2022年廣東省梅州市大埔縣中考一模數(shù)學試卷

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一、單選題

1.計算（﹣1）2的正確結(jié)果是（）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

2.如圖是一個正六棱柱的茶葉盒，其俯視圖為（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.不等式組的解集為（）

A．x＜﹣2

B．x≤﹣1

C．x≤1

D．x＜3

5.下列說法正確的是（）

A．為了解我國中學生課外閱讀的情況，應采取全面調(diào)查的方式

B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

C．投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

6.如圖，在中，點在上，點在上，，若，，則的大小為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）

A．70°

B．44°

C．34°

D．24°

8.如圖，直線是的切線，A為切點，為直線上一點，連接交于點．若，，則的長為（）

A．5

B．6

C．7

D．8

9.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點A的坐標為（﹣4，0），頂點B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y軸于點D，DB：DC=3：1．若函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）

A．

B．

C．

D．

10.已知點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設點M的運動時間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式：______．

12.使根式有意義的x的取值范圍是___．

13.據(jù)統(tǒng)計，2022年春節(jié)我省出行人數(shù)約107000000人．107000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為__．

14.已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．

15.如圖，在矩形中，，．矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形．若點的對應點落在邊上，則的長為__________．

16.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A在第一象限，點，的坐標為，，，，直線交軸于點．若與△關于點成中心對稱，則點的坐標為__．

三、解答題

17.計算：

18.先化簡，再求值：，其中．

19.某學生化簡分式出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：

原式=（第一步）

=（第二步）

=．（第三步）

（1）該學生解答過程是從第）步開始出錯的，其錯誤原因是）；

（2）請寫出此題正確的解答過程．

四、填空題

20.如圖，在菱形中，，點是菱形內(nèi)一點，連接繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，，若，求的度數(shù)．

五、解答題

21.被譽為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計長度與橋梁累計長度之和為342km，隧道累計長度的2倍比橋梁累計長度多36km．求隧道累計長度與橋梁累計長度．

22.某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員5個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份銷售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲7.29.69.67.89.3乙5.89.79.85.89.9丙46.28.59.99.9（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補充完整：平均數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）眾數(shù)（萬元）甲（）9.39.6乙8.2（）5.8丙7.78.5（）（2）甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由．

23.如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

24.如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）正方體的棱長為（）cm；

（2）求線段AB對應的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．

25.如圖，在中，，，cm．點從點出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊向終點運動．過點作交折線于點，為中點，以為邊向右側(cè)作正方形．設正方形與重疊部分圖形的面積是y（cm），點的運動時間為