2023年九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二元一次方程組 課時練習(xí)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

《二元一次方程組》課時跟蹤練習(xí)

一、選擇題

1.下列各組數(shù)中，不是二元一次方程2χ-5y=3的解是（）

A.∣x=1?5B.1-C.[=4D?[X=-6

Iy=O[y=?Iy=ILV=-3

2.植樹節(jié)這天有20名同學(xué)種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹

2棵.設(shè)男生有X人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）

A.eqB.eqB.eqC.eqC.eqD.eqD.eq

∫x+y=5,?

3.二元一次方程組?2χ-y=4）的解為（）

A.eqB.eqB.eqC.eqC.eqD.eqD.eq

x=-3.Jjχ+?y=1,

4.已知IV=」是方程組'門?:的解，則a,b間的關(guān)系是（）.

A.4a-9b=lB.3a+2b=lC.4b-9a=-lD.9a+4b=l

X=-2αx+?y=1

5.若；”-1是方程組；的解，則（a+b）?（a—b）的值為（）

3535

A.-7B.TC.-16D.16

6.小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元.設(shè)1元

的賀卡為X張，2元的賀卡為y張，那么X,y所適合的一個方程組是（）.

,s+;=lQ.I?-∕ι=3,Jχ+y=ιo,∣X+JΛ=8,

A..X+YB.I：+J=C.1x+2y=8?.；--「一：」

7.如圖，在矩形ABCD中，ΛB=4,BC=5,點E、F、G、H分別在已知矩形的四條邊

上，且四邊形EFGH也是矩形,GF=2EF,若設(shè)AE=a,AF=b,則a與b滿足的關(guān)系

為（）

AaE_________n

S

BGC

A.eqβ.eqB.eqC.eqC.eqD.eqD.eq

8.對于數(shù)對(a,b)、(c,d),定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時,(a,b)=(c,d)；并

定義其運算如下:(a,b)X(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)X(3,4)

=(1×3-2×4,l×4+2×3)=(-5,10).若(x,y)X(l,-1)=(1,3),則Xy的值

是()

A.-1B.0C.1D.2

二、填空題

Ix=I

9.已知''是方程mx—y=n的一個解，則m—n的值為.

10.已知Iχ-lI+(2y+l)2=0,且2x—ky=4,則k=.

f2ι÷?≈l

11.由方程組1v-2z∏＞可得出X與y的關(guān)系是_________.

∣x=2,?∣mx÷ny=8,\

12.已知IY=I/是二元一次方程組［nχ-my=l/的解，則2m—n的值為

13.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，譯文為：

“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元,

問這個物品的價格是多少元？”該物品的價格是元.

14.已知兩個完全相同的大長方形，長為a,各放入四個完全一樣的白色小長方形

后，得到圖①、圖②，那么，圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差

是(用含a的代數(shù)式表示).

圖①圖(2

三、解答題

(2x+5y=25,

15.解方程組：V*x+3y=15

r-37-3I

16.解方程組：I丁'12

17.解方程組:

4(Λ-V-1)=3(：-.y)

18.解方程組:

?a?-by≡4?ax+by=2

19.已知方程組!2x+W4與TX3尸2的解相同,試求a+b的值.

20.某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，

眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果

每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一

間房.

⑴求該店有客房多少間？房客多少人？

(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢，且

每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費按8折優(yōu)惠.若

詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤?

21.小林在某商店購買商品A,B共三次，只有其中一次購買時，商品A,B同時打

折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表所示，

購買商品A購買商品B購買總費用/元

的數(shù)量/個的數(shù)量/個

第一次購物651140

第二次購物371110

第三次購物981062

(1)在這三次購物中，第次購物打了折扣；

⑵求出商品A、B的標(biāo)價；

(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

22.商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表

所示:

體積(M/件＞質(zhì)量(噸/件

A型商品―0.8.O5~

B型商品。23

(1)已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20口3,質(zhì)量一共是10.5噸，求

A、B兩種型號商品各有幾件？

(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3,其收費方式有

以下兩種：

①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；

②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元.

要將(1)中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費

方式運費最少并求出該方式下的運費是多少元？

參考答案

1.B.

2.D

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.C

9.答案為：3

10.答案為：k=l.

11.答案為：y=-2x+3.

12.答案為:4.

13.答案為:53.

14.答案為：-0.5a.

15.解：x=0,y=5.

16.解:x=2,y=2.

17.解:x=7,y=l

18.解:x=2,y=3;

19.解：依題意可有

fx=l

(2x+3y=42

14x-3y=2,解得Iy=9，

&J—∫a=3

所以，有?f∣b=21,解得Ib=受，

33

因此a+b=3-2=2.

20.解：(1)設(shè)該店有客房X間，房客y人；

根據(jù)題意得:7x+y=y,9(xT)=y解得:x=8,y=63.

答：該店有客房8間，房客63人；

（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20X16=320錢；

若一次性定客房18間，則需付費20X18X0.8=288千<320錢；

答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算.

21.解：（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物.故答案為：三；

（2）設(shè)商品A的標(biāo)價為X元，商品B的標(biāo)價為y元，

∫6x+5y=1140∫x=90

根據(jù)題意，得（3x+7行1110,解得：fy=120.

答：商品A的標(biāo)價為90兀，商品B的標(biāo)價為120兀；

⑶設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，

a

由題意得，（9×90+8×120）×Iθ^=lO62,解得：a=6.

答：商店是打6折出售這兩種商品的.

22.解：（1）設(shè)A型商品X件，B型商品y件.

?θ.8x+2y=20（戶5

由題意可得10.5x+y=10.5.解之得'V=W.

答：A型商品5件，B型商品8件.

（2）①若按車收費：10.5÷3.5=3（輛），

但車輛的容積6X3=18<20,所以3輛汽車不夠，需要4輛車.4X600=2400（元）.

②若按噸收費:200X10.5=2100（元）.