2024年高中物理新教材同步講義選修第一冊(cè)學(xué)習(xí)筆記第1章 專(zhuān)題強(qiáng)化3 彈簧-小球模型 滑塊-光滑斜(曲)面模型_第1頁(yè)
2024年高中物理新教材同步講義選修第一冊(cè)學(xué)習(xí)筆記第1章 專(zhuān)題強(qiáng)化3 彈簧-小球模型 滑塊-光滑斜(曲)面模型_第2頁(yè)
2024年高中物理新教材同步講義選修第一冊(cè)學(xué)習(xí)筆記第1章 專(zhuān)題強(qiáng)化3 彈簧-小球模型 滑塊-光滑斜(曲)面模型_第3頁(yè)
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專(zhuān)題強(qiáng)化3彈簧—小球模型滑塊—光滑斜(曲)面模型[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步掌握用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律解決碰撞問(wèn)題的技巧(重點(diǎn))。2.掌握兩類(lèi)碰撞問(wèn)題的解題方法(重難點(diǎn))。一、彈簧—小球模型如圖所示,光滑水平面上靜止著一質(zhì)量為m2的剛性小球B,左端與水平輕質(zhì)彈簧相連,另有一質(zhì)量為m1的剛性小球A以速度v0向右運(yùn)動(dòng),并與彈簧發(fā)生相互作用,兩球半徑相同,問(wèn):(1)彈簧的彈性勢(shì)能什么情況下最大?最大為多少?(2)兩球共速后,兩球的速度如何變化?彈簧長(zhǎng)度如何變化?(3)小球B的速度什么情況下最大?最大為多少?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________拓展延伸(1)系統(tǒng)動(dòng)能何時(shí)最???求系統(tǒng)的動(dòng)能的最小值。(2)從小球與彈簧相互作用至彈簧恢復(fù)原狀的過(guò)程,系統(tǒng)動(dòng)能何時(shí)最大?求系統(tǒng)的動(dòng)能的最大值。_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________對(duì)兩個(gè)(或兩個(gè)以上)物體與彈簧組成的系統(tǒng),在相互作用的過(guò)程中,若系統(tǒng)合外力為零,則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。若接觸面光滑,彈簧和物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。1.彈簧處于最長(zhǎng)(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等,彈性勢(shì)能最大,系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(相當(dāng)于完全非彈性碰撞,兩物體減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能)。2.彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),彈性勢(shì)能為零,系統(tǒng)動(dòng)能最大(相當(dāng)于剛完成彈性碰撞)。例1(2022·金華一中期末)如圖所示,三個(gè)小球的質(zhì)量均為m,B、C兩球用輕彈簧連接后放在光滑的水平面上,A球以速度v0沿B、C兩球球心的連線(xiàn)向B球運(yùn)動(dòng),碰后A、B兩球粘在一起,則:(1)A、B兩球剛粘在一起時(shí)的速度為多大?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)彈簧壓縮至最短時(shí)三個(gè)小球的速度為多大?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少?(4)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),三個(gè)小球的速度為多大?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、滑塊—光滑斜(曲)面模型如圖所示,有一質(zhì)量為m的小球,以速度v0滑上靜置于光滑水平面上的光滑圓弧軌道。已知圓弧軌道的質(zhì)量為2m,小球在上升過(guò)程中始終未能沖出圓弧,重力加速度為g,試分析:(1)在相互作用的過(guò)程中,小球和軌道組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒?總動(dòng)量是否守恒?(2)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),小球與軌道的速度有什么關(guān)系?最大高度為多少?(3)小球與軌道分離時(shí)兩者的速度分別是多少?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________在滑塊—光滑斜(曲)面模型中,若滑塊始終未脫離斜(曲)面1.當(dāng)滑塊上升到最大高度時(shí),滑塊與斜(曲)面具有共同水平速度v共。此時(shí)滑塊的豎直速度vy=0。系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,mv0=(M+m)v共;系統(tǒng)機(jī)械能守恒,eq\f(1,2)mv02=eq\f(1,2)(M+m)v共2+mgh,其中h為滑塊上升的最大高度(相當(dāng)于完全非彈性碰撞,系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為滑塊的重力勢(shì)能)。2.當(dāng)滑塊返回最低點(diǎn)時(shí),滑塊與斜(曲)面分離.水平方向動(dòng)量守恒,mv0=mv1+Mv2;系統(tǒng)機(jī)械能守恒,eq\f(1,2)mv02=eq\f(1,2)mv12+eq\f(1,2)Mv22(相當(dāng)于完成了彈性碰撞)。例2如圖所示,在光滑的水平地面上停放著質(zhì)量為m的裝有eq\f(1,4)弧形槽的小車(chē)。現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿與切線(xiàn)水平的槽口向小車(chē)滑去,不計(jì)一切摩擦,則()A.在相互作用的過(guò)程中,小車(chē)和小球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒B.小球從右側(cè)離開(kāi)車(chē)后,對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)C.小球從右側(cè)離開(kāi)車(chē)后,對(duì)地將做自由落體運(yùn)動(dòng)D.小球從右側(cè)離開(kāi)車(chē)后,小車(chē)的速度有可能大于v0例3如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)求斜面體的質(zhì)量;(2)通過(guò)計(jì)算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?___________________________________________________________________________________________________________________________________________

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