七年級(jí)下冊(cè)《8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教案一第1課時(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】：1.使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2.通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。【重點(diǎn)】：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；【難點(diǎn)】：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】：一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答新課：看一看課本99頁(yè)探究1問(wèn)題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問(wèn)這兩車間原有多少人？4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第2課時(shí)利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】：通過(guò)學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型【重點(diǎn)】：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題【難點(diǎn)】：尋找等量關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】：看一看：課本99頁(yè)探究2問(wèn)題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關(guān)系？提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？思考：這塊地還可以怎樣分？練一練一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？問(wèn)題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（三）教材106頁(yè)：探究3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米）,鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？例：甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)為840元，問(wèn)如何進(jìn)行調(diào)運(yùn)？練習(xí)：某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)要捐助。資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元。某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生的部分情況如下表：捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級(jí)400024初二年級(jí)420033初三年級(jí)7400求a、b的值。初三學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中（不必寫出計(jì)算過(guò)程）。某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1人～50人51～100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付515元。問(wèn)：甲、乙兩個(gè)班分別有多少人？作業(yè)：教材102頁(yè)5、7?！?.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教案二第1課時(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答二、新課1、看一看問(wèn)題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算有一定的出入。2、練一練：（1）、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？解：設(shè)現(xiàn)在初中在校學(xué)生有x人，高中在校生有y人根據(jù)題意，列方程得解這個(gè)方程組得（2）、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？解：設(shè)每輛大車和每輛小車一次運(yùn)貨量分別為x,y噸答：3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨24.5噸（3）、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問(wèn)這兩車間原有多少人？解：設(shè)第一、第二車間原來(lái)分別有x,y人第2課時(shí)利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】通過(guò)學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題。2.難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、看一看問(wèn)題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？3、本題中有哪些等量關(guān)系？提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？甲種作物單位產(chǎn)量是a解這個(gè)方程組得答：這兩個(gè)長(zhǎng)方形，是過(guò)長(zhǎng)方形ABCD土地的長(zhǎng)邊上離A約106米處把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，較大一塊種甲種作物，較小的一塊種乙種作物。思考：這塊地還可以怎樣分？二、練一練1、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？問(wèn)題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？2、木工廠有28人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？3、一外圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，如果1立方米木材可制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)有9立方米的木材，為充分利用材料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生產(chǎn)多少?gòu)垐A凳？《8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用；2．通過(guò)應(yīng)用題學(xué)習(xí)進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性；3．體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并根據(jù)題意列二元一次方程組。2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系，并根據(jù)題意列二元一次方程組?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（認(rèn)真學(xué)習(xí)課本探究1的內(nèi)容，把找到解決問(wèn)題的方法與同學(xué)交流）二、合作探究探究用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題（先獨(dú)立分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問(wèn)題的解答，然后再互相交流與評(píng)價(jià)）1.養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？⑴題中有哪些已知量？哪些未知量？⑵題中等量關(guān)系有哪些？⑶如何解這個(gè)應(yīng)用題？2.某工人每天早晨在同一時(shí)刻從家騎自行車去工廠，如果以每小時(shí)16千米的速度行駛，可在工廠上班時(shí)刻前15分鐘到工廠；如果以每小時(shí)9.6千米的速度行駛，則在工廠上班時(shí)刻后15分鐘到工廠．求這位工人家到工廠的距離和他出發(fā)時(shí)刻到上班時(shí)間之間的時(shí)間.1.列方程組解應(yīng)用題的基本思路：列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：⑴方程兩邊表示的是同類量；⑵同類量的單位是統(tǒng)一.2.列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：⑴設(shè)未知數(shù)（可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元），⑵根據(jù)題中相等關(guān)系，列出方程組，⑶解所列方程組，并檢驗(yàn)解的正確性，⑷寫出答案.3.注意事項(xiàng)：⑴“設(shè)”、“答”兩步，都要寫出單位名稱，⑵單位要統(tǒng)一.三、達(dá)標(biāo)測(cè)試1.一支部隊(duì)第一天行軍4小時(shí)，第二天行軍5小時(shí)，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？2.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸.求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？拓展提高1.某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？2.A市至B市的航線長(zhǎng)1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分.求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速.第2課時(shí)利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用；2．通過(guò)應(yīng)用題學(xué)習(xí)進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性；3．體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題。2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)二、合作探究探究用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題（先獨(dú)立分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問(wèn)題的解答，然后再互相交流與評(píng)價(jià)）據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶1.5.現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4（結(jié)果取整數(shù)）？⑴“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1∶1.5”是什么意思？⑵“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3∶4”是什么意思？⑶本題中有哪些等量關(guān)系？⑷如下圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE. 此時(shí)設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組解這個(gè)方程組，得過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約______處，把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地.較大的一塊土地種___種作物，較小的一塊土地種____種作物.⑸你還能設(shè)計(jì)其他種植方案嗎？試試看.練一練（先獨(dú)立思考，后小組交流）某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？活動(dòng)1探究用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題（先獨(dú)立分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問(wèn)題的解答，然后再互相交流與評(píng)價(jià)）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？⑴銷售款與什么有關(guān)？原料費(fèi)與什么有關(guān)？⑵設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表.產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）⑶題目所求的數(shù)值是________________________________，為此需先解出___與____.⑷由上表，列方程組⑸解這個(gè)方程組，得因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多______元.從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要工具.要根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組，解出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義.活動(dòng)2練習(xí)醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？（小組共同討論思路，完成后交流心得體會(huì)）三、達(dá)標(biāo)測(cè)試1.木工廠有56個(gè)工人，2個(gè)工人一天可以加工3張桌子，3個(gè)工人一天可加工10把椅子，現(xiàn)在如何安排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4把椅子配套？2.用白鐵皮做罐頭盒.每張鐵皮可制盒身25個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械卓梢允购猩砼c盒底正好配套？3.某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？4.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少錢？《8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》同步練習(xí)一第1課時(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題【課前預(yù)習(xí)】要點(diǎn)感知用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：(1)審題：弄清題意和題目中的__________；(2)設(shè)元：用__________表示題目中的未知數(shù),可__________設(shè)未知數(shù)，也可__________設(shè)未知數(shù)；(3)列方程組：挖掘題中的所有條件,找出兩個(gè)與未知數(shù)相關(guān)的__________,并依此列出__________；(4)解方程組：利用__________法或__________法解所列方程組,求出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的實(shí)際意義,然后作答.預(yù)習(xí)練習(xí)20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是()A.B.C.D.【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)1建立二元一次方程組模型解決實(shí)際問(wèn)題1.某校七年級(jí)一班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表：捐款/元1234人數(shù)6▅▅7表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組()A.B.C.D.2.自去年3月西雙版納州啟動(dòng)農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃以來(lái)，某校根據(jù)上級(jí)要求配備了一批營(yíng)養(yǎng)早餐.某天早上七年級(jí)(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元.求這天早上該班分到多少件牛奶，多少件面包？3.今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人.求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù).知識(shí)點(diǎn)2建立二元一次方程組模型解決幾何問(wèn)題4.如圖，10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是()A.B.C.D.5.如圖1,在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖2,這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20,則圖2中Ⅱ部分的面積是__________.6.如圖,在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍,高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm,演員踩在高蹺上時(shí),頭頂距離地面的高度為224cm.設(shè)演員身高為xcm,高蹺的長(zhǎng)度為ycm,求x,y的值.7.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中,八年級(jí)(1)班和(5)班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng),關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說(shuō)：(1)班與(5)班得分的比為6∶5；乙同學(xué)說(shuō)：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(shè)(1)班得x分,(5)班得y分,根據(jù)題意所列的方程組為()A.B.C.D.8.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為220cm，此時(shí)木桶中水的深度是__________cm.9.某公園“6·1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，張凱和李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)，王斌也想去，就去打聽(tīng)張凱、李利買門票花了多少錢，張凱說(shuō)他家3個(gè)大人4個(gè)小孩，共花了38元錢，李利說(shuō)他家4個(gè)大人2個(gè)小孩，共花了44元錢，王斌計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備__________元錢買門票.10.A、B兩地相距20千米，甲從A地向B地勻速行進(jìn)，同時(shí)乙從B地向A地勻速行進(jìn)，兩個(gè)小時(shí)后兩人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回A地，乙繼續(xù)以原速向A地行進(jìn)，甲回到A地時(shí)乙離A地還有4千米，求甲、乙兩人的速度.11.根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)_________cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)_________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？挑戰(zhàn)自我12.一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻,墻長(zhǎng)14米,其他三邊用竹籬笆圍成,現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆,小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng),其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng),其中長(zhǎng)比寬多2米,誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際,按照他的設(shè)計(jì),雞場(chǎng)的面積多大？參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知數(shù)量關(guān)系字母直接間接等量關(guān)系方程組代入消元加減消元預(yù)習(xí)練習(xí)D當(dāng)堂訓(xùn)練1.A2.設(shè)這天早上該班分到x件牛奶，y件面包.根據(jù)題意，得解得答：這天早上該班分到4件牛奶，3件面包.3.設(shè)去年外來(lái)旅游的人數(shù)為x萬(wàn)人，外出旅游的人數(shù)為y萬(wàn)人.由題意得解得∴(1+0.3)x=130，(1+0.2)y=96.答：該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)分別是130萬(wàn)人和96萬(wàn)人.4.B5.1006.根據(jù)題意,得：解得答：x,y的值分別為168,84.課后作業(yè)7.D8.809.3410.設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí).由題意得解得答：甲的速度為6千米/時(shí)，乙的速度為4千米/時(shí).11.(1)23（2）設(shè)應(yīng)放入x個(gè)大球，y個(gè)小球.由題意得解得答：應(yīng)放入4個(gè)大球，6個(gè)小球.12.根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米,平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米.根據(jù)題意得解得又因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度只有14米,所以小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際.根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為a米,平行于墻的一邊長(zhǎng)為b米.根據(jù)題意得解得又因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度有14米,顯然小趙的設(shè)計(jì)符合要求.此時(shí)雞場(chǎng)的面積為11×13=143(平方米).答：小趙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積為143平方米.第2課時(shí)利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題【課前預(yù)習(xí)】要點(diǎn)感知解決間接求解的應(yīng)用題的思路：先根據(jù)題目中給出的等量關(guān)系建立方程組求解，再用求出的解去解決題目要求的問(wèn)題.預(yù)習(xí)練習(xí)某高校有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試知：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.同時(shí)開(kāi)放這7個(gè)餐廳，可供__________名學(xué)生就餐.【當(dāng)堂訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)1建立二元一次方程組模型支配信息1.陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為()A.19B.18C.16D.152.仔細(xì)觀察下圖,認(rèn)真閱讀對(duì)話：根據(jù)以上對(duì)話內(nèi)容,可知小明買5元郵票多少?gòu)垼恐R(shí)點(diǎn)2利用二元一次方程組的解作決策3.為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作.某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí)，實(shí)際“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”.(1)小張家2019年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元.求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi).4.某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問(wèn)：(1)這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？【課后作業(yè)】5.某種儀器由1個(gè)A部件和1個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件1000個(gè)或者加工B部件600個(gè)，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？6.某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？7.某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量.實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入4萬(wàn)人后，水庫(kù)只夠維持居民15年的用水量.(1)問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn)立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？挑戰(zhàn)自我8.已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).參考答案課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)練習(xí)5520當(dāng)堂訓(xùn)練1.C2.設(shè)小明買2元郵票x張,1元郵票2x張,5元郵票y張,則根據(jù)題意得解得答：小明買5元郵票3張.3.(1)設(shè)“基本電價(jià)”為x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí).根據(jù)題意得解得答：“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí).(2)80x+(130-80)y=80×0.6+(130-80)×1=98.答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元.4.(1)設(shè)這批游客的人數(shù)是x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意，得解得答：這批游客的人數(shù)是240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛.(2)租45座客車：240÷45≈5.3(輛)，所以需租6輛，租金為220×6=1320(元).租60座客車：240÷60=4(輛)，所以需租4輛，租金為300×4=1200(元).所以租用4輛60座客車更合算.答：租用4輛60座客車更合算.課后作業(yè)5.設(shè)安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為x人，y人.根據(jù)題意，得解得答：安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為6人，10人.6.(1)設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由題意得解得答：購(gòu)進(jìn)A種服裝50件，購(gòu)進(jìn)B種服裝30件.(2)由題意，得3800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3800-1000-360=2440(元).答：服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入2440元.7.(1)設(shè)年降水量為x萬(wàn)立方米，每人每年平均用水量為y立方米.依題意，得解得答：年降水量為200萬(wàn)立方米，每人年平均用水量為50立方米.(2)設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).則12000+25×200＝20×25z.解得z＝34.50-34＝16（立方米）.答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).8.(1)設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸.根據(jù)題意，得解得答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸.(2)根據(jù)題意可得3a+4b=31，b=，使a，b都為整數(shù)的情況共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三種情況，故租車方案分別為①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛.(3)方案①花費(fèi)為100×1+120×7=940(元)；方案②花費(fèi)為100×5+120×4=980(元)；方案③花費(fèi)為100×9+120×1=1020(元).即方案①最省錢，即租用A型車1輛，B型車7輛，最少租車費(fèi)用為940元.《8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》同步練習(xí)二第1課時(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題一般步驟：（1）審：審題、弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可以間接設(shè)元；（3）找：找出等量關(guān)系；（4）列：列方程組，根據(jù)題目中能表示全部含義的相等關(guān)系列出方程，并組成方程組；（5）解：解方程組，并檢驗(yàn)是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義；（6）答：寫出答案，作答。1、產(chǎn)品配套問(wèn)題：加工總量成比例例1、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝梢詣偤门涮?？等量關(guān)系：練1-1、現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問(wèn)：用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？等量關(guān)系：練1-2、某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)。兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套，問(wèn)加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？等量關(guān)系：練1-3、某車間有工人56名，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個(gè)或螺母36個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母剛好配套？等量關(guān)系：練1-4、機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？等量關(guān)系：2、航速問(wèn)題①順流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速；②逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度-水（風(fēng)）速；例2、一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時(shí)間都是3小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度。靜水速度水流速度等量關(guān)系方程式順?biāo)畷r(shí)：順?biāo)畷r(shí)：逆水時(shí)：逆水時(shí)：練2-1、兩地相距280km，一艘輪船在其間航行，順流用了14h，逆流用了20h，那么這艘輪船在靜水中的速度是。等量關(guān)系：練2-2、一只船順?biāo)啃r(shí)行17千米，逆水每小時(shí)行13千米，求這只船在靜水中的速度和水流速度？等量關(guān)系：3、工程問(wèn)題工作量=工作效率×工作時(shí)間；①工作總量已知；②工作總量未知時(shí)，一般設(shè)為“單位1”。例3、（1）一批機(jī)器零件共840個(gè)，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，問(wèn)兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件？等量關(guān)系：（2）甲、乙兩部抽水機(jī)共同灌溉一塊稻田，5小時(shí)可以完成任務(wù)的。已知甲抽水機(jī)3小時(shí)的抽水量等于乙抽水機(jī)5小時(shí)的抽水量，甲、乙抽水機(jī)單獨(dú)灌溉這塊稻田各需幾小時(shí)？等量關(guān)系：練3-1、加工420個(gè)機(jī)器零件，甲先做2天，乙加入合做，再做2天完成；如果乙先做2天，甲加入合做，那么再做3天完成．求兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件？等量關(guān)系：練3-2、甲、乙兩人做同樣的機(jī)器零件，若甲先做一天，乙再開(kāi)始做，再做5天后兩人做的零件同樣多；若甲先做30個(gè)，乙再開(kāi)始做，4天后反而比甲多做10個(gè)。（1）求甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？（2）若甲、乙兩人共同完成一批零件可得報(bào)酬660元，問(wèn)如何分配才公平？等量關(guān)系：練3-3、一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成。求甲、乙兩組單獨(dú)完成各需要多少天？等量關(guān)系：4、行程問(wèn)題路程=速度×?xí)r間；例4、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？甲的平均速度乙的平均速度等量關(guān)系方程式同向而行：同向而行：相向而行：相向而行：練4-1、甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度。等量關(guān)系：練4-2、通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時(shí)間為多少小時(shí)？等量關(guān)系：第2課時(shí)利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題一、選擇題：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A．3．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有無(wú)數(shù)解C．無(wú)解D．有且只有兩解4．方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（）A．5．若│x－2│+（3y+2）2=0，則的值是（）A．－1B．－2C．－3D．6．方程組的解與x與y的值相等，則k等于（）7．下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．48．某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）A．二、填空題9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．10．在二元一次方程－x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_______；當(dāng)y=－1時(shí)，x=______．11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．15．以為解的一個(gè)二元一次方程是_________．16．已知的解，則m=_______，n=______．三、解答題17．當(dāng)y=－3時(shí)，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？19．二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理數(shù)，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，則x－y的值是多少？21．已知方程x+3y=5，請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為．22．根據(jù)題意