備戰(zhàn)2023年海南新高考數(shù)學(xué)仿真卷（五）（原卷版）

備戰(zhàn)2023年海南新高考數(shù)學(xué)仿真卷（五）一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）函數(shù)的定義域?yàn)锳．， B．，， C．， D．，2．（5分）設(shè)集合，，則A．， B．，1， C．， D．，3．（5分）已知函數(shù)，則（5）的值為A． B．2 C． D．34．（5分）沙漏是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，是用兩個(gè)完全相同的圓錐頂對(duì)頂疊放在一起組成的（如圖）．在一個(gè)圓錐中裝滿沙子，放在上方，沙子就從頂點(diǎn)處漏到另一個(gè)圓錐中，假定沙子漏下來的速度是恒定的．已知一個(gè)沙漏中沙子全部從一個(gè)圓錐中漏到另一個(gè)圓錐中需用時(shí)80分鐘．設(shè)經(jīng)過分鐘沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度恰好相等（假定沙堆的底面是水平的），則的值為A．10 B．20 C．60 D．705．（5分）已知點(diǎn)為外接圓的圓心，且，則的內(nèi)角等于A． B． C． D．6．（5分）已知函數(shù)．若關(guān)于的方程在區(qū)間，上有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則的最大整數(shù)值為A．3 B．4 C．5 D．67．（5分）將編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)盒子中，每盒放一球，若有且只有三個(gè)盒子的編號(hào)與放入的小球的編號(hào)相同，則不同的放法種數(shù)為A．315 B．640 C．840 D．50408．（5分）已知定義在上的函數(shù)滿足，且有（3），則的解集為A． B． C． D．二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）下列說法正確的有A．對(duì)任意的事件，都有（A） B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值 C．必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0 D．若事件事件，則（A）（B）10．（5分）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，且，則不可能為A．等腰直角三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形11．（5分）在下列四個(gè)式子中正確的是A．當(dāng)時(shí)， B．有最小值8 C．的最小值為4 D．函數(shù)的值域?yàn)?2．（5分）若袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機(jī)取球4次，每次取一個(gè)球，取到白球記1分，取到黑球記0分，記4次取球的總分?jǐn)?shù)為，則A． B． C．的期望 D．的方差三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）疫情期間，有7名醫(yī)護(hù)人員要到兩所醫(yī)院進(jìn)行支援，每所醫(yī)院最少3名，則不同的分配方案有種．14．（5分）已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為，的最大值為．15．（5分）中常數(shù)項(xiàng)是．（寫出數(shù)字）16．（5分）如圖，直三棱柱中，，，，點(diǎn)在棱上，且，當(dāng)?shù)拿娣e取最小值時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)的最大值與最小值．18．（12分）已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，，．（1）求數(shù)列，通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列中滿足，求和．19．（12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，面，，．（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）求二面角的正弦值．20．（12分）2022北京冬奧會(huì)即將開始，北京某大學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與志愿者的選拔，某學(xué)院有6名學(xué)生通過了志愿者選拔，其中4名男生，2名女生．（1）若從中依次抽取2名志愿者，求在第1次抽到男生的條件下，第2次也抽到男生的概率；（2）若從6名志愿者中任選3人負(fù)責(zé)滑雪項(xiàng)目服務(wù)崗位，且所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．21．（12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是，點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)是