集合的概念與運(yùn)算 數(shù)學(xué)專題練習(xí)題

課時(shí)規(guī)范練1集合的概念與運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固組1.(2018廈門外國(guó)語學(xué)校一模，2)已知集合A={x|y=lg(x-1)}，B={x||x|<2}，則A∩B=()A.(-2，0) B.(0，2)C.(1，2) D.(-2，2)2.已知全集U=R，集合A={x|x<-2或x>2}，則?UA= ()A.(-2，2) B.(-∞，-2)∪(2，+∞)C.[-2，2] D.(-∞，-2]∪[2，+∞)3.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考，1)設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)為()A.5 B.6C.7 D.84.設(shè)集合S={x|(x-2)(x-3)≥0}，T={x|x>0}，則S∩T=()A.[2，3] B.(-∞，2]∪[3，+∞)C.[3，+∞) D.(0，2]∪[3，+∞)5.(2018北京101中學(xué)3月模擬，1)已知集合A={x|x(x-2)<0}，B={x|lnx>0}，則A∩B是()A.{x|x>0} B.{x|x>2}C.{x|1<x<2} D.{x|0<x<2}6.設(shè)集合M={-4，-3，-2，-1，0，1}，N={x∈R|x2+3x<0}，則M∩N=()A.{-3，-2，-1，0} B.{-2，-1，0}C.{-3，-2，-1} D.{-2，-1}7.(2018山東濟(jì)南二模，1)設(shè)全集U=R，集合A={x|x-1≤0}，集合B={x|x2-x-6<0}，則下圖中陰影部分表示的集合為()A.{x|x<3} B.{x|-3<x≤1}C.{x|x<2} D.{x|-2<x≤1}8.已知全集U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，則(?UA)∩B=()A.(-∞，0)∪(3，+∞) B.{x|x>3，x∈N}C.{4，8} D.[4，8]9.(2018湖南衡陽一模，1)已知集合A={x|(x+1)(x-3)<0}，B={x|y=lnx}，則A∩B=()A.{0，3} B.(0，3)C.(-1，3) D.{-1，3}10.已知集合A={x|x(x-4)<0}，B={0，1，5}，則A∩B=.11.已知集合A={x|log2x≤2}，B={x|x<a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12.設(shè)A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={1，2}，則滿足A?B的B的個(gè)數(shù)為.綜合提升組13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x<a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-1，+∞) B.[-1，+∞)C.(3，+∞) D.[3，+∞)14.(2018河北衡水中學(xué)十模，1)已知全集U=Z，A={0，1，2，3}，B={x|x2=2x}，則A∩(?UB)=()A.{1，3} B.{0，2}C.{0，1，3} D.{2}15.已知全集U=R，集合A={x|x(x+2)<0}，B={x||x|≤1}，則如圖陰影部分表示的集合是()A.(-2，1) B.[-1，0]∪[1，2) C.(-2，-1)∪[0，1] D.[0，1]16.已知集合A={x|4≤2x≤16}，B=[a，b]，若A?B，則實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組17.已知集合A={x|x<a}，B={x|1<x<2}，且A∪(?RB)=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a≤1 B.a<1C.a≥2 D.a>218.若集合A={x|x2+4x+k=0，x∈R}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為.參考答案課時(shí)規(guī)范練1集合的概念與運(yùn)算1.C由題意，可知A={x|x>1}，B={x|-2<x<2}，∴A∩B={x|1<x<2}，表示為區(qū)間即(1，2)，故選C.2.C因?yàn)锳={x|x<-2或x>2}，所以?UA={x|-2≤x≤2}.故選C.3.B因?yàn)锳={-1，0，1，2}，B=，所以A∪B=-1，0，，1，2，4，A∪B中元素的個(gè)數(shù)為6.4.D由(x-2)(x-3)≥0，解得x≥3或x≤2，所以S={x|x≤2或x≥3}.因?yàn)門={x|x>0}，所以S∩T={x|0<x≤2或x≥3}，故選D.5.C由題意，集合A={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2}，B={x|lnx>0}={x|x>1}，所以A∩B={x|1<x<2}.故選C.6.D集合M={-4，-3，-2，-1，0，1}，N={x∈R|x2+3x<0}={x|-3<x<0}，∴M∩N={-2，-1}.故選D.7.D由題意可得:A={x|x≤1}，B={x|-2<x<3}，∴A∩B={x|-2<x≤1}，故選D.8.C∵全集U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}={1，2，4，8}，∴(?UA)∩B={4，8}.故選C.9.BA={x|-1<x<3}，B={x|x>0}，所以A∩B=(0，3)，故選B.10.{1}A={x|x(x-4)<0}=(0，4)，所以A∩B={1}.11.(4，+∞)由log2x≤2，得0<x≤4，即A={x|0<x≤4}，而B={x|x<a}，由于A?B，則a>4.12.4因?yàn)锳={1，2}且A?B，所以B={1，2}或B={1，2，3}或B={1，2，4}或B={1，2，3，4}.13.C由題意，A=[-1，3]，B=(-∞，a)，∵A?B，∴a>3，∴a的取值范圍是(3，+∞).14.A∵全集U=Z，A={0，1，2，3}，B={x|x2=2x}，∴?UB={x|x∈Z，且x≠0，且x≠2}，∴A∩(?UB)={1，3}.故選A.15.C由題意可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為(?U(A∩B))∩(A∪B).∵A={x|-2<x<0}，B={x|-1≤x≤1}，∴A∩B={x|-1≤x<0}，A∪B={x|-2<x≤1}，∵?U(A∩B)={x|x<-1或x≥0}，∴(?U(A∩B))∩(A∪B)={x|0≤x≤1或-2<x<-1}.故選C.16.(-∞，-2]集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2，4].因?yàn)锳?B，所以a≤2，b≥4.所以a-b≤2-4=-2.故實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是(-∞，-2].17.C∵A∪(?RB)=R，∴B?A，∴a≥2，故選C.18.4由題意x2+4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，∴Δ=16-4k=0，解得k=4.課時(shí)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡(jiǎn)單不等式的解法基礎(chǔ)鞏固組1.已知a，b∈R，下列命題正確的是()A.若a>b，則|a|>|b| B.若a>b，則C.若|a|>b，則a2>b2 D.若a>|b|，則a2>b22.函數(shù)f(x)=的定義域是()A.(-∞，1)∪(3，+∞) B.(1，3)C.(-∞，2)∪(2，+∞) D.(1，2)∪(2，3)3.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，則a，b，A.a<b≤c B.b≤c<aC.b<c<a D.b<a<c4.使不等式2x2-5x-3≥0成立的一個(gè)充分不必要條件是 ()A.x≥0 B.x<0或x>2C.x∈{-1，3，5} D.x≤-或x≥35.若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.[-4，0] B.[-4，0)C.(-4，0) D.(-∞，4]∪{0}6.不等式<0的解集為()A.{x|1<x<2} B.{x|x<2，且x≠1}C.{x|-1<x<2，且x≠1} D.{x|x<-1或1<x<2}7.若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x對(duì)任意x都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-2，2] B.(-2，2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞) D.(-∞，2]8.已知存在實(shí)數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.9.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集，則a2+b2-2b的取值范圍是.綜合提升組10.已知不等式>0的解集為(-1，2)，m是a和b的等比中項(xiàng)，則=()A.1 B.-3C.-1 D.311.若關(guān)于x的不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集為{x|-2<x<1}，則函數(shù)y=f(-x)的圖像為()12.若關(guān)于x的不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1，4)內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13.對(duì)任意x∈[-1，1]，函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零，則k的取值范圍是.14.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x+1對(duì)x∈[0，2]恒有f(x)>0，求a的取值范圍.創(chuàng)新應(yīng)用組15.已知函數(shù)f(x)=(ax-1)(x+b)，如果不等式f(x)>0的解集是(-1，3)，那么不等式f(-2x)<0的解集是 ()A. B.C. D.16.若ax2+bx+c<0的解集為{x|x<-1或x>3}，則對(duì)于函數(shù)f(x)=cx2+bx+a應(yīng)有()A.f(5)<f(0)<f(-1) B.f(5)<f(-1)<f(0)C.f(-1)<f(0)<f(5) D.f(0)<f(-1)<f(5)17.已知f(x)=若對(duì)任意x∈[t，t+2]，不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立，則t的取值范圍是參考答案課時(shí)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡(jiǎn)單不等式的解法1.D當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，A不正確，B不正確，C不正確;對(duì)于D，a>|b|≥0，則a2>b2.故選D.2.D由題意知解得故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，2)∪(2，3).3.A由c-b=4-4a+a2=(2-a)2≥0，得b≤c，再由b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，得b=1+a2，因?yàn)?+a2-a=+>0，所以b=14.C不等式2x2-5x-3≥0的解集是，由題意，選項(xiàng)中x的取值范圍應(yīng)該是上述解集的真子集，只有C滿足.5.A由題意知，對(duì)任意的x∈R，有1-mx-mx2≥0恒成立，所以m=0或故-4≤m≤0，故選A.6.D因?yàn)椴坏仁?lt;0等價(jià)于(x+1)(x-1)(x-2)<0，所以該不等式的解集是{x|x<-1或1<x<2}.故選D.7.A原不等式等價(jià)于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0，當(dāng)m=2時(shí)，對(duì)任意x不等式都成立;當(dāng)m-2<0時(shí)，Δ=4(m-2)2+16(m-2)<0，解得-2<m<2，綜上，得m∈(-2，2].8.(-∞，-1)∵ab2>a>ab，∴a≠0.當(dāng)a>0時(shí)，有b2>1>b，即解得b<-1;當(dāng)a<0時(shí)，有b2<1<b，即無解.綜上可得b<-1.9.∵不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集，∴a>0，b>0，且Δ=b2-4a2∴b2≤4a2∴a2+b2-2b≥+b2-2b=-≥-.∴a2+b2-2b的取值范圍是.10.A∵>0的解集為(-1，2)，∴a<0，(ax+b)(x-2)>0，即x=-=-1，∴a=b.∵m是a和b的等比中項(xiàng)，則m2=ab，∴=1.11.B(方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知=-2+1，-=-2，解得a=-1，c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2)，圖像開口向下，與x軸的交點(diǎn)為(-1，0)，(2，0)，故選B.(方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖像，如圖.又因?yàn)閥=f(x)的圖像與y=f(-x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以y=f(-x)的圖像如圖.12.(-∞，-2)不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1，4)內(nèi)有解等價(jià)于a<(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2，x∈(1，4)，則g(x)<g(4)=-2，可得a<-2.13.(-∞，1)函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的圖像的對(duì)稱軸方程為x=-=.當(dāng)<-1，即k>6時(shí)，f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(-1)=1+(k-4)×(-1)+4-2k>0，解得k<3，故k不存在;當(dāng)-1≤≤1，即2≤k≤6時(shí)，f(x)的值恒大于零等價(jià)于f=+×+4-2k>0，即k2<0，故k不存在;當(dāng)>1，即k<2時(shí)，f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(1)=1+(k-4)+4-2k>0，即k<1.綜上可知，當(dāng)k<1時(shí)，對(duì)任意x∈[-1，1]，函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.14.解對(duì)x∈[0，2]恒有f(x)>0，即ax2>-(x+1)，當(dāng)x=0時(shí)顯然滿足ax2>-(x+1).當(dāng)x≠0時(shí)，a>，即a>--.令t=，則t≥，g(t)=-t2-t=-+，g(t)max=g=-，可知a>-.∵f(x)=ax2+x+1是二次函數(shù)，∴a≠0.∴a>-，且a≠0.15.A由f(x)>0的解集為(-1，3)，易知f(x)<0的解集為(-∞，-1)∪(3，+∞)，故由f(-2x)<0得-2x<-1或-2x>3，∴x>或x<-.16.D由題意可知，-1，3是ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a<0，∴-1+3=-，-1×3=，∴=-2，=-3.∴f(x)=cx2+bx+a=a(-3x2-2x+1)=-3a+a.∵a<0，拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為x=-，∴離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越小.又=，=，=，∴f(0)<f(-1)<f(5).17.[，+∞)(方法一)∵對(duì)任意x∈[t，t+2]，不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立∴f(t+t)=f(2t)≥2f(t)當(dāng)t<0時(shí)，f(2t)=-4t2≥2f(t)=-2t2，這不可能，故t≥0∵當(dāng)x∈[t，t+2]時(shí)，有x+t≥2t≥0，x≥t≥0，∴當(dāng)x∈[t，t+2]時(shí)，不等式f(x+t)≥2f(x)，即(x+t)2≥2x2∴x+t≥x，∴t≥(-1)x對(duì)于x∈[t，t+2]恒成立.∴t≥(-1)(t+2)，解得t≥.(方法二)當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-x2遞增，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x2單調(diào)遞增，∴f(x)=在R上遞增，且滿足2f(x)=f(x)∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(x)在[t，t+2]上恒成立∴x+t≥x在[t，t+2]上恒成立，即t≥(-1)x在x∈[t，t+2]恒成立，∴t≥(-1)(t+2)，解得t≥，故答案為[，+∞).課時(shí)規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件基礎(chǔ)鞏固組1.命題“若a>b，則a-1>b-1”的否命題是(A.若a>b，則a-1≤b-1B.若a>b，則a-1<b-1C.若a≤b，則a-1≤b-1D.若a<b，則a-1<b-12.(2018天津和平區(qū)期末，2)“a=1”是“關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有實(shí)數(shù)根”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若實(shí)數(shù)a，b滿足a>0，b>0，則“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.(2018上海，14)已知a∈R，則“a>1”是“<1”的()A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件5.(2018北京海淀期末，4)設(shè)m是不為零的實(shí)數(shù)，則“m>0”是“方程=1表示的曲線為雙曲線”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.下列命題為真命題的是()A.命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題B.命題“若x>1，則x2>1”的否命題C.命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題D.命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題7.(2018天津一中四月模擬，2)設(shè)x∈R，則“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是.9.已知p:|x-1|≤2，q:x2-2x+1-a2≥0(a>0).若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.10.已知集合A=，B={x|-1<x<m+1，x∈R}.若使x∈B成立的一個(gè)充分不必要條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.11.若“任意x∈，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為.綜合提升組12.在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個(gè)數(shù)記為f(p)，已知命題p:“若兩條直線l1:a1x+b1y+c1=0，l2:a2x+b2y+c2=0平行，則a1b2-a2b1=0”，那么f(p)等于()A.1 B.2 C.3 D.413.(2018陜西西安期末，5)設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的 ()A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件14.下列命題是真命題的是()①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題;②“正多邊形都相似”的逆命題;③“若m>0，則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題;④“若x-是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題.A.①②③④ B.①③④ C.②③④ D.①④15.已知p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0，其中a≠0，q:實(shí)數(shù)x滿足若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2018廣東深圳模擬，3)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，<x>表示不小于x的最小整數(shù)，例如<1.1>=2，<-1.1>=-1，那么“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件17.(2018廣東汕頭高考沖刺，12)已知直線x-2y+a=0與圓O:x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則“a=”是“=0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案課時(shí)規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件1.C根據(jù)否命題的定義可知，命題“若a>b，則a-1>b-1”的否命題應(yīng)為“若a≤b，則a-1≤b-2.A關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有實(shí)數(shù)根，則Δ=9-4a≥0，∴a據(jù)此可知，“a=1”是“關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件.3.C設(shè)f(x)=x+lnx，顯然f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增.∵a>b，∴f(a)>f(b)，即a+lna>b+lnb，故充分性成立.∵a+lna>b+lnb，∴f(a)>f(b)，∴a>b，故必要性成立.故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要條件.故選C.4.A由a>1，兩邊同乘，得<1;由<1，得-1<0，即<0，∴a>1或a<0，故選A.5.A由題意得，方程-=1表示雙曲線，則m≠0，∴“m>0”是方程“-=1表示雙曲線”的充分不必要條件，故選A.6.A對(duì)于A，其逆命題是“若x>|y|，則x>y”，它是真命題.這是因?yàn)閤>|y|≥y，所以必有x>y;對(duì)于B，否命題是“若x≤1，則x2≤1”，它是假命題，如x=-5，x2=25>1;對(duì)于C，其否命題是“若x≠1，則x2+x-2≠0”，因?yàn)楫?dāng)x=-2時(shí)，x2+x-2=0，所以它是假命題;對(duì)于D，若x2>0，則x≠0，不一定有x>1，因此原命題的逆否命題是假命題.7.A不等式|x-2|<1的解集A=(1，3)，不等式x2+x-2>0的解集是B=(-∞，-2)∪(1，+∞).∵集合A是集合B的真子集，∴“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的充分不必要條件.故選A.8.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論.9.(0，2)由|x-1|≤2，得-1≤x≤3，則p:x<-1或x>3.由x2-2x+1-a2≥0，解得x≤1-a或x≥1+a.令P={x|x<-1或x>3}，Q={x|x≤1-a或x≥1+a}，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以P?Q，即或解得0<a<2.10.(2，+∞)由題意知A={x|-1<x<3}.因?yàn)槭箈∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，所以m+1>3，即m>2.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2，+∞).11.1由題意知m≥(tanx)max.∵x∈，∴tanx∈[0，1].∴m≥1.故m的最小值為1.12.B原命題p顯然是真命題，故其逆否命題也是真命題.而其逆命題是“若a1b2-a2b1=0，則兩條直線l1與l2平行”，這是假命題.因?yàn)楫?dāng)a1b2-a2b1=0時(shí)，還有可能l1與l2重合，逆命題是假命題，從而否命題也為假命題，故f(p)=2.13.C當(dāng)a=1時(shí)，直線l1與l2的斜率相等，都是-，截距不相等，得到兩條直線平行;當(dāng)l1與l2平行時(shí)，有=≠，解得a=-2或a=1.故選C.14.B對(duì)于①，其否命題是“若x2+y2=0，則x，y全為零”，這顯然是正確的，故①為真命題;對(duì)于②，其逆命題是“若兩個(gè)多邊形相似，則它們一定是正多邊形”，這顯然是錯(cuò)誤的，故②為假命題;對(duì)于③，Δ=1+4m，當(dāng)m>0時(shí)，Δ>0，所以原命題是真命題，其逆否命題也是真命題，即③為真命題;對(duì)于④，原命題為真，故逆否命題也為真.因此是真命題的是①③④.15.(1，2]∵p是q的必要不充分條件，∴q?p，且pq.令A(yù)={x|p(x)}，B={x|q(x)}，則B?A.又B={x|2<x≤3}，當(dāng)a>0時(shí)，A={x|a<x<3a當(dāng)a<0時(shí)，A={x|3a<x<a}故當(dāng)a>0時(shí)，有解得1<a≤2;當(dāng)a<0時(shí)，顯然A∩B=?，不合題意.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，2].16.B令x=1.8，y=0.9，滿足|x-y|<1，但<1.8>=2，<0.9>=1，即|x-y|<1，可得不到<x>=<y>.由<x>=<y>，易知|x-y|<1，所以“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的必要不充分條件.17.A設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立得5y2-4ay+a2-2=0，直線x-2y+a=0與圓O:x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，∴Δ=16a2-20(a2-2)>0，解得a2<10∴y1+y2=，y1y2=，·=0?x1x2+y1y2=0，∴(2y1-a)(2y2-a)+y1y2=0，∴5y1y2-2a(y1+y2)+a2=∴5×-2a×+a2=0，解得a=±，則“a=”是“·=0”的充分不必要條件.故選A.課時(shí)規(guī)范練4簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)鞏固組1.命題“存在實(shí)數(shù)x0，使x0>1”的否定是()A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x>1 B.不存在實(shí)數(shù)x0，使x0≤1C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1 D.存在實(shí)數(shù)x0，使x0≤12.下列特稱命題中真命題的個(gè)數(shù)為()①存在實(shí)數(shù)x0，使+2=0;②有些角的正弦值大于1;③有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).A.0 B.1 C.2 D.33.設(shè)命題p:存在x0∈(0，+∞)，x0+>3;命題q:任意x∈(2，+∞)，x2>2x，則下列命題為真的是()A.p且(q) B.(p)且qC.p且q D.(p)或q4.若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是()A.任意x∈R，f(-x)≠f(x) B.任意x∈R，f(-x)=-f(x)C.存在x0∈R，f(-x0)≠f(x0) D.存在x0∈R，f(-x0)=-f(x0)5.若命題“存在x0∈R，+(a-1)x0+1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[-1，3] B.(-1，3)C.(-∞，-1]∪[3，+∞) D.(-∞，-1)∪(3，+∞)6.已知命題p:對(duì)任意x∈R，總有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1，b>1”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是 ()A.p且q B.(p)且q C.p且(q) D.(p)且(q)7.(2018北京十四中月考，6)下列命題正確的是()A.“x<1”是“x2-3x+2>0”的必要不充分條件B.若給定命題p:存在x∈R，使得x2+x-1<0，則p:任意x∈R，均有x2+x-1≥0C.若p且q為假命題，則p，q均為假命題D.命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2”8.已知命題p:任意x∈R，x3<x4;命題q:存在x0∈R，sinx0-cosx0=-，則下列命題為真命題的是()A.p且q B.(p)且q C.p且(q) D.(p)且(q)9.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)一模，2)下列判斷正確的是()A.若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題B.命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”C.“sinα=”是“α=”的充分不必要條件D.命題“對(duì)任意x∈R，2x>0成立”的否定是“存在x0∈R，≤0成立”10.已知命題“任意x∈R，x2-5x+a>0”的否定為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.11.已知命題p:任意x∈[0，1]，a≥ex;命題q:存在x0∈R，使得+4x0+a=0.若命題“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12.下列結(jié)論:①若命題p:存在x0∈R，tanx0=2，命題q:任意x∈R，x2-x+>0，則命題“p且(q)”是假命題;②已知直線l1:ax+3y-1=0，l2:x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是=-3;③“設(shè)a，b∈R，若ab≥2，則a2+b2>4”的否命題為“設(shè)a，b∈R，若ab<2，則a2+b2≤4”.其中正確結(jié)論的序號(hào)為.綜合提升組13.(2018河南鄭州三模，2)下列命題中，正確的是()A.存在x0∈R，sinx0+cosx0=B.復(fù)數(shù)z1，z2，z3∈C，若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0，則z1=z3C.“a>0，b>0”是“≥2”的充要條件D.命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是“任意x∈R，x2-x-2<0”14.若命題p:函數(shù)y=x2-2x的遞增區(qū)間是[1，+∞)，命題q:函數(shù)y=x-的遞增區(qū)間是[1，+∞)，則()A.p且q是真命題 B.p或q是假命題C.p是真命題 D.q是真命題15.已知命題p:關(guān)于x的不等式ax2+ax+1>0的解集為全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈(0，4);命題q:“x2-3x>0”是“x>4”的必要不充分條件，則下列命題正確的是()A.p且q B.p且(q) C.(p)且q D.(p)且(q)16.已知命題p:存在x0∈R，-mx0=0，q:任意x∈R，x2+mx+1≥0，若p或(q)為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-∞，0)∪(2，+∞) B.[0，2]C.R D.?創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018河北衡水中學(xué)十模，5)下面四個(gè)命題中，假命題是 ()A.“若a≤b，則2a≤2bB.“任意a∈(0，+∞)，函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)遞增”的否定C.“π是函數(shù)y=sinx的一個(gè)周期”或“2π是函數(shù)y=sin2x的一個(gè)周期”D.“x2+y2=0”是“xy=0”的必要條件18.將不等式組的解集記為D，有下面四個(gè)命題:p1:任意(x，y)∈D，x+2y≥-2;p2:存在(x，y)∈D，x+2y≥2;p3:任意(x，y)∈D，x+2y≤3;p4:存在(x，y)∈D，x+2y≤-1.其中的真命題是.參考答案課時(shí)規(guī)范練4簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.C特稱命題的否定為全稱命題，所以將“存在”改為“任意”，將“x>1”改為“x≤1”.故選C.2.B因?yàn)閤2+2≥2，所以①是假命題;因?yàn)槿我鈞∈R均有|sinx|≤1，所以②是假命題;f(x)=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，③是真命題.故選B.3.A命題p:存在x0∈(0，+∞)，x0+>3，是真命題，例如取x0=4;命題q:任意x∈(2，+∞)，x2>2x，是假命題，例如取x=4時(shí)，x2=2x.則命題為真的是p且(q).故選A.4.C不是偶函數(shù)是對(duì)偶函數(shù)的否定，定義域?yàn)镽的偶函數(shù)的定義:任意x∈R，f(-x)=f(x)，這是一個(gè)全稱命題，所以它的否定為特稱命題:存在x0∈R，f(-x0)≠f(x0).故選C.5.D因?yàn)槊}“存在x0∈R，+(a-1)x0+1<0”等價(jià)于+(a-1)x0+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，所以Δ=(a-1)2-4>0，即a2-2a-3>0，解得a<-1或a>3.6.D命題p:對(duì)任意x∈R，總有2x>x2，它是假命題，例如取x=2時(shí)，2x與x2相等.q:由a>1，b>1?ab>1;反之不成立，例如取a=10，b=.∴“ab>1”是“a>1，b>1”的必要不充分條件，即q是假命題.∴真命題是(p)且(q).故選D.7.B因?yàn)閤2-3x+2>0，所以x>2或x<1，因此“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;命題p:存在x∈R，使得x2+x-1<0的否定為:任意x∈R，均有x2+x-1≥0，故B項(xiàng)正確;若p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，故C項(xiàng)錯(cuò)誤;命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2≠0，則x≠2”，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.8.B由x3<x4，得x<0或x>1，∴命題p為假命題;由sinx-cosx=sin=-，得x-=+2kπ(k∈Z)，即x=+2kπ(k∈Z)，∴命題q為真命題，∴(p)且q為真命題.9.D對(duì)A項(xiàng)，若命題p為真，命題q為假，則“p且q”為假，故A錯(cuò);對(duì)B項(xiàng)，因否命題是既否定條件也否定結(jié)論，故B錯(cuò);對(duì)C項(xiàng)，“sinα=”是“α=”的必要不充分條件，故C錯(cuò);對(duì)D項(xiàng)，根據(jù)全稱命題的否定，換量詞否結(jié)論，故選項(xiàng)正確.故選D.10.由“任意x∈R，x2-5x+a>0”的否定為假命題，可知原命題必為真命題，即不等式x2-5x+a>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.設(shè)f(x)=x2-5x+a，則其圖像恒在x軸的上方，所以Δ=25-4×a<0，解得a>.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.11.[e，4]由命題“p且q”是真命題，得命題p，q都是真命題.由任意x∈[0，1]，a≥ex，得a≥e;由存在x0∈R，使+4x0+a=0，知Δ=16-4a≥0，得a≤4，因此e≤a12.①③在①中，命題p是真命題，命題q也是真命題，故“p且(q)”為假命題是正確的;在②中，l1⊥l2?a+3b=0，而=-3能推出a+3b=0，但a+3b=0推不出=-3，故②不正確;在③中，“設(shè)a，b∈R，若ab≥2，則a2+b2>4”的否命題為“設(shè)a，b∈R，若ab<2，則a2+b2≤4”，所以③正確.13.D選項(xiàng)A中，因sinx+cosx的最大值為，故A錯(cuò);選項(xiàng)B中，由(z1-z2)2+(z2-z3)2=0，得不出z1=z2，z2=z3，所以也得不出z1=z3;選項(xiàng)C中，a<0，b<0，+≥2也成立，故C錯(cuò);由特稱命題的否定知，D正確.14.D因?yàn)楹瘮?shù)y=x2-2x的遞增區(qū)間是[1，+∞)，所以p是真命題;因?yàn)楹瘮?shù)y=x-的遞增區(qū)間是(-∞，0)和(0，+∞)，所以q是假命題.所以p且q為假命題，p或q為真命題，p為假命題，q為真命題.15.C命題p:當(dāng)a=0時(shí)，不等式ax2+ax+1>0化為1>0，滿足條件，當(dāng)a≠0時(shí)，由不等式ax2+ax+1>0的解集為全體實(shí)數(shù)，得解得0<a<4，所以實(shí)數(shù)a∈[0，4)，因此p是假命題.命題q:由x2-3x>0，解得x>3或x<0.所以“x2-3x>0”是“x>4”的必要不充分條件，即q是真命題.由以上可得(p)且q是真命題.故選C.16.B由p或(q)為假命題，知p為假命題，q為真命題.由ex-mx=0，得m=.設(shè)f(x)=，則f'(x)==，當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，此時(shí)函數(shù)遞增;當(dāng)0<x<1時(shí)，f'(x)<0，此時(shí)函數(shù)遞減;當(dāng)x<0時(shí)，f'(x)<0，此時(shí)函數(shù)遞減，∴當(dāng)x=1時(shí)，f(x)=取得極小值f(1)=e，∴函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?-∞，0)∪[e，+∞)，∵p是假命題，∴0≤m<e.當(dāng)命題q為真命題時(shí)，有Δ=m2-4≤0，即-2≤m≤2.∴m的取值范圍是0≤m≤2.17.D對(duì)A項(xiàng)，“若a≤b，則2a≤2b”的否命題是“若a>b，則2a>2b”對(duì)B項(xiàng)，“任意a∈(0，+∞)，函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“存在a0∈(0，+∞)，函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”，正確，例如a=時(shí)，函數(shù)y=在R上單調(diào)遞減，B為真命題;對(duì)C項(xiàng)，“π是函數(shù)y=sinx的一個(gè)周期”，不正確，“2π是函數(shù)y=sin2x的一個(gè)周期”正確，根據(jù)“或”命題的定義可知，C為真命題;對(duì)D項(xiàng)，“x2+y2=0”?“xy=0”，反之不成立，因此“x2+y2=0”是“xy=0”的充分不必要條件，D是假命題，故選D.18.p1，p2畫出題中不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示.作直線l0:y=-x，平移l0，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(2，-1)時(shí)，x+2y取最小值，此時(shí)(x+2y)min=0.故p1:任意(x，y)∈D，x+2y≥-2為真.p2:存在(x，y)∈D，x+2y≥2為真.課時(shí)規(guī)范練5函數(shù)及其表示基礎(chǔ)鞏固組1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域，以N={x|0≤x≤1}為值域的函數(shù)圖像的是()2.已知函數(shù)f(x)滿足f(2x)=2f(x)，且當(dāng)1≤x<2時(shí)，f(x)=x2，則f(3)=(A. B. C. D.93.(2018河北衡水中學(xué)押題二，2)已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=log2(x+2)，x∈A}，則A∩B為()A.(0，1) B.[0，1]C.(1，2) D.[1，2]4.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是()A.y=x B.y=lgxC.y=2x D.y=5.若函數(shù)y=f(x)的值域是[1，3]，則函數(shù)F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.[-8，-3] B.[-5，-1] C.[-2，0] D.[1，3]6.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1，0)，則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)?)A.(-1，1) B.C.(-1，0) D.7.已知函數(shù)f(x)=的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞，-1] B.C. D.8.若f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1，則f(1)=(A.2 B.0C.1 D.-19.已知f=2x+3，f(m)=6，則m=.10.(2018江蘇南京、鹽城一模，7)設(shè)函數(shù)y=ex+-a的值域?yàn)锳，若A?[0，+∞)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.11.已知y=f(2x)的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)y=f(log2x)的定義域是.綜合提升組12.已知函數(shù)f(x)=若a[f(a)-f(-a)]>0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(1，+∞) B.(2，+∞)C.(-∞，-1)∪(1，+∞) D.(-∞，-2)∪(2，+∞)13.已知函數(shù)y=(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[0，1]，則loga+loga=()A.1 B.2C.3 D.414.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考，14)已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a>0)，則實(shí)數(shù)a的值為.15.已知函數(shù)f(x)=的值域是[0，+∞)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組16.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值，則a的取值范圍為()A.[-1，2] B.[-1，0] C.[1，2] D.[0，2]17.設(shè)函數(shù)f(x)=若f=4，則實(shí)數(shù)a=()A.- B.-C.-或- D.-2或-參考答案課時(shí)規(guī)范練5函數(shù)及其表示1.C選項(xiàng)A中的值域不符合，選項(xiàng)B中的定義域不符合，選項(xiàng)D不是函數(shù)的圖像.由函數(shù)的定義可知選項(xiàng)C正確.2.C∵f(2x)=2f(x)，且當(dāng)1≤x<2時(shí)，f(x)=x2∴f(3)=2f=2×=.3.D由題意，集合A={x|x2-2x≤0}=[0，2]，因?yàn)閤∈A，則x+2∈[2，4]，所以B={y|y=log2(x+2)，x∈A}=[1，2]，所以A∩B=[1，2].故選D.4.Dy=10lgx=x，定義域與值域均為(0，+∞).A項(xiàng)中，y=x的定義域和值域均為R;B項(xiàng)中，y=lgx的定義域?yàn)?0，+∞)，值域?yàn)镽;C項(xiàng)中，y=2x的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0，+∞);D項(xiàng)中，y=的定義域與值域均為(0，+∞).故選D.5.C∵1≤f(x)≤3，∴1≤f(x+3)≤3，-3≤-f(x+3)≤-1，∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域?yàn)閇-2，0].6.Bf(x)的定義域?yàn)?-1，0)，∴-1<2x+1<0，∴-1<x<-.7.C由題意知y=lnx(x≥1)的值域?yàn)閇0，+∞).故要使f(x)的值域?yàn)镽，則必有y=(1-2a)x+3a為增函數(shù)，且1-2a+3a≥0，所以1-2a>0，且a≥-8.A令x=1，得2f(1)-f(-1)=4，令x=-1，得2f(-1)-f(1)=-2，聯(lián)立①②，解得f(1)=2.9.-令x-1=m，則x=2m+2∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+∴4m+7=6，解得10.(-∞，2]∵y=ex+-a≥2-a，∴A=[2-a，+∞)?[0，+∞).∴2-a≥0，a≤2.11.[，4]∵函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇-1，1]，∴-1≤x≤1，∴≤2x≤2.∴在函數(shù)y=f(log2x)中，≤log2x≤2，∴≤x≤4.12.D當(dāng)a>0時(shí)，不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為a2+a-3a>0，解得a>當(dāng)a<0時(shí)，不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化為-a2-2a<0，解得a<-綜上所述，a的取值范圍為(-∞，-2)∪(2，+∞)，故選D.13.C當(dāng)a>1，且x∈[0，1]時(shí)，1≤ax≤a，所以0≤a-ax≤a-1，所以a-1=1，即a=2.所以loga+loga=log2=log28=3.當(dāng)0<a<1，且x∈[0，1]時(shí)，a≤ax≤1，所以a-1≤a-ax≤0，不符合題意.故原式=3.14.1∵a>0，∴1-a<1，1+a>1，由f(1-a)=f(1+a)得2-a=，即a2-2a+1=0，所以a=1.15.[0，1]∪[9，+∞)由題意得，函數(shù)f(x)=的值域是[0，+∞)，則當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)f(x)=的值域是[0，+∞)，顯然成立;當(dāng)m>0時(shí)，則Δ=(m-3)2-4m≥0，解得0<m≤1或m≥9.綜上可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，1]∪[9，+∞16.D∵當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=(x-a)2，又f(0)是f(x)的最小值，∴a≥0.當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x++a≥2+a，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取“=”.要滿足f(0)是f(x)的最小值，需2+a≥f(0)=a2，即a2-a-2≤0，解之，得-1≤a≤2，綜上可知a的取值范圍是[0，2].故選D.17.A∵<1，∴f=4×+a=a+，若a+>1，即a>-時(shí)，=4，即a+=2，a=->-;當(dāng)a+≤1，即a≤-時(shí)，4a++a=4，即a=->-(舍去)，綜上a=-.故選A.課時(shí)規(guī)范練6函數(shù)的單調(diào)性與最值基礎(chǔ)鞏固組1.(2018北京石景山一模，2)下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(0，+∞)上遞減的函數(shù)為()A.y= B.y=-x3C.x D.y=x+2.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a在區(qū)間(-∞，1)內(nèi)有最小值，則函數(shù)g(x)=在區(qū)間(1，+∞)內(nèi)一定()A.有最小值 B.有最大值 C.是減函數(shù) D.是增函數(shù)3.設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3-8(x≥0)，則{x|f(x-2)>0}=()A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2}4.已知函數(shù)f(x)=是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1，+∞) B.[4，8) C.(4，8) D.(1，8)5.已知函數(shù)f(x)=，則該函數(shù)的遞增區(qū)間為 ()A.(-∞，1] B.[3，+∞)C.(-∞，-1] D.[1，+∞)6.函數(shù)f(x)=x|x|，若存在x∈[1，+∞)，使得f(x-2k)-k<0，則k的取值范圍是()A.(2，+∞) B.(1，+∞)C. D.7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞)內(nèi)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(loa)≤2f(1)，則a的取值范圍是(A.[1，2] B. C. D.(0，2]8.(2018河南鄭州三模，5)若x∈(e-1，1)，a=lnx，b=，c=elnx，則()A.b>c>a B.c>b>a C.b>a>c D.a>b>c9.函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1，2]上的值域?yàn)?10.設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，若f(1-ax-x2)≤f(2-a)對(duì)任意a∈[-1，1]恒成立，則x的取值范圍為.11.函數(shù)f(x)=-log2(x+2)在區(qū)間[-1，1]上的最大值為.綜合提升組12.已知函數(shù)f(x)=x+，g(x)=2x+a，若任意x1∈，存在x2∈[2，3]使得f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a≤1 B.a≥1 C.a≤0 D.a≥013.(2018百校聯(lián)盟四月聯(lián)考，8)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(2-x)=f(x)，且x≥1時(shí)，f(x)=2x+，若f(loga2a)<6(a>0且a≠1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A.∪(1，2) B.∪(2，+∞)C.∪(1，2) D.∪(2，+∞)14.(2018河北衡水中學(xué)金卷十模，9)已知函數(shù)f(x)=lg(x+)+2x+sinx，f(x1)+f(x2)>0，則下列不等式中正確的是()A.x1>x2 B.x1<x2C.x1+x2<0 D.x1+x2>015.已知f(x)表示x+2與x2+3x+2中的較大者，則f(x)的最小值為()A.0 B.2 C.- D.不存在16.已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a+1)內(nèi)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018河北衡水中學(xué)二調(diào)，9)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足等式f(x2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0，則x+y的最大值為()A.2-5 B.-5 C.2+18.若f(x)=lo(ax2+2x-1)，g(x)=，若不論x2取何值，f(x1)>g(x2)對(duì)任意x1∈恒成立，則a的取值范圍是()A. B.C. D.參考答案課時(shí)規(guī)范練6函數(shù)的單調(diào)性與最值1.B由題意得，函數(shù)y=和函數(shù)y=lox都是非奇非偶函數(shù)，排除A、C.又函數(shù)y=x+在區(qū)間(0，1)上遞減，在區(qū)間(1，+∞)上遞增，排除D，故選B.2.D由題意知a<1，又函數(shù)g(x)=x+-2a在[，+∞)內(nèi)是增加的，3.Bf(x-2)>0等價(jià)于f(|x-2|)>0=f(2)，∵f(x)=x3-8在[0，+∞)內(nèi)是增加的，∴|x-2|>2，解得x<0或x>4.4.B由f(x)在R上是增函數(shù)，則有解得4≤a<8.5.B設(shè)t=x2-2x-3，由t≥0，即x2-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3.故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞，-1]∪[3，+∞).因?yàn)楹瘮?shù)t=x2-2x-3的圖像的對(duì)稱軸方程為x=1，所以函數(shù)t在(-∞，-1]上遞減，在[3，+∞)上遞增.所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[3，+∞).6.D∵x≥0時(shí)，f(x)=x2，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=-x2，∴函數(shù)f(x)在R上遞增.由選項(xiàng)知k>0，∴f(x-2k)-k<0?f(x-2k)<f()?x-2k<?x<2k+，∵存在x∈[1，+∞)，使得x<2k+，即xmin<2k+，∴1<2k+，解得k>.7.C∵loa=-log2a，∴f(log2a)+f(loa)=f(log2a)+f(-log2a)=2f原不等式變?yōu)?f(log2a)≤2f(1)，即f(log2a又因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞)內(nèi)遞增，所以|log2a|≤1，即-1≤log2a≤1，解得≤a≤2.8.A∵x∈(e-1，1)，∴a=lnx∈(-1，0)，b=∈(1，2)，c=elnx=x∈(e-1，1)，∴b>c>a.9.∵f(x)===2-，∴f(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，即f(x)max=f(2)=，f(x)min=f(1)=1.故f(x)的值域是.10.(-∞，-1]∪[0，+∞)因?yàn)閒(x)是R上的增函數(shù)，所以1-ax-x2≤2-a，a∈[-1，1].(*)(*)式可化為(x-1)a+x2+1≥0對(duì)a∈[-1，1]恒成立.令g(a)=(x-1)a+x2+1.則解得x≥0或x≤-1，即實(shí)數(shù)x的取值范圍是(-∞，-1]∪[0，+∞).11.3因?yàn)閥=在R上遞減，y=log2(x+2)在區(qū)間[-1，1]上遞增，所以f(x)在區(qū)間[-1，1]上遞減.所以f(x)在區(qū)間[-1，1]上的最大值為f(-1)=3.12.C當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)，∴f(x)min=4.當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)遞增，故g(x)min=22+a=4+a.依題意知f(x)min≥g(x)min，解得a≤0.13.B由f(2-x)=f(x)，可知f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，∵x≥1時(shí)，f(x)=2x+，∴f(x)在[1，+∞)上是增加的.∵f(2)=6，∴f(loga2a)<6?f(loga2a)<f(2)?|loga2a-1|<|2-1|(因f(x)的圖像對(duì)稱軸為x=1，即自變量到∴|loga2a-1|<1，即|loga2|<1，解得a>2或0<a<.故選B14.D函數(shù)定義域?yàn)镽，∵f(x)+f(-x)=lg(x+)+2x+sinx+lg(-x+)-2x-sinx=lg1=0，∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，由y=lg(x+)在(0，+∞)上是增加的，令y=2x+sinx，由y'=2+cosx>0知，y=2x+sinx在(0，+∞)上是增函數(shù)，∴函數(shù)f(x)在x≥0時(shí)遞增，因此f(x)在R上遞增.∵f(x1)+f(x2)>0，∴f(x1)>-f(x2)，∴f(x1)>f(-x2)，∴x1>-x2，即x1+x2>0，故選D.15.A在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+2和y=x2+3x+2的圖像，由f(x)表示x+2與x2+3x+2中的較大者，可得f(x)的圖像如圖中實(shí)線部分.求f(x)的最小值即求最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由圖可得，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)f(x)有最小值0，故選A.16.(-∞，1]∪[4，+∞)畫出f(x)=的圖像如圖所示，因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a+1)內(nèi)遞增，所以a+1≤2或a≥4，解得a≤1或a≥4.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，1]∪[4，+∞).17.A對(duì)任意的x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=0，y=0，都有f(0+0)=f(0)+f(0)?f(0)=0，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足等式f(x2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0，即有f(x2+y2+2x+8y+5)=0=f(0)，由函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，可得x2+y2+2x+8y+5=0，化為(x+1)2+(y+4)2=12，可令x=-1+2cosα，y=-4+2sinα，α∈(0，2π)，則x+y=2(cosα+sinα)-5=2cos-5，當(dāng)cos=1即α=時(shí)，x+y取得最大值2-5，故選A.18.D∵g(x)===2sin，∴g(x2)max=2.f(x1)>g(x2)對(duì)任意x1∈恒成立，即f(x1)min>2恒成立;等價(jià)于0<a+2x1-1<對(duì)任意x1∈恒成立，即<a<對(duì)任意x1∈恒成立，設(shè)p(x1)==-1，q(x1)==-，∵x1∈，∴∈，∴p(x1)max=-1=-，q(x1)min=-，∴a∈.故選D.課時(shí)規(guī)范練7函數(shù)的奇偶性與周期性基礎(chǔ)鞏固組1.函數(shù)f(x)=-x的圖像關(guān)于()A.y軸對(duì)稱 B.直線y=-x對(duì)稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線y=x對(duì)稱2.(2018河北衡水中學(xué)月考，6)下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-2x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的函數(shù)是()A.y=sinx B.y=x2C.y= D.y=3.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+∞)內(nèi)遞增，則滿足f(2x-1)<f的x的取值范圍是()A. B.C. D.4.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)三模，6)已知f(x)為奇函數(shù)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，若g(1)=4，則f(-3)=()A.-2 B.2 C.-1 D.45.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x+2)=f(x).若當(dāng)x∈[0，1)時(shí)，f(x)=2x-，則f(lo)的值為()A.0 B.1 C. D.-6.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x1，x2∈(-∞，0)(x1≠x2)，都有<0，則下列結(jié)論正確的是()A.f(0.32)<f(20.3)<f(log25) B.f(log25)<f(20.3)<f(0.32)C.f(log25)<f(0.32)<f(20.3) D.f(0.32)<f(log25)<f(20.3)7.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-x，則當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為()A.- B.C. D.-8.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(8，+∞)內(nèi)為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù)，則()A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)9.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)x∈[-3，0]時(shí)，f(x)=6-x，則f(919)=.10.已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)=，若g(2)=3，則g(-2)=.11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(x+4)=-f(x)+2，若函數(shù)f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f(-1)=2，則f(2017)=.綜合提升組12.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模，9)下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在(-1，1)上是減函數(shù)的是()A.y=tanx B.y=x-1C.y=ln D.y=(3x-3-x)13.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3-8(x≥0)，則{x|f(x-2)>0}=()A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2}14.已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x+1)為偶函數(shù)，且f(1)=2，則f(4)+f(5)的值為()A.2 B.1C.-1 D.-215.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=f(x-1)，且當(dāng)-1<x<0時(shí)，f(x)=2x-1，則f(log220)等于 ()A. B.- C.- D.創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2018安徽宿州三模，8)已知函數(shù)y=f(x)為R上的偶函數(shù)，且滿足f(x+2)=-f(x)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)=1-x2.下列四個(gè)命題:p1:f(1)=0;p2:2是函數(shù)y=f的一個(gè)周期;p3:函數(shù)y=f(x-1)在(1，2)上遞增;p4:函數(shù)y=f(2x-1)的遞增區(qū)間為，k∈Z.其中真命題為()A.p1，p2 B.p2，p3 C.p1，p4 D.p2，p17.(2018河南六市聯(lián)考一，12)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.718)，且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)，令a=，b=，c=，則f(a)，f(b)，f(c)的大小關(guān)系為()A.f(b)>f(a)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(a)>f(b)>f(c)D.f(a)>f(c)>f(b)參考答案課時(shí)規(guī)范練7函數(shù)的奇偶性與周期性1.C∵f(-x)=-+x=-=-f(x)，且定義域?yàn)?-∞，0)∪(0，+∞)，∴f(x)為奇函數(shù).∴f(x)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.2.D函數(shù)y=-2x的定義域?yàn)镽，但在R上遞減.函數(shù)y=sinx和y=x2的定義域都為R，且在R上不單調(diào)，故不合題意;函數(shù)y=的定義域?yàn)?-∞，0)∪(0，+∞)，不合題意;函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，且在R上遞減，且奇偶性一致，故符合題意.故選D.3.A由于函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+∞)內(nèi)遞增，且f(x)為偶函數(shù)，則由f(2x-1)<f，得-<2x-1<，解得<x<.故x的取值范圍是.4.A由題意設(shè)P(1，4)關(guān)于y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)為P'(a，b)，則解得則P'(3，2)在函數(shù)y=f(x)的圖像上，故f(3)=2，則f(-3)=-2.故選A.5.A因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(lo4)=f(-log2)=f=-f.又因?yàn)閒(x+2)=f(x)，所以f=f=-=0.所以f(lo4)=0.6.A∵對(duì)任意x1，x2∈(-∞，0)，且x1≠x2，都有<0，∴f(x)在(-∞，0)內(nèi)是減少的，又f(x)是R上的偶函數(shù)，∴f(x)在(0，+∞)內(nèi)是增函數(shù).∵0<0.32<20.3<log25，∴f(0.32)<f(20.3)<f(log25).故選A.7.B法一設(shè)x<0，則-x>0，所以f(-x)=x2+x，又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)=-f(-x)=-x2-x=-+，所以當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為.故選B.法二當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-x=-，最小值為-，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為.故選B.8.D由y=f(x+8)為偶函數(shù)，知函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=8對(duì)稱.又因?yàn)閒(x)在(8，+∞)內(nèi)是減少的，所以f(x)在(-∞，8)內(nèi)是增加的.可畫出f(x)的草圖(圖略)，知f(7)>f(10).9.6由f(x+4)=f(x-2)知，f(x)為周期函數(shù)，且周期T=6.因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(919)=f(153×6+1)=f(1)=f(-1)=61=6.10.-1∵g(2)==3，∴f(2)=1.又f(-x)=-f(x)，∴f(-2)=-1，∴g(-2)===-1.11.2由函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱可知，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，故f(x)為偶函數(shù).由f(x+4)=-f(x)+2，得f(x+4+4)=-f(x+4)+2=f(x)，∴f(x)是周期T=8的偶函數(shù)，∴f(2017)=f(1+252×8)=f(1)=f(-1)=2.12.Cy=tanx是奇函數(shù)，在(-1，1)上是增加的;y=x-1是奇函數(shù)，在(-1，0)上是減少的，在(0，1)上是減少的，y=ln=ln是奇函數(shù)且在(-1，1)上是減少的;y=(3x-3-x)是奇函數(shù)，在(-1，1)上是增加的;故選C.13.B∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(x-2)>0等價(jià)于f(|x-2|)>0=f(2).∵f(x)=x3-8在[0，+∞)內(nèi)是增加的，∴|x-2|>2，解得x<0或x>4.14.A∵f(x+1)為偶函數(shù)，f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x+1)=f(x+1)，f(x)=-f(-x)，f(0)=0，∴f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1)，∴f(x+2)=-f(x)，f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)，則f(4)=f(0)=0，f(5)=f(1)=2，∴f(4)+f(5)=0+2=2.故選A.15.D由f(x+1)=f(x-1)，得f(x+2)=f[(x+1)+1]=f(x)，∴f(x)是周期為2的周期函數(shù).∵log232>log220>log216，∴4<log220<5，∴f(log220)=f(log220-4)=f=-f.∵當(dāng)x∈(-1，0)時(shí)，f(x)=2x-1，∴f=-，故f(log220)=.16.C∵f(x+2)=-f(x)，當(dāng)x=-1時(shí)，f(1)=-f(-1)=-f(1)，∴f(1)=0，故p1正確;∵f(x+2)=-f(x)，∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，∴y=f(x)的周期為4，y=f的周期為=8，故p2錯(cuò);∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)=1-x2，∴f(x)在區(qū)間[0，1]上遞減，∴函數(shù)y=f(x-1)在(1，2)上遞減，故p3錯(cuò);∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)=1-x2，當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)，x+2∈[0，1]，∴f(x)=-f(x+2)=-[1-(x+2)2]=(x+2)2-1，∴f(x)在[-2，-1]遞增，從而f(x)在[-2，0]遞增，在[0，2]上遞減，又f(x)是周期為4的函數(shù)，∴f(x)的增區(qū)間為[4k-2，4k]，即4k-2≤2x-1≤4k，∴2k-≤x≤2k+，∴y=f(2x-1)的遞增區(qū)間為，k∈Z，故p4正確，故選C.17.A∵f(x)是R上的奇函數(shù)，滿足f(x+2e)=-f(x)，∴f(x+2e)=f(-x)，∴f(x)的圖像關(guān)于直線x=e對(duì)稱，∵f(x)在區(qū)間[e，2e]上是減少的，∴f(x)在區(qū)間[0，e]上是增加的，令y=，則y'=，∴y=在(0，e]上遞增，在(e，+∞)遞減.∴b=>=c>0，a-b=-==<0，a-c=-==>0，∴a>c.∴0<c<a<b<e，∴f(b)>f(a)>f(c).課時(shí)規(guī)范練8冪函數(shù)與二次函數(shù)基礎(chǔ)鞏固組1.已知冪函數(shù)f(x)=k·xα的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則k+α=()A. B.1 C. D.22.若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)?，則m的取值范圍是()A.[0，4] B. C. D.3.若函數(shù)f(x)=x2+ax+b在區(qū)間[0，1]上的最大值是M，最小值是m，則M-m()A.與a有關(guān)，且與b有關(guān) B.與a有關(guān)，但與b無關(guān)C.與a無關(guān)，且與b無關(guān) D.與a無關(guān)，但與b有關(guān)4.若函數(shù)f(x)=x2-|x|-6，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.45.已知函數(shù)f(x)=x2+x+c，若f(0)>0，f(p)<0，則必有 ()A.f(p+1)>0 B.f(p+1)<0C.f(p+1)=0 D.f(p+1)的符號(hào)不能確定6.已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1<x2)是函數(shù)圖像上不同的任意兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①② B.①③ C.②④ D.②③7.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，圖像過點(diǎn)A(-3，0)，對(duì)稱軸為x=-1.給出下面四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②2a-b=1;③a-b+c=0;④其中正確的是()A.②④ B.①④C.②③ D.①③8.(2018河北衡水中學(xué)押題一，3)下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x3的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是()A.y= B.y=tanxC.y=x+ D.y=ex-e-x9.已知冪函數(shù)y=(m2-m-1)，當(dāng)x∈(0，+∞)時(shí)為減函數(shù)，則冪函數(shù)y=.10.已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3，其中m(1)求證:不論m為何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，且x1，x2的倒數(shù)和為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.綜合提升組11.若函數(shù)f(x)=x2-ax-a在[0，2]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于()A.-1 B.1 C.-2 D.212.已知f(x)=x3，若x∈[1，2]時(shí)，f(x2-ax)+f(1-x)≤0，則a的取值范圍是()A.a≤1 B.a≥1 C.a≥ D.a≤13.已知(3-2m)-1<(m+1)-1，則m的取值范圍是14.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+5(a>1).(1)若f(x)的定義域和值域是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值;(2)若f(x)在(-∞，2]上是減少的，且對(duì)任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f(x1)-f(x2)|≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.創(chuàng)新應(yīng)用組15.(2018河北保定一模，8)已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)h(x)=+1，則h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=()A.0 B.2018 C.4036 D.403716.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模，14)若冪函數(shù)f(x)=3a的圖像上存在點(diǎn)P，其坐標(biāo)(x，y)滿足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為.參考答案課時(shí)規(guī)范練8冪函數(shù)與二次函數(shù)1.C由冪函數(shù)的定義知k=1.因?yàn)閒=，所以=，解得α=，從而k+α=.2.D由題意知二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸的方程為x=，且f=-，f(3)=f(0)=-4，結(jié)合圖像可得m∈.3.B因?yàn)樽钪翟趂(0)=b，f(1)=1+a+b，f=b-中取，所以最值之差一定與a有關(guān)，與b無關(guān).故選B.4.B(法一)當(dāng)x>0時(shí)，由f(x)=x2-x-6=0，解得x=-2或x=3，所以x=3;當(dāng)x<0時(shí)，由f(x)=x2+x-6=0，解得x=2或x=-3，所以x=-3.故f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.故選B.(法二)當(dāng)x>0時(shí)，由f(x)=x2-x-6=0，解得x=-2或x=3，所以x=3;又因f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，x=-3為另一零點(diǎn)，故f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.故選B.5.A函數(shù)f(x)=x2+x+c圖像的對(duì)稱軸為x=-，又因?yàn)閒(0)>0，f(p)<0，作出函數(shù)f(x)的草圖(略)，觀察可得-1<p<0，p+1>0，所以f(p+1)>0.6.D設(shè)函數(shù)f(x)=xα，由點(diǎn)在函數(shù)圖像上得=，解得α=，即f(x)=.因?yàn)間(x)=xf(x)=為(0，+∞)內(nèi)的增函數(shù)，所以①錯(cuò)誤，②正確;因?yàn)閔(x)==為(0，+∞)內(nèi)的減函數(shù)，所以③正確，④錯(cuò)誤.7.B因?yàn)閳D像與x軸交于兩點(diǎn)，所以b2-4ac>0，即b2>4ac，對(duì)稱軸為x=-1，即-=-1，2a-b=0，②錯(cuò)誤;結(jié)合圖像，當(dāng)x=-1時(shí)，y>0，即a-b+c>0，③錯(cuò)誤;由對(duì)稱軸為x=-1知，b=2a又函數(shù)圖像開口向下，所以a<0，所以5a<2a，即5a<b，④8.D函數(shù)y=x3既是奇函數(shù)也是R上的增函數(shù)，對(duì)照各選項(xiàng):y=為非奇非偶函數(shù)，排除A;y=tanx為奇函數(shù)，但不是R上的增函數(shù)，排除B;y=x+為奇函數(shù)，但不是R上的增函數(shù)，排除C;y=ex-e-x為奇函數(shù)，且是R上的增函數(shù)，故選D.9.x-3由冪函數(shù)的定義結(jié)合已知得出m2-m-1=1，解得m=2或者m=-1.當(dāng)m=2時(shí)，m2-2m-3=-3，y=x-3在(0，當(dāng)m=-1時(shí)，m2-2m-3=0，y=x0=1(x≠0)在(0，+∞)不是減函數(shù)，10.(1)證明∵Δ=4(m-1)2-4(m2-2m-3)=16>∴二次函數(shù)的圖像與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn).(2)解∵x1+x2=2(m-1)，x1·x2=m2-2m-3，∴可以得到=，即=.解得m=0或m=5，y=x2+2x-3或y=x2-8x+12.11.B當(dāng)對(duì)稱軸x=≤1，即a≤2時(shí)，f(x)max=f(2)=4-3a=1，解得a=1，符合題意;當(dāng)a>2時(shí)，f(x)max=f(0)=-a=1，解得a=-1(舍去).綜上所述，實(shí)數(shù)a=1，12.C∵f(-x)=-f(x)，f'(x)=3x2≥0，∴f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)為奇函數(shù)且單調(diào)遞增.由f(x2-ax)+f(1-x)≤0，得f(x2-ax)≤f(x-1)，∴x2-ax≤x-1，即x2-(a+1)x+1≤0.設(shè)g(x)=x2-(a+1)x+1，則有解得a≥.故選C.13.∪結(jié)合冪函數(shù)y=x-1的圖像，對(duì)自變量進(jìn)行分類討論，分為同正、同負(fù)、一正一負(fù)三種情況.(1)解得-1<m<;(2)此時(shí)無解;(3)解得m>.綜上可得:m∈∪.14.解(1)因?yàn)閒(x)=x2-2ax+5=(x-a)2+5-a2(a>1)，所以f(x)在[1，a]上是減少的，又f(x)的定義域和值域均為[1，a]，所以即解得a=2.(2)因?yàn)閒(x)在(-∞，2]上是減少的，所以a≥2，又對(duì)稱軸方程x=a∈[1，a+1]，且(a+1)-a≤(a+1)-2=a-1，所以f(x)max=f(1)=6-2a，f(x)min=f(a)=5-a2，因?yàn)閷?duì)任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f(x1)-f(x2)|≤4，所以f(x)max-f(x)min≤4，即(6-2a)-(5-a2)≤4，解得-1≤a又a≥2，所以2≤a≤3.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，3].15.D∵函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，∴f(x)=x2，則h(x)=+1，∵g(x)是R上的奇函數(shù)，∴g(0)=0.∴h(x)+h(-x)=+1++1=2，h(0)=+1=1，因此h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=2018×2+1=4037，選D.16.2作出題中不等式組確定的平面區(qū)域(如圖中陰影所示)，∵f(x)=3a為冪函數(shù)，可知3a=1，∴∴f(x)=.作出函數(shù)f(x)的圖像可知，該圖像與直線x+y-6=0交于點(diǎn)(4，2)，當(dāng)點(diǎn)(4，2)在可行域內(nèi)時(shí)，圖像上存在符合條件的點(diǎn)