2024年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣 初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)，共6頁(yè)泗陽(yáng)縣2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘分值：150分選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.2024的絕對(duì)值的相反數(shù)是－2024B.2024C.D.－2.下列運(yùn)算正確的是A.a2?a3＝a6B.（a2）3＝a5C.（ab）3＝a3b3D.a8÷a2＝a43.數(shù)學(xué)具有美，下列文字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A.宿B.遷C.最D.美4.在函數(shù)y＝中，自變量x取值范圍是A.x≥3B.x≥﹣3C.x≥3且x≠0D.x≥﹣3且x≠05.不等式的解集在數(shù)軸上表示為A. B. C. D.6.如圖，，點(diǎn)A在直線(xiàn)上，點(diǎn)B在直線(xiàn)上，，，，則的度數(shù)是A. B. C. D.7.如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，結(jié)合圖象分析如下結(jié)論：①abc＞0；②b+3a＜0；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；④若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則點(diǎn)E（k，b）在第四象限；⑤點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，若CM⊥AM，則a＝．其中正確的有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，與軸平行，與軸平行，，，，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則的值是A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)9.美麗的三臺(tái)山森林，水資源豐富．2023年水資源總量約為12600000000立方米，數(shù)據(jù)12600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_▲___．10，計(jì)算：▲11.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的兩根，則x1+x1﹣x1x2＝▲．12.因式分解：x2﹣4y2＝▲．13.如圖，已知，是角平分線(xiàn)且，作的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，作，則周長(zhǎng)為_(kāi)___▲____．將一張圓形紙片（圓心為點(diǎn)O）沿直徑MN對(duì)折后，按圖1分成六等份折疊得到圖2，再將△AOB展開(kāi)得到如圖3的一個(gè)六角星．若∠CDE＝75°，則∠OBA的度數(shù)為▲．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠2=55°，則∠1=__▲__．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，⊙O的切線(xiàn)EF分別交PA，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)，切點(diǎn)C在弧AB上，若PA長(zhǎng)為8，則△PEF的周長(zhǎng)是___▲__．如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的圖象上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線(xiàn)段，已知，則▲如圖，矩形中，，，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上，且，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)___▲___．三、簡(jiǎn)答題（本大題共10小題，共96分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)19.（本題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：．（2）解方程：x2﹣6x+4=0；20.（本題滿(mǎn)分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21.（本題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B．（1）請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)的△AGC；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在AG邊上找一點(diǎn)D，使得BD的中點(diǎn)E滿(mǎn)足CE=AD．請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D和點(diǎn)E；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）第21題圖（本題滿(mǎn)分8分）如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值．輸入x…﹣6﹣4﹣202…輸出y…﹣6﹣22616…根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為；（2）求k，b的值；（3）當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值．（本題滿(mǎn)分10分）健康的體魄是青少年為祖國(guó)和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn)．某初中學(xué)校為了提高學(xué)生體質(zhì)健康，制定合理的校園陽(yáng)光體育鍛煉方案，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近兩周參加體育鍛煉活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)抽查的學(xué)生中鍛煉8天的有___▲___人．(2)本次抽樣調(diào)查的眾數(shù)為_(kāi)__▲___，中位數(shù)為_(kāi)___▲___．(3)如果該校約有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校約有多少名學(xué)生參加體育鍛煉的天數(shù)不少于7天？（本題滿(mǎn)分10分）如圖，樓頂上有一個(gè)廣告牌AB，從與樓BC相距15m的D處觀測(cè)廣告牌頂部A的仰角為37°，觀測(cè)廣告牌底部B的仰角為30°，求廣告牌AB的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）（本題滿(mǎn)分10分）如圖，為⊙的直徑，過(guò)圓上一點(diǎn)作⊙的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．（1）直線(xiàn)與⊙相切嗎？并說(shuō)明理由；（2）若，，求的長(zhǎng)．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在中，，是高，平分，分別與，相交于點(diǎn)，．（1）求證：．（2）求證：．（3）若，，，求的長(zhǎng)．（本題滿(mǎn)分12分）勾股定理是人類(lèi)最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國(guó)家稱(chēng)之為畢達(dá)哥拉斯定理．在我國(guó)古書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱(chēng)之為“趙爽弦圖”，流傳至今．（1）①請(qǐng)敘述勾股定理；②勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請(qǐng)從下列幾種常見(jiàn)的證明方法中任選一種來(lái)證明該定理；（以下圖形均滿(mǎn)足證明勾股定理所需的條件）（2）①如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿(mǎn)足S1+S2＝S3的有▲個(gè)；②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個(gè)月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為S1，S2，直角三角形面積為S3，請(qǐng)判斷S1，S2，S3的關(guān)系并證明；（3）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程就可以得到如圖8所示的“勾股樹(shù)”．在如圖9所示的“勾股樹(shù)”的某部分圖形中，設(shè)大正方形M的邊長(zhǎng)為定值m，四個(gè)小正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠α，則當(dāng)∠α變化時(shí)，回答下列問(wèn)題：（結(jié)果可用含m的式子表示）①a2+b2+c2+d2＝▲；②b與c的關(guān)系為▲，a與d的關(guān)系為▲．（本題滿(mǎn)分14分）材料一；《見(jiàn)微知著》談到：從一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典問(wèn)題出發(fā)，從特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從部分到整體，由低維到高維，知識(shí)與方法上的類(lèi)比是探索題發(fā)展的重要途徑，是思想閥門(mén)發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、新結(jié)論的重要方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，我們經(jīng)常會(huì)用到類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，請(qǐng)利用上述有關(guān)思想，解答下列問(wèn)題.材料二：分類(lèi)討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種解題策略，在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用相當(dāng)多，它能使許多看似非常復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。因此在用分類(lèi)討論解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要遵循一定的規(guī)則，注意合理的分類(lèi)，對(duì)全體對(duì)象的分類(lèi)必須做到不重復(fù)、不遺漏，每次分類(lèi)必須保持在同一標(biāo)準(zhǔn)。請(qǐng)閱讀上述材料，完成題目：如圖，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)