時(shí)代入法完整版

第八章二元一次方程組8.2消元—二元一次方程組第1課時(shí)代入法第一頁(yè)，共十五頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代入消元法的意義；2.會(huì)用代入法解二元一次方程組；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）第二頁(yè)，共十五頁(yè)。怎么求x、y的值呢？

昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.

每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?還記得下面這一問(wèn)題嗎?設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題感受新知第三頁(yè)，共十五頁(yè)。5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34用代入法解二元一次方程組解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.用一元一次方程求解解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：用二元一次方程組求解觀察:二元一次方程組和一元一次方程有何聯(lián)系？這對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？

y=8-x合作探究獲取新知第四頁(yè)，共十五頁(yè)。由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x

=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②用二元一次方程組求解合作探究獲取新知第五頁(yè)，共十五頁(yè)。上面的解法是①將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，②再代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.代入消元法的概念解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?合作探究獲取新知第六頁(yè)，共十五頁(yè)。將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是x=5，y=2.解：由②，得x=13-4y

③將③代入①，得2(13-4y)+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2例1解方程組

2x+3y=16，①x+4y=13.②實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知第七頁(yè)，共十五頁(yè)。例2籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,可列方程組：由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將

x=15代入③得y=5.則這個(gè)方程組的解是答：這個(gè)隊(duì)勝15場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng).①②實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知第八頁(yè)，共十五頁(yè)。總結(jié)歸納解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái).第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來(lái).第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.

用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.合作探究獲取新知第九頁(yè)，共十五頁(yè)。y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.解下列方程組.x=5y=15鞏固新知深化理解第十頁(yè)，共十五頁(yè)。2.二元一次方程組的解是（）A．B．C．D.D鞏固新知深化理解第十一頁(yè)，共十五頁(yè)。3.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：

x+y=10①2000x+1500y=18000②將由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.將x=6代入③，得y=4.

答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知第十二頁(yè)，共十五頁(yè)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),能說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)嗎?你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？回顧與反思第十三頁(yè)，共十五頁(yè)。解二元一次方程組基本思路“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧?第十四頁(yè)，共十五頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)第八章二元一次方程組。昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.。-5y=-10。將③代入②,得2x+2