電工學(xué)（第二章）

基爾霍夫定律

復(fù)習(xí)(a)電流定律(KCL)

流入或流出節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為零。Σi(t)=0注意的是：列寫(xiě)KCL方程的前題是標(biāo)明電流的參考方向且關(guān)于某一節(jié)點(diǎn)的電流方程。(b)電壓定律

(KVL)Σu(t)=0注意的是：列寫(xiě)KVL方程的前題是標(biāo)明了電壓的參考方向且關(guān)于某一回路的電壓方程?；芈分兴须妷旱拇鷶?shù)和為零。

第二章電路分析方法1、電阻等效變換

1.1電阻元件的串并聯(lián)

1.2電阻混聯(lián)2、電源等效變換

2.1理想獨(dú)立源等效變換

2.2實(shí)際獨(dú)立源等效變換

4、電路定理4.1戴維南定理4.2諾頓定理3、電路等效變換3.1支路電流法3.2

結(jié)點(diǎn)電壓法i1i2ikini(RI)(RI)+-6V3歐AB-+9V3歐AB3A2歐AB求等效電阻AB8歐8歐8歐6歐3歐3電阻電路的一般分析目的：找出求解線性電路的一般分析方法。對(duì)象：含獨(dú)立源、受控源的電阻網(wǎng)絡(luò)的直流穩(wěn)態(tài)解。

(可推廣應(yīng)用于其他類型電路的穩(wěn)態(tài)分析中）應(yīng)用：主要用于復(fù)雜的線性電路的求解。復(fù)雜電路的分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。元件特性(約束)(對(duì)電阻電路，即歐姆定律)電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律相互獨(dú)立基礎(chǔ)：3.1問(wèn)題的提出對(duì)于復(fù)雜電路，一般借助于電子電路專用軟件

而這類軟件的核心問(wèn)題是求解多元方程，所以本章的主要任務(wù)是如何列出一個(gè)復(fù)雜電路的方程。

KCL獨(dú)立方程數(shù)對(duì)結(jié)點(diǎn)

列出KCL方程對(duì)于4個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中，只有3個(gè)獨(dú)立KCL方程對(duì)于N個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中，只有N-1個(gè)獨(dú)立KCL方程KVL獨(dú)立方程數(shù)結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，支路數(shù)為b,則獨(dú)立回路數(shù)為l=b-n+1，也為獨(dú)立的KVL方程數(shù)目。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234b=6n=4u1=R1i1，u4=R4i4，

u2=R2i2，u5=R5i5，

u3=R3i3，u6=–uS+R6i6u6例R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234(1)標(biāo)定各支路電流、電壓的參考向(2)對(duì)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)KCL列方程節(jié)點(diǎn)1：i1+i2–i6=0(1)出為正進(jìn)為負(fù)u6節(jié)點(diǎn)2：–i2+i3+i4=0節(jié)點(diǎn)3：–i4–i5+i6=0節(jié)點(diǎn)4：–i1–i3+i5=0節(jié)點(diǎn)1：i1+i2–i6=0節(jié)點(diǎn)2：–i2+i3+i4=0節(jié)點(diǎn)3：–i4–i5+i6=03R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234(3)選定b-n+1個(gè)獨(dú)立回路，根據(jù)KVL，列寫(xiě)回路電壓方程?；芈?：–u1+u2+u3=0(2)12u6回路3：u1+u5+u6=0回路2：–u3+u4–u5=0u1=R1i1，u4=R4i4，

u2=R2i2，u5=R5i5，

u3=R3i3，u6=–uS+R6i6將各支路電壓、電流關(guān)系代入方程（2）得：–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0

R1i1+R5i5+R6i6–uS=0（3）

i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0

R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS3123412u6聯(lián)立求解，求出各支路電流，進(jìn)一步求出各支路電壓。一般情況：G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2

Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii—自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎?當(dāng)電路含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣一般不再為對(duì)稱陣。且有些結(jié)論也將不再成立。iSni

—流入節(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。節(jié)點(diǎn)方程的一般形式Gjj

：自電導(dǎo)Gij

：互電導(dǎo)恒為負(fù)isn：流入節(jié)點(diǎn)電流源和等效電流源代數(shù)和。*當(dāng)電路無(wú)受控源時(shí)，系數(shù)矩陣對(duì)稱。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234R6uSR6R1R2R3R4R5i2i3i4i1i5123U1U2U3Us1R3+-is1R1R2R4R5is20123特殊情況3：支路中有電流源與電阻串聯(lián)4A2歐2歐6A2歐3歐3歐2歐012R1R2R3R4R5R6R7R8+--+US1US2iS2iS1列節(jié)點(diǎn)電壓方程012344電路定理（CircuitTheorems）+–20V4V6

+–4

u+-i1i2i31A求如圖所示電流畫(huà)如圖端口的戴維南等效電路：+-6V6歐6A2A+-+-10V5歐6A+--+10V例.求電流I。12V2

10

+–24Vab4

I+–4

IabGi(Ri)Isc(1)求IscI1=12/2=6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解：2

10

+–24VabIsc+–I1I212V(2)求Ri：串并聯(lián)Ri=10

2/(10+2)=1.67

(3)諾頓等效電路:I=-

Isc

1.67/(4+1.67)=2.83ARi2

10

abb4

Ia1.67

-9.6