2023學(xué)年完整公開課版指數(shù)完整版

指數(shù)

(2)第一頁(yè)，共十六頁(yè)。如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a，那么這個(gè)(zhège)數(shù)叫做a的n次方根.即若xn=a，則x叫做a的n次方根.(n>1,且n∈N*).1、根式(gēnshì)的概念：(1)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次方根用符號(hào)表示；(2)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根用符號(hào)±表示.(3)式子叫做根式，n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).復(fù)習(xí)(fùxí)回顧第二頁(yè)，共十六頁(yè)。3、兩個(gè)(liǎnɡɡè)重要公式：2、根式(gēnshì)的性質(zhì)：正數(shù)負(fù)數(shù)

零奇數(shù)

偶數(shù)正數(shù)(zhèngshù)負(fù)數(shù)兩個(gè)互為相反數(shù)沒有0（2）（1）①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=a；nna②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=|a|復(fù)習(xí)回顧0ana的n次方根第三頁(yè)，共十六頁(yè)。練習(xí)(liànxí)1、求下列各式的值:第四頁(yè)，共十六頁(yè)。練習(xí)(liànxí)2、計(jì)算下列各題:利用公式進(jìn)行計(jì)算第五頁(yè)，共十六頁(yè)。新課引入:下列(xiàliè)式子可以寫成：這就是說，當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以(kěyǐ)寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.第六頁(yè)，共十六頁(yè)。設(shè)問:當(dāng)根式的被開方數(shù)(bèikāifānɡshù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎?可以(kěyǐ):

注意:一定要將根指數(shù)寫成分母,被開方數(shù)的指數(shù)寫成分子(fēnzǐ),不能顛倒.第七頁(yè)，共十六頁(yè)。1、正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義(yìyì):2、負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義(yìyì):3、零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于零,零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)(zhǐshù)冪沒有意義.第八頁(yè)，共十六頁(yè)。指數(shù)(zhǐshù)的概念的拓廣

整數(shù)指數(shù)有理數(shù)指數(shù)整數(shù)指冪的運(yùn)算性質(zhì)有理指數(shù)(zhǐshù)冪的運(yùn)算性質(zhì)an?am=an+m(a>0,n,m∈Q)(an)m=anm(a>0,n,m∈Q)(ab)n=anbn(a,b>0,n∈Q)第九頁(yè)，共十六頁(yè)。例題分析例1、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式(xíngshì)表示下列各式:(式中a>0)第十頁(yè)，共十六頁(yè)。例2、計(jì)算下列各式（式中字母(zìmǔ)都是正數(shù)）例題分析第十一頁(yè)，共十六頁(yè)。例3、計(jì)算(jìsuàn)下列各式:例題分析第十二頁(yè)，共十六頁(yè)。小結(jié)1、規(guī)定(guīdìng)：(3)零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于零,零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有(méiyǒu)意義.2、法則(fǎzé)：an?am=an+m(a>0,n,m∈Q)(an)m=anm(a>0,n,m∈Q)(ab)n=anbn(a,b>0,n∈Q)第十三頁(yè)，共十六頁(yè)。作業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）一課一練（40）第十四頁(yè)，共十六頁(yè)。再見第十五頁(yè)，共十六頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)指數(shù)。指數(shù)。如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根(fānggēn).即若xn=a，則x叫做a的n次方根(fānggēn).(n>1,且n∈N*).。(2)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根(fānggēn)用符號(hào)±表示.。①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=a。②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)