汕頭市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共三套）

汕頭市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題1、49的平方根是（

）A、7B、﹣7C、±7D、2、如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（

）A、B、C、D、3、在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個數(shù)是（

）A、2B、3C、4D、54、如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（

）A、∠1=∠2B、∠D+∠ACD=180°C、∠D=∠DCED、∠3=∠45、下列運算正確的是（

）A、B、（﹣3）3=27C、=2D、=36、點A（，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（

）A、（﹣，﹣1）B、（﹣，1）C、（，﹣1）D、（，1）7、如果∠α=30°，那么∠α的余角是（

）A、30°B、150°C、60°D、70°8、若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是（

）A、（3，0）B、（0，3）C、（3，0）或（﹣3，0）D、（0，3）或（0，﹣3）9、下列命題中正確的有（

）①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；③同旁內(nèi)角互補；④互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直．A、0個B、1個C、2個D、3個10、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（

）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）二、填空題11、計算并填空(1)計算=________；(2)如果x=，那么x2=________．12、如果式子有意義，則x的取值范圍是________．13、把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：________．14、如圖，已知AB，CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=________度．15、1﹣的相反數(shù)是________；﹣64的立方根是________．16、如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=________°．三、解答題17、計算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．18、求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．19、如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（________）∴∠________

=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代換）∴AB∥CD（________）20、如圖，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．21、已知+|2x﹣3|=0．(1)求x，y的值；(2)求x+y的平方根．22、已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．求：(1)a、b的值；(2)式子a2﹣a﹣b的值．23、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．(1)畫出△ABC；(2)畫出△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的△A1B1C1，并求出平移后圖形的面積．24、已知如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠1=∠2．(1)求證：CD∥EF；(2)判斷∠ADG與∠B的數(shù)量關(guān)系？如果相等，請說明理由；如果不相等，也請說明理由．25、如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．(1)求點B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案解析部分一、選擇題1、【答案】C【考點】平方根【解析】【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故選：C．【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)解答即可．2、【答案】B【考點】利用平移設(shè)計圖案【解析】【解答】解：觀察圖形可知，圖案B可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．故選：B．【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．3、【答案】A【考點】無理數(shù)【解析】【解答】解：在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有、兩個．故選A．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義及常見的無理數(shù)的形式即可判定．4、【答案】A【考點】平行線的判定【解析】【解答】解：A、根據(jù)∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本選項正確；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本選項錯誤；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本選項錯誤；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本選項錯誤；故選A．【分析】根據(jù)平行線的判定，逐個判斷即可．5、【答案】C【考點】平方根，算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：A、，錯誤；B、（﹣3）3=﹣27，錯誤；C、，正確；D、=，錯誤；故選C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根計算即可．6、【答案】B【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【解析】【解答】解：A（，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣，1），故選：B．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．7、【答案】C【考點】余角和補角【解析】【解答】解：∵∠α=30°，∴∠α的余角=90°﹣30°=60°．故選C．【分析】根據(jù)互為余角的兩角之和為90°，進(jìn)行計算即可得出答案．8、【答案】D【考點】點的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵y軸上的點P，∴P點的橫坐標(biāo)為0，又∵點P到x軸的距離為3，∴P點的縱坐標(biāo)為±3，所以點P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．【分析】由點在y軸上首先確定點P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點P到x軸的距離為3，確定P點的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點的上方，也可能在原點的下方．9、【答案】C【考點】命題與定理【解析】【解答】解：相等的角不一定是對頂角，①錯誤；在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，②正確；同旁內(nèi)角不一定互補，③錯誤；互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直，④正確，故選：C．【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對各個選項進(jìn)行判斷即可．10、【答案】B【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖可知第四個頂點為：即：（3，2）．故選：B．【分析】本題可在畫出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個頂點的橫坐標(biāo)應(yīng)為3，縱坐標(biāo)應(yīng)為2．二、<b>填空題</b>11、【答案】（1）5（2）5【考點】算術(shù)平方根【解析】【解答】解；52=25，；如果x=，那么x2=5，故答案為：5，5．【分析】根據(jù)平方運算，可得答案．12、【答案】x≥1【考點】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案為：x≥1．【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．13、【答案】如果兩個角是對頂角，那么它們相等【考點】命題與定理【解析】【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等．【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．14、【答案】62【考點】角的計算，對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（對頂角相等）．故答案為：62．【分析】根據(jù)余角和對頂角的性質(zhì)可求得．15、【答案】﹣1；﹣4【考點】立方根【解析】【解答】解：1﹣的相反數(shù)是﹣1；﹣64的立方根是﹣4，故答案為：﹣1，﹣4．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，開立方運算，可得答案．16、【答案】360【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案為：360．【分析】首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可以得出∠1+∠2+∠3的值．三、<b>解答題</b>17、【答案】解：原式=﹣8×+2﹣+=﹣1+2=1【考點】實數(shù)的運算【解析】【分析】原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根、立方根定義，絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果．18、【答案】解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，開方得：x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2【考點】平方根【解析】【分析】方程整理后，利用平方根定義開方即可求出x的值．19、【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：（對頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），C，（兩直線平行，同位角相等），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【分析】首先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．20、【答案】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】由∠1=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求得AB∥CD，又由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠4的度數(shù)．21、【答案】（1）解：∵≥0，|2x﹣3|≥0，+|2x﹣3|=0，∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，則x=，y=（2）解：x+y=+=2，則x+y的平方根為±【考點】平方根【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值；（2）根據(jù)（1）求出x+y，開方即可．22、【答案】（1）解：∵2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2，∴a=2，b=﹣2（2）解：a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（﹣2）=4﹣【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】【分析】（1）根據(jù)2＜＜3，即可解答；（2）代入a，b的值，即可解答．23、【答案】（1）解：如圖：（2）解：如圖，S△A1B1C1面積=7×7﹣×2×4﹣×3×5﹣×7×7﹣2×3=49﹣4﹣﹣﹣6=7【考點】作圖-平移變換【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B，C三點坐標(biāo)描出各點，順次連接各點即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積及矩形的面積即可．24、【答案】（1）證明：∵CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點E，∴CD∥EF（2）解：結(jié)論∠ADG=∠B．理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B【考點】平行線的判定【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行即可證明．（2）結(jié)論∠ADG=∠B．只要證明DG∥BC即可解決問題．25、【答案】（1）解：點B在點A的右邊時，﹣1+3=2，點B在點A的左邊時，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣4，0）（2）解：△ABC的面積=×3×4=6（3）解：設(shè)點P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0，），點P在y軸負(fù)半軸時，P（0，﹣），綜上所述，點P的坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣）．【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積【解析】【分析】（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可．汕頭市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題1、如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（

）A、B、C、D、2、2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個地點位置的是（

）A、北緯31°B、東經(jīng)103.5°C、金華的西北方向上D、北緯31°，東經(jīng)103.5°3、若a＞0，則點P（﹣a，2）應(yīng)在（

）A、第﹣象限內(nèi)B、第二象限內(nèi)C、第三象限內(nèi)D、第四象限內(nèi)4、如圖，直線AB與CD交于點O，OE⊥AB于O，則圖中∠1與∠2的關(guān)系是（

）A、對頂角B、互余C、互補D、相等5、如圖，不能判定AB∥CD的條件是（

）A、∠B+∠BCD=180°B、∠1=∠2C、∠3=∠4D、∠B=∠56、下列說法中正確的是（

）A、過一點有且只有一條直線平行于已知直線B、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到這條直線的距離C、平移不改變圖形的大小和形狀D、不相交的兩條直線叫做平行線7、如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（

）A、120°B、130°C、140°D、150°8、在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是由△ABC平移得到的，點A（﹣1，﹣4）的對應(yīng)點為D（1，﹣1），則點B（1，1）的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為（

）A、（2，2）B、（3，4）C、（﹣2，2）D、（2，﹣2）9、方程組的解也是方程3x+y=4的解，則k的值是（

）A、6B、10C、9D、二、填空題10、如圖，三條直線兩兩相交于點O，∠AOE的對頂角是________，∠AOD的鄰補角是________．11、如圖，△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1，B1C=6cm，BC=3.5cm，則BC1=________；若∠B1=90°，∠A=60°，則∠A1C1B1=________．12、把命題“垂直于同一直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”的形式為________．13、若點A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，且點A在第二象限，則點A的坐標(biāo)為________．14、將點P（﹣3，4）先向下平移3個單位，再向左平移2個單位后得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是________．15、已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：________．16、方程x+2y=5的所有正整數(shù)解是________．17、已知點A的坐標(biāo)（﹣3，4），AB∥x軸，且AB=3，則點B的坐標(biāo)為________．三、解答題18、解下列方程組(1)(2)．19、讀語句作圖(1)點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與直線AB垂直；(2)直線AB、CD是相交直線，點P是直線AB、CD外的一點，直線EF經(jīng)過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E．20、若

是關(guān)于x、y的方程組的解，求2m﹣n的值．21、如圖已知點A（﹣3，2），點B（﹣2，﹣1）(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點C的坐標(biāo)．(2)連結(jié)AB，BC，CA，則三角形ABC的面積為________．(3)將三角形ABC向右平移兩個單位長度，再向上平移三個單位長度，畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點C′的坐標(biāo)．22、如圖：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，試說明AD∥BC．23、如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的Bˊ點，AE是折痕．(1)試判斷BˊE與DC的位置關(guān)系．(2)如果∠C=140°，求∠AEB的度數(shù)．24、某年級學(xué)生去某處參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學(xué)生沒座位；如果每輛汽車坐60人，那么空出一輛汽車，問有多少輛汽車，有多少學(xué)生？25、列方程或方程組解應(yīng)用題：某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助．資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元．某校學(xué)生積極捐助，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：(1)求a、b的值；(2)初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中．（不需寫出計算過程）答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】B【考點】利用平移設(shè)計圖案【解析】【解答】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選：B．【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．2、【答案】D【考點】坐標(biāo)確定位置【解析】【解答】解：根據(jù)地理上表示某個點的位的方法可知選項D符合條件．故選D．【分析】根據(jù)在地理上常用經(jīng)緯度來表示某個點的位置，既有經(jīng)度，又有緯度．3、【答案】B【考點】點的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵a＞0，∴﹣a＜0，∵點P的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，∴點P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點P所在的象限．4、【答案】B【考點】垂線【解析】【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵∠1+∠AOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角．故選B．【分析】根據(jù)垂直的定義知∠AOE=90°，然后由平角的定義可以求得∠1與∠2的關(guān)系．5、【答案】B【考點】平行線的判定【解析】【解答】解：A、∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；所以A選項不符；B、∠1=∠2，則AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以B選項符合；C、∠3=∠4，則AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以C選項不符；D、∠B=∠5，則AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以D選項不符．故選：B．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對四個選項進(jìn)行判斷，即可得到答案．6、【答案】C【考點】點到直線的距離，平行公理及推論，平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、過一點有且只有一條直線平行于已知直線，說法錯誤，應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；B、從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到這條直線的距離，說法錯誤，應(yīng)為從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到這條直線的距離；C、平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置．，說法正確；D、不相交的兩條直線叫做平行線，說法錯誤，應(yīng)為在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；故選：C．【分析】根據(jù)應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線；兩條平行的直線被第三直線所截，同位角相等；同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系；平行線的判定方法進(jìn)行分析即可．7、【答案】B【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=100°，∠1+∠2=∠ABC=150°，∴∠2=50°，∴∠C=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°，故選B．【分析】首先根據(jù)題意作輔助線：過點B作BD∥AE，即可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A=∠1，∠2+∠C=180°，則可求得∠C的值．8、【答案】B【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，點A（﹣1，﹣4）的對應(yīng)點為D（1，﹣1），∴平移規(guī)律是：先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，∵點B的坐標(biāo)為（1，1），∴F的坐標(biāo)為（3，4）．故選B．【分析】先根據(jù)點A與D確定平移規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)即可．9、【答案】B【考點】二元一次方程的解，二元一次方程組的解【解析】【解答】解：聯(lián)立得：，①﹣②得：4y=4，即y=1，把y=1代入②得：x=1，把x=1，y=1代入4x+ky=14中得：4+k=14，解得：k=10，故選B【分析】聯(lián)立方程組第一個方程與已知方程求出x與y的值，代入方程組第二個方程求出k的值即可．二、<b>填空題</b>10、【答案】∠BOF；∠AOC、∠DOB【考點】對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：由圖可得，∠AOE的對頂角是∠BOF，∠AOD的鄰補角是∠AOC和∠DOB．故答案為：∠BOF；∠AOC、∠DOB．【分析】根據(jù)對頂角和鄰補角的定義作答，兩直線相交，一個角的對頂角只有一個，但鄰補角有兩個．11、【答案】1cm；30°【考點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1，B1C=6cm，BC=3.5cm，則BC1=B1C1﹣BB1=BC﹣（B1C﹣BC）=3.5﹣（6﹣3.5）=1（cm）；∵∠B1=90°，∠A=60°，∴∠B1=90°，∠A1=60°，∴∠A1C1B1=90°﹣60°=30°．故答案為：1cm，30°．【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)線段對應(yīng)角相等進(jìn)而得出答案．12、【答案】如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行【考點】命題與定理【解析】【解答】解：“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式為：“如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”．故答案為：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行．【分析】命題題設(shè)為：兩條直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為這兩條直線互相平行．13、【答案】（﹣4，3）【考點】點的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點A在第二象限，且A點到x軸的距離為3，∴點A的縱坐標(biāo)為3，∵點A到y(tǒng)軸的距離為4，∴點A的橫坐標(biāo)是﹣4，∴點A的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故答案為：（﹣4，3）．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．14、【答案】（﹣5，1）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：根據(jù)題意，點Q的橫坐標(biāo)為：﹣3﹣2=﹣5；縱坐標(biāo)為4﹣3=﹣1；∴點Q的坐標(biāo)是（﹣5，1）．故答案為：（﹣5，1）．【分析】讓P的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)減3即可得到點Q的坐標(biāo)．15、【答案】y=【考點】解二元一次方程【解析】【解答】解：∵2x+3y=5，∴3y=5﹣2x，解得：y=．故答案為：y=．【分析】把x看作已知量，把y看作未知量，根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．16、【答案】x=3，y=1；x=1，y=3【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：由已知方程x+2y=5，移項得x=5﹣2y，∵x，y都是正整數(shù)，則有x=5﹣2y＞0，又∵x＞0，∴0＜y＜2.5，又∵x為正整數(shù)，根據(jù)以上條件可知，合適的x值只能是y=1、2，代入方程得相應(yīng)x=3、1，∴方程2x+y=5的正整數(shù)解為x=3，y=1；x=1，y=3，故答案為：x=3，y=1；x=1，y=3．【分析】由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項，再把x和y互相表示出來，在由題意要求x＞0，y＞0，根據(jù)以上兩個條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值．17、【答案】（0，4）或（﹣6，4）【考點】點的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵AB∥X軸，∴點B縱坐標(biāo)與點A縱坐標(biāo)相同，為4，又∵AB=3，可能右移，橫坐標(biāo)為﹣3+3=0；可能左移，橫坐標(biāo)為﹣3﹣3=﹣6，∴B點坐標(biāo)為（0，4）或（﹣6，4）．故答案為：（0，4）或（﹣6，4）．【分析】在平面直角坐標(biāo)系中與X軸平行，則它上面的點縱坐標(biāo)相同，可求B點縱坐標(biāo)；與X軸平行，相當(dāng)于點A左右平移，可求B點橫坐標(biāo)．三、<b>解答題</b>18、【答案】（1）解：，①×3+②×2得：17x=17，即x=1，把x=1代入①得：y=1，則方程組的解為（2）解：方程組整理得：，②﹣①得：2x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=3，則方程組的解為【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．19、【答案】（1）解：答案如圖1所示，（2）解：答案如圖2所示，【考點】作圖—復(fù)雜作圖【解析】【分析】（1）先畫直線AB，在直線AB外取一點P，過點P作CD⊥AB即可．先畫兩條相交直線AB、CD，在直線AB、CD外取一點P，過點P作EF∥AB，交CD于E即可．20、【答案】解：把

代入方程組中得：，整理得：，①+②得：m=，把m=代入②中，n=，∴2m﹣n=2×﹣=【考點】二元一次方程組的解【解析】【分析】先把代入方程組得到關(guān)于m、n的二元一次方程組，求出m、n的值，再代入2m﹣n的值求出即可．21、【答案】（1）解：如圖，點C坐標(biāo)為（1，2）；（2）6（3）解：如圖，點C′坐標(biāo)為（3，6）【考點】作圖-平移變換【解析】【解答】解：（2）S△ABC=×4×3=6，故答案為：6．【分析】（1）根據(jù)A、B坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，即可得點C坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式可得；（3）將點A、B、C按照向右平移兩個單位長度，再向上平移三個單位長度得到對應(yīng)點，連接可得．22、【答案】證明：∵AB∥DE，∴∠1=∠4，∵AC平分∠BAD，∴∠3=∠4，∴∠3=∠1，∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴AD∥BC．【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠4，由角平分線的定義得到∠3=∠4，等量代換得到∠3=∠2，于是得到結(jié)論．23、【答案】（1）解：由折疊的性質(zhì)，得∠B=∠AB′E=90°，∴∠AB′E=∠C=90°，∴B′E∥DC（2）解：由四邊形的一組對角互補，得∠DAB+∠C=180°．由∠C=140°得∠DAB=180°﹣∠C=40°．由翻折的性質(zhì)，得∠BAE=∠DAB=×40°=20°【考點】翻折變換（折疊問題）【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得∠AB′E，根據(jù)平行線的判定；（2）根據(jù)四邊形的性質(zhì)，可得∠DAB的度數(shù)，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得答案．24、【答案】解：解法一，設(shè)汽車有x輛，則45x+15=60（x﹣1）解得x=5把x=5代入60（x﹣1）=240；解法二，設(shè)汽車x輛，學(xué)生y人，則解得答：有5輛汽車，有240名學(xué)生【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【分析】本題中的等量關(guān)系是：汽車輛數(shù)×45+15=學(xué)生人數(shù)；（汽車輛數(shù)﹣1）×60=學(xué)生人數(shù)．可以用一元一次方程做，也可用二元一次方程組做．25、【答案】（1）解：解得（2）解：設(shè)初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別x，y．則解得故填4，7【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【分析】（1）等量關(guān)系為：2a+4b=4000，3a+3b=4200．（2）等量關(guān)系為：中學(xué)生人數(shù)+小學(xué)生人數(shù)=23﹣2﹣4﹣3﹣3；中學(xué)生所需錢數(shù)+小學(xué)生所需錢數(shù)=7400．汕頭市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題1、要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（

）A、常量為20，變量為x，yB、常量為20、y，變量為xC、常量為20、x，變量為yD、常量為x、y，變量為202、某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率η與時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（

）A、數(shù)100和η，t都是變量B、數(shù)100和η都是常量C、η和t是變量D、數(shù)100和t都是常量3、下列作圖語句正確的是（

）A、延長線段AB到C，使AB=BCB、延長射線ABC、過點A作AB∥CD∥EFD、作∠AOB的平分線OC4、已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（

）A、8.9×10﹣5B、8.9×10﹣4C、8.9×10﹣3D、8.9×10﹣25、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（

）A、B、C、D、6、平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有（

）A、1個或3個B、2個或3個C、1個或2個或3個D、0個或1個或2個或3個7、下列運算正確的是（

）A、a2?a3=a6B、a5+a5=a10C、a6÷a2=a3D、（a3）2=a68、計算a4?a2÷a2等于（

）A、a3B、a2C、a4D、a59、∠A的補角為125°12′，則它的余角為（

）A、54°18′B、35°12′C、35°48′D、以上都不對10、下列計算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正確的個數(shù)有（

）A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題11、圓的面積S與半徑R的關(guān)系是________，其中常量是________，變量是________．12、若2m=16，2n=8，2m+n=________．13、計算（π﹣3）0=________．14、汽車由天津開往相距120km的北京，若它的平均速度為60km/h，則汽車距北京的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是________．15、在我們所學(xué)的課本中，多項式與多項式相稱可以用幾何圖形的面積來表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面圖中的圖①來表示．請你根據(jù)此方法寫出圖②中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式：________．16、若是一個完全平方式，則k=________．三、解答題17、計算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．18、利用公式計算：20152﹣2014×2016．19、化簡求值：[（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．四、解答題20、作圖題：如圖，已知∠α，∠β，求作一個角使它等于∠α+∠β（不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作）21、一根祝壽蠟燭長85cm，點燃時每小時縮短5cm．(1)請寫出點燃后蠟燭的長y（cm）與蠟燭燃燒時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該蠟燭可點燃多長時間？22、如圖，EF∥AD，∠1=∠2，將求證AB∥DG的過程填空完整．證明：∵EF∥AD（________）∴∠2=________（________）又∵∠1=∠2（________）∴∠1=∠3（________）∴AB∥________（________）五、解答題23、如圖，已知AC∥DE，∠1=∠2．求證：AB∥CD．24、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？(2)汽車中途停了多長時間？(3)當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？25、如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度數(shù)．答案解析部分一、<b>選擇題</b>1、【答案】A【考點】常量與變量【解析】【解答】解：由題意，得xy=20．常量為20，變量為x，y，故選：A．【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．2、【答案】C【考點】常量與變量【解析】【解答】解：某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率η與時間t之間的關(guān)系中：η和t是變量，零件的個數(shù)100是常量．故選：C．【分析】常量是在某個過程中不變的量，變量就是在某個過程中可以取到不同的數(shù)值，變化的量．根據(jù)定義即可判斷．3、【答案】D【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義【解析】【解答】解：A、應(yīng)為：延長線段AB到C，BC=AB，故本選項錯誤；B、射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、過點A作只能作CD或EF的平行線，CD不一定平行于EF，故本選項錯誤；D、作∠AOB的平分線OC，正確．故選D．【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．4、【答案】C【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.0089=8.9×10﹣3．故選：C．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、【答案】B【考點】對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故A選項錯誤；B、∠1與∠2是對頂角，故B選項正確；C、∠1與∠2不是對頂角，故C選項錯誤；D、∠1與∠2不是對頂角，故D選項錯誤．故選：B．【分析】根據(jù)對頂角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．6、【答案】D【考點】兩條直線相交或平行問題【解析】【解答】解：如圖所示，分別有0個交點，1個交點，2個交點，3個交點，∴交點個數(shù)可能有0個或1個或2個或3個．故選D．【分析】根據(jù)相交線的定義，作出所有可能的圖形即可得解．7、【答案】D【考點】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法【解析】【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5，本選項錯誤；B、a5+a5=2a5，本選項錯誤；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，本選項錯誤；D、（a3）2=a6，本選項正確；故選D．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，合并同類項法則，冪的乘方法則，逐一檢驗．8、【答案】C【考點】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法【解析】【解答】解：原式=a4+2﹣2=a4．故選C．【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘法與同底數(shù)冪的除法的運算法則求解即可．9、【答案】B【考點】余角和補角【解析】【解答】解：∵∠A=180°﹣125°12′，∴∠A的余角為90°﹣∠A=90°﹣（180°﹣125°12′）=125°12′﹣90°=35°12′．故選B．【分析】兩角互補和為180°，互余和為90°，先求出∠A，再用90°﹣∠A即可解出本題．10、【答案】A【考點】完全平方公式，平方差公式【解析】【解答】解：①應(yīng)為x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+x，故不對；②應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故不對；③應(yīng)為（x﹣4）2=x2﹣8x+16，故不對；④應(yīng)為（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=1﹣25a2，故不對；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正確．故選A．【分析】根據(jù)單項式乘多項式，應(yīng)用單項式去乘多項式的每一項；完全平方公式展開應(yīng)是三項；（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；按照相應(yīng)的方法計算即可．二、<b>填空題</b>11、【答案】S=πR2；π；S、R【考點】常量與變量【解析】【解答】解：圓的面積S與半徑R的關(guān)系是S=πR2的，其中常量是R，變量是S、R，故答案為：S=πR2，π，S、R．【分析】根據(jù)圓的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．12、【答案】128【考點】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】解：2m+n=2m?2n=16×8=128．故答案為128．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則的逆運算得到2m+n=2m?2n，然后把2m=16，2n=8代入計算即可．13、【答案】1【考點】零指數(shù)冪【解析】【解答】解：（π﹣3）0=1，故答案為：1．【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)即可得出答案．14、【答案】S=120﹣60t（0≤t≤2）【考點】函數(shù)的表示方法【解析】【解答】解：汽車行駛路程為：60t，∴車距北京的路程S（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是：S=120﹣60t（0≤t≤2）．故答案為：S=120﹣60t（0≤t≤2）．【分析】汽車距北京的路程=總路程﹣已行駛路程，把相關(guān)數(shù)值代入即可，自變量的取值應(yīng)保證時間為非負(fù)數(shù)，S為非負(fù)數(shù)．15、【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2【考點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：根據(jù)圖形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+