一元一次方程（算式到方程）完整版

3.1.1

一元(yīyuán)一次方程（2）第三章一元(yīyuán)一次方程一師九團(tuán)中學(xué)(zhōngxué)谷華第一頁(yè)，共十五頁(yè)。探究(tànjiū)新知1+2=35=7-23+b=2a+1y2+x=70.7x=14002x-2=6象這種用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系(guānxì)的式子，叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式叫做(jiàozuò)方程。判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：

①有未知數(shù)②是等式

請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？第二頁(yè)，共十五頁(yè)。判斷(pànduàn)下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵(guānjiàn)要素：

①有未知數(shù)②是等式第三頁(yè)，共十五頁(yè)。第四頁(yè)，共十五頁(yè)。例1

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程：（1）用一根(yīɡēn)長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？假設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米（2）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52﹪，男生為80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？假設(shè)全校為m人（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。假設(shè)下底為ycm第五頁(yè)，共十五頁(yè)。

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1(一次)，等號(hào)兩邊都是整式，這樣(zhèyàng)的方程叫做一元一次方程。1、下列各式哪些一元(yīyuán)一次方程？

⑴2a－b＝3⑵⑶x+2＝3

⑷y＋3＝6y－9

⑸2m－（3+2m）＝6

(6)23－＝-7（7）t2+3=1（8）x>4(9)1+3=4√√√第六頁(yè)，共十五頁(yè)。第一關(guān)是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一次方程,則k=___:第四關(guān):是一元一次方程,則k=____21或-1-1-2變式題第五關(guān):是一元一次方程,則k=____2第七頁(yè)，共十五頁(yè)。拓展提高若（k-1）x|k|+(k+1)y+3=5是關(guān)于(guānyú)x的一元一次方程，求k的值？解：因?yàn)?yīnwèi)：（k-1）x|k|+(k+1)y+3=5是關(guān)于x的一元(yīyuán)一次方程所以：k-1≠0|k|=1k+1=0k≠1k=±1k=-1所以：k=-1如果方程是關(guān)于y的一元一次方程，k的值為多少？第八頁(yè)，共十五頁(yè)。

解方程就是求出使方程中等號(hào)左右(zuǒyòu)兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。對(duì)于方程(fāngchéng)170+15χ=245，你知道χ等于多少時(shí)，等式成立？我們來(lái)試一試：

x１２３４５６…170+15x…185200215230245260練習(xí)：一本書一共245頁(yè)，現(xiàn)在已經(jīng)(yǐjing)看了170頁(yè)，接下每天看15頁(yè)，幾天可以看完？假設(shè)用x天，列出方程。

檢驗(yàn)方程解答是否正確，可以帶入方程的解看看等式左右兩邊是否成立!第九頁(yè)，共十五頁(yè)。思考：根據(jù)表格(biǎogé)判斷一元一次方程2x－9=3-x的解是（）

A、2B、3 C、4 D、6x１２３４５６…2x-9-7-5-3-113…3-x210-1-2-3…C例、一元一次方程，請(qǐng)判斷(pànduàn)下列x是否為方程的解（1）x=80（2）x=84（3）x=83第十頁(yè)，共十五頁(yè)。1、一元(yīyuán)一次方程2x－3=5的解是（）

A、4B、5 C、6 D、7A變化(biànhuà)題2、寫出2個(gè)一元(yīyuán)一次方程，使得方程解x=-2。第十一頁(yè)，共十五頁(yè)。練習(xí)一：小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米(límǐ)，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米？練一練題目主干：原高40厘米(límǐ)，一周長(zhǎng)15厘米(límǐ)，幾周長(zhǎng)高到1米假設(shè)未知數(shù)：長(zhǎng)x周以后方程(fāngchéng)：40+15x=100設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程實(shí)際問題

歸納：

第十二頁(yè)，共十五頁(yè)。練一練練習(xí)二：2004年夏季奧運(yùn)會(huì)上,我國(guó)獲得32枚金牌。其中(qízhōng)跳水隊(duì)獲得6枚金牌，比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊(duì)獲得多少枚金牌？題目主干(zhǔgàn)：跳水6枚比射擊隊(duì)2倍少2枚假設(shè)未知數(shù)：射擊隊(duì)金牌x枚方程(fāngchéng)：2x-2=6第十三頁(yè)，共十五頁(yè)。2.根據(jù)實(shí)際(shíjì)問題中的等量關(guān)系，用一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系.1.方程(fāngchéng)、方程(fāngchéng)的解、一元一次方程(fāngchéng)的概念.第十四頁(yè)，共十五頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)3.1.1一元一次方程（2）。3+b=2a+1。請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特