高二數(shù)學(xué)期中考試答案

高二數(shù)學(xué)期中考試答案選擇題答案：15BCBDC610CDBAC1112BA填空：13.答案：14.答案：115.答案：或16.答案：解答題：17.答案：（1）若，則，解得，故所求實(shí)數(shù)的值為.（2）若，得，即，解得或.當(dāng)時(shí)，的方程為，的方程為，顯然兩直兩直線重合，不符合題意.當(dāng)時(shí)，的方程為，的方程為，顯然兩直線平行，符合題意.綜上，當(dāng)時(shí)，.解析：18.已知直線（1）證明直線l過(guò)定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．18.答案：(1)證明：由已知得，∴無(wú)論k取何值,直線過(guò)定點(diǎn).(2)令得A點(diǎn)坐標(biāo)為，令得B點(diǎn)坐標(biāo)為，∴當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)。即的面積的最小值為4,此時(shí)直線l的方程為.即.解析：19.當(dāng)實(shí)數(shù)的值為多少時(shí),關(guān)于的方程表示的圖形是一個(gè)圓?19.答案：要使方程表示的圖形是一個(gè)圓,需滿(mǎn)足,得,所以或.①當(dāng)時(shí),方程為不合題意,舍去；②當(dāng)時(shí),方程為,即,表示以原點(diǎn)為圓心,以為半徑的圓.綜上,滿(mǎn)足題意.解析：20.已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,且圓心在直線上.(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)點(diǎn)在圓上,求的面積.20.答案：(1)依題意知所求圓的圓心為的垂直平分線和直線的交點(diǎn).的中點(diǎn)為,直線的斜率為1,的垂直平分線的方程為,即.由,得,即圓心.半徑.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)點(diǎn)在圓上,或(舍去),,易求得,點(diǎn)到直線的距離為4,的面積.解析：21.已知橢圓的的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),以為直徑的圓過(guò)點(diǎn).(1)求橢圓的方程;(2)過(guò)點(diǎn)且斜率大于0的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為,與直線的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線與直線交于點(diǎn),求面積的最小值.21.答案：(1)在圓的方程中,令,得.所以,又(為坐標(biāo)原點(diǎn)),,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以,解得,因此橢圓的方程為.(2)設(shè)直線,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè),將直線的方程代人橢圓方程得,所以,直線的方程為,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為所以當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào).所以面積的最小值是.解析：22.已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線l與拋物線C相交于兩點(diǎn)，記直線與直線的斜率分別為，證明：為定值．22.答案：（1）由題意，可設(shè)拋物線，焦點(diǎn)，則，解得，因此，拋物