《圓柱、圓錐、圓臺、球》教學設計、導學案、同步練習

《8.1基本幾何圖形》教學設計第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球【教材分析】本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書-必修第二冊》（人教A版）第八章《立體幾何初步》，本節(jié)課是第2課時，本節(jié)課主要學習圓柱、圓錐、圓臺、球的定義及其結構特征、簡單組合體的結構特征。教材首先讓學生觀察現(xiàn)實世界中實物的圖片,引導學生將觀察到的實物進行歸納、分類抽象、概括,得出圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征,在此基礎上給出由它們組合而成的簡單幾何體的結構特征.空間幾何體是新課程立體幾何部分的起始課程,它在土木建筑、機械設計、航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應用,新課程從對空間幾何體的整體觀察入手,再研究組成空間幾何體的點、直線和平面.這種安排降低了立體幾何學習入門難的門檻,強調(diào)幾何直觀,淡化幾何論證,可以激發(fā)學生學習立體幾何的興趣?！窘虒W目標與核心素養(yǎng)】課程目標學科素養(yǎng)A.了解圓柱、圓錐、圓臺、球的定義．B．掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征．C．認識簡單組合體的結構特征，了解簡單組合體的兩種基本構成形式．1.數(shù)學抽象：圓柱、圓錐、圓臺、球的定義．；2.邏輯推理：圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征．；3.數(shù)學運算：旋轉(zhuǎn)體的母線、底面圓半徑等計算；4.直觀想象：簡單組合體的結構特征。【教學重點】：圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征，簡單組合體的結構特征；【教學難點】：簡單組合體的結構特征，簡單組合體的兩種基本構成形式．【教學過程】教學過程教學設計意圖復習回顧，溫故知新學生回答下列問題1.棱柱定義及其特征；2.棱錐定義及其特征；3.棱臺定義及其特征；4.旋轉(zhuǎn)體定義。二、探索新知思考1：一個矩形繞著一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？1.圓柱定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側面的母線.圓柱的表示：用表示它的軸的字母表示。如：。思考2：一個直角三角形繞著一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？2.圓錐定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體叫做圓錐．思考3：請你仿照圓柱中軸、底面、側面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側面、母線的定義，并在圖中標出。【答案】在圓錐的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊都叫做圓錐側面的母線.圓錐的表示：用表示它的軸的字母表示，圓柱SO。3.圓臺定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺.思考4.在圓臺中標出圓臺的軸、底面、側面、母線。探究：圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)的到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)的得到。圓臺是否可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？【答案】可以由直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周得到。思考5.半圓繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周得到什么圖形？4.球的定義：半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球．半圓的圓心叫做球的球心，連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑，連接球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做叫做球的直徑。球用表示球心的字母表示：如：球O。例1.給出下列命題：①圓柱的母線與它的軸可以不平行；②圓錐的頂點、圓錐底面圓周上任意一點及底面圓的圓心三點的連線都可以構成直角三角形；③在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．其中正確的是()A．①②B．②③C．①③D．②④【答案】D【解析】由圓柱、圓錐、圓臺的定義及母線的性質(zhì)可知②④正確，①③錯誤．5.簡單幾何體的分類：探究：棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐、圓臺呢？【答案】6.簡單組合體：現(xiàn)實世界中的物體表示的幾何體，除柱體、椎體、臺體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單組合體。思考6：請你說說下圖中各幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的?！敬鸢浮?1)中物體是兩個圓臺、兩個圓柱拼接而成。(2)中物體是圓臺、球拼接而成。(3)中物體是正方體截去一個三棱錐。(4)中物體是長方體截去兩個長方體。例2.如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體，說出這個幾何體的結構特征。解：幾何體如圖所示，其中，垂足為E。這個幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的，其中圓柱BE的底面分別是圓B和圓E，側面是由梯形的上底CD和下底AB旋轉(zhuǎn)形成的；圓錐AE底面是圓E，側面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉(zhuǎn)而成的。通過復習上節(jié)所學，引入本節(jié)新課。建立知識間的聯(lián)系，提高學生概括、類比推理的能力。通過思考，引入圓柱的定義，提高學生分析問題的能力。通過思考，引入圓錐的定義及其結構特征，提高學生分析問題、概括能力。通過在圖形上標出軸、底面、側面、母線，進一步理解概念，提高學生解決問題的能力。通過探究，進一步理解圓臺的定義，培養(yǎng)學生的空間想象能力。通過例題進一步理解所學幾何體的結構特征，提高運用所學知識解決問題的能力。通過探究，進一步理解所學幾何體之間的關系，提高學生的概括能力、空間想象能力。通過思考，進一步理解簡單幾何體的特征，提高空間想象能力。提高例題，進一步熟悉簡單幾何體的特征，提高學生的空間想象能力。三、達標檢測1．判斷正誤(1)直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐．()(2)夾在圓柱的兩個平行平面之間的幾何體是圓柱．()(3)圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺．()(4)半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球．()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×2．圓柱的母線長為10，則其高等于()A．5 B．10C．20 D．不確定【答案】B【解析】圓柱的母線長和高相等．故選B。3．下面幾何體的截面一定是圓面的是()A．圓臺B．球C．圓柱D．棱柱【答案】B【解析】截面可以從各個不同的部位截取，截得的截面都是圓面的幾何體只有球．故選B。4．指出如圖①②所示的圖形是由哪些簡單幾何體構成的．①②【解析】分割原圖，使它的每一部分都是簡單幾何體．圖①是由一個三棱柱和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體．圖②是由一個圓錐和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體．通過練習鞏固本節(jié)所學知識，通過學生解決問題的能力，感悟其中蘊含的數(shù)學思想，增強學生的應用意識。四、小結1.圓柱、圓錐、圓臺的定義及其表示；2.圓柱、圓錐、圓臺的關系；3.處理臺體問題常采用還臺為錐的思想的;五、作業(yè)習題8.13,5題通過總結，讓學生進一步鞏固本節(jié)所學內(nèi)容，提高概括能力,提高學生的數(shù)學運算能力和邏輯推理能力?！窘虒W反思】本節(jié)課應多讓學生動手，觀察物體，進一步提高學生的空間想象能力，為下一步學習立體幾何打下基礎。通過本節(jié)授課有一些心得。如在引導學生進行歸納總結的時候,教師應該不著急于給出正確的答案。學生初始的回答可能只是其中的一兩點,而且不完整,甚至有錯誤的見解。教師應該對于正確的及時給予肯定和鼓勵。通過教師的鼓勵,能大幅度地調(diào)動其他學生的積極性和增加其他學生回答問題的勇氣。這樣其他學生就能自主地給予修正補充。充分發(fā)揮協(xié)作學習,達到事半功倍的效果?！?.1基本幾何圖形》導學案第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球【學習目標】1.了解圓柱、圓錐、圓臺、球的定義．2．掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征．3．認識簡單組合體的結構特征，了解簡單組合體的兩種基本構成形式．【教學重點】：圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征，簡單組合體的結構特征；【教學難點】：簡單組合體的結構特征，簡單組合體的兩種基本構成形式．【知識梳理】1．圓柱的結構特征定義以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圖示及相關概念軸：叫做圓柱的軸；底面：的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；側面：的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面；圓柱側面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，；柱體：2.圓錐的結構特征定義以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐圖示及相關概念軸：叫做圓錐的軸；底面：的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；側面：旋轉(zhuǎn)而成的曲面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，；錐體：3.圓臺的結構特征定義用的平面去截圓錐，之間部分叫做圓臺圖示及相關概念軸：圓錐的軸；底面：圓錐的底面和；側面：圓錐的側面在之間的部分；母線：圓錐的母線在之間的部分；臺體：稱為臺體4．球的結構特征定義以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球圖示及相關概念球心：半圓的叫做球的球心；半徑：連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑；直徑：連接球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑5．簡單組合體的定義：．【學習過程】一、探索新知思考1：一個矩形繞著一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？1.圓柱定義：以矩形的為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．在圓柱的形成中，叫做圓柱的軸，垂直于的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，軸的邊都叫做圓柱側面的母線.圓柱的表示：用表示它的的字母表示。如：。思考2：一個直角三角形繞著一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？2.圓錐定義：以直角三角形的一條所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體叫做圓錐．思考3：請你仿照圓柱中軸、底面、側面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側面、母線的定義，并在圖中標出。圓錐的表示：用表示它的的字母表示，圓柱SO。3.圓臺定義：用一個于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與之間的部分是圓臺.思考4.在圓臺中標出圓臺的軸、底面、側面、母線。探究：圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)的到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)的得到。圓臺是否可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？思考5.半圓繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周得到什么圖形？4.球的定義：半圓以它的所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球．半圓的叫做球的球心，連接和球面上任意一點的線段叫做球的半徑，連接球面上兩點并且經(jīng)過的線段叫做叫做球的直徑。球用表示的字母表示：如：球O。例1.給出下列命題：①圓柱的母線與它的軸可以不平行；②圓錐的頂點、圓錐底面圓周上任意一點及底面圓的圓心三點的連線都可以構成直角三角形；③在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．其中正確的是()A．①②B．②③C．①③D．②④5.簡單幾何體的分類：探究：棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐、圓臺呢？6.簡單組合體：現(xiàn)實世界中的物體表示的幾何體，除柱體、椎體、臺體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單組合體。思考6：請你說說下圖中各幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的。例2.如圖，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體，說出這個幾何體的結構特征?！具_標檢測】1．判斷正誤(1)直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐．()(2)夾在圓柱的兩個平行平面之間的幾何體是圓柱．()(3)圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺．()(4)半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球．()2．圓柱的母線長為10，則其高等于()A．5 B．10C．20 D．不確定3．下面幾何體的截面一定是圓面的是()A．圓臺B．球C．圓柱D．棱柱4．指出如圖①②所示的圖形是由哪些簡單幾何體構成的．①②參考答案：思考3.在圓錐的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊都叫做圓錐側面的母線.思考4.探究：可以由直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周得到。（答案不唯一）例1.【答案】D【解析】由圓柱、圓錐、圓臺的定義及母線的性質(zhì)可知②④正確，①③錯誤．5.探究：思考6：(1)中物體是兩個圓臺、兩個圓柱拼接而成。(2)中物體是圓臺、球拼接而成。(3)中物體是正方體截去一個三棱錐。(4)中物體是長方體截去兩個長方體。例2.幾何體如圖所示，其中，垂足為E。這個幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的，其中圓柱BE的底面分別是圓B和圓E，側面是由梯形的上底CD和下底AB旋轉(zhuǎn)形成的；圓錐AE底面是圓E，側面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉(zhuǎn)而成的。達標檢測1.【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×2.【答案】B【解析】圓柱的母線長和高相等．故選B。3.【答案】B【解析】截面可以從各個不同的部位截取，截得的截面都是圓面的幾何體只有球．故選B。4.【解析】分割原圖，使它的每一部分都是簡單幾何體．圖①是由一個三棱柱和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體．圖②是由一個圓錐和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體．《8.1基本幾何圖形》同步練習第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球一、選擇題1．下列命題中，正確的是（）①在圓柱上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；③在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．圓柱體被平面截成如圖所示的幾何體，則它的側面展開圖是（）A． B． C． D．3．已知圓柱的軸截面是正方形，其面積為，則它的一個底面的面積為（）A． B． C． D．4．下列平面圖形中，通過圍繞定直線旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示幾何體的是()A． B． C． D．5．（多選題）下列說法中正確的是（）A．正棱錐的所有側棱長相等B．圓柱的母線垂直于底面C．直棱柱的側面都是全等的矩形D．用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形6．（多選題）下列結論中錯誤的是（）A．半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球B．直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐C．夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體D．圓錐截去一個小圓錐后剩余的部分是圓臺二、填空題7．如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的.現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是______.（填序號）8．下列命題中正確的是________（填序號）.①以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；④以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將等腰三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐；⑤半圓面繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球；⑥用一個平面去截球，得到的截面是一個圓面.9.如圖是一個幾何體的表面展開圖形，則這個幾何體是．10.一個半徑為5cm的球，被一平面所截，球心到截面圓心的距離為4cm，則截面圓半徑為cm，面積為cm2.三、解答題9．如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.10．一個圓臺的母線長為，兩底面面積分別為和．（1）求圓臺的高；（2）求截得此圓臺的圓錐的母線長．《8.1基本幾何圖形》同步練習及答案解析第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球一、選擇題1．下列命題中，正確的是（）①在圓柱上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；③在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；④圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．A．①② B．②③ C．②④ D．③④【答案】C【解析】①：若上下底面各取的點的連線能平行于軸，則是母線，反之則不是，錯誤；②：母線的定義，顯然正確；③：圓臺可看做是由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到的，根據(jù)圓錐母線的定義可知錯誤；④圓柱的母線都平行于軸，故也相互平行，正確；只有②④兩個命題是正確的.故選C.2．圓柱體被平面截成如圖所示的幾何體，則它的側面展開圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】結合幾何體的實物圖，從截面最低點開始高度增加緩慢，然后逐漸變快，最后增加逐漸變慢，不是均衡增加的，所以A，B，C錯誤.故選：D.3．已知圓柱的軸截面是正方形，其面積為，則它的一個底面的面積為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】圓柱的軸截面一邊為高，另一邊為底面的直徑，由軸截面為正方形可知，高與底面直徑均為，所以底面半徑為，所以底面的面積為.4．下列平面圖形中，通過圍繞定直線旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示幾何體的是()A． B． C． D．【答案】B【解析】A.是一個圓錐以及一個圓柱;C.是兩個圓錐;D.一個圓錐以及一個圓柱;所以選B.5．（多選題）下列說法中正確的是（）A．正棱錐的所有側棱長相等B．圓柱的母線垂直于底面C．直棱柱的側面都是全等的矩形D．用經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形【答案】ABD【解析】對于A,根據(jù)正棱錐的定義知,正棱錐的所有側棱長相等,故A正確；對于B,根據(jù)圓柱是由矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的幾何體,可知圓柱的母線與底面垂直,故B正確；對于C,直棱柱的側面都是矩形,但不一定全等,故C錯誤；對于D,圓錐的軸截面是全等的等腰三角形,故D正確.故選:ABD。6．（多選題）下列結論中錯誤的是（）A．半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球B．直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐C．夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體D．圓錐截去一個小圓錐后剩余的部分是圓臺【答案】ABC【解析】半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球面，球面圍成的幾何體叫做球，故A錯誤；當以直角三角形的斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐，是由兩個同底面的圓錐組成的幾何體，故B錯誤；當兩個平行截面不平行于上、下兩個底面時，兩個平行截面間的幾何體不是旋轉(zhuǎn)體，故C錯誤；將圓錐截去小圓錐，則截面必須與底面平行，因而剩余部分是圓臺，故D正確.故選ABC。二、填空題7．如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的.現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是______.（填序號）【答案】①⑤.【解析】由題意，當截面過旋轉(zhuǎn)軸時，圓錐的軸截面為等腰三角形，此時①符合條件；當截面不過旋轉(zhuǎn)軸時，圓錐的軸截面為雙曲線的一支，此時⑤符合條件，綜上可知截面的圖形可能是①⑤.8．下列命題中正確的是________（填序號）.①以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；④以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將等腰三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐；⑤半圓面繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球；⑥用一個平面去截球