黑龍江省哈爾濱市通河縣2022-2023學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 含解析

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市通河縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-2的倒數(shù)是（）

A.-2B.——C.—D.2

22

2.下列計算正確的是（）

A.2a-a=2B.5x-3x=2x

C.>2_y=yD.3a2+2a2=5a4

單項式與—是同類項,

3.X2y2那么a、b的值分別為（）

A.4、2B.2、4C.4、4D.2、2

4.若2x-y=-1,則3+4x-2y的值是（）

A.5B.-5C.1D.-1

5.若甲看乙的方向是北偏東40°,則乙看甲的方向是（）

A.南偏東50°B.南偏東40°C.南偏西40°D,南偏西50°

6.下列說法正確的是（）

A.x不是單項式

B.-15時的系數(shù)是15

C.單項式4a2〃的次數(shù)是2

D.多項式/-2a2。2+〃是四次三項式

7.如圖的圖形，是由（）旋轉(zhuǎn)形成的.

A.B.

如果相對面所對應(yīng)的值相等，那么硬的值為（）

C.5D.-3

9.如圖，NAOC=90°,0c平分且NOOC=25°35',NBQ4度數(shù)

是（）

A.64°65'B.54°65C.64°25'D.54°25

10.已知NAOB=70°,以O(shè)為端點作射線OC,使NAOC=42°,則N8OC的

度數(shù)為（）

A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.地球半徑大約是6370千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

12.代數(shù)式-2abe的系數(shù)是___________________.

5

13.若。與-2互為相反數(shù)，則|a+2|等于.

14.若（a-1）加+3=6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=.

15.若一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個角的度數(shù)為.

16.鐘表在9點30分時，它的時針與分針?biāo)鶌A的角是度.

17.若（a+1）2+|^-2|=0,則（a+匕）的值是.

18.已知線段AB=60cvn,在直線AB上畫線段BC,使8C=20c〃z,點。是AC

的中點，則CD的長度是

19.若“方框”表示運算x-y+z+w,則“方框”

20.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值

為.

~T\3|-7'||T-|[TT

III[I"IIII[■]t.....III

23478131623ba

-^―^―1—^—J111

三、解答題(21題7分，22題8分，23題7分，24題8分，25、26、27題,

每題各10分，共60分.)

21.(7分)計算：

(1)(-2)2X5-(-2)34-4；

(2)-24+|6-10I-x(-24)-

40o

22.(8分)解方程：

(1)10x-2(3-2x)=4x；

-2

⑵等2哈4

23.(7分)先化簡，再求值：(6a2-2ab)-2(3a2+4ab)，其中a=l,b=

-2.

24.（8分）如圖所示，直線A3、C。相交于0,OE平分NA。。，ZFOC=90°,

Zl=40°,求N2和N3的度數(shù).

25.丹尼斯經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤20元；乙種商

品每件進(jìn)價50元，售價80元.

打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施

少于等于450元不優(yōu)惠

超過450元但不超過600元按售價打九折

超過600元其中600元部分八點二折優(yōu)惠，超過

600元的部分打三折優(yōu)惠

(1)甲種商品每件進(jìn)價為元，每件乙種商品利潤率

為;

(2)丹尼斯同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲

種商品多少件？

(3)在“春節(jié)”期間，該商場對所有商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：按上述

優(yōu)惠條件，若小麗一次性購買乙種商品實際付款504元，求小麗購買商品的

原價是多少？

26.某廠接到長沙市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計劃用A、3兩臺大型設(shè)備

進(jìn)行加工.如果單獨用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨用B型設(shè)備需要

60天做完，為了同學(xué)們能及時領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺設(shè)備同時趕制.

(1)兩臺設(shè)備同時加工，共需多少天才能完成？

(2)若兩臺設(shè)備同時加工30天后，8型設(shè)備出了故障，暫時不能工作，此時

離發(fā)冬季校服時間還有13天.如果由A型設(shè)備單獨完成剩下的任務(wù)，會不會

影響學(xué)校發(fā)校服的時間？請通過計算說明理由.

27.數(shù)軸上兩點A、B,A在B左邊，原點。是線段AB上的一點，已知A8=4,

且。8=304.點A、8對應(yīng)的數(shù)分別是。、乩點尸為數(shù)軸上的一動點，其對

應(yīng)的數(shù)為X.

(1)a=,b=,并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、8兩點；

(2)若PA=2PB,求x的值；

(3)若點P以每秒2個單位長度的速度從原點。向右運動，同時點A以每秒

1個單位長度的速度向左運動，點8以每秒3個單位長度的速度向右運動，設(shè)

運動時間為，秒.請問在運動過程中，3P8-PA的值是否隨著時間r的變化而

改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

-5-4-3-2-101~2~3~~4~5^

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市通河縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)

試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.【答案】8

解：-2X(^)=1.

???-2的倒數(shù)是-j,

故選：B.

2.【答案】B

解：A.2a-a=a,故本選項不合題意；

B.5x-3x=2x,正確；

C.產(chǎn)與-y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

D.3a2+2d1=5a2,故本選項不合題意.

故選：B.

3.【答案】A

解：?.?單項式與—xay2是同類項，

?**61—4,〃=2.

故選：A.

4.【答案】C

解：因為3+4x-2y

=3+2(2x-y),

當(dāng)2尢-y=-1時，

原式=3+2X(-1)=1.

故選：C.

5.【答案】C

解：甲看乙的方向是北偏東40。，則乙看甲的方向是南偏西40°,

故選：C.

6.【答案】D

解：A、x是單項式，故原說法錯誤；

B、-15ab的系數(shù)是-15,故此選項錯誤；

C、單項式4a2/的次數(shù)是％故此選項錯誤；

D、多項式。4-2層02+〃是四次三項式，正確.

故選：D.

7.【答案】A

解：A.可以旋轉(zhuǎn)形成圓臺；

B.可以旋轉(zhuǎn)形成球；

C.可以旋轉(zhuǎn)形成圓柱；

D.可以旋轉(zhuǎn)形成圓錐；

故選：A.

8.【答案】B

解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“y”與“3”相對，

“X"與"1"相對，

.".xy=3,

故選：B.

9.【答案】C

解：YOC平分NOO8,

；.NBOC=NDOC=25°35',

VZAOC=90°,

：.ZAOB=ZAOC-ZBOC=90°-25°35'=64°25z.

故選：C.

10.【答案】c

解：如圖，當(dāng)點C與點Cl重合時，ZBOC=ZAOB-ZAOC=10°-42°

28°；

當(dāng)點C與點C2重合時，ZBOC=ZAOB+ZAOC=1Q°+42°=112°.

故選：C.

c.

oR

二、填空題(每小題3分，共30分)

11.【答案】6.37X106.

解：6370千米=6.37X103千米=6.37X106米.

故答案為：6.37X106.

12.【答案】見試題解答內(nèi)容

解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為-?1.

b

13.【答案】4.

解：因為“與-2互為相反數(shù)，

所以a=2,

則|a+2|=|2+2|=|4|=4,

故答案為：4.

14.【答案】見試題解答內(nèi)容

解：由一元一次方程的特點得

IIaI=1

解得：a=-1.

故答案為：-1.

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

解：設(shè)這個角的度數(shù)是X,

則180°-尤=3(90°-%),

解得x=45°.

答：這個角的度數(shù)是45°.

故答案為：45°.

16.【答案】105.

解：9點30分，時針和分針中間相差3.5個大格.

?.?鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°,

二8點30分分針與時針的夾角是3.5X30°=105°.

故答案為：105.

17.【答案】1.

解：?;(?+1)2+|。-2|=0,

...“+1=0,b-2=0,

tz-—1,Z?—2；

貝|J(a+b)2021=(-1+2)2021=].

故答案為：1.

18.【答案】20。加或4(k〃z.

解：(1)如圖，當(dāng)點C在線段4?上時，

------????

ADC.B

CD=^(AB-BC)=yX(60-20)=^-X40=20(cm)；

(2)如圖，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，

----????

/nBc

CD=^(AB+BC)=yX(60+20)=^-X80=40(cm)；

故CO的長為20cm或40cM.

故答案為：20c7〃或40cm.

19.【答案】見試題解答內(nèi)容

解：根據(jù)題意得：“方框-2-3+3-6=-8,

故答案為：-8.

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

解：觀察每個圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1,3,5,7,9,11.左下角數(shù)

字變化規(guī)律依次乘2為：2,22,23,2、25,26.所以，b=26觀察數(shù)字關(guān)系

可以發(fā)現(xiàn)，右下角數(shù)字等于前同圖形兩個數(shù)字之和.所以4=26+11=75

故答案為：75

三、解答題(21題7分，22題8分，23題7分，24題8分，25、26、27題，

每題各10分，共60分.)

21.【答案】(1)22；(2)5.

解：(1)(-2)2X5-(-2)34-4

=4X5-(-8)4-4

=20+2

=22；

(2)-Z%|6-10|-("I"W)X(-24)

211

--16+4——X(-24)+—X(-24)-二義(-24)

468

--16+4+18+(-4)+3

=5?

22.【答案】(1)x];

b

(2)x=6.

解：(1)去括號得：10x-6+4x=4x,

移項、合并得：10x=6,

把未知數(shù)系數(shù)化為1得：x=4；

0

(2)去分母得：2(x+1)-8=x>

去括號得：2x+2-8=尤，

移項、合并得：x=6.

23.【答案】-10砧，20.

解：(6序-2")-2(3〃+4。8)

=6a2-2ab-6a2-Sab

="lOab.

當(dāng)a=l,b=-2時，

原式=-10X1X(-2)

=20.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

解：VZFOC=90°,Zl=40°,A3為直線，

AZ3+ZFOC+Z1=180°,

/.Z3=180o-90°-40°=50°.

Z3與NAO。互補(bǔ)，

ZAOD=180°-Z3=13O°,

OE平分NAO。，

：.Z2=^-ZAOD=65°.

2

25.【答案】(1)40,60%；

(2)購進(jìn)甲種商品40件；

(3)小麗購買商品的原價是560元或640元.

解：(1)由題意得：甲種商品每件進(jìn)價為60-20=40(元)；

乙種商品的利潤率為(80-50)4-50=60%,

故答案為:40,60%；

(2)設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品(50-x)件，

由題意得：40x+50(50-x)=2100,

解得：x=40,

答：購進(jìn)甲種商品40件；

(3)設(shè)小麗購買商品的原價是y元，

①若小麗購買商品的原價超過450元，但不超過600元，

由題意得：0.9x=504,解得：y=560,

②若小麗購買商品的原價超過600元，

由題意得:600X0.82+(y-600)X0.3=504,

解得：y=640,

答：小麗購買商品的原價是560元或