七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（共十套）

七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1．正方形的對(duì)稱軸的條數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．42．如果代數(shù)式3x﹣2與互為倒數(shù)，那么x的值為()A．0 B． C．﹣ D．3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．84．若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是()A．2 B．0 C．﹣1 D．15．a(chǎn)，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是()A．a(chǎn)+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．2a＜2b D．＞6．購(gòu)買一本書(shū)，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書(shū)的原價(jià)是()A．16元 B．18元 C．20元 D．25元7．關(guān)于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如圖所示，那么a的值是()A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．28．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是()A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)9．分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是()A．45° B．90° C．135° D．180°10．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．31 B．46 C．51 D．66二、填空題（每小題3分，共18分）11．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是__________．12．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________cm2．13．關(guān)于x的方程kx﹣1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是__________．14．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．15．如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠BAD=__________．16．已知關(guān)于x，y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列命題：①是方程組的解；②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，則1≤y≤4．其中正確命題的序號(hào)是__________．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題（共52分）17．解方程：2﹣=解方程組：．18．已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．19．在圖示的方格紙中（1）作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）說(shuō)明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？20．如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)），使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在備用圖中完成此方陣圖．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b備用圖3 4﹣221．情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）購(gòu)買6根跳繩需__________元，購(gòu)買12根跳繩需__________元．（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．22．若不等式組①有解；②無(wú)解．請(qǐng)分別探討a的取值范圍．23．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，如果直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和，那么是否可求出△BEQ周長(zhǎng)的最小值．24．迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，美化城市，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．（1）某校2019屆七年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1．正方形的對(duì)稱軸的條數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)分析：根據(jù)正方形的對(duì)稱性解答．解答： 解：正方形有4條對(duì)稱軸．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記正方形的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．2．如果代數(shù)式3x﹣2與互為倒數(shù)，那么x的值為()A．0 B． C．﹣ D．考點(diǎn)：解一元一次方程．專題：計(jì)算題．分析：本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)倒數(shù)定義列出方程，求得x的值．由已知條件，“代數(shù)式3x﹣2與互為倒數(shù)”，可以得到（3x﹣2）×=1，然后解得方程的解．解答： 解：∵代數(shù)式3x﹣2與互為倒數(shù)，∴（3x﹣2）×=1，解得：x=．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的概念，根據(jù)題意列出方程可得出答案．3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．8考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．解答： 解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=900°，解得n=7．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．4．若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是()A．2 B．0 C．﹣1 D．1考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．分析：根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案．解答： 解：若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，，解得，mn=20=1，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵．5．a(chǎn)，b都是實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是()A．a(chǎn)+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．2a＜2b D．＞考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：利用不等式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可做出判斷．解答： 解：∵a＜b，∴2a＜2b，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6．購(gòu)買一本書(shū)，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書(shū)的原價(jià)是()A．16元 B．18元 C．20元 D．25元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：等量關(guān)系為：打九折的售價(jià)﹣打八折的售價(jià)=2．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．解答： 解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．7．關(guān)于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如圖所示，那么a的值是()A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．2考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：根據(jù)數(shù)軸可知x=﹣1存在，因此x的取值為x≥﹣1，然后根據(jù)不等式解出x關(guān)于a的不等式，令其等于﹣1即可得出a的值．解答： 解：依題意得：x≥﹣1∵﹣2x+a≤2∴﹣2x≤2﹣a即x≥﹣1∴﹣1=﹣1∴a=0．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．（1）解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．（2）數(shù)軸上的箭頭方向表示數(shù)字的遞增，若不等式的取值含有等號(hào)，則在該點(diǎn)的表示是實(shí)心的，若取不到，則在該點(diǎn)的表示是空心的．8．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是()A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．專題：操作型．分析：分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出答案．解答： 解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．9．分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是()A．45° B．90° C．135° D．180°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．分析：觀察圖形可得，圖形有四個(gè)形狀相同的部分組成，從而能計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角度．解答： 解：圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90°．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，根據(jù)已知圖形得出最小旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是解題關(guān)鍵．10．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．31 B．46 C．51 D．66考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．專題：規(guī)律型．分析：由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．解答： 解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．二、填空題（每小題3分，共18分）11．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是﹣2．考點(diǎn)：一元一次方程的解．專題：計(jì)算題．分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．解答： 解：把x=2代入x+a=﹣1中：得：×2+a=﹣1，解得：a=﹣2．故填：﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題含有一個(gè)未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．12．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為8cm2．考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)．分析：根據(jù)圖形的對(duì)稱性，則陰影部分的面積即為正方形的面積的一半．解答： 解：根據(jù)圖形的對(duì)稱性，知陰影部分的面積=正方形的面積的一半=×4×4=8（cm2）．故答案是：8．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)．此題要能夠利用正方形的對(duì)稱性，把陰影部分的面積集中到一起進(jìn)行計(jì)算．13．關(guān)于x的方程kx﹣1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是k＞2．考點(diǎn)：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：此題可將x表示成關(guān)于k的一元一次方程，然后根據(jù)x＞0，求出k的值．解答： 解：kx﹣1=2x，（k﹣2）x=1，x=，又∵x＞0，∴k﹣2＞0，∴k＞2．故答案為：k＞2．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次方程的解的取值，將x轉(zhuǎn)換成k的表示式子，然后根據(jù)x的取值來(lái)判斷出k的取值．14．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為12．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．分析：根據(jù)平移性質(zhì)，判定△A′B′C為等邊三角形，然后求解．解答： 解：由題意，得BB′=2，∴B′C=BC﹣BB′=4．由平移性質(zhì)，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°，∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°，∴△A′B′C為等邊三角形，∴△A′B′C的周長(zhǎng)=3A′B′=12．故答案為：12．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵．15．如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠BAD=72°．考點(diǎn)：正多邊形和圓．分析：利用多邊形內(nèi)角和公式求得∠E的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的讀數(shù)，進(jìn)而求得∠BAD的度數(shù)．解答： 解：∵正五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°又∵EA=ED，∴∠EAD=×（180°﹣108°）=36°，∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=72°，故答案是：72°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的計(jì)算，重點(diǎn)掌握正多邊形內(nèi)角和公式是關(guān)鍵．16．已知關(guān)于x，y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列命題：①是方程組的解；②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，則1≤y≤4．其中正確命題的序號(hào)是②③④．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）考點(diǎn)：二元一次方程組的解；解一元一次不等式組．專題：計(jì)算題．分析：①將x與y的值代入方程組求出a的值，即可做出判斷；②將a的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷；③將a的值代入方程組計(jì)算求出x與y的值，即可做出判斷；④將a看做已知數(shù)求出x與y，根據(jù)x的范圍求出a的范圍，即可確定出y的范圍．解答： 解：①將x=5，y=﹣1代入方程組得a=2，不合題意，錯(cuò)誤；②將a=﹣2代入方程組得：，兩方程相減得：4y=12，即y=3，將y=3代入得：x=﹣3，此時(shí)x與y互為相反數(shù)，正確；③將a=1代入方程組得：，解得：，此時(shí)x=3，y=0為方程x+y=3的解，正確；④，解得：，∵x=2a+1≤1，即a≤0，∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，則1≤y≤4，正確，故答案為：②③④點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解答題（共52分）17．解方程：2﹣=解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次方程．專題：計(jì)算題．分析：方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；方程組利用加減消元法求出解即可．解答： 解：去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括號(hào)得：12﹣4x﹣2=3+3x，移項(xiàng)合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=2，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．專題：分類討論．分析：首先分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)a＞3時(shí)，②當(dāng)a＜3時(shí)，然后確定出不等式組的解集．解答： 解：，解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，∴當(dāng)a＞3時(shí)，不等式組的解集為x≤3，當(dāng)a＜3時(shí)，不等式組的解集為x＜a．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．19．在圖示的方格紙中（1）作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）說(shuō)明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換．專題：作圖題．分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答．解答： 解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（或向下平移2個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及變化情況是解題的關(guān)鍵．20．如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)），使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在備用圖中完成此方陣圖．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b備用圖3 4﹣2考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：（1）要求x，y的值，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可找到只含有x，y的行或列，列出方程組即可；（2）根據(jù)（1）中求得的x，y的值和每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等即可完成表格的填寫．解答： 解：（1）由題意，得，解得；（2）如圖點(diǎn)評(píng)：此題中根據(jù)要求的是x，y的值，因此要能夠列出關(guān)于x，y的方程組，不要涉及a，b，c的行或列．21．情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）購(gòu)買6根跳繩需150元，購(gòu)買12根跳繩需240元．（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：圖表型．分析：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×0.8，列式計(jì)算即可求解；（2）設(shè)小紅購(gòu)買跳繩x根，根據(jù)等量關(guān)系：小紅比小明多買2跟，付款時(shí)小紅反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．解答： 解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：購(gòu)買6根跳繩需150元，購(gòu)買12根跳繩需240元．（2）有這種可能．設(shè)小紅購(gòu)買跳繩x根，則25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小紅購(gòu)買跳繩11根．點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22．若不等式組①有解；②無(wú)解．請(qǐng)分別探討a的取值范圍．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：首先解不等式組中的每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式組解的情況得到關(guān)于a的不等式，從而求解．解答： 解：，解（1）得：x≥﹣a，解（2）得：x＜1．①不等式組有解，則﹣a＜1，解得a＞﹣1；②不等式組無(wú)解，則﹣a≥1，解得：a≤﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．23．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，如果直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和，那么是否可求出△BEQ周長(zhǎng)的最小值．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．分析：由正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∠DAE=90°，得出DE的長(zhǎng)即為DQ+QE的最小值，由勾股定理求出DE，即可得出結(jié)果．解答： 解：連接BD、DE，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∠DAE=90°，AB=AD=4，∴DE的長(zhǎng)即為DQ+QE的最小值，BE=1，∵DE===5，∴△BEQ的最小值=5+1=6．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)、最小值問(wèn)題、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，美化城市，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．（1）某校2019屆七年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：方案型．分析：（1）擺放50個(gè)園藝造型所需的甲種和乙種花卉應(yīng)＜現(xiàn)有的盆數(shù)，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來(lái)；（2）根據(jù)兩種造型單價(jià)的成本費(fèi)可分別計(jì)算出各種可行方案所需的成本，然后進(jìn)行比較；也可由兩種造型的單價(jià)知單價(jià)成本較低的造型較多而單價(jià)成本較高的造型較少，所需的總成本就低．解答： 解：（1）設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為（50﹣x）個(gè)，依題意得解這個(gè)不等式組得，∴31≤x≤33∵x是整數(shù)，∴x可取31，32，33∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案①A種園藝造型31個(gè)B種園藝造型19個(gè)②A種園藝造型32個(gè)B種園藝造型18個(gè)③A種園藝造型33個(gè)B種園藝造型17個(gè)．（2）方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本31×800+19×960=43040（元）方案②需成本32×800+18×960=42880（元）方案③需成本33×800+17×960=42720（元）∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用了分類討論的思想進(jìn)行比較．七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把唯一正確答案的字母標(biāo)號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）1．下列運(yùn)算正確的是()A．（x3）2=x5 B．x2?x3=x6 C．x3÷x=x2 D．（x2y）2=x4y2．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最少的是()A． B． C． D．3．下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是()A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．拔苗助長(zhǎng)4．如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為()A．150° B．130° C．100° D．50°5．如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，則下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF6．下列各幅圖象中，可以大致反映成熟的蘋果從樹(shù)上掉下來(lái)時(shí)，速度隨時(shí)間變化情況的是()A． B．C． D．7．小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率8．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，AD=3，BC=5，則△BCD的面積為()A．7.5 B．8 C．10 D．159．若一個(gè)三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為2和8，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三條邊的長(zhǎng)度為()A．7 B．9 C．17或19 D．7或910．計(jì)算1+2+22+23+…+22014的值為()A．22015﹣1 B．22015+1 C．（22015﹣1） D．（22015+1）二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置的橫線上）11．計(jì)算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=__________．12．甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子（每上面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字），如果朝上的數(shù)字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3，則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是__________．13．如圖，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周長(zhǎng)為10，AB=4，則AC=__________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AC邊上，且與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱，若∠A=40°，則∠ADE=__________．15．納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位，1nm為十億分之一米，則1nm=10﹣9m，人體中一種細(xì)胞的直徑約為1560nm，把1560nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)_________m．16．如圖，大正方形由9個(gè)相同的小正方形組成，其中三個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，如果從其余6個(gè)小正方形中再任意選一個(gè)也涂黑，那么整個(gè)大正方形中涂黑部分成為軸對(duì)稱圖形的概率是__________．17．如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ADE≌△ADF，只需再添加一個(gè)條件就可以了，你選擇的條件是__________，理由是__________．18．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，經(jīng)過(guò)三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角∠A=120°，第二次拐彎的角∠B=150°，則第三次拐彎的角∠C的度數(shù)等于__________．19．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，若∠B=30°，∠C=70°，則∠DAE的度數(shù)等于__________．20．若a﹣b=1，ab=3，則代數(shù)式（a+1）（b﹣1）的值為_(kāi)_________．三、作圖題：（本題滿分4分）用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.21．已知△ABC，求作：點(diǎn)P，使PA=PB，且點(diǎn)P到∠A的兩邊距離相等．四、解答下列各題:（本題滿分56分，共7個(gè)小題）22．（14分）計(jì)算：（1）（﹣2ab）2?3b÷（﹣ab2）（2）用整式乘法公式計(jì)算：912﹣88×92（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，y=﹣．23．在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球，（1）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去7個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這7個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是多少？24．如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無(wú)法將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，在△ABC中，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC的垂直平分線，連接AE，AF，已知∠BAC=80°，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，確定∠EAF的度數(shù)．26．一輛加滿汽油的汽車在勻速行駛中，油箱中的剩余油量Q（1）與行駛的時(shí)間t（h）的關(guān)系如下表所示：請(qǐng)你根據(jù)表格，解答下列問(wèn)題：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）隨著行駛的時(shí)間的不斷增加，油箱中的剩余油量的變化趨勢(shì)是怎樣的？（3）請(qǐng)直接寫出Q與t的關(guān)系式，并求出這輛汽車在連續(xù)行駛6h后，油箱中的剩余油量；（4）這輛車在中途不加油的情況下，最多能連續(xù)行駛的時(shí)間是多少？27．問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC與△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE，求∠BEC的度數(shù)，并確定線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系．拓展探究：如圖②，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且點(diǎn)B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于F，連接CE，求∠BEC的度數(shù)，并確定線段AF，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把唯一正確答案的字母標(biāo)號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）1．下列運(yùn)算正確的是()A．（x3）2=x5 B．x2?x3=x6 C．x3÷x=x2 D．（x2y）2=x4y考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D．解答： 解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．2．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最少的是()A． B． C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念求解．解答： 解：A、有4條對(duì)稱軸；B、有6條對(duì)稱軸；C、有3條對(duì)稱軸；D、有2條對(duì)稱軸．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．3．下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是()A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．拔苗助長(zhǎng)考點(diǎn)：隨機(jī)事件．專題：探究型．分析：分別根據(jù)確定事件與隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答： 解：A、水中撈月是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、甕中捉鱉是一定能發(fā)生的事件，屬必然事件，故本選項(xiàng)正確；C、守株待兔是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拔苗助長(zhǎng)是一定不會(huì)發(fā)生的事件，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是隨機(jī)事件，熟知在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件是解答此題的關(guān)鍵．4．如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為()A．150° B．130° C．100° D．50°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：先根據(jù)兩直線平行同位角相等，求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠2的度數(shù)．解答： 解：如圖所示，∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5．如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，則下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：首先根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠DEF，再分別添加四個(gè)選項(xiàng)中的條件，結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．解答： 解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠A=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6．下列各幅圖象中，可以大致反映成熟的蘋果從樹(shù)上掉下來(lái)時(shí)，速度隨時(shí)間變化情況的是()A． B．C． D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．分析：蘋果下落時(shí)在下落的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度由0開(kāi)始，隨時(shí)間的增大速度越來(lái)越大．解答： 解：蘋果下落時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度隨時(shí)間的增大而變大，根據(jù)此特點(diǎn)可知，選項(xiàng)C符合題意．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)具體的實(shí)例考查了v﹣t圖象的分析，難度不大；物理中常用坐標(biāo)圖來(lái)反映物理量的變化，要學(xué)會(huì)分析．7．小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率D．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．解答： 解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的概率為≈0.33，故此選項(xiàng)正確；C、從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率不確定，但不一定是0.33，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．點(diǎn)評(píng)：考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠分別求得每個(gè)選項(xiàng)的概率，然后求解，難度不大．8．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，AD=3，BC=5，則△BCD的面積為()A．7.5 B．8 C．10 D．15考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．分析：作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．解答： 解：作DE⊥BC于E，∵BD是∠ABC的角平分線，AD⊥AB，DE⊥BC，∴DE=DA=3，∴△BCD=×BC×DE=7.5，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．9．若一個(gè)三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為2和8，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三條邊的長(zhǎng)度為()A．7 B．9 C．17或19 D．7或9考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)已知的兩邊和是10，即為偶數(shù)，結(jié)合周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊應(yīng)是奇數(shù)，即可求解．解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)大于8﹣2=6，而小于8+2=10．又因?yàn)槿切蔚膬蛇呴L(zhǎng)分別為2和8，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，所以第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊是7或9．故選D．點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是結(jié)合已知的兩邊和周長(zhǎng)，分析出第三邊應(yīng)滿足的條件．10．計(jì)算1+2+22+23+…+22014的值為()A．22015﹣1 B．22015+1 C．（22015﹣1） D．（22015+1）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．分析：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值．解答： 解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014①，將等式兩邊同時(shí)乘以2得2S=2+22+23+24+…+22014+22015②將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，弄清題中的技巧是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分，請(qǐng)把正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置的橫線上）11．計(jì)算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=﹣3．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．分析：首先根據(jù)負(fù)指數(shù)和0次冪的意義求得兩式的結(jié)果，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．解答： 解：．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)：本題考查的主要內(nèi)容是負(fù)指數(shù)和0次冪的意義以及有理數(shù)的加法運(yùn)算.0次冪的意義：任何非0數(shù)的0次冪都等于1；負(fù)指數(shù)具有倒數(shù)的意義；有理數(shù)的加法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．12．甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子（每上面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字），如果朝上的數(shù)字大于3，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3，則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是甲．考點(diǎn)：可能性的大小．分析：首先根據(jù)可能性大小的求法，分別求出兩人獲勝的可能性各是多少；然后比較大小，判斷出誰(shuí)獲勝的可能性比較大即可．解答： 解：∵1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個(gè)：4、5、6，∴P（甲獲勝）=；∵1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個(gè)：1、2，∴P（乙獲勝）=；∵，∴獲勝的可能性比較大的是甲．故答案為：甲．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了可能性的大小，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13．如圖，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周長(zhǎng)為10，AB=4，則AC=6．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)已知和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．解答： 解：∵DE垂直平分BC，∴DB=DC，∵△ABD的周長(zhǎng)為10，∴AB+AD+BD=10，即AB+AD+CD=10，∴AB+AC=10，又AB=4，∴AC=6，故答案為：6．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AC邊上，且與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱，若∠A=40°，則∠ADE=10°．考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)．分析：首先根據(jù)△CDE是△CBD沿CD折疊，可得∠B=∠CED，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠ADE的度數(shù)．解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠B=50°，∵點(diǎn)E在AC邊上，且與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱，∴∠B=∠CED=50°，∴∠ADE═50°﹣40°=10°．故答案為：10°．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到∠B=∠CED，此題難度不大．15．納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位，1nm為十億分之一米，則1nm=10﹣9m，人體中一種細(xì)胞的直徑約為1560nm，把1560nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為1.56×10﹣6m．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解答： 解：∵1nm=10﹣9m，∴1560nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為：1560×10﹣9=1.56×10﹣6（m）．故答案為：1.56×10﹣6．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16．如圖，大正方形由9個(gè)相同的小正方形組成，其中三個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，如果從其余6個(gè)小正方形中再任意選一個(gè)也涂黑，那么整個(gè)大正方形中涂黑部分成為軸對(duì)稱圖形的概率是．考點(diǎn)：概率公式；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．分析：共有6個(gè)小正方形，其中的四個(gè)就可以成為軸對(duì)稱圖形，利用概率公式求解即可．解答： 解：如圖所示：在未涂黑的六個(gè)小正方形中任意選擇一個(gè)涂黑，成為軸對(duì)稱圖形的概率：=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，以及概率公式，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．17．如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ADE≌△ADF，只需再添加一個(gè)條件就可以了，你選擇的條件是AE=AF，理由是SAS．考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：添加條件：AE=AF，再由條件AD是∠BAC的平分線可得∠BAD=∠CAD，加上公共邊AD可利用SAS定理進(jìn)行判定．解答： 解：添加條件：AE=AF，理由：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（SAS）．故答案為：AE=AF，SAS．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，經(jīng)過(guò)三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角∠A=120°，第二次拐彎的角∠B=150°，則第三次拐彎的角∠C的度數(shù)等于150°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：延長(zhǎng)FC與AB，交于點(diǎn)E，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠E的度數(shù)，利用外角性質(zhì)求出∠BCE的度數(shù)，即可確定出∠BCF的度數(shù)．解答： 解：延長(zhǎng)FC，AB，交于點(diǎn)E，如圖所示，∵AD∥CE，∴∠A=∠E=120°，∵∠ABC=150°，∴∠CBE=30°，∴∠BCF=∠CBE+∠B=30°+120°=150°．故答案為：150°．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．19．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，若∠B=30°，∠C=70°，則∠DAE的度數(shù)等于20°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)是多少；然后根據(jù)AD是△ABC的角平分線，求出∠DAC的度數(shù)是多少；最后在Rt△ACE中，求出∠CAE的度數(shù)，即可求出∠DAE的度數(shù)．解答： 解：∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC=80°÷2=40°，∵AE⊥BC，∴∠CAE=90°﹣∠C=20°，∴∠DAE=∠DAC﹣∠CAE=40°﹣20°=20°，即∠DAE的度數(shù)是20°．故答案為：20°．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形內(nèi)角和是180°．20．若a﹣b=1，ab=3，則代數(shù)式（a+1）（b﹣1）的值為1．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．專題：計(jì)算題．分析：原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．解答： 解：當(dāng)a﹣b=1，ab=3時(shí)，原式=ab﹣a+b﹣1=ab﹣（a﹣b）﹣1=3﹣1﹣1=1．故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、作圖題：（本題滿分4分）用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.21．已知△ABC，求作：點(diǎn)P，使PA=PB，且點(diǎn)P到∠A的兩邊距離相等．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．專題：作圖題．分析：由PA=PB可得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，由點(diǎn)P到∠A的兩邊距離相等得到點(diǎn)P在∠A的平分線上，于是作AB的垂直平分線和∠A的角平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)．解答： 解：如圖，作AB的垂直平分線和∠A的角平分線，它們相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了線段的垂直平分線和角平分線．四、解答下列各題:（本題滿分56分，共7個(gè)小題）22．（14分）計(jì)算：（1）（﹣2ab）2?3b÷（﹣ab2）（2）用整式乘法公式計(jì)算：912﹣88×92（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，y=﹣．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；平方差公式；整式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解答： 解：（1）原式=4a2b2?3b÷（﹣ab2）=﹣36ab；（2）原式=912﹣（90﹣2）×（90+2）=912﹣902+4=8190+4=8194；（3）原式=x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=x2﹣2y2，當(dāng)x=﹣2，y=﹣時(shí)，原式=4﹣=3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一球，（1）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去7個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這7個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是多少？考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．分析：（1）直接利用概率公式計(jì)算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）設(shè)放入紅球x個(gè)，則黃球?yàn)椋?﹣x）個(gè)，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出7個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少．解答： 解：（1）∵袋子中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，∴隨機(jī)摸出一球是紅球和黃球的概率分別是=，=；（2）設(shè)放入紅球x個(gè)，則黃球?yàn)椋?﹣x）個(gè)，由題意列方程得：，解得：x=5．所以這7個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是5個(gè)和2個(gè)．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是求隨機(jī)事件的概率，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24．如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無(wú)法將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用．分析：連接AC，BD，利用全等三角形的判定方法得出△ODB≌△OCA，進(jìn)而求出即可．解答： 解：如圖所示：連接AC，BD，在△ODB和△OCA中，，∴△ODB≌△OCA（SAS），∴BD=AC．故只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．25．如圖，在△ABC中，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC的垂直平分線，連接AE，AF，已知∠BAC=80°，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，確定∠EAF的度數(shù)．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．分析：在△ABC中，利用三角形內(nèi)角定理易求∠B+∠C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)易求∠BAE=∠B，同理可得∠CAF=∠C，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)而可得∠BAE+∠CAF﹣∠BAC=∠EAG．解答： 解：在△ABC中，∠BAC=80°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=100°，∵DE是AB的垂直平分線，∴EB=EA，∴∠BAE=∠B，同理可得∠CAF=∠C，∴∠EAF=∠BAE+∠CAF﹣∠BAC=∠B+∠C﹣∠BAC=20°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先求出∠B+∠C．26．一輛加滿汽油的汽車在勻速行駛中，油箱中的剩余油量Q（1）與行駛的時(shí)間t（h）的關(guān)系如下表所示：請(qǐng)你根據(jù)表格，解答下列問(wèn)題：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）隨著行駛的時(shí)間的不斷增加，油箱中的剩余油量的變化趨勢(shì)是怎樣的？（3）請(qǐng)直接寫出Q與t的關(guān)系式，并求出這輛汽車在連續(xù)行駛6h后，油箱中的剩余油量；（4）這輛車在中途不加油的情況下，最多能連續(xù)行駛的時(shí)間是多少？考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式；常量與變量；函數(shù)值．分析：（1）認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)可知，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）的變量關(guān)系，再根據(jù)自變量、因變量的定義找出自變量和因變量；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著行駛的時(shí)間的不斷增加，油箱中的剩余油量的變化趨勢(shì)；（3）由分析表中數(shù)據(jù)可知，每行駛1小時(shí)消耗油量為7.5L．然后根據(jù)此關(guān)系寫出油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）的代數(shù)式；（4）根據(jù)圖表可知汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽車行駛多少小時(shí)．解答： 解：（1）表中反映的是油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）的變量關(guān)系，時(shí)間t自變量，油箱中余油量Q因變量；（2）隨著行駛的時(shí)間的不斷增加，油箱中的剩余油量在不斷減??；（3）由題意可知，汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，Q=40﹣7.5t；把t=6代入得Q=54﹣7.5×6=9L；（4）由題意可知，汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，油箱原中有54L汽油，可以供汽車行駛54÷7.5=7.2小時(shí)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求函數(shù)關(guān)系式．油箱原有汽油54L，汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為0時(shí)的t的值．27．問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC與△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE，求∠BEC的度數(shù)，并確定線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系．拓展探究：如圖②，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且點(diǎn)B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于F，連接CE，求∠BEC的度數(shù)，并確定線段AF，BF，CE之間的數(shù)量關(guān)系．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．分析：（1）首先根據(jù)△ACB和△DAE均為等邊三角形，可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∠ADE=∠AED=60°，據(jù)此判斷出∠BAD=∠CAE，然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ABD≌△ACE，即可判斷出BD=CE，∠BDA=∠CEA，進(jìn)而判斷出∠BEC的度數(shù)為60°即可；（2）首先根據(jù)△ACB和△DAE均為等腰直角三角形，可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠AED=45°，據(jù)此判斷出∠BAD=∠CAE，然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ABD≌△ACE，即可判斷出BD=CE，∠ADB=∠AEC，進(jìn)而判斷出∠BEC的度數(shù)為90°即可；最后根據(jù)∠DAE=90°，AD=AE，AF⊥DE，得到AF=DF=EF，于是得到結(jié)論．解答： 解：（1）∵△ACB和△ADE均為等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∠ADE=∠AED=60°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠BDA=∠CEA，∵點(diǎn)B，D，E在同一直線上，∴∠ADB=180﹣60=120°，∴∠AEC=120°，∴∠BEC=∠AEC﹣∠AED=120﹣60=60°，綜上，可得∠AEB的度數(shù)為60°；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是：BE=AD．（2）∵△ACB和△DAE均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠AED=45°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ADB=∠AEC，∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，∴∠ADB=180﹣45=135°，∴∠AEC=135°，∴∠BEC=∠AEC﹣∠AED=135﹣45=90°；∵∠DAE=90°，AD=AE，AF⊥DE，∴AF=DF=EF，∴DE=DF+EF=2AF，∴BF=BD+DF=CE+AF．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件；此題還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)．七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里。每小題3分，共36分。1．下列各運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a(chǎn)4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+42．如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短3．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．10B．12C．14D．164．如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，則∠A的度數(shù)為（）A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°5．觀察圖中的汽車商標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．56．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）7．把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再按如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后圖形是（）A．B．C．D．8．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS9．下列說(shuō)法中不正確的是（）A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件C．任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是97頁(yè)是確定事件D．一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)球除了顏色外都相同）．如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是610．一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為（）A．B．C．D．11．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．“龜兔再次賽跑”的路程為1000米B．兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)C．烏龜在途中休息了10分鐘D．兔子在途中750米處追上烏龜12．如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作射線OE，連接CD．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．射線OE是∠AOB的平分線B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱二、填空題：每小題4分，共24分13．（﹣2m+3）（）=4m2﹣9，（﹣2ab+3）2=14．一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個(gè)小方格形狀完全相同，則小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率是．15．等腰三角形的一個(gè)角為50°，那么它的一個(gè)底角為．16．已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長(zhǎng)為．17．某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓型大鏡子，從鏡子中看到汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則該車牌照的部分號(hào)碼為．18．如圖，先將正方形ABCD對(duì)折，折痕為EF，將這個(gè)正方形展平后，再分別將A，B對(duì)折，使點(diǎn)A，B都與折痕EF上的點(diǎn)G重合，則∠NCG的度數(shù)是度．三、解答題（滿分共60分）19．計(jì)算：（1）﹣14﹣+﹣42015×0.252014（2）化簡(jiǎn)求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．20．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；（2）作出△ABC的邊BC邊上的高AE，垂足為點(diǎn)E．（不寫畫法）；（3）△ABC的面積為．21．如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC．22．（1）觀察圖中的（1）～（4）中陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征；（2）借助圖（5）的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（1）中所定的兩個(gè)共同特征．23．一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球、6個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同，重復(fù)攪勻后隨機(jī)摸出一球，發(fā)現(xiàn)是白球．（1）如果將這個(gè)白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果這個(gè)白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少．24．如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．（1）用尺規(guī)作出邊AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E（不寫作法，保留作圖痕跡，并在圖中表明字母）（2）連接BE，求△EBC的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù)．25．如圖，直線l1⊥l2，l1⊥l3，垂足分別為D、E，把一個(gè)等腰三角形（AC=BC，∠ACB=90°）放入圖中，使三角板的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在直線l3、l2、l1上滑動(dòng)（l3、l2也可以左右移動(dòng)，但l3始終在l2的右邊），在滑動(dòng)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)線段BD、AE與DE有什么關(guān)系？試說(shuō)明你的結(jié)論．（1）如圖1，根據(jù)條件請(qǐng)完成填空．證明：∵l1⊥l2，l1⊥l3∴∠BDC=∠CEA=90°∴∠ACE+∠CAE=90°∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠BCD=90°∴∠CAE=∠BCD（）在△CBD和△ACE中∴△CBD≌△ACE（）∴BD=CE，AE=DC∴DE=DC+CE=AE+BD（2）如圖2，BD、AE與DE有什么關(guān)系，猜想并證明．猜想關(guān)系：DE=．證明：（3）如圖3，BD、AE與DE有什么關(guān)系？猜想關(guān)系：DE=．（只寫結(jié)論，不必證明）參考答案與試題解析一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里。每小題3分，共36分。1．下列各運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a(chǎn)4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方及積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．解答：解：A、3a+2a=5a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣3a3）2=9a6，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、a4÷a2=a2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+2）2=a2+4a+4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則．2．如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性．分析：根據(jù)加上窗鉤，可以構(gòu)成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．解答：解：構(gòu)成△AOB，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．3．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．10B．12C．14D．16考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．解答：解：第三邊的取值范圍是大于4且小于8，又第三邊是偶數(shù)，故第三邊是6．則該三角形的周長(zhǎng)是14．故選：C．點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定第三邊的長(zhǎng)．4．如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，則∠A的度數(shù)為（）A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．解答：解：設(shè)AB、CE交于點(diǎn)O．∵AB∥CD，∠C=65°，∴∠EOB=∠C=65°，∵∠E=30°，∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠EOB的度數(shù)和得出∠A=∠EOB﹣∠E．5．觀察圖中的汽車商標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．5考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)對(duì)稱軸，找出每個(gè)圖中的對(duì)稱軸，即可選出答案．解答：解：第一、二、四、五個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，關(guān)鍵是正確找出每個(gè)圖中的對(duì)稱軸．6．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．解答：解：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，熟記三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．7．把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再按如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開(kāi)后圖形是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題．專題：計(jì)算題．分析：結(jié)合空間思維，分析折疊的過(guò)程及剪三角形的位置，注意圖形的對(duì)稱性，易知展開(kāi)的形狀．解答：解：當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無(wú)損，且三角形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，三角形的AB邊平行于正方形的邊．再結(jié)合C點(diǎn)位置可得答案為C．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生的立體思維能力即操作能力．錯(cuò)誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，缺乏邏輯推理能力，需要在平時(shí)生活中多加培養(yǎng)．8．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：作圖題．分析：根據(jù)作圖過(guò)程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以運(yùn)用的是三邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等作為依據(jù)．解答：解：根據(jù)作圖過(guò)程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查基本作圖“作一個(gè)角等于已知角”的相關(guān)知識(shí)，其理論依據(jù)是三角形全等的判定“邊邊邊”定理和全等三角形對(duì)應(yīng)角相等．從作法中找已知，根據(jù)已知條件選擇判定方法．9．下列說(shuō)法中不正確的是（）A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件C．任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是97頁(yè)是確定事件D．一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)球除了顏色外都相同）．如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6考點(diǎn)：隨機(jī)事件；概率公式．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求法即可作出判斷．解答：解：A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)正確；B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件，故B選項(xiàng)正確；C．任意打開(kāi)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是97頁(yè)是不確定事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，所以m+n=6，故D選項(xiàng)正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求法．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10．一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：概率公式．分析：由一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，3個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為：=．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．“龜兔再次賽跑”的路程為1000米B．兔子和烏龜同時(shí)從