第七章-鋼桁架

第七章鋼桁架第一節(jié)概述一、桁架的特點和應(yīng)用

桁架是指由直桿在桿端相互連接而組成的以抗彎為主的格構(gòu)式結(jié)構(gòu)。桁架中的桿件大多只承受軸向力，材料性能發(fā)揮較好，特別適用于跨度或高度較大的結(jié)構(gòu)。

桁架主要用于空間桁架（網(wǎng)架和塔架）、平面桁架（屋架、吊車桁架、水工結(jié)構(gòu)中的鋼棧橋、鋼桁架引橋、鋼閘門中的桁架等）。

本章主要介紹平面簡支桁架的設(shè)計。

二、平面桁架的外形和腹桿體系影響桁架外形選擇的因素：1.滿足使用要求；2.受力合理；3.便于制做和安裝；4.綜合技術(shù)經(jīng)濟效果好。

常用的平面桁架的外形如圖

桁架應(yīng)具有適當?shù)闹胁扛叨菻和端部高度H0（三角形桁架端部高度為零）。H取決于運輸界限（鐵路運輸為3.85m）和建筑高度要求的最大限值Hmax、剛度要求的最小限值Hmin、以及使弦桿和腹桿總用鋼量最少的經(jīng)濟高度Hec。簡支梯形和平行弦桁架，通常H=（1/6~1/10）L,簡支梯形鋼桁架對端部高度H0無特殊要求。當梯形鋼桁架與柱剛接時，桁架端部有負彎矩，要求H0具有一定高度。鋼屋架中常用H0=（1.8~2.2）m。

第二節(jié)支撐設(shè)計一、桁架支撐設(shè)計（一）桁架支撐的作用

平面桁架在其本身平面內(nèi)具有較大的剛度，但在垂直于桁架平面方向（桁架平面外）不能保持其幾何不變，即使桁架上弦與檁條或屋面等鉸接相連桁架仍會側(cè)向傾倒（如圖7-4（(a)中虛線所示）。為了防止桁架側(cè)向傾倒破壞和改善桁架工作性能，對于平面桁架體系，必須設(shè)置支撐系統(tǒng)（水工結(jié)構(gòu)中也稱為聯(lián)結(jié)系）。

桁架支撐的作用主要是：（1）保證桁架結(jié)構(gòu)的空間幾何穩(wěn)定性即形狀不變。（2）保證桁架結(jié)構(gòu)的空間剛度和空間整體性。桁架上弦和下弦的水平支撐與桁架弦桿組成水平桁架，桁架端部和中部的垂直支撐則與桁架豎桿組成垂直桁架，無論豎向或縱、橫向水平荷載，都能通過一定的桁架體系把力傳向支座，有足夠的剛度和整體性。（3）為桁架弦桿提供側(cè)向支撐點。水平和垂直支撐作為桁架弦桿的側(cè)向支承點，減小弦桿在桁架平面外的計算長度，提高其整體穩(wěn)定承載力。（4）承受并傳遞水平荷載。（5）保證結(jié)構(gòu)安裝時的穩(wěn)定且便于安裝。（二）、桁架支撐的種類和布置如圖7-4（b）所示，桁架支撐一般包括下列幾種：1.上弦橫向水平支撐

位于相鄰兩榀桁架上弦桿之間的橫向水（斜）平面內(nèi)。沿廠房的縱向，上弦橫向水平支撐應(yīng)設(shè)置在房屋的兩端，或當有溫度縫時設(shè)置在溫度縫區(qū)段的兩端。一般設(shè)在第一個柱間（圖7-4b）或設(shè)在第二個柱間。橫向水平支撐的間距L0不宜超過60m。當溫度區(qū)段長度Lt超過60m時，還應(yīng)在溫度區(qū)段中部布置一道或幾道橫向水平支撐。2.下弦橫向水平支撐

布置原則：一般情況均應(yīng)設(shè)置下弦橫向水平支撐。只有當桁架跨度比較?。↙≤18m），且沒有懸掛式吊車，或雖有懸掛吊車但起重噸位不大，廠房內(nèi)也無較大的振動設(shè)備時，可不設(shè)下弦橫向水平支撐。布置位置：與上弦橫向水平支撐布置在同一柱間，以形成空間穩(wěn)定體。3.縱向水平支撐

布置位置：在屋架下弦（三角形屋架可在下弦或上弦）端節(jié)間沿廠房縱向水平面內(nèi)布置。

布置原則：當房屋內(nèi)設(shè)有托架，或有較大噸位的重級、中級工作制的橋式吊車，或有壁行吊車，或有鍛錘等大型振動設(shè)備，以及房屋較高、跨度較大，空間剛度要求較高時，均應(yīng)布置縱向水平支撐。垂直支撐：

所有廠房中均應(yīng)設(shè)置垂直支撐。

布置位置：梯形屋架在跨度L≤30m、三角形屋架在跨度L≤24m時，僅在屋架跨度中央設(shè)置一道垂直支撐，當屋架跨度大于上述數(shù)值時，宜在跨度1/3附近或天窗架側(cè)柱處設(shè)置兩道。對于梯形屋架，在屋架兩端還應(yīng)各設(shè)置一道垂直支撐。

沿廠房縱向，屋架的垂直支撐與上、下弦橫向水平支撐布置在同一柱間。系桿：系桿的作用：對于不設(shè)橫向支撐的其它屋架，屋架上、下弦的側(cè)向穩(wěn)定性則由與橫向支撐節(jié)點相連的系桿來保證。系桿的類型：能承受壓力和拉力的系桿稱為剛性系桿；只能承受拉力的系桿叫柔性系桿。其長細比分別按壓桿和拉桿控制。布置原則：

在垂直支撐的平面內(nèi)一般應(yīng)設(shè)置上、下弦系桿；屋脊節(jié)點及主要節(jié)點處需設(shè)置剛性系桿，天窗側(cè)柱處及下弦跨中附近設(shè)置柔性系桿；當屋架橫向支撐設(shè)在廠房端部第二柱間時，則第一柱間的所有系桿均布置為剛性系桿。

（三）、桁架支撐的計算1.計算原則：除系桿外各種桁架支撐均是垂直于屋架平面的平面桁架，由設(shè)置的支撐桿件和屋架的弦桿或豎桿組成。當支撐桁架受力較小時，可不做內(nèi)力計算，桿件截面按容許長細比選擇；交叉斜桿和柔性系桿按拉桿設(shè)計，可用單角鋼；非交叉斜桿、弦桿、豎桿及剛性系桿按壓桿設(shè)計，可用雙角鋼組成T形或十字形截面。當支撐桁架受力較大時，需按平面桁架體系計算支撐桁架的桿件內(nèi)力，進行桿件截面設(shè)計。2.內(nèi)力計算：有交叉斜腹桿的支撐桁架是超靜定體系，但因受力較小，一般可按下述簡化方法計算：即只考慮受拉腹桿按柔性方案參與工作。如圖7-5中用虛線表示的一組斜腹桿因收壓而退出工作，此時桁架按單斜桿靜定體系計算；當荷載反向作用時，則認為另一組斜腹桿退出工作。

第三節(jié)桁架設(shè)計

一、桁架的內(nèi)力計算

1.作用荷載：桁架上的作用荷載包括永久荷載和可變荷載兩類，計算桁架內(nèi)力時，應(yīng)考慮荷載分項系數(shù)、荷載組合系數(shù)，并按最不利荷載組合情況計算桁架桿件內(nèi)力。

2.桁架計算簡圖：按鉸接平面桁架計算簡圖進行內(nèi)力計算。

3.內(nèi)力計算：首先把桁架上的作用荷載等效地轉(zhuǎn)換到桁架節(jié)點上得節(jié)點荷載，然后可按《結(jié)構(gòu)力學(xué)》中的數(shù)解法、圖解法或平面桁架有限元程序計算鉸接平面桁架桿件的軸力。待求得節(jié)點荷載作用下各桿件的軸力后，對有節(jié)間荷載的弦桿，再按剛接桁架計算該類桿件的正負彎矩值。簡化計算方法如圖7-11所示。二、桁架桿件的計算長度

（一）桁架平面內(nèi)的計算長度L0x

桁架平面內(nèi)的計算長度根據(jù)桿件的節(jié)間長度和兩端約束情況確定：1.上下弦桿：L0X=L（節(jié)間長度）

2.腹桿：支座處豎腹桿和斜腹桿L0X=L（節(jié)間長度）中部其它腹桿L0X=0.8L（L為節(jié)間長度）

3.交叉腹桿：L0X=節(jié)點中心至交叉點間的距離（如圖7-12）。

（二）桁架平面外的計算長度L0Y

桁架平面外的計算長度L0Y應(yīng)取側(cè)向支撐點間的距離：

1.上下弦桿：L0Y=L1（側(cè)向支點間的距離）

2.腹桿：L0Y=L（節(jié)間長度）

3.交叉腹桿：交叉腹桿在桁架平面外計算長度的確定與桿件受拉和受壓有關(guān)，也與桿件在交叉點處的斷開情況有關(guān)，具體計算參見教材的相關(guān)規(guī)定。

●受壓弦桿的側(cè)向支撐點間距L1時常為節(jié)間長度的2倍（圖7-13（a）），而弦桿兩節(jié)間的軸心壓力可能不相等（設(shè)N1＞N2），當用較大的軸力N1驗算弦桿平面外穩(wěn)定時，如果計算長度仍用L1顯然過于保守。此時應(yīng)按下式確定平面外的計算長度：

L0Y=L1（0.75+0.25N2/N1）

且L0Y≥0.5L1

計算時壓力取正號，拉力取符號。●再分式腹桿的受壓主斜桿在桁架平面外的計算長度（圖7-13b），也按上式計算。在桁架平面內(nèi)的計算長度則取節(jié)點間的距離。對于再分式受拉主斜桿在桁架平面外的計算長度仍取L1。（三）斜平面的計算長度對于單角鋼或雙角鋼組成的十字形截面腹桿，受壓桿件將繞截面最小回轉(zhuǎn)半徑imin的軸整體失穩(wěn)。該方向相對于桁架平面為一斜平面。繞該軸的計算長度取為：L0=0.9L（L為節(jié)間長度）三、桁架桿件的截面形式選擇

基本原則：桁架桿件的截面形式應(yīng)根據(jù)用料經(jīng)濟、連接構(gòu)造簡單和具有足夠剛度等要求綜合確定。（1）對于軸心受力的腹桿，應(yīng)考慮兩方向（繞X軸、Y軸）的等穩(wěn)定性要求。（2）對于上弦桿，當為軸心壓桿時，應(yīng)考慮等穩(wěn)定性要求；當為壓彎構(gòu)件時，應(yīng)適當加大彎矩作用方向的截面高度。（3）對于下弦桿，作為平面桁架的外框，應(yīng)適當加大桿件在桁架平面外的剛度。普通桁架的桿件截面常采用角鋼組合成的T形、十字形或單角鋼截面。重型桁架常采用H型鋼、箱形截面或兩槽鋼組合截面。此外，鋼管（圓管或方管）也是桁架結(jié)構(gòu)中的桿件常用截面。

四、桁架桿件截面設(shè)計

桁架的桿件一般為軸心受力構(gòu)件，當桁架弦桿作用有節(jié)間荷載時，則弦桿為壓彎（上弦）或拉彎（下弦）構(gòu)件。對于軸心受力構(gòu)件和拉彎、壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計方法可分別參考第四章和第六章內(nèi)容。普通綱桁架桿件截面設(shè)計時尚需注意下列問題：（1）宜優(yōu)先選用肢寬壁薄的截面，使桿件在相同用鋼量的情況下截面具有較大的回轉(zhuǎn)半徑和慣性矩。（2）需用C級螺栓與支撐桿件相連接的桁架桿件角鋼的邊長，應(yīng)注意其所能采用的螺栓最大直徑。（3）為減少拼接的設(shè)置，桁架弦桿的截面宜根據(jù)弦桿的最大內(nèi)力來選擇，對于跨度不大的桁架宜采用等截面弦桿。（4）對于桁架的桿件，應(yīng)根據(jù)桿件在桁架平面內(nèi)、外的計算長度不同，選擇不同形式的雙角鋼組合截面，盡量做到λx≈λy。

（5）當桁架豎桿的外伸邊需與垂直支撐相連時，則該豎桿宜采用由雙角鋼組成的十字形截面，以使垂直支撐對該豎桿的連接偏心為最小。（6）為了便于備料，整榀桁架所用的角鋼規(guī)格不宜超過5~6種。五、桁架的桿件設(shè)計

鋼桁架一般在節(jié)點處設(shè)置節(jié)點板，交匯于節(jié)點的各桿件都與節(jié)點板相連接，形成桁架的節(jié)點（圖7-17），各桿件把力傳給節(jié)點板并相互平衡。一般桿件（腹桿和端部弦桿）把桿件全部內(nèi)力N傳給節(jié)點板，而在節(jié)點處連續(xù)的桿件（如中部區(qū)域弦桿）則把節(jié)點兩側(cè)的內(nèi)力差△N傳給節(jié)點板。當節(jié)點上作用有荷載P時，則傳給節(jié)點板的力為N或△N與P（如圖7-24）。有局部彎矩的桿件則還要傳遞彎矩和剪力。桿件與節(jié)點板的連接通常采用焊接。對于輸電線路塔架和一些需拆卸的桁架以及安裝連接時也常采用C級螺栓。高強度螺栓連接在重型桁架中應(yīng)用較多，可在工地現(xiàn)場進行拼裝。本節(jié)主要介紹雙角鋼桿件組成的普通桁架的節(jié)點設(shè)計。（一）節(jié)點板的厚度鋼桁架各桿件在節(jié)點處都與節(jié)點板相連接，傳遞內(nèi)力并相互平衡。節(jié)點板中的應(yīng)力分布非常復(fù)雜，確定節(jié)點板厚度的主要依據(jù)是各節(jié)點處每根桿件傳給節(jié)點板的內(nèi)力。因為整榀桁架的節(jié)點板厚度相同，故應(yīng)以桁架的最大腹桿內(nèi)力Nmax（對三角形桁架取弦桿端節(jié)間內(nèi)力）來確定全桁架的節(jié)點板厚度。如表7-2所示。桿件的填板：雙角鋼T形或十字形是組合截面，為保證兩個角鋼能整體共同受力，應(yīng)每隔一定間距在兩角鋼間放置填板（綴板），如圖7-18所示。填板中距Ld分別為：壓桿Ld≤40i1

拉桿Ld≤80i1。（二）節(jié)點設(shè)計的基本要求

（1）各桿件的形心線理論上應(yīng)與桿件軸線重合，以免出現(xiàn)偏心受力而引起附加彎矩。但為了方便制造，通常將角鋼肢背至桿件軸線的距離取為5mm的整數(shù)倍，所取數(shù)值應(yīng)使軸線與桿件的形心線間距最小，作為角鋼的定位尺寸（如圖7-19）。當弦桿截面有改變時，為方便拼接和安放屋面構(gòu)件，應(yīng)使角鋼的肢背齊平；此時應(yīng)取兩形心線的中線作為弦桿的共同軸線（圖7-19），以減小兩個角鋼的形心線錯開而產(chǎn)生的偏心影響。（2）節(jié)點處各桿件邊緣間應(yīng)留一定間隙C（圖7-19），以便于拼接和施焊，并避免焊縫過于密集而使鋼材焊接過熱變脆。一般取c≥20mm；對直接承受動力荷載的焊接桁架，腹桿與弦桿之間的間隙取c≥50mm。但在桁架圖中一般不直接表明各處c值，而是注明各切斷桿件的端距以控制有足夠的間隙c。（3）角鋼的切斷面一般應(yīng)與其軸線垂直，為使節(jié)點緊湊需要斜切時，只能切肢尖（圖7-20(a)）。節(jié)點板的形狀和尺寸在繪制桁架施工圖時決定。節(jié)點板的形狀應(yīng)簡單，如采用矩形、梯形（圖7-20?）等凸多邊形。（4）一般腹桿和端節(jié)間弦桿需將其全部內(nèi)力傳給節(jié)點板，節(jié)點板外邊緣與桿件邊線間的擴大角宜≥1：4~1：3（15。~20。，圖7-21(b)），強度用足的桿件宜≥1：2。（5）在屋架雙角鋼截面上弦桿上放置檁條或大型屋面板時，角鋼的水平伸出肢寬一般應(yīng)≥70~90mm。角鋼應(yīng)有一定厚度以免在集中荷載作用下發(fā)生過大彎曲，可參考表7-3選用。當厚度確有困難不能滿足要求時，應(yīng)采取加強措施，如圖7-22所示。

六、桁架的節(jié)點構(gòu)造和計算

一般原則

桁架的節(jié)點設(shè)計宜結(jié)合繪制屋架施工圖進行。節(jié)點的設(shè)計步驟為：①按正確角度畫出交匯于該節(jié)點的各桿軸線（軸線至角鋼肢背的距離取5mm的整數(shù)倍）。②按比例畫出與各桿件軸線相應(yīng)的角鋼輪廓線，并依據(jù)桿件邊緣的間隙要求c，確定各桿端位置。③根據(jù)各桿件內(nèi)力N，計算各桿件端部與節(jié)點板的連接角焊縫尺寸lw，布置焊縫，并按比例繪于節(jié)點圖上。④確定節(jié)點板的合理形狀（凸多邊形）和尺寸，要求節(jié)點板能框進所有焊縫，并注意沿焊縫長度方向多留約2hf的長度以考慮施焊時的焊口影響，垂直于焊縫長度方向應(yīng)留出10~15mm的焊縫位置。⑤進行節(jié)點板的強度和穩(wěn)定性驗算。鋼桁架的節(jié)點主要有一般節(jié)點（無節(jié)點荷載、無拼接）、有集中荷載的節(jié)點、弦桿的拼接節(jié)點和支座節(jié)點幾種類型：1、一般節(jié)點

一般節(jié)點是指無集中菏載和無弦桿拼接的節(jié)點，構(gòu)造形式如圖7-23所示。設(shè)計步驟如下：①根據(jù)各腹桿內(nèi)力Ni計算各腹桿與節(jié)點板的連接角焊縫尺寸，肢背焊縫：取hf1，計算LW1=k1×Ni/(2×0.7hf1×ffw)+2hf1

肢尖焊縫：取hf2，計算Lw2=k2×Ni/(2×0.7hf2×ffw)+2hf2②按比例把各腹桿與節(jié)點板的連接焊縫尺寸標注在各桿端，并確定節(jié)點板的形狀和尺寸，節(jié)點板的尺寸應(yīng)能框進所有的焊縫，同時還應(yīng)伸出弦桿角鋼肢背10-15mm，以便弦桿與節(jié)點板的焊接。

③計算弦桿角鋼與節(jié)點板的連接焊縫，由于弦桿不斷開，故弦桿與節(jié)點板的連接焊縫應(yīng)按相鄰節(jié)間弦桿的內(nèi)力差△N=N1-N2計算。通常所需焊縫長度遠小于節(jié)點板的實際長度，因此可按構(gòu)造要求的hfmin滿焊即可。2、有集中荷載作用的接點

①②確定各腹桿與節(jié)點板的連接焊縫及節(jié)點板形狀和尺寸的步驟、方法同一般節(jié)點。③弦桿與節(jié)點板的連接焊縫計算：為了放置上部構(gòu)件（檁條或大型屋面板），節(jié)點板須縮入上弦角鋼肢背不小于（0.5δ+2mm),且不大于δ(δ為節(jié)點板厚度)的深度,并用塞焊縫連接.常采用近似方法計算,即假定塞焊縫相當于兩條焊腳尺寸各為hf1=δ/2、長度為LW1（即節(jié)點板長度）的角焊縫，且僅承受P力的作用。計算時忽略屋架坡度的影響，設(shè)P力垂直于焊縫，故焊縫強度應(yīng)滿足：

σf=P/(βf×2×0.7hf1Lw1)≤ffw

（7-2）通常P力不大，按上式算出的σf很小，一般可不做計算。角鋼肢尖焊縫承受相鄰節(jié)間弦桿的內(nèi)力差△N=N1-N2和由其產(chǎn)生的偏心彎矩M=（N1-N2）e(e為角鋼肢尖至弦桿軸線的距離）。焊縫的強度應(yīng)滿足式（7-3）的要求。當△N較大，按式（7-3）計算的肢尖焊縫強度難以滿足要求時，可按圖7-24（B）的形式處理和計算。3、弦桿的拼接節(jié)點

弦桿的拼接分工廠拼接和工地拼接兩種。工廠拼接是因型鋼供應(yīng)長度不足時所做的拼接，通常設(shè)在內(nèi)力較小的節(jié)間內(nèi)。工地拼接是在桁架分段制造和運輸時的安裝接頭，弦桿的拼接位置一般在節(jié)點處，多設(shè)在跨度中央。為保證拼接處具有足夠的強度和在桁架平面外的剛度，弦桿的拼接通常不利用節(jié)點板作為拼接材料，應(yīng)采用拼接角鋼。拼接角鋼取與弦桿相同的截面規(guī)格，以使弦桿在拼接處基本保持強度和剛度不變。屋架屋脊拼接節(jié)點和下弦拼接節(jié)點構(gòu)造分別如圖7-25a、b所示。拼接角鋼的長度應(yīng)根據(jù)拼接角鋼與弦桿連接焊縫的長度確定，一般可按被拼接處弦桿的最大內(nèi)力或偏安全地按與弦桿等強（宜用于拉桿）計算，并假定4條拼接焊縫均勻受力。接頭一側(cè)需要的焊縫計算長度為：

Lw

=N/(4×0.7hfffw)(7-4)N—拼接處弦桿的最大內(nèi)力，或N=AfA為弦桿的截面面積。則拼接角鋼的總長度為：

L=2（Lw+10）+a(mm)(7-5)

弦桿與節(jié)點板的連接焊縫，可按較大一側(cè)弦桿內(nèi)力的15%與節(jié)點兩側(cè)弦桿的內(nèi)力差△N兩者中的較大值計算。計算方法同前述節(jié)點。4、支座節(jié)點

桁架與柱的連接分鉸接和剛接兩種形式。圖7-26所示為梯形桁架的鉸接支座節(jié)點，采用由節(jié)點板、底板、加勁肋和錨栓組成的構(gòu)造形式。加勁肋的作用是分布支座反力，減小底板彎矩和提高節(jié)點板的側(cè)向剛度。加勁肋應(yīng)設(shè)在節(jié)點的中心，其軸線與支座反力的作用線重合。為便于施焊，下弦桿和底板間應(yīng)保持一定距離（圖7-26中S），一般不應(yīng)小于下弦角鋼水平肢的寬度。支座節(jié)點的傳力路線是：桁架端部各桿件的內(nèi)力通過桿端焊縫傳給節(jié)點板，再經(jīng)節(jié)點板和加勁肋間的豎直焊縫將一部分力傳給加勁肋，然后通過節(jié)點板、加勁肋與底板間的水平焊縫將全部支座反力傳給底板，最終傳至柱。支座節(jié)點可采用第六章鉸接柱腳類似方法計算：⑴底板面積；按式（6-53）計算。⑵底板厚度：按式（6-59）計算，但應(yīng)注意底板不宜太薄，以使柱頂壓力分布均勻。⑶加勁肋：加勁肋的高度應(yīng)結(jié)合節(jié)點板的尺寸