內(nèi)蒙古呼倫貝爾市尼爾基第二中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

內(nèi)蒙古呼倫貝爾市尼爾基第二中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）A． B．C． D．2．等腰三角形的一個(gè)角為50°，則它的底角為（）A．50° B．65° C．50°或65° D．80°3．甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米C．在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D．從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年河北全省參加高考報(bào)名的學(xué)生共有55.96萬(wàn)人．將55.96用四舍五入法精確到十分位是（）A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．565．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形．下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC7．△ABC三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝6C．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝10 D．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝138．把分式分子、分母中的，同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么該分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的2倍 B．縮小為原來(lái)的2倍C．不變 D．?dāng)U大為原來(lái)的4倍9．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．10．已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－311．下列給出的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B． C．2，3，4 D．12，9，1512．不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C．一組對(duì)邊平行且相等 D．兩組對(duì)邊分別相等二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，，，，點(diǎn)在線段上．若，，則______．14．據(jù)印刷工業(yè)雜志社報(bào)道，納米綠色印刷技術(shù)突破了傳統(tǒng)印刷技術(shù)精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.00000001米）量級(jí)的超高精度導(dǎo)電線路，將0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為___________．15．如圖，在，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，、分別是線段、的垂直平分線，則________．16．在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN、EF為折痕．若∠A＝82°，則∠MGE＝_____°．17．已知，則__________．18．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，則BC＝___．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.20．（8分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題.（例題）已知關(guān)于的多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式及的值.解：設(shè)另一個(gè)因式為，則，即.解得∴另一個(gè)因式為，的值為.（問(wèn)題）仿照以上方法解答下面問(wèn)題：（1）已知關(guān)于的多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式及的值.（2）已知關(guān)于的多項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求的值.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B的直線x軸于點(diǎn)C，且AB=BC．（1）求直線BC的表達(dá)式（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AP=CQ,PQ交x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且MP=MQ，若求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）結(jié)論：直角三角形中，的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.如圖①，我們用幾何語(yǔ)言表示如下：∵在中，，，∴.你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問(wèn)題：如圖②，在中，，，，，（1）求的面積；（2）如圖③，射線平分，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著射線的方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)分別作于，于，于.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值.23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是滿足的整數(shù)．24．（10分）如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）在圖中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo):，，；（2）求的面積．25．（12分）計(jì)算題（1）（2）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF；（2）求線段DF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確等量關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要分50°的角是頂角或底角兩種情況分別進(jìn)行求解．解：（1）當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50°的角是頂角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是65°，65°；（2）當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50°的角是底角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是80°，50°；所以這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是50°或65°．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．3、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為米，本選項(xiàng)正確；、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象的信息.4、B【分析】把55.96精確到十分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．這里對(duì)百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進(jìn)2．5、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可．四個(gè)漢字中只有“善”字可以看作軸對(duì)稱圖形.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形6、B【解析】試題分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定．7、B【解析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形；D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.8、A【分析】當(dāng)分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的2倍．【詳解】分式中x和y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則原分式變形為，故分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的2倍．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.9、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對(duì)稱的定義．D選項(xiàng)是中心對(duì)稱.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握基本概念．10、A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A11、D【分析】根據(jù)勾股定理判斷這四組線段是否可以構(gòu)成直角三角形．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.當(dāng)n為特定值時(shí)才成立，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)以及判定，利用勾股定理判斷是否可以構(gòu)成直角三角形是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、55°【分析】先證明△ABD≌△ACE（SAS）；再利用全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，求得∠2=∠ABE；最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵，∴∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，

∴∠1=∠CAE；在△ABD與△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠2=∠ABE；

∵∠3=∠ABE+∠1=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，

∴∠3=55°．

故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)；將所求的角與已知角通過(guò)全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到1的后面，所以=－1．【詳解】0.00000001=故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．15、【分析】根據(jù)、分別是線段、的垂直平分線，得到BE＝DE，DF＝CF，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B＋∠C＝180?∠A，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】∵、分別是線段、的垂直平分線，∴BE＝DE，DF＝CF，∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，∵，∴∠EDB＋∠FDC＝180?，∴∠B＋∠C＝100，∴∠A＝180-100=80，故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】由折疊的性質(zhì)可知：∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可求出∠B+∠C的度數(shù)，進(jìn)而得到∠MGB+∠EGC的度數(shù)，問(wèn)題得解．【詳解】解：∵線段MN、EF為折痕，∴∠B＝∠MGB，∠C＝∠EGC，∵∠A＝1°，∴∠B+∠C＝180°﹣1°＝98°，∴∠MGB+∠EGC＝∠B+∠C＝98°，∴∠MGE＝180°﹣98＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，解題的關(guān)鍵是利用整體思想得到∠MGB+∠EGC的度數(shù)．17、-．【分析】，把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】解：，

把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，得

=

=

=

=-．

故答案為：-．【點(diǎn)睛】此題考查分式的值，掌握整體代入法進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)題意及一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由關(guān)于的一元二次方程，若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：，且k-2不等于0；解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）20.【分析】（1）按照例題的解法，設(shè)另一個(gè)因式為，則，展開后對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求出a，b的值，進(jìn)而得到另一個(gè)因式；（2）同理，設(shè)另一個(gè)因式為，則，展開后對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求出k的值.【詳解】解：（1）設(shè)另一個(gè)因式為則，即.∴解得∴另一個(gè)因式為，的值為.（2）設(shè)另一個(gè)因式為，則，即.∴解得∴的值為20.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則對(duì)應(yīng)系數(shù)相等是關(guān)鍵.21、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求BC的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過(guò)點(diǎn)Q作HQ⊥AC，由“AAS”可證△AGP≌△CHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證△PEF≌△QCF，可得S△PEF=S△QCF，即可求解；

（3）如圖2，連接AM，CM，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，由“SSS”可證△APM≌△CQM，△ABM≌△CBM，可得∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，∠BAM=∠BCM，由“AAS”可證△APE≌△MAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵直線y=2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)A（-4，0）

∴AO=4，BO=8，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴AO=CO=4，

∴點(diǎn)C（4，0），

設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，

由題意可得：，解得：，∴直線BC解析式為：y=-2x+8；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過(guò)點(diǎn)Q作HQ⊥AC，設(shè)△PBQ的面積為S，

∵AB=CB，

∴∠BAC=∠BCA，

∵點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，

∴點(diǎn)Q（m，-2m+8）

∴HQ=2m-8，CH=m-4，

∵AP=CQ，∠BAC=∠BCA=∠QCH，∠AGP=∠QHC=90°，

∴△AGP≌△CHQ（AAS），

∴AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，

∵PE∥BC，

∴∠PEA=∠ACB，∠EPF=∠CQF，

∴∠PEA=∠PAE，

∴AP=PE，且AP=CQ，

∴PE=CQ，且∠EPF=∠CQF，∠PFE=∠CFQ，

∴△PEF≌△QCF（AAS）

∴S△PEF=S△QCF，

∴△PBQ的面積=四邊形BCFP的面積+△CFQ的面積=四邊形BCFP的面積+△PEF的面積=四邊形PECB的面積，

∴S=S△ABC-S△PAE=×8×8-×（2m-8）×（2m-8）=16m-2m2；（3）如圖2，連接AM，CM，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴BO是AC的垂直平分線，

∴AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，

∴△APM≌△CQM（SSS）

∴∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，

∵AM=CM，AB=BC，BM=BM，

∴△ABM≌△CBM（SSS）

∴∠BAM=∠BCM，

∴∠BCM=∠MCQ，且∠BCM+∠MCQ=180°，

∴∠BCM=∠MCQ=∠PAM=90°，且∠APM=45°，

∴∠APM=∠AMP=45°，

∴AP=AM，

∵∠PAO+∠MAO=90°，∠MAO+∠AMO=90°，

∴∠PAO=∠AMO，且∠PEA=∠AOM=90°，AM=AP，

∴△APE≌△MAO（AAS）

∴AE=OM，PE=AO=4，

∴2m-8=4，

∴m=6，

∴P（-2，4）．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，則∠CAH=90°，即可求出∠ACH=30°，求出AH，根據(jù)勾股定理即可求解；（