白城市鎮(zhèn)賚縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前白城市鎮(zhèn)賚縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第4章平面圖形及其位置關(guān)系》2022年單元測(cè)試卷（一））已知線段AB=6，延長(zhǎng)AB到C，使BC=AB，則AC的長(zhǎng)是（）A.6B.8C.10D.122.把多項(xiàng)式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）3.（山東省德州市慶云五中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：整數(shù)a、b滿足ab=-6，則的值有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，那么這個(gè)數(shù)與2的和為（）A.4B.4或-4C.0D.4或05.（山東省青島市城陽(yáng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.三角形不是多邊形6.（2009-2010學(xué)年北京市人大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）方程（m-1）x|m|=m+2n是x的一元一次方程，若n是它的解，則n-m=（）A.B.C.D.-7.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校七年級(jí)（上）強(qiáng)化練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3））下列去括號(hào)正確的是（）A.a-（b+c）=a-b+cB.a-（b-c）=a-b-cC.a-（-b+c）=a+b+cD.a-（-b-c）=a+b+c8.（2021?銅梁區(qū)校級(jí)一模）?14??的相反數(shù)是?(?A.?-1B.?±1C.?1D.49.（浙江省杭州市上城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法將5109500取近似值（精確到萬(wàn)位），正確的是（）A.510B.5.11×106C.5.10×106D.510000010.（2016?江東區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3?a4=a7D.（3x2）3=9x6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省湖州十二中九年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））說(shuō)出一個(gè)結(jié)果為的實(shí)際問(wèn)題____________________________________________________________________________________________________________.12.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)據(jù)是．13.（江蘇省南京市南化二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（B））（2022年秋?建湖縣期末）如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中完成下列操作．（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)BC的平行線，交線段AC于點(diǎn)M；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)BC的垂線，垂足為H；（3）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線，交BC于Q；（4）線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線BC的距離．14.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（01）（））（2001?安徽）如圖所示，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口是度．15.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下7.1生活中的不等式練習(xí)卷（））比較大?。?；16.（遼寧省大石橋市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“考”相對(duì)的面上的漢字是．17.（四川省攀枝花五中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三年制））設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，a+b，a的形式，又可分別表示為0，，b的形式，則a2008+b2009的值為．18.（陜西省期中題）一根1米長(zhǎng)的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的長(zhǎng)度為（）米．19.（河南省駐馬店市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）對(duì)單項(xiàng)式“0.6a”可以解釋為：一件商品原價(jià)為a元，若按原價(jià)的6折出售，這件商品現(xiàn)在的售價(jià)是0.6a元，請(qǐng)你對(duì)“0.6a”再賦予一個(gè)含義：．20.（海南省瓊海市海桂學(xué)校七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）下列語(yǔ)句：①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；②-a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)；③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；④整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；⑤兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；正確的有．（只填序號(hào)）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））解方程或方程組（1）4x+3=2（x-1）+1（2）-=（3）（4）（5）（6）．22.（2016?山西模擬）（1）計(jì)算：（-3）2+-（）-2；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3．23.已知正方形A、矩形B、圓C的面積均為628cm2，其中矩形B的長(zhǎng)是寬的2倍，如果π取3.14，試比較它們的周長(zhǎng)l1，l2，l3的大小，解完本題后，你能得到什么啟示？24.（1）在6點(diǎn)鐘和7點(diǎn)鐘之間的什么時(shí)刻，時(shí)針和分針兩針重合；（2）在7點(diǎn)鐘和8點(diǎn)鐘之間的什么時(shí)刻，時(shí)針?lè)轴樤谝粭l直線上；（3）在4點(diǎn)鐘和5點(diǎn)鐘之間的什么時(shí)刻，時(shí)針?lè)轴槼芍苯牵?5.（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某市居民生活的用水費(fèi)用由“城市供水費(fèi)”與“污水處理費(fèi)”兩部分組成．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，其中城市供水費(fèi)按階梯式計(jì)費(fèi)：一個(gè)月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收1.5元；一個(gè)月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸1.5元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸a元收費(fèi)．另外，污水處理費(fèi)一律按每噸0.65元收?。?）某居民某月用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）已知小王家某月用水20噸，交用水費(fèi)用48元．①求a的值；②若某用戶某月用水量超過(guò)10噸，設(shè)用水量為x噸，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的用水費(fèi)用；③已知某月居民甲比居民乙多用水4噸，兩家各自交用水費(fèi)用后合計(jì)為64.2元，求他們這個(gè)月分別用水多少噸？26.（重慶市南岸區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）重慶新天地陶瓷廠計(jì)劃一周生產(chǎn)陶瓷工藝品350個(gè)，平均每天生產(chǎn)50個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（以50個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出該廠本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)的工藝品的個(gè)數(shù)；（2）該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為多少個(gè)？（列式計(jì)算）（3）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每周結(jié)算一次，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得5元，若超額完成任務(wù)（以350個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)），則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)10元，少生產(chǎn)每個(gè)扣3元，試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．27.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）在一條筆直的公路L的兩側(cè)，分別有A．B兩個(gè)村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路上建一個(gè)汽車站P，使汽車站P到兩村的距離和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出汽車站P的位置，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AB=6，BC=AB，∴BC=×6=4，∴AC=AB+BC=6+4=10．故選C．【解析】【分析】由BC=AB可計(jì)算出BC=4，然后利用AC=AB+BC求解．2.【答案】D試題分析：先提取公因式（m﹣1）后，得出余下的部分．解：（m+1）（m﹣1）+（m﹣1），=（m﹣1）（m+1+1），=（m﹣1）（m+2）．故選D．點(diǎn)評(píng)：先提取公因式，進(jìn)行因式分解，要注意m﹣1提取公因式后還剩1．【解析】3.【答案】【解答】解：∵整數(shù)a、b滿足ab=-6，∴a=-1，b=6；a=-2，b=3；a=-3，b=2；a=-6，b=1；a=1，b=-6；a=2，b=-3；a=3，b=-2；a=6，b=-1，則=-，-，-，-6，共4個(gè)．故選D．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)之積為-6，得出兩個(gè)整數(shù)a與b的所有可能，即可確定出之商的可能數(shù)．4.【答案】【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2，∴這個(gè)數(shù)為2或-2，∴2+2=4，-2+2=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值先求出這個(gè)數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、根據(jù)直線的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)正確；B、頂點(diǎn)在圓上的角叫圓心角，頂點(diǎn)在圓上的角角圓周角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條射線若能組成角，則必須有公共端點(diǎn)，而如圖所示圖形則不是角．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形有3條邊組成，所以三角形是多邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】A、根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，進(jìn)而判斷即可；B、根據(jù)圓心角的定義知，頂點(diǎn)在圓心的角是圓心角；C、根據(jù)角的靜態(tài)定義，兩條不重合的射線，同時(shí)還得有公共端點(diǎn)才能構(gòu)成角；D、由n條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形叫n邊形（n≥3）．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得|m|=1，m-1≠0，∴m=±1，∴m=-1，把m=-1代入方程得-2x=-1+2n，再把x=n代入方程得-2n=-1+2n，∴n=，∴n-m=-（-1）=，故選B．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程，通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）；使方程兩邊左右相等的未知數(shù)叫做方程的解方程的解．根據(jù)這兩個(gè)概念可求m、n的值，從而易求n-m的值．7.【答案】【解答】解：A、a-（b+c）=a-b-c，原題錯(cuò)誤；B、a-（b-c）=a-b+c，原題錯(cuò)誤；C、a-（-b+c）=a+b-c，原題錯(cuò)誤；D、a-（-b-c）=a+b+c，原題正確．故選：D．【解析】【分析】利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)．逐一去掉括號(hào)與原題比較得出答案即可．8.【答案】解：?14?故選：?A??．【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：5109500≈5.11×106（精確到萬(wàn)位）．故選B．【解析】【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．10.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4ab÷2a=2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)正確；D、（3x2）3=27x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．二、填空題11.【答案】某商品原價(jià)為a元，現(xiàn)在降價(jià)10%銷售，問(wèn)現(xiàn)價(jià)為多少元？【解析】12.【答案】【解答】解：∵第1個(gè)數(shù)：=；第2個(gè)數(shù)：=；第3個(gè)數(shù)：=；第4個(gè)數(shù)：=；…∴第n個(gè)數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【解析】【分析】由前四個(gè)數(shù)可知，分子是序數(shù)與2和的平方，分母比分子小4，可得第n個(gè)數(shù)據(jù)．13.【答案】【解答】解：如圖所示：線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線BC的距離，故答案為：PH．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的畫(huà)法點(diǎn)P畫(huà)BC的平行線；（2）利用直角三角板一條直角邊與BC重合，沿BC平移，使另一條直角邊過(guò)P，再畫(huà)垂線即可；（3）利用直角三角板一條直角邊與BA重合，沿BA平移，使另一條直角邊過(guò)P，再畫(huà)垂線即可；（4）點(diǎn)P到直線BC的距離就是PH的長(zhǎng)度．14.【答案】【答案】本題是平角的定義及角的應(yīng)用的考查．因?yàn)樵诮厝≈暗慕鞘瞧浇?80°，截完彎折后左右兩邊重合，所組成的新角是120°，所以缺口角易求．【解析】因?yàn)槿笨诮羌?20°，在截取之前的角是平角180°，所以缺口角等于180°-120°=60度．故答案為60．15.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：先計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可判斷。，，考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較16.【答案】【答案】成【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“你”與“試”是相對(duì)面，“考與“成”是相對(duì)面，“?！迸c“功”是相對(duì)面．故答案為成．考點(diǎn)：正方體的側(cè)面展開(kāi)圖17.【答案】【解答】解：由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．于是可以判定a+b與a中有一個(gè)是0，有一個(gè)是1，但若a=0，會(huì)使無(wú)意義，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．∴原式=（-1）2008+12009=1+1=2，故答案為：2．【解析】【分析】三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個(gè)有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：對(duì)“0.6a”再賦予一個(gè)含義：練習(xí)本每本0.6元，某人買(mǎi)了a本，共付款0.6a，故答案為：練習(xí)本每本0.6元，某人買(mǎi)了a本，共付款0.6a．【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于銷售額，可得答案．20.【答案】【解答】解：①0的絕對(duì)值是0，故錯(cuò)誤；②a=0時(shí)，-a是0，故錯(cuò)誤；③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)是正確的；④整數(shù)就是正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，故錯(cuò)誤；⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故錯(cuò)誤；故正確的有③．故答案為：③．【解析】【分析】①舉出反例即可作出判斷；②舉出反例即可作出判斷；③根據(jù)有理數(shù)的分類即可作出判斷；④根據(jù)整數(shù)的分類即可作出判斷；⑤根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可作出判斷．三、解答題21.【答案】【解答】解（1）4x+3=2（x-1）+1，4x+3=2x-2+1，4x-2x=-2+1-3，2x=-4，x=-2；（2）-=，2（x-1）-（x+2）=3（4-x），2x-2-x-2=12-3x，x+4x=12+2+2，4x=16，x=4；（3），①-②得：2y=6，解得：y=3，把y=3代入①得：x=-1.5則原方程組的解為：；（4），由①變形得：2x+3y=9③，由②變形得：2x-3y=-1④，③+④得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入③得：y=，則原方程組的解為：．（5），①+②得：x+y=5④，③-②得：x+3y=9⑤，⑤-④得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入④得：x=3，把x=3，y=2代入①得：z=1，則原方程組的解為：；（6），①×3+②得：9x+7y=19④，①×2-③得：x+y=3⑤，⑤×7-④得：-2x=2，解得：x=-1，把x=-1代入⑤得：y=4，把x=-1，y=4代入①得：z=6，則原方程組的解為：．【解析】【分析】（1）先去掉括號(hào)，再把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，然后求解即可；（2）先去掉分母，再去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)求解即可；（3）先用①-②求出y的值，再代入①求出x的值，從而得出方程組的解；（4）先把由①變形得出2x+3y=9③，再把②變形得出2x-3y=-1④，然后③+④求出x的值，再把x的值代入求出y的值，即可得出答案；（5）（6）先把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，分別求出x，y的值，再代入原來(lái)其中的一個(gè)式子，求出z的值，從而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）原式=9-2-4=3；（2）原式=x2-1-x2+2x=2x-1，當(dāng)x=3時(shí)，原式=6-1=5．【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意義，立方根定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．23.【答案】【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)為≈25，正方形的周長(zhǎng)為25×4=100（cm）；設(shè)矩形的寬為x長(zhǎng)為2x，由矩形的面積，得2x2=628，解得x≈18，2x=36，矩形的周長(zhǎng)為2（18+36）=108（cm）；圓的半徑為≈14，圓的周長(zhǎng)為2×3.14×14=87.92（cm）108＞100＞87.92，l2＞1＞l3，啟示：面積相等的圓、正方形、矩形，圓的周長(zhǎng)最小、正方形的周長(zhǎng)次之，矩形的周長(zhǎng)最大．【解析】【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式，可得答案；根據(jù)矩形的面積公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得矩形的長(zhǎng)、寬，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式，可得答案；根據(jù)圓的面積公式，可得圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)在6點(diǎn)過(guò)7分鐘后，兩針重合，由題意得：x-x=30，解這個(gè)方程得：x=32．答：兩針在6點(diǎn)32分時(shí)重合．（2）當(dāng)時(shí)針?lè)轴槼?°角時(shí)，即分針比時(shí)針多走35個(gè)單位長(zhǎng)度；x-x=35x=38即7點(diǎn)38分時(shí)分針和時(shí)針成直線；當(dāng)時(shí)針?lè)轴槼?80°角時(shí)，即分針比時(shí)針多走35+30=65個(gè)單位長(zhǎng)度；x-x=65x=70即8點(diǎn)10時(shí)分針和時(shí)針成直線；（不合題意，舍去）答：7點(diǎn)38分時(shí)分針和時(shí)針成直線．解：時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度，4點(diǎn)鐘時(shí)針與分針角度為120度，設(shè)時(shí)針在四點(diǎn)x分鐘時(shí)，時(shí)針與分針成直角，分兩種情況討論：（3）時(shí)針在分針前面時(shí)，120-6x+0.5x=90解得x=5時(shí)針在分針后面時(shí)，6x-120-0.5x=90解得x=38所以在4時(shí)5分或4時(shí)38分，時(shí)針與分針成直角．【解析】【分析】（1）把一圈看作是60個(gè)單位長(zhǎng)度，分針與時(shí)針相距30個(gè)單位長(zhǎng)度，時(shí)針在前，分針在后，時(shí)針每分鐘走個(gè)單位長(zhǎng)，分針每分鐘走一個(gè)單位長(zhǎng)，兩針同向而行，何時(shí)分針追上時(shí)針；（2）分針和時(shí)針在一條直線上有2種情況：時(shí)針?lè)轴槼?°或180°角，根據(jù)這兩種情況分別建立等量關(guān)系，列方程求解；（3）時(shí)針在四點(diǎn)與五點(diǎn)之間，時(shí)針與分針有2種可能會(huì)成直角，四點(diǎn)與五點(diǎn)成30度角，時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度．并且時(shí)針與分針成直角分兩種情況：時(shí)針在分針前面時(shí)，時(shí)針在分針后面時(shí)，進(jìn)行討論．25.【答案】【解答】解：（1）8×（1.5+0.65）=8×2.15=17.2（元）．答：應(yīng)交水費(fèi)17.2元．（2）①10×1.5+a（20-10）+20×0.65=48，解得a=2．故a的值為2；②1