列各式，結(jié)果是x8的是（）A．x2·x4 B．（x2）6 C．x4+x4 D．x4·x4⑵下列四個(gè)算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（-x）3]4=（-x）12=x12④（-y2）5=y10，其中正確的算式有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)⑶計(jì)算（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的結(jié)果是（）A．（a-b）4n+b B．（a-b）6 C．a(chǎn)6-b6 D．以上都不對2．填空題:(每小題9分，共27分)⑴a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．⑵an+5=an·______；（a2）3=a3·______；（anb2nc）2=________．⑶若5m=x，5n=y，則5m+n+3=_______計(jì)算（1）（53）2（2）（a3）2+3（a2）3（3）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3；（4）ym·ym+1·y；（5）（x6）2+（x3）4+x12（6）（-x-y）2n·（-x-y）3；《冪的乘方》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1、回顧同底數(shù)冪的乘法am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）2、自主探索，感知新知64表示_______個(gè)________相乘.(62)4表示_______個(gè)_______相乘.a3表示_____個(gè)_______相乘.(a2)3表示________個(gè)_______相乘.3、推廣形式，得到結(jié)論?．（am）n表示_______個(gè)________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整數(shù))?．通過上面的探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_______,指數(shù)__________.二、運(yùn)用新知例：計(jì)算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4三、鞏固新知【基礎(chǔ)練習(xí)】1．下面各式中正確的是（）．A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．（x4）5=（）．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不對3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1C．（a+b）(m+1)mD．以上答案都不對4．－a2·a+2a·a2=（）．A．a(chǎn)3B．－2a6C．3a3D．－a5、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）【提高練習(xí)】1、計(jì)算．（1）[（x2）3]7（2）[（a－b）m]n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（xn）22、若（x2）n=x8，則m=_________.3、若[（x3）m]2=x12，則m=_________。4、若xm·x2m=2，求x9m的值。5、若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值7、若x=－2，y=3，求x2·x2n（yn+1）2的值．8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n四、學(xué)習(xí)小結(jié)1、冪的乘方的運(yùn)算。2、注意的問題《14.1.2冪的乘方》導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算，冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用．教學(xué)過程：一、回顧同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；即am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）二、自主探索，感知新知64表示_________個(gè)__________相乘

(4個(gè)6相乘)(62)4表示_________個(gè)___________相乘

(4個(gè)62相乘)a3表示_________個(gè)___________相乘

(3個(gè)a相乘)(a2)3表示_________個(gè)___________相乘

(3個(gè)a2相乘)推廣形式，得到結(jié)論1．(am)n表示_______個(gè)________相乘

(n個(gè)am相乘)=________×________×…×_______×_______

(=)=__________

(=amn)即(am)n=______________(其中m、n都是正整數(shù))2．通過上面的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了什么？冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．三、例：判斷題，錯(cuò)誤的予以改正（1）a5+a5=2a10

（×）a5+a5=2a5（2）(x3)3=x6

（×）(x3)3=x9（3）(－3)2·(－3)4=(－3)6=－36

（×）(－3)2·(－3)4=(－3)6=36（4）x3+y3=(x+y)3

（×）x3與y3無法合并同類項(xiàng)（5）[(m－n)3]4－[(m－n)2]6=0

（√）四、小結(jié)：冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．《14.1.2冪的乘方》導(dǎo)學(xué)案一、選擇題1．計(jì)算（-a2）5+（-a5）2的結(jié)果是（）A．0B．2a10C．-2a10D．2a72．下列計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3·a3=a9B．（a3）2=a5C．a(chǎn)2+a3=a5D．（a2）3=a63．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am4．如果（9n）2=312，則n的值是（）A．4B．3C．2D．1二、填空題5．冪的乘方，底數(shù)_______，指數(shù)_____，用字母表示這個(gè)性質(zhì)是______．6．若32×83=2n，則n=________．7．已知n為正整數(shù)，且a=-1，則-（-a2n）2n+3的值為_________．8．已知a3n=2，則a9n=_________．三、解答題9．計(jì)算：①5（a3）4-13（a6）2②7x4·x5·（-x）7+5（x4）4-（x8）2③[（x+y）3]6+[（x+y）9]2④[（b-3a）2]n+1·[（3a-b）2n+1]3（n為正整數(shù)）10．若2×8n×16n=222，求n的值．四、探究題11．閱讀下列解題過程：試比較2100與375的大?。猓骸?100=（24）25=1625375=（33）25=2725而16<27∴2100<375．請根據(jù)上述解答過程解答：比較255、344、433的大小參考答案：1．A