福建省福州市馬尾第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題年段：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)編制教師：林美龍一?選擇題1.已知集合，則的子集個數(shù)為（）A.1B.2C.4D.82.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A.B.C.D.3.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.4.科學(xué)家以里氏震級來度量地震的強度，若設(shè)I為地震時所散發(fā)出來的相對能量程度，則里氏震級可定義為.2021年6月22日下午甲市發(fā)生里氏3.1級地震，2020年9月2日乙市發(fā)生里氏4.3級地震，則乙市地震所散發(fā)出來的能量與甲市地震所散發(fā)出來的能量的比值為（）A.2B.10C.100D.100005.奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，（）A.B.C.D.6.函數(shù)的部分圖像大致是（）A.B.C.D.7.若函數(shù)在單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.8.正實數(shù)滿足，則以下結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.二?多選題9.下列結(jié)論正確的是（）A..若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.下列命題為真命題的是（）A.“”的否定為“”B.若函數(shù)的定義域為，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的必要不充分條件C.函數(shù)與函數(shù).是同一個函數(shù)D.若方程在區(qū)間上有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為11.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.若，則的最小值為D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象12.高斯是世界最具盛名的數(shù)學(xué)家之一，一生成就極為豐碩，以他們名字“高斯”命名的成果有110個之多，屬數(shù)學(xué)家之最，其中有“高斯函數(shù)”的定義為：設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如.已知函數(shù)，函數(shù)，則（）A.的值域是B.是周期函數(shù)C.的是偶函數(shù)D.只有一個零三?填空題13.已知函數(shù)為的反函數(shù)，則__________.14.若正實數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的有__________.①②③④15.如圖，在半徑為的圓周上，一只紅螞蟻和一只黑螞蟻同時從點出發(fā)，按逆時針勻速爬行，設(shè)紅螞蟻每秒爬過弧度，黑螞蟻每秒爬過弧度（其中），兩只螞蟻第2秒時均爬到第二象限，第15秒時又都回到點.若兩只螞蟻的爬行速度大小保持不變，紅螞蟻從點A順時針勻速爬行，黑螞蟻同時從點A逆時針勻速爬行，則它們從出發(fā)后到第二次相遇時，黑螞蟻爬過的路程為__________.16.已知函數(shù)，若對任意實數(shù)滿足不等式，則實數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題17.化簡求值：（1）；（2）已知，求的值.18.設(shè)函數(shù)且的圖像經(jīng)過點，記（1）求；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最值.19.已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù).（1）求實數(shù)m，n的值；（2）解關(guān)于x的不等式.20.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為坐標(biāo)原點，為圖象上相鄰的最高點與最低點，也在該圖象上，且.（1）求的解析式；（2）的圖象向左平移1個單位后得到的圖象，試求函數(shù)在上的最大值和最小值.21.中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān).經(jīng)驗表明，某種烏龍茶用100℃的水泡制，等到茶水溫度降至60℃時再飲用，可以產(chǎn)生最佳口感.某實驗小組為探究在室溫下，剛泡好的茶水達(dá)到最佳飲用口感的放置時間，每隔測量一次茶水溫度，得到茶水溫度隨時間變化的如下數(shù)據(jù)：時間/min012345水溫/℃100.0092.0084.8078.3772.5367.27設(shè)茶水溫度從100℃開始，經(jīng)過后的溫度為，現(xiàn)給出以下三種函數(shù)模型：①（，）；②（，，）；③（，，）.（1）從上述三種函數(shù)模型中選出你認(rèn)為最符合實際的函數(shù)模型，簡單敘述理由，并利用前的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)模型，求剛泡好的烏龍茶達(dá)到最佳飲用口感的放置時間（精確到0.01）；（3）考慮到茶水溫度降至室溫就不能再降的事實，試判斷進(jìn)行實驗時的室溫