連云港市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

連云港市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．2．如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個(gè)角的度數(shù)為32°、74°,于是他很快判斷這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′4．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是（）A． B． C．或 D．或5．如圖，中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且，，則的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．75°6．某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．38 B．39 C．40 D．427．如圖,先將正方形紙片對折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的△ADH中(

)A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD8．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等9．如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張．（）A．2 B．3 C．4 D．610．如果把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么該分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來的2倍 C．縮小為原來的 D．縮小為原來的11．下列命題是真命題的是（）A．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等B．同角或等角的余角相等C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D．如果a2＝b2，那么a＝b12．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克二、填空題（每題4分，共24分）13．為從甲乙兩名射擊運(yùn)動員中選出一人參加競標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_________的成績更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）14．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是．15．點(diǎn)A（5，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．16．若關(guān)于x的分式方程無解，則m=_________．17．已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為_____．18．如圖，在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，請用尺規(guī)在上作一點(diǎn)，使得直線平分的面積．20．（8分）計(jì)算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．21．（8分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：22．（10分）列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會的主場館，某工廠承包了主場館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．23．（10分）先化簡，再求值：，其中24．（10分）如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB．求證：AE＝CE．25．（12分）分先化簡，再求值：其中x=-126．某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：1號2號3號4號5號總成績甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級？簡述理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求得第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．【詳解】第三個(gè)角的度數(shù)=180°-32°-74°=74°，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類．3、C【解析】試題分析：由題意知這兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一邊和一角對應(yīng)相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點(diǎn)：三角形全等的判定定理4、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：①若等腰三角形頂角的外角等于110°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，分別求出答案即可．【詳解】①若等腰三角形頂角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-110°=70°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-2×(180°-110°)=40°，∴它的頂角是：或．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B＝20°，由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)．【詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，∴∠A＝∠CDA＝40°，∠B＝∠DCB，∠BDE＝∠BED，∵∠B+∠DCB＝∠CDA＝40°，∴∠B＝20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB＝180°，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣20°）＝80°，∴∠CDE＝180°﹣∠CDA﹣∠EDB＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，

所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對稱性特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖形的對稱性可知:AB=AH,CD=DH,∵正方形ABCD,∴AB=CD=AD,∴AH=DH=AD．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移．8、C【解析】試題分析：三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選C．9、B【分析】拼成的大長方形的面積是（a＋1b）（a＋b）＝a1＋3ab＋1b1，即需要一個(gè)邊長為a的正方形，1個(gè)邊長為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是3ab．【詳解】（a＋1b）（a＋b）＝a1＋3ab＋1b1．則需要C類卡片3張．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，需要熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，利用各個(gè)面積之和等于總的面積也比較關(guān)鍵．10、C【解析】∵把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍后變?yōu)椋?=.∴是的.故選C.11、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角的概念、三角形的外角性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，∴如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等是假命題；B、同角或等角的余角相等，是真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，∴三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，是假命題；D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、甲.【分析】方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動幅度越?。驹斀狻拷猓阂阎猄甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2＜S乙2，所以成績最穩(wěn)定的運(yùn)動員是甲．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查方差．14、90°【解析】試題分析：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)．解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個(gè)三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．15、（5，1）．【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A（5，﹣1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，1）．故答案為：（5，1）．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．16、2【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解．【詳解】兩邊同時(shí)乘以（x-3）去分母解得x=1+m，∵方程無解，∴說明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．17、．【分析】利用正方形的性質(zhì)證出△ABE≌△DAF，所以∠ABE＝∠DAF，進(jìn)而證得△GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GH＝BF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAE＝∠D＝90°，AB＝AD，在△ABE和△DAF中，∵，∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE＝∠DAF，∵∠ABE+∠BEA＝90°，∴∠DAF+∠BEA＝90°，∴∠AGE＝∠BGF＝90°，∵點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，∴GH＝BF，∵BC＝4、CF＝CD﹣DF＝4﹣1＝3，∴BF＝＝5，∴GH＝BF＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及正方形的性質(zhì)、三角形全等的證明、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識點(diǎn)，難度適中，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.18、(1,6)【分析】過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∵，

∴△ADC≌△CEB（AAS），

∴DC=BE，AD=CE，

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，3），

∴OC=2，AD=CE=3，OD=8，

∴CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，

∴BE=6，

∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，6）

故答案為（1，6）【點(diǎn)睛】本題借助于坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，重點(diǎn)考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】首先若使直線平分的面積，即作CB的中垂線，分別以線段CB的兩個(gè)端點(diǎn)C,B為圓心,以大于CB的一半長為半徑作圓,兩圓交于兩點(diǎn),連接這兩點(diǎn),與CB的交點(diǎn)就是線段CB的中點(diǎn)，即為點(diǎn)D.【詳解】根據(jù)題意，得CD=BD，即作CB的中垂線，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形和中垂線的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.20、【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值．【詳解】原式==【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注意要驗(yàn)根；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】去分母，得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：∴．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解，∴原方程的解是．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和分式的混合運(yùn)算．掌握分式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計(jì)劃安排的工人人數(shù)480人．【分析】(1)根據(jù)題意可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，根據(jù)時(shí)間是一定的，列出方程求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；

(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成2400個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè)，由題意得，得：x=2400經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400＝10（天）．答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，經(jīng)檢驗(yàn)，y＝480是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)480人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計(jì)算除法，最后把m，n的值代入計(jì)算即可.【詳解】，；當(dāng)，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意公式的使