3.2.1函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

課題3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ?課時）學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本人教A版年級高一授課教師孟祥瑩單位林甸縣第一中學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解函數(shù)的最大(最小)值及幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；2.利用圖象、單調(diào)性求最值，提升直觀想象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。授課班級高一（10）班授課時間40min課型新授課教學(xué)方法教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)關(guān)鍵會求函數(shù)的最值掌握求函數(shù)最值的方法結(jié)合自然語言和圖形語言，用數(shù)學(xué)符號描述本質(zhì)特征，逐步抽象出函數(shù)最大（?。┲档亩x.教法分析學(xué)法分析教學(xué)用具本課采用探究式教學(xué)法，以問題引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí).通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)新的知識.本課采用“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方法.引導(dǎo)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)知識；通過設(shè)計問題，來支撐學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動的主體；創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)他們進(jìn)行探索與解決問題。并注意培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力.多媒體輔助教學(xué)教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖提出問題，導(dǎo)入新課師生互動，探索新知學(xué)以致用，鞏固新知問題1：觀察二次函數(shù)f(x)=x2的圖象，圖象有什么特點？問題2：觀察二次函數(shù)f(x)=x2的圖象，圖象是否具有最高點或最低點，這個最高點或最低點有何特征？問題3：觀察下列函數(shù)的圖象，如何使用數(shù)學(xué)語言刻畫函數(shù)圖象的最低點和最高點？即如何用“數(shù)”刻畫“形”？問題4：你能仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)的最小值的定義嗎？思考：一個函數(shù)一定有最大值或最小值嗎？為什么？圖象法求函數(shù)最值例1.“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時一般是期望它在達(dá)到最高點時爆裂.如果煙花距地面的高度h(單位：m)與時間t(單位：s)之間的關(guān)系為h(t)=4.9t2+14.7t+18,那么煙花沖出后什么時刻爆裂是最佳時刻？這時離地面的高度是多少(精確到1m)？跟蹤訓(xùn)練：已知函數(shù)f(x)＝x2,-1=x=1,1通過問題的探究，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受函數(shù)的最大值是函數(shù)圖象的最高點縱坐標(biāo)，最小值是函數(shù)圖象最低點的縱坐標(biāo)，并嘗試用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)的最值，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思維方式思考并解決問題的能力。通過最值概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，提高解決問題的能力。通過例題學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握利用圖象求最值的方法及步驟，強(qiáng)化直觀想象的核心素養(yǎng)。通過分段函數(shù)求最值總結(jié)常用結(jié)論。歸納小結(jié)，提升認(rèn)識作業(yè)板書設(shè)計利用單調(diào)性求最值例2.已知函數(shù)f(x)=2跟蹤訓(xùn)練：已知函數(shù)f(x)＝2x(1)用定義證明f(x)在區(qū)間[1,＋∞)上單調(diào)遞增;(2)求該函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值.1.函數(shù)最大值、最小值的概念；2.利用單調(diào)性、圖像求最大值、最小值的方法.作業(yè)單課題函數(shù)最大（?。┲档母拍钇聊焕}練習(xí)讓學(xué)生歸納利用單調(diào)性求最值的一般步驟，強(qiáng)化解題的規(guī)范性，從而提高學(xué)生的推理論證能力。通過解題，幫助學(xué)生初步構(gòu)建解題模式。及時梳理