漯河舞陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前漯河舞陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省開封市通許縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)數(shù)是x的8倍與2的和，這個(gè)數(shù)的是（）A.4x+1B.x+C.2x+4D.4x+22.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））計(jì)算：22014-（-2）2015的結(jié)果是（）A.22015B.22014C.-22014D.3×220143.（2021?椒江區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?ab)D.??a54.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（）A.3B.4C.2D.5.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面4個(gè)結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三邊形7.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（A））如圖，⊙O內(nèi)接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，AB的延長線與過點(diǎn)C的切線相交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為1，則BD的長是（）A.B.C.D.8.（2021?黔東南州模擬）將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中?∠α?的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?65°??D.?75°??9.（2021?同安區(qū)三模）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a610.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為1，3，3，2，則這個(gè)六邊形的周長是（）A.13B.14C.15D.16評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省石家莊市長安區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．12.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））一件商品進(jìn)價(jià)為每件a元，某商店該商品標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)提高x%售出，到了商品換季時(shí)，還有少量庫存需要清倉，該商品又降價(jià)y%，以每件a元售出，請用含x的代數(shù)式表示y：13.已知大正方形的周長比小正方形的周長長96cm，它們的面積相差960cm2．（1）若設(shè)大正方形邊長為acm，小正方形邊長為bcm，則a-b=cm；（2）請你求出兩個(gè)正方形的邊長．14.（2020-2021學(xué)年度儀征市實(shí)驗(yàn)中學(xué)東區(qū)校八年級抽測(數(shù)學(xué))）如圖，△ABC?中?∠A=30°?，E?是AC?邊上的點(diǎn)，先將△ABE?沿著BE?翻折，翻折后△ABE?的AB?邊交AC?于點(diǎn)D?，又將△BCD?沿著BD?翻折，C?點(diǎn)恰好落在BE?上，此時(shí)?∠CDB=82°?，則原三角形的∠B=?度15.（2022年春?上海校級月考）已知一個(gè)十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)十邊形的內(nèi)角度數(shù)是．16.（廣西北海市合浦縣教育局教研室八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是．17.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?棲霞區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，△DEF的周長是11，則AB=．18.（浙江省湖州市長興縣七年級（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷）禮堂第一排有a個(gè)座位，共n排，后面每排都比上一排多1個(gè)座位，則n排共有座位個(gè)．19.約分：=，=．20.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船在靜水中的最大航速為40千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行70千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則列出的方程是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)．∠COB=140°，∠AOB=α，將△COB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α=110°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由．22.已知x+=3，求（x-）2及x4+的值．23.某商店第一次用240元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用240元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了60支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于330元，求每支鉛筆的售價(jià)至少是多少元？24.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)．（1）；（2）；（3）．25.計(jì)算：（x3）2÷x2÷x+x3?（-x）2?（-x）2．26.（廣西河池市東蘭縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，將一個(gè)長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）若2a-b=7，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系．27.（2022年春?上杭縣校級月考）計(jì)算：（1）(-)-(+)；（2）(2-)2013?(2+)2014-2|-|-(-)0（3）(+)(-)（4）(2-3)÷（5）(-4)-(3-2)（6）×+()0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（x×8+2）×=4x+1，故選A．【解析】【分析】先求x乘8再加2，它們的和再乘，化簡即可．2.【答案】【解答】解：22014-（-2）2015=22014+22015=22014×（1+2）=3×22014．故選：D．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而提取公因式求出答案．3.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(?ab)?D??、??a5故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?A??，根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?B??，根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?C??，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷?D??．本題考查積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，理解積的乘方與冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8-x，∵AD平分∠BAC，∴=，即=，∴x=3，∴CD=3，∴S△ABD=AB?DE=×10×3=15，∵AD==3，設(shè)BD到AD的距離是h，∴S△ABD=AD?h，∴h=2．故選C．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8-x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到=，求得CD=3，求得S△ABD=AB?DE=×10×3=15，由勾股定理得到AD==3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．5.【答案】【解答】解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∴直線l垂直平分BD，∴AB=AD，CD=CB，∵AB=CD，∴AB=BC=CD=BC，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，AB∥CD，OA=OC，所以①②③正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到直線l垂直平分BD，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AB=AD，CD=CB，由于AB=CD，則AB=BC=CD=BC，于是可判斷四邊形ABCD為菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)對4個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷．6.【答案】【答案】A【解析】一個(gè)n邊形剪去一個(gè)角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．【解析】當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙?jiān)瓉淼男螤羁赡苁撬倪呅位蛉切位蛭暹呅危豢赡苁橇呅危蔬xA．7.【答案】【解答】解：連接OB，∵∠ACB=45°，∠AOC=150°，∴∠AOB=90°，∠BOC=60°，又OA=OB=OC=1，∴△AOB是等腰直角三角形，△OBC是等邊三角形，∠OAC=∠OCA=75°，∴AB=，BC=1，∠OAB=45°，∠OCB=60°．∵CD切圓于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°，∴∠CAD=30°，∠ACD=75°，∴∠D=75°，∴CD=BC=1．根據(jù)切割線定理，得CD2=BD?AD，設(shè)BD=x，則有x（x+）=1，x2+x-1=0，x=（負(fù)值舍去）．故選C．【解析】【分析】連接OB．根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=2∠ACB=90°，再根據(jù)等腰直角三角形AOB求得AB的長；根據(jù)等邊三角形OBC求得BC的長；根據(jù)等角對等邊可以求得CD=BC=1，最后根據(jù)切割線定理即可求解．8.【答案】解：?∵∠2=45°??，?∴∠1=∠2-30°=45°-30°=15°??，?∴∠α=90°-∠1=90°-15°=75°??，故選：?D??．【解析】利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?A??選項(xiàng)，原式??=a2?B??選項(xiàng)，原式??=2a2?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，原式??=a3故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法法則，注意合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別．10.【答案】【解答】解：如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、I．因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°，所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．所以△AFI、△BGC、△DHE、△GHI都是等邊三角形．所以AI=AF=3，BG=BC=1．所以GI=GH=AI+AB+BG=3+3+1=7，DE=HE=HI-EF-FI=7-2-3=2，CD=HG-CG-HD=7-1-2=4．所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選：C．【解析】【分析】六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．12.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：4a-4b=96，a2-b2=960，∴a-b=24，故答案為：24．（2）∵a2-b2=（a+b）（a-b），∴24（a+b）=960，∴a+b=40，∴，解得：，∴大正方形的邊長為23cm，小正方形的邊長為17cm．【解析】【分析】本題有兩個(gè)等量關(guān)系：①正方形甲的周長-正方形乙的周長=96cm；②正方形甲的面積-正方形乙的面積=960cm2．如果設(shè)正方形甲與正方形乙的邊長分別為acm，bcm，那么根據(jù)以上兩個(gè)等量關(guān)系，結(jié)合正方形的周長與面積公式，可列出方程組，求出解．14.【答案】78?【解析】試題分析：在圖①?的△ABC?中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得?∠B+∠C=150°?；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③?可知：∠B=3∠CBD?，即可在△CBD?中，得到另一個(gè)關(guān)于∠B?、∠C?度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B在△ABC?中，?∠A=30°?，則?∠B+∠C=150根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD?，∠BCD=∠C?；在△CBD?中，則有：?∠CBD+∠BCD=180°?1①-②?，得：?2解得?∠B=78°15.【答案】【解答】解：∵十邊形的內(nèi)角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．17.【答案】【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．18.【答案】【解答】解：第2排的座位為a+1，第3排的座位數(shù)為a+2，…第n排座位有（a+n-1）個(gè)．故答案為：a+n-1．【解析】【分析】由第1排的座位數(shù)，看第n排的座位數(shù)是在第1排座位數(shù)的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)1即可．19.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時(shí)，逆水的速度為（40-x）千米/時(shí)，由題意得，=．故答案為：=．【解析】【分析】設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則順?biāo)乃俣葹椋▁+40）千米/時(shí)，逆水的速度為（40-x）千米/時(shí)，根據(jù)順流航行100千米所用的時(shí)間與逆流航行70千米所用時(shí)間相等，列方程．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵△ADC是由△COB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形；（2）△AOD是等腰三角形，解：∵△COD是等邊三角形，∴∠COD=60°，又∵∠AOB=110°，∠BOC=140°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=50°，∠AOC=∠AOD+∠COD=110°，∵由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°∴∠ADC=∠BOC=140°，∴在四邊形AOCD中，∠OAD=360°-∠AOC-∠OCD-∠ADC=50°，∴∠AOD=∠OAD，故△AOD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）證明△COD是等邊三角形，可證三邊相等或兩個(gè)內(nèi)角為60°或者一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形，這里根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CO=CD、∠OCD=60°，即可得證；（2）判斷△AOD的形狀一般從角或邊上著手，這里根據(jù)∠COD=60°、∠AOB=110°、∠BOC=140°得∠AOD=50°，在四邊形AOCD中根據(jù)∠ADC=140°、∠COD=60°、∠AOC=110°得∠OAD=50°，從而得證．22.【答案】【解答】解：(x-)2=(x+)2-4=32-4=5，(x+)2=32x2+2+=9x2+=7，x4+=(x2+)2-2=72-2=47．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，即可解答．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由題意得-=60，解得：x=0.8，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.8是原分式方程的解．答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8元．（2）設(shè)售價(jià)為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8元，則第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8×=1元，由題意得：×（y-0.8）+×（y-1）≥330，解得y≥1.5．答：每支售價(jià)至少是1.5元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)第二次購進(jìn)數(shù)量比第一次少了60支可列出分式方程解答；（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-；（2）原式==；（3）原式==-．【解析】【分析】（1）分式分母提取-1變形即可得到結(jié)果；（2）原式分子分母分別提取-1變形，即可得到結(jié)果；（3）分式分子提取-1變形即可得到結(jié)果．25.【答案】【解答】解：原式=x6÷x2÷x+x3?x2?x2=x3