黔南羅甸2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前黔南羅甸2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（）A.90°B.108°C.110°D.126°2.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，已知△ABC中，AC＜BC，分別以點A、點B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點D、點E；作直線DE交BC邊于點P，連接AP．根據(jù)以上作圖過程得出下列結(jié)論，其中不一定正確的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC3.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式3x+，，，，+，，中，分式的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.6abcB.6abc2C.12abc2D.36abc25.（浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有下列說法：①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②兩條平行線之間的距離處處相等；③三邊長為，，9的三角形為直角三角形；④長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體．⑤一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是直角三角形．其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點?D??是?AC??的中點，分別以點?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長為10，則?ΔABC??的周長為?(?A.13B.14C.15D.167.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)四中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，那么這個正多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形8.（2021?臨沭縣二模）如圖，已知在菱形?ABCD??中，?∠A=30°??，以點?A??，?B??為圓心，取大于?12AB??的長為半徑，分別作弧相交于?M??，?N??兩點，作直線?MN??交?AD??邊于點?E??（作圖痕跡如圖所示），連接?BE??，?BD??，若?AE=2??，則下列結(jié)論錯誤的是?(?A.?∠DBE=45°??B.?BE=2??C.菱形?ABCD??的面積為?43D.?ED=239.（《第16章分式》2022年江西省宜豐縣新莊中學(xué)單元測試卷）下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均為常數(shù)）（）A.=2B.=5C.x+=c+D.=2-10.（2016?定州市一模）（2016?定州市一模）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：（1）以A圓心，AB長為半徑畫??；（2）以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；（3）連接BD，與AC交于點E，連接AD，CD．①四邊形ABCD是中心對稱圖形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.③④評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?洛陽校級月考）△ABC的周長是12，邊長分別為a，b，c，且a=b+1，b=c+1，則c=．12.（2020年秋?建湖縣校級月考）（2020年秋?建湖縣校級月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm，CD=3cm，點P是邊AB上的動點，則DP長的最小值為cm．13.（2019?南陽二模）計算：?(?-1)14.（2021?雁塔區(qū)校級四模）已知?A??，?B??兩點分別在反比例函數(shù)?y=2ax(a≠0)??和?y=3a-1x(a≠13)?15.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）在同一平面直角坐標系中，若直線?l:y=2x+1??與直線?l′??關(guān)于?x??軸對稱，求直線?l′??的函數(shù)表達式______．16.（河南省信陽市淮濱二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，則∠F=．17.某同學(xué)用紙剪凸四邊形，凸五邊形，凸六邊形，每種至少剪一個，剪出的多邊形共有95條邊，那么所剪的多邊形中的內(nèi)角是直角的個數(shù)最多是個．18.（2022年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（））購買m千克蘋果花費p元，則按同樣的價格購買n千克蘋果，需花費元（用含p、m、n的代數(shù)式表示）．19.（3m+2n）（3m-2n）=．20.（2022年春?河南校級月考）如果a＞3b，且3ab=-4，a+3b=3，則3b-a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，AD是△ABC的角平分線，過D作DE∥AB，并使DE=AC，已知AE不平行于BC，那么四邊形ADCE是什么形狀的圖形？如何判斷．22.（桂林）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求畫出圖形：1）作∠BAC的平分線交BC于點D；2）過D作DE⊥AB，垂足為點E；3）過D作DF⊥AC，垂足為點F．（2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．23.在下列坐標系中畫出y=x的圖象．（1）若點A是該函數(shù)圖象第一象限上的點，且OA=2，求點A的坐標；（2）在x軸上求作一點P，使△AOP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．24.（四川省成都市龍泉驛區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）已知a、b、c均為實數(shù)，且+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．（2）先化簡，再求值：（-）÷，其中a是方程x2+3x+1=0的根．25.（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將圖中的△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化．（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關(guān)于y軸對稱；（3）在給出的方格圖中，以點B為位似中心，放大到2倍．26.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））已知x2+y2=86，xy=-16，求（x+y）2的值．27.（2021?溫嶺市一模）將兩個完全相同的含?30°??角直角三角板?ABE??、?CBF??如圖所示放置．（1）求證：?ΔADF?ΔCDE??；（2）連接?BD??，求?∠ABD??的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=7：2：1，∴設(shè)∠1=7x，∠2=2x，∠3=x，由∠1+∠2+∠3=180°得：7x+2x+x=180°，解得x=18，故∠1=7×18=126°，∠2=2×18=36°，∠3=1×18=18°，∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，∴∠DCA=∠E=∠3=18°，∠2=∠EBA=∠D=36°，∠4=∠EBA+∠E=36°+18°=54°，∠5=∠2+∠3=18°+36°=54°，故∠EAC=∠4+∠5=54°+54°=108°，在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，∴△EGF∽△CAF，∴α=∠EAC=108°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)計算即可．2.【答案】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項結(jié)論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項結(jié)論不一定正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．3.【答案】【解答】解：3x+，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，+，分母中含有字母，因此是分式．故選A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是2a、3b、6c2，故最簡公分母是6abc2；故選B．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．5.【答案】【解答】解：①有一個角為60度的等腰三角形為等邊三角形，這是等邊三角形的判定，故此選項正確；②利用平行線性質(zhì)即可得出，兩條平行線之間的距離處處相等，故此選項正確；③因為（）2=（）2+32所以該三角形不是直角三角形；故此選項錯誤；④圓錐是曲面體；故此選項錯誤；⑤利用一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是直角三角形．故此選項正確．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷．根據(jù)直角三角形以及平行線的性質(zhì)分別進行分析，以及根據(jù)長方體、直六棱柱、圓錐的性質(zhì)、從而確定正確的個數(shù)即可．6.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據(jù)此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及線段中垂線的性質(zhì)．7.【答案】【解答】解：A、正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°就和原來的圖形重合，故本選項錯誤；B、正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，故本選項正確；C、正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=72°就和原來的圖形重合，故本選項錯誤；D、正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=60°就和原來的圖形重合，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)求出各圖形的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，然后選擇答案即可．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?∴∠ABD=∠ADB=1由作圖可知，?EA=EB??，?∴∠ABE=∠A=30°??，?∴∠EBD=∠ABD-∠ABE=75°-30°=45°??，?∵EN??垂直平分線段?AB??，?∴EA=EB=2??，?∴AB=2AE?cos30°=23?∴DE=AD-AD=23?∴??菱形?ABCD??的面積?=AD?AB?sin30°=(?2故?A??，?B??，?D??正確，故選：?C??．【解析】利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求出?AB??，?AE??，利用等腰三角形的性質(zhì)求出?∠ABE??，?∠ABD??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題．9.【答案】【解答】解：A、分母沒有未知數(shù)；B、分母也沒有未知數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)x，符合條件；D、a，b都是常數(shù)，不是分式方程．綜上所述，故選C．【解析】【分析】分式方程是指分母中含有未知數(shù)的方程，據(jù)此判斷即可．10.【答案】【解答】解：由作法得AB=AD，CB=CD，則AC垂直平分BD，點B與點D關(guān)于點E對稱，而點A與點C不關(guān)于E對稱，所以①錯誤，③正確；利用AB=AC，CD=CB，AC為公共邊，所以△ABC≌△ADC，所以②正確；由于AD與BC不平行，則∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，則∠ABD≠∠CBD，所以④錯誤．故選B．【解析】【分析】利用作法可判斷ACAC垂直平分BD，則可對①③進行判斷；利用“SSS”可對③進行判斷；通過說明∠ABD≠∠CBD可對④進行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC的周長是12，邊長分別為a，b，c，∴a+b+c=12，∵a=b+1，b=c+1，∴a=c+1+1=c+2，c+2+c+1+c=12，解得：c=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)三角形周長得出a+b+c=12，再利用已知將a，b分別用c表示，進而得出答案．12.【答案】【解答】解：過點D作DE⊥AB于點E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時DP最短，∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=CD=3，即線段DP的最小值為3．故答案為：3．【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出CD的長，再過點D作DE⊥AB于點E，由垂線段最短可知當(dāng)P與E重合時DP最短，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．13.【答案】解：?(?-1)故答案為：4．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪的運算法則解答即可．主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算，負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．14.【答案】解：設(shè)點?A??的坐標?(m,2am)??，點?B??∵?點?A??與點?B??關(guān)于?y??軸對稱，?∴????解得，?a=1故答案為：?1【解析】根據(jù)題意，設(shè)出點?A??和點?B??的坐標，再根據(jù)點?A??與點?B??關(guān)于?y??軸對稱，即可求得?a??的值．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、關(guān)于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出?a??的值．15.【答案】解：由直線：?y=2x+1??得到該直線與坐標軸的交點分別是：?(0,1)??、?(-12?點?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對稱點分別是?(0,-1)??、?(-設(shè)直線?l′??的函數(shù)表達式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線?l′??的函數(shù)表達式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對稱點，再利用待定系數(shù)法即可求出其?l′?16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，∴∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，∴∠F=180°-∠D-∠E=71°，故答案為：71°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=∠A=52°，∠E=∠B=57°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．17.【答案】【解答】解：由多邊形的內(nèi)角和可知四邊形最多有四個直角，五邊形和六邊形最多有三直角，剪一個凸四邊形，一個凸五邊形，一個凸六邊形共有15條邊，4+3+3=10個直角，剩下95=15=80條邊都是四邊形并且都是矩形直角最多，80條邊組成20個矩形，共有80個直角，所以，所剪的多邊形中的內(nèi)角是直角的個數(shù)最多是10+80=90．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和判斷出四邊形、五邊形和六邊形直角的最多個數(shù)，從而確定出四邊形中直角最多，再求出剪一個四邊形，一個五邊形，一個六邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)剩余的邊數(shù)情況解答即可．18.【答案】【答案】先由單價=總價÷數(shù)量，得出蘋果的單價元，再根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可求解．【解析】∵購買m千克蘋果花費p元，∴蘋果的單價元，∴按同樣的價格購買n千克蘋果，需花費：×n=（元）．故答案為．19.【答案】【解答】解：（3m+2n）（3m-2n）=9m2-4n2．故答案為9m2-4n2．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可．20.【答案】【解答】解：（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=32-4×（-4）=9+16=25，∵a＞3b，∴3b-a＜0，∴3b-a=-=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】先根據(jù)（3b-a）2=（3b+a）2-12ab=25，再根據(jù)平方根即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：四邊形ADCE是等腰梯形，理由是：∵DE∥AB，∴∠DAB=∠ADE，又∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠ADE，∴AO=DO，又∵DE=AC，∴EO=OC，在△AOE和△DOC中，，∴△AOE≌△DOC（SAS），∴DC=AE，∠OAE=∠ODC，∵OA=OD，OE=OC，∴∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，∵∠AOD=∠EOC，∴2∠OEC=2∠ODA，∴∠OEC=∠ODA，∴EC∥AD，∵AE=CD，∴四邊形ADCE是等腰梯形．【解析】【分析】求出OA=OD，OE=OC，推出∠OAD=∠ODA，∠OEC=∠OCE，求出∠OEC=∠ODA，推出EC∥AD，得出四邊形是梯形，證△AOE≌△DOC，推出DC=AE，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可．22.【答案】（1）作圖如下：（2）證明：∵AB=AC，∴∠EBD=∠FCD，又∵AD⊥BC，∴BD=DC，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，∴△DEB≌△DFC，∴EB=FC．【解析】23.【答案】【解答】解：如圖，（1）設(shè)點A的坐標是（x，y），∵點A是該函數(shù)圖象y=x第一象限上的點，∴y=x，∴x2+y2=(2)2，∴x=2，y=2，∴點A的坐標為（2，2）．（2）當(dāng)OD=AD時，點D的坐標為（2，0）；當(dāng)OA=OD時，點D的坐標為（2，0）或（-2，0）；當(dāng)AO=AD時，點D的坐標為（4，0）．【解析】【分析】（1）設(shè)出點A的坐標，利用勾股定理即可解答；（2）分三種情況討論：當(dāng)OD=AD時、當(dāng)OA=OD時、當(dāng)AO=AD時，進行解答．24.【答