齊市泰來2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前齊市泰來2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?上城區(qū)一模）對于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個完全平方式時，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯誤2.（2016?徐匯區(qū)二模）（2016?徐匯區(qū)二模）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A.24°B.30°C.32°D.36°3.（廣東省廣州市華僑中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點．這個五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)（）可與原圖形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°4.（初一奧林匹克數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練試題集（01））設(shè)a、b為正整數(shù)（a＞b），p是a、b的最大公約數(shù)，q是a、b的最小公倍數(shù)，則p，q，a，b的大小關(guān)系是（）A.p≥q≥a＞bB.q≥a＞b≥pC.q≥p≥a＞bD.p≥a＞b≥q5.（北京市朝陽區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一副三角尺按如圖方式進行擺放，則∠1的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.135°6.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，則∠C的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.80°D.90°7.（2021?連云港模擬）下列手機屏幕解鎖圖案是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））當(dāng)a=-2時，下列運算中，錯誤的是（）A.?a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=9.（2021?武漢模擬）下列圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.10.（2021?武漢）計算?(??-a2)3A.??-a6B.??a6C.??-a5D.??a5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?東臺市月考）如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=100?，∠ABC=80?，則∠BDC=．12.兩個自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個數(shù)是．13.（2022年秋?浦東新區(qū)期中）若方程+=4有增根，則增根為．14.（時代學(xué)習(xí)報第三屆數(shù)學(xué)文化節(jié)七年級復(fù)賽試卷）口渴的烏鴉看到一只裝了水的瓶，瓶的旁邊還有350粒玉米（假設(shè)每粒玉米的體積相等），烏鴉本想立即吃玉米，但口渴難忍，它還得用祖輩傳下來的本領(lǐng)-投“石”喝水呢！烏鴉先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如圖，瓶是圓柱形）．若再向瓶中投入玉米，烏鴉就能喝到水啦?。?）如果瓶的容積是V，那么每粒玉米的體積是；（2）最初瓶中水的體積是；（3）如果烏鴉最終喝了瓶中水的70%，那么烏鴉還需投入瓶中粒玉米；（4）這時，它還可以吃到粒玉米．15.若二次三項式kx2+mx+9是一個完全平方式，則k與m的關(guān)系是．16.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．17.（福建省莆田市仙游縣第六片區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=時，分式的值為零．18.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（-5a+4b）2=．（-2ab+3）2=．19.（2022年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2013?懷化）分解因式：x2-3x+2=．20.（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）五邊形的對角線共有條，它的內(nèi)角和為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?潼南區(qū)一模）計算：（1）?2(?a-2b)（2）?a-222.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?623.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?∠1=∠2??，?AD=EC??．求證：?AB+BE=CD??．24.（2016?許昌一模）先化簡，再求值：（a+）÷（a-2+），請從-1，0，1中選取一個作為a的值代入求值．25.如圖，AD是∠CAB的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點O．請問：（1）DO是∠EDF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．（2）若將結(jié)論與AD是∠CAB的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？26.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）a3b-ab（2）x3y3-2x2y2+xy．27.（2022年江西省上饒市余干縣中考數(shù)學(xué)三模試卷）如圖，已知直線l的解析式為y=x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點．（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）又知點C（-2，0），請在直線l上找一點P，使得OP+CP的值最小，求P點的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出2.【答案】【解答】解：∵EF是BC的垂直平分線，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°-60°-24°）=32°．故選C．【解析】【分析】由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．3.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．4.【答案】【解答】解：∵（a，b）=p且[a，b]=q，∴p|a且p|b，即a|q且b|q．∴q≥a＞b≥p．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系判定即可．5.【答案】【解答】解：如圖，∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可．6.【答案】【解答】解：∠C=120°-40°=80°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可．7.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：?C??．【解析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．8.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=-2時，原式=1，正確；B、當(dāng)a=-2時，原式=4+1=5，正確；C、當(dāng)a=-2時，原式=8-2+4=10，正確；D、當(dāng)a=-2時，原式=--=-，錯誤，故選D【解析】【分析】把a=-2代入各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．10.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運算法則計算可得．本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∠A=100?，∴∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，∵∠ABC=80?，∴∠CBD=40°，∴∠BDC=180°-100°-40°=40°，故答案為：40?．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠C=∠A=100°，∠ABD=∠CBD，根據(jù)∠ABC=80?求出∠CBD=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．12.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．13.【答案】【解答】解：由方程+=4有增根，得x-2=0．解得x=2，故答案為：x=2．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是使分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的體積為V-V=V，每粒玉米的體積為V÷150=V；（2）最初瓶中水的體積為V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后烏鴉還可以吃到的玉米粒數(shù)為350-100-150-70=30．故答案為V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的體積，每粒玉米的體積=150粒玉米的體積÷150；（2）最初瓶中水的體積=V-100粒玉米的體積；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的體積，即為還需要玉米粒數(shù)．（4）吃到的玉米=原玉米數(shù)-用掉的玉米數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵二次三項式kx2+mx+9是一個完全平方式，∴m=±2×3，∴m=±6，∴k=．故答案為：k=．【解析】【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可．16.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長．17.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．18.【答案】【解答】解：（-5a+4b）2=（-5a）2-2×5a?4b+（4b）2=25a2-40ab+16b2；（-2ab+3）=（-2ab）2-12ab+9=4a2b2-12ab+9．故答案是：25a2-40ab+16b2，4a2b2-12ab+9．【解析】【分析】利用完全平方公式完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可直接求解．19.【答案】【答案】把2分解成（-1）×（-2），再根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．20.【答案】【解答】解：五邊形的對角線共有=5，它的內(nèi)角和為180°（5-2）=540°，故答案為：5；540．【解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線總條數(shù)的計算公式進行計算即可得到對角線總數(shù)；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）可得五邊形內(nèi)角和．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=2(?a??=2a2??=2a2（2）原式?=a-2?=a-2?=a-2?=a-2?=-1【解析】（1）直接利用完全平方公式以及整式的混合運算法則計算得出答案；（2）直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案．此題主要考查了分式的混合運算以及整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=-43?=-43【解析】直接利用二次根式的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了二次根式的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠ABD=∠EDC??．在?ΔABD??和?ΔEDC??中，???∴ΔABD?ΔEDC(AAS)??，?∴AB=DE??，?BD=CD??，?∴DE+BE=CD??，?∴AB+BE=CD??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABD?ΔEDC??，可得?AB=DE??，?BD=CD??，可得結(jié)論；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，∵當(dāng)a取-1和1時，原式無意義．∴把a=0代入．原式=-1．【解析】【分析】首先對括號內(nèi)的分式通分相加，然后轉(zhuǎn)化為乘法計算，即可化簡，然后選取一個能使分式有意義的x的值代入求解．25.【答案】（1）DO是∠EDF的角平分線，證明：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AFDE是平行四邊形，∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=EDA，∴AE=DE，∴平行四邊形AFDE是菱形，∴DO是∠EDF的角平分