第七章 偏心受力構(gòu)件承載力計(jì)算new

第七章鋼筋混凝土偏心受力構(gòu)件承載力計(jì)算StrengthofReinforcedConcreteEccentricMembers§7.1

概述§7.2偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算§7.3偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算§7.4偏心受力構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算§7.5偏心受力構(gòu)件的構(gòu)造要求§7.6小結(jié)§7.1

概述定義：軸向力N的作用線偏離軸線時(shí)，即為偏心受力構(gòu)件。等效于截面上同時(shí)存在軸心壓（拉）力和彎矩的構(gòu)件，也稱為壓（拉）彎構(gòu)件。偏心受拉構(gòu)件實(shí)例工程實(shí)例多高層的鋼筋混凝土墻、框架柱、單廠的排架柱、拱、橋墩、雙肢柱的受拉壓肢、承受節(jié)間荷載的桁架拉壓桿、矩形截面水池的池壁等。同時(shí)受N和M的壓彎構(gòu)件，等效于對(duì)截面形心的偏心距e0=M/N的偏心壓力作用。偏心受力構(gòu)件的破壞形態(tài)由M、N引起的破壞，稱為正截面破壞。由V引起的破壞，稱為斜截面破壞。偏心受力構(gòu)件的截面形式工字或箱形截面：多用于截面高度較大的預(yù)制構(gòu)件圓形截面：用于柱式墩臺(tái)、樁基礎(chǔ)、公共建筑的柱§7.2偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算7.2.1偏心受壓構(gòu)件的破壞特征7.2.2建筑工程中偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算N≠0,M=0即軸心受力構(gòu)件N=0,M≠0即受彎構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)M=0，為軸壓構(gòu)件當(dāng)e0→∞時(shí)即N=0，為受彎構(gòu)件偏心受力構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受力構(gòu)件和受彎構(gòu)件?！?.2.1偏心受壓構(gòu)件的破壞特征1、破壞類型偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)，可分為：（1）大偏心受壓破壞（2）小偏心受壓破壞（1）大偏壓破壞（受拉破壞）發(fā)生條件：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋A(yù)s配筋率適中。N

N

受力過程截面部分受拉、部分受壓，受拉側(cè)先開裂。隨后受拉鋼筋A(yù)s首先達(dá)到屈服強(qiáng)度。最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)’s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。

fyAsf’yA'sN破壞性質(zhì)塑性破壞。具有明顯預(yù)兆，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似。構(gòu)件的承載力取決于受拉側(cè)鋼筋。這種破壞一般為偏心距較大的情況，故常稱為大偏心受壓。（2）小偏壓破壞（受壓破壞）發(fā)生條件：1)當(dāng)偏心距e0較小，截面全部受壓或大部分受壓2)雖然偏心距e0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)受力過程：全截面受壓或大部分受壓小部分受拉。遠(yuǎn)軸力鋼筋應(yīng)力較小。近壓力側(cè)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，同側(cè)鋼筋一般都能屈服遠(yuǎn)壓力側(cè)鋼筋無論受拉或受壓都未屈服。As太多破壞性質(zhì)：具有脆性破壞的性質(zhì)。缺乏明顯預(yù)兆。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋。

這種破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。也稱受壓破壞?？傊?，小偏壓破壞一般是近壓力側(cè)的混凝土首先達(dá)到極限壓應(yīng)變而壓碎，同側(cè)的鋼筋通常達(dá)到屈服強(qiáng)度，而遠(yuǎn)離壓力側(cè)鋼筋不論受拉還是受壓，均達(dá)不到屈服強(qiáng)度。受拉破壞

受壓破壞本質(zhì)區(qū)別：遠(yuǎn)離軸力側(cè)鋼筋能否屈服。2、界限破壞及大小偏壓的分界界限破壞：受拉鋼筋屈服（應(yīng)變達(dá)屈服拉應(yīng)變ey

）的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變ecu。

與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb

同受彎構(gòu)件

x

xb：大偏心受壓x=xb：界限情況

x>xb

：小偏心受壓偏心受壓構(gòu)件的截面應(yīng)變分布圖AsA’s

a

幾何軸線bgcdefεcuεy

εc=0.002εs＞εy

a’a’’hh0

xb3、偏壓構(gòu)件的N-M相關(guān)曲線Nu-Mu相關(guān)曲線：偏心受壓構(gòu)件達(dá)到承載力極限狀態(tài)時(shí)，N與M并不是獨(dú)立的，而是相關(guān)的。即構(gòu)件可以在不同的N和M組合下達(dá)到極限。相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合。在曲線內(nèi)側(cè)說明截面是安全的；當(dāng)彎矩為零時(shí)，即為軸心受壓，軸向承載力達(dá)到最大值N0（A點(diǎn)）；當(dāng)軸力為零時(shí)，即為純彎承載力M0（C點(diǎn)）。軸心受壓界限狀態(tài)受彎構(gòu)件隨著偏心距的增加，截面破壞由受壓破壞轉(zhuǎn)化為受拉破壞。CB段（N≤Nb）為受拉破壞;AB段（N>Nb）為受壓破壞受彎承載力在B點(diǎn)（界限破壞）時(shí)達(dá)到最大界限狀態(tài)小偏壓大偏壓大偏壓時(shí)（軸壓力較大時(shí)），Mu隨N的增加而增加（CB段）；小偏壓時(shí)（軸壓力較大時(shí)），Mu隨N的增加而減?。ˋB段）；隨著偏心距的增長(zhǎng)，截面的受壓承載力總是逐漸減小。如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大；對(duì)于對(duì)稱配筋截面，達(dá)到界限破壞時(shí)的軸力Nb是一致的。4、結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力二階效應(yīng)——偏心壓力在結(jié)構(gòu)發(fā)生撓曲變形或?qū)娱g位移時(shí)會(huì)引起附加彎矩。結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)不僅與結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)件的幾何尺寸有關(guān)，還與構(gòu)件有受力特點(diǎn)（變形曲率、軸壓比）有關(guān)。無側(cè)移P-δ效應(yīng)

有側(cè)移P-Δ效應(yīng)

(1)P-Δ效應(yīng)

（結(jié)構(gòu)層面）當(dāng)結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)可能使作用效應(yīng)顯著增大時(shí),在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)考慮二階效應(yīng)的不利影響?；炷两Y(jié)構(gòu)的重力二階效應(yīng)可采用有限元分析方法或增大系數(shù)計(jì)算，有關(guān)方法將在后面所學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相關(guān)章節(jié)中分述。（2）

P-δ效應(yīng)（構(gòu)件層面）

本節(jié)重點(diǎn)介紹偏壓構(gòu)件考慮P-δ效應(yīng)的方法。主要影響因素除了構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比以外，還與構(gòu)件兩端彎矩的大小和方向、以及構(gòu)件的軸壓比有關(guān)。

不考慮P-δ效應(yīng)的條件。對(duì)于彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比不大小0.9，且軸壓比不大于0.9，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿足（7-1）可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿中產(chǎn)生的附加彎矩的影響。M1，M2——分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按彈性分析確定的對(duì)同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值；絕對(duì)值較大端為M2，絕對(duì)值較小端為M1。按單曲率彎曲時(shí)取正值；否則取負(fù)值。ab構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的大小，直接影響到偏心受壓柱在偏心力作用下的側(cè)向撓度。長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，其側(cè)向撓曲引起的附加彎矩也小，長(zhǎng)細(xì)比越大，也會(huì)越大。

lc——構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點(diǎn)之間的距離；i——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。法(考慮P-δ效應(yīng)的方法）除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值M為：（7-2）小于1.0時(shí)取1.0；對(duì)剪力墻及核心筒墻，可取等于1.0（7-3）1)截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)Cm2)彎矩增大系數(shù)（7-4）（7-5）考慮縱向彎曲影響后的彎矩：彎矩增大系數(shù)ηs—l0法（排架柱考慮P-?效應(yīng)的方法）NN

eiafei

s=1+af/ei截面曲率修正系數(shù)

構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度

5.附加偏心距ea

由于施工誤差、計(jì)算偏差及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea。即在正截面壓彎承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，《規(guī)范》中附加偏心距ea將取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。7.2.2建筑工程中偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算1、矩形截面偏心受壓構(gòu)件2、T形、工形截面偏心受壓構(gòu)件1、矩形截面偏心受壓構(gòu)件（1）基本公式（2）非對(duì)稱配筋截面配筋計(jì)算（3）非對(duì)稱配筋截面承載力校核（4）對(duì)稱配筋截面配筋計(jì)算及承載力校核（1）基本公式大偏心受壓x

≤xb滿足x>2as’以保證受壓鋼筋屈服當(dāng)時(shí)，為界限狀態(tài)，此時(shí)軸心承載力為Nb

。當(dāng)時(shí)，為大偏心受壓情況；若，則為小偏心受壓情況。小偏壓x

>xb（2）非對(duì)稱截面配筋計(jì)算首先需判別是哪一種偏心受壓情況由于無法通過基本方程直接算出x，故采用近似判別方法：大偏壓：小偏壓：大偏壓構(gòu)件配筋計(jì)算（ei>0.3h0）

情況1：

As和A’s均未知。即已知：M1，M2、N、b、h、l0、砼強(qiáng)度，鋼筋等級(jí)，求As和A’s情況2：

已知A’s，求As。即已知：M1，M2、

N、b、h、l0、砼強(qiáng)度、鋼筋等級(jí)、A’s，求As★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算?！锶鬉s<rminbh

?應(yīng)取As=rminbh。兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，故無唯一解。可補(bǔ)充條件x=xbh0情況1：As和A's均未知時(shí)情況2：A’s已知，求As。若2a’≤x≤xbh0，★若As小于rminbh，應(yīng)取As=rminbh。否則見下頁(yè)若x>xbh0，說明破壞始自受壓區(qū)混凝土，A's不足應(yīng)重新設(shè)計(jì)，回到情況1，即應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's說明受壓區(qū)不屈服，可偏于安全的取x=2a'，按下式確定As若x<2a'

，★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。小偏壓構(gòu)件配筋計(jì)算（ei≤0.3h0）As和A's均未知時(shí)三個(gè)基本方程中有四個(gè)未知數(shù)，As、A’s、σs、x，故須補(bǔ)充條件。小偏心受壓，As無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可補(bǔ)充As=0.002bh另一方面，當(dāng)偏心距很小且軸力很大時(shí)，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。此時(shí)通常為全截面受壓，，對(duì)A's取矩，可得，

f'yA'sNe0

-

ea

f'yAse'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'取注：一般當(dāng)N≤a1fcbh時(shí)，可取As=0.002bhe’確定As后，就只有x和A's兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。求得x：e'=0.5h-a'-hei若xb

<x

<(2b-xb)，則將x，As代入求得As’

。若x>

h/h0，應(yīng)取x=h/h0，代入基本公式求得A's（3）若(2b

-xb)≤

x

≤h0/h

，ss=-fy’，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，代入下式重求x，A's

注：對(duì)矩形截面小偏心構(gòu)件，除進(jìn)行彎矩作用平面內(nèi)的偏心受力計(jì)算外，還要進(jìn)行彎矩平面外的軸心受壓承載力驗(yàn)算。As’應(yīng)不小于0.002bh，否則取As’=0.002bh。已知As’

，求As或已知As，求As’兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，可直接求出。驗(yàn)算最小配筋率時(shí)注意遠(yuǎn)側(cè)鋼筋應(yīng)力的正負(fù)號(hào)。還要進(jìn)行彎矩平面外的軸心受壓承載力驗(yàn)算。矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)計(jì)算流程圖非對(duì)稱配筋大偏心受壓截面設(shè)計(jì)計(jì)算框圖

非對(duì)稱配筋小偏心受壓截面設(shè)計(jì)計(jì)算框圖

（3）非對(duì)稱配筋截面承載力校核已知截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As‘、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy’)、以及構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0，在給定軸力設(shè)計(jì)值（或偏心距e0）情況下：

問：彎矩承載力Mu

（或軸力承載力Nu和Mu=Nue0

)?；騿枺涸谀骋唤M設(shè)計(jì)值N和M作用下截面是否安全。未知數(shù)2個(gè)：e，x（則Mu=N

e0）（或N，x）,可直接利用方程求解A、給定軸力N，求彎矩承載力Mu由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，故算得界限軸向力Nb。若N

≤Nb，為大偏心受壓；若N

>Nb，為小偏心受壓，再根據(jù)相應(yīng)的方程求未知數(shù)x和e兩個(gè)。可求得彎矩設(shè)計(jì)值為M=Ne0

。彎矩作用平面內(nèi)的承載力計(jì)算B、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力承載力Nuea=20mm或h/30，則ei=e0+ea。當(dāng)ei

≥

0.3h0時(shí)，可按大偏心受壓。取z1=1.0計(jì)算偏心距增大系數(shù)h。求出e

，代入基本公式聯(lián)立求解x及N。當(dāng)ei<

0.3h0時(shí)，按計(jì)算h，若hei

≥

0.3h0按大偏心受壓求N；若hei<0.3h0確屬于小偏心受壓，代入基本公式聯(lián)立重求x，再求N，同時(shí)尚應(yīng)按As一側(cè)混凝土可能出現(xiàn)反向破壞的情況計(jì)算N，取其中較小值為構(gòu)件的承載力。

彎矩作用平面外的承載力計(jì)算當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比l0/b較大時(shí)，應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。（4）對(duì)稱配筋截面配筋計(jì)算及承載力校核實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋。有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋。對(duì)稱配筋截面，即As=As'，fy

=fy'，a=a'，其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為Nb=

fcbxbh0。1）若2a'≤x=N/α1fcb≤xbho2）若x=N/a1fcb<2a'，可近似取x=2a'，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩可得e'=hei

-0.5h+a'大偏心受壓(當(dāng)

ei

>0.3h0且N≤Nb時(shí))小偏心受壓(當(dāng)

ei

≤0.3h0或

ei

>0.3h0

且

N>Nb）由第一式解得代入第二式得這是一個(gè)x的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值0.43。由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計(jì)精度要求。對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。某偏心受壓柱，截面尺寸b×h=300×400mm，采用C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，柱子計(jì)算長(zhǎng)度lo=3000mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=150kN.m，軸向壓力設(shè)計(jì)值N=260kN，as=asˊ=40mm，采用對(duì)稱配筋。求縱向受力鋼筋的截面面積As=Asˊ。【解】fc=9.6N/mm2,=1.0,

fy=fyˊ=300N/mm2，ξb=0.55（1）求初始偏心距ei

eo=M/N=150×106/260×103=577mmea=max（20，h/30）=max（20，400/30）=20mm

ei=eo+ea=577+20=597mm

（2）求偏心距增大系數(shù)

=3000/400=7.5＞5，應(yīng)按式（4.3.1）計(jì)算。

取ξ1=1.0

取ξ2=1.0（3）判斷大小偏心受壓為大偏心受壓。（4）求As=Asˊ則有Asˊ=As==1235mm2（5）驗(yàn)算配筋率

As=Asˊ=1235mm2>0.2%bh=02%×300×400=240mm2，

故配筋滿足要求。（6）驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的承載力lo/b=3000/300=10＞8=0.992Nu=0.9φ［fc

A+fyˊ（As+Asˊ）］=0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］=1690070N＞N=260kN

故垂直彎矩作用平面的承載力滿足要求。每側(cè)縱筋選配420（As=Asˊ=1256mm2），箍筋選用Φ8@250，如圖4.3.7。某矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，柱計(jì)算長(zhǎng)度l0=2500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，縱向鋼筋采用HRB335級(jí)，as=as′=40mm，承受軸向力設(shè)計(jì)值N=1600kN，彎矩設(shè)計(jì)值M=180kN·m，采用對(duì)稱配筋，求縱向鋼筋面積As=As′?！窘狻縡c=11.9N/mm2，fy==300N/mm2,

=0.55,

=1.0,=0.81．求初始偏心距eie0=ea=（20，）=max(20,)=20mmei=e0+ea=112.5+20=132.5mm2．求偏心距增大系數(shù)ηl0/h==5≤5，故η=1.03．判別大小偏心受壓h0=h-40=500-40=460mmx==448.2mm＞ξbh0=0.55×460=253mm屬于小偏心受壓構(gòu)件。4．重新計(jì)算x

e=ηei+-as=1.0×132.5+-40=342.5mmξ==0.652

=0.652×460=299.9mm5．求縱筋截面面積As、As′As=As′==1375mm26．驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力l0/b=2500/300=8.33＞8=0.999

Nu=0.9[（As+As′）fy′+Afc]=0.9×0.999[（1375+1375）

×300+300×500×11.9]

=2346651N＞N=1600kN

故垂直于彎矩作用平面的承載力滿足要求。每側(cè)各配222（As=As′=1520mm2），如圖4.3.8所示。2、T、Ⅰ形截面對(duì)稱配筋偏壓構(gòu)件承載力

小偏壓大偏壓計(jì)算原則同矩形截面僅需考慮受壓區(qū)高度不同對(duì)受壓區(qū)截面形狀的影響。先假定中和軸在翼緣內(nèi)（x≤hf’)，則:3、雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力直接計(jì)算復(fù)雜，常采用倪克勤方法近似計(jì)算。該法假定材料處于彈性階段，在軸壓、單偏壓、雙偏壓情況下，截面應(yīng)力都能達(dá)允許應(yīng)力[

]，由材料力學(xué)可得：軸壓

x方向單偏壓：y方向單偏壓：雙向偏壓：由雙偏壓公式和上述公式有：Nux

——軸力作用于x軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距

xeix后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)計(jì)值；Nuy——軸力作用于y軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距

yeiy后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件受壓承載力設(shè)計(jì)值；Nu0——截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值。公式是一個(gè)截面承載力復(fù)核式。因此，設(shè)計(jì)時(shí)要先假定截面尺寸、材料強(qiáng)度和配筋多少，然后按公式核算，至滿足時(shí)為止?！?.3偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算7.3.1偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)7·3·2建筑工程偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算7·3·3公路橋涵偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算7.3.1偏心受拉構(gòu)件的受力特點(diǎn)偏心受拉構(gòu)件的分類1）小偏心受拉：2）大偏心受拉:ahe0-<2軸向拉力N在As與A’s之間。軸向拉力N在As與A’s外側(cè)。1）小偏心受拉（軸向拉力N在As與A’s之間）全截面均受拉應(yīng)力，但As一側(cè)拉應(yīng)力較大，A’s一側(cè)拉應(yīng)力較小。隨著拉力增加，As一側(cè)首先開裂，但裂縫很快貫通整個(gè)截面，As和A's縱筋均受拉，最后As和A's均屈服而達(dá)到極限承載力。承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖2）大偏心受拉（軸向拉力N在As外側(cè)）As一側(cè)受拉，A’s一側(cè)受壓，混凝土開裂后不會(huì)形成貫通整個(gè)截面的裂縫。最后，當(dāng)As適量時(shí)，與大偏心受壓情況類似，As達(dá)到受拉屈服，受壓側(cè)混凝土受壓破壞。承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖7·3·2建筑工程偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1、小偏心受拉2、大偏心受拉1、小偏心受拉（0<e0<h/2–as

）

As和A's應(yīng)分別≥rminbh，rmin=max(0.2%,0.45ft/fy)截面設(shè)計(jì)：已知構(gòu)件尺寸、材料強(qiáng)度等級(jí)和內(nèi)力，求配筋。在此情況下基本公式中有二個(gè)未知數(shù)，可直接求解。若對(duì)稱配筋時(shí)，遠(yuǎn)離軸向力N的一側(cè)的鋼筋A(yù)’s達(dá)不到屈服。截面校核：一般已知構(gòu)件尺寸、配筋、材料強(qiáng)度，偏心距e0，由基本公式都可直接求出N，并取其較小者。2、大偏心受拉（e0>h/2–as

）

適用條件:

保證As屈服保證As’屈服截面設(shè)計(jì)；類似于大偏心受壓構(gòu)件。對(duì)稱配筋時(shí)，必有

，因此，按不對(duì)稱配筋時(shí)的情形處理。截面校核：類似于大偏心受壓構(gòu)件。大偏心受拉（e0>h/2–as

）配筋步驟由：補(bǔ)充一個(gè)方程求得受壓鋼筋截面，1）如果，進(jìn)一步求得As;2）如果或?yàn)樨?fù)值，此時(shí)應(yīng)根據(jù)構(gòu)造要求選用鋼筋A(yù)s’。然后按為已知的情況2考慮。情況1.

As和A's

均未知由：…7－104

…7－103

求得混凝土相對(duì)受壓區(qū)高度…7－105

1）若2a’s≤x≤ξbh0時(shí)，則可將x代入式（7-103）求得…7－106

情況2.

已知A’s，求As此時(shí)取x＝2a’s或A's

=0分別計(jì)算As值，然后取兩者中較小值作為截面配筋的依據(jù)。2）如果x<2a’s或負(fù)值，則說明破壞時(shí)受壓鋼筋達(dá)不到其屈服強(qiáng)度，矩形截面偏心受拉構(gòu)件承載力計(jì)算框圖Nu-Mu相關(guān)關(guān)系鋼筋混凝土構(gòu)件從軸心受壓、受彎到軸心受拉的正截面承載力Nu-Mu相關(guān)關(guān)系，是一條完整的曲線。CD段為偏心受拉，其Nu-Mu相關(guān)關(guān)系基本接近直線?！?.4偏心受力構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算7.4.1偏心受力構(gòu)件斜截面受剪性能7.4.2偏心受力構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算7.4.1偏心受力構(gòu)件斜截面受剪性能在剪壓復(fù)合應(yīng)力作用下，當(dāng)壓應(yīng)力不超過一定范圍時(shí)，混凝土的抗剪強(qiáng)度隨著壓應(yīng)力的增加而提高。在剪拉復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土的抗剪強(qiáng)度隨拉應(yīng)力的增加而減小。（軸拉力的存在使斜裂縫貫通全截面，從而不存在剪壓區(qū)，降低了斜截面承載力。）7.4.2偏心受力構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1、偏壓構(gòu)件2、偏拉構(gòu)件1、偏壓構(gòu)件計(jì)算截面的剪跨比

與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值當(dāng)N>0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA。A為構(gòu)件的截面面積。λ—計(jì)算截面的剪跨比

框架柱：其它：承受均布荷載：以集中力為主：1<

<

3Hn為柱凈高可按構(gòu)造配置箍筋的條件

矩形截面應(yīng)滿足條件V

0.25βcfcbh02、偏心受拉構(gòu)件§7.5偏心受力構(gòu)件的構(gòu)造要求1.混凝土強(qiáng)度等級(jí)、計(jì)算長(zhǎng)度及截面尺寸（1）混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C25及C30，對(duì)多層及高層建筑結(jié)構(gòu)下層柱必要時(shí)可采用更高的強(qiáng)度等級(jí)。

（2）柱的計(jì)算長(zhǎng)度一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)各層柱段，其計(jì)算長(zhǎng)度由表7-1中的規(guī)定取用表7-1框架結(jié)構(gòu)各層柱段計(jì)算樓蓋類型柱段計(jì)算長(zhǎng)度現(xiàn)澆樓蓋底層柱段1.0H其余各層柱段1.25H裝配式樓蓋底層柱段1.25H其余各層柱段1.5H當(dāng)水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值占總彎矩值的75%以上時(shí)，框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度可以按下列公式計(jì)算，并取其中的較小值：式中：——柱的上端、下端節(jié)點(diǎn)處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值；

——比值中較小值。表7-2采用剛性屋蓋的單層房屋排架柱、露天吊車柱和垡橋柱的計(jì)算長(zhǎng)度剛性屋蓋單層房屋排架柱的計(jì)算長(zhǎng)度由表7-2中的規(guī)定取用

（3）截面尺寸矩形截面的最小尺寸不宜小于300mm常選用h/b=1.5~3.0。一般應(yīng)控制在及（b為矩形截面的短邊，h為長(zhǎng)邊）。當(dāng)柱截面長(zhǎng)邊在800mm以下時(shí)，截面尺寸以50mm為模數(shù)；邊長(zhǎng)在800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù)。

2.縱向鋼筋及箍筋

（1）縱向鋼筋《最小配筋率按全截面計(jì)算：一側(cè)鋼筋ρmin=0.2%；全部縱筋ρmin=0.6%；全部縱筋ρmax=5%如截面承受變號(hào)彎矩作用，則均按受壓鋼筋考慮；縱向受力鋼筋一般選用HPB235，HRB335，HRB400及KL400，縱向受力鋼筋直徑d一般為12~40mm；