優(yōu)化理論基礎(chǔ)課件

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優(yōu)化理論概述?

優(yōu)化算法?

線性規(guī)劃?

非線性規(guī)劃?

多目標(biāo)優(yōu)化?

優(yōu)化理論的應(yīng)用01定義與分類定義分類優(yōu)化理論的重要性解決實(shí)際問題促進(jìn)科技進(jìn)步優(yōu)化理論可以應(yīng)用于各種實(shí)際問題，如生產(chǎn)計(jì)劃、物流配送、金融投資等，為決策者提供最優(yōu)解決方案。優(yōu)化理論的發(fā)展推動(dòng)了計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等相關(guān)學(xué)科的進(jìn)步，為科技進(jìn)步做出了貢獻(xiàn)。提高效率通過優(yōu)化理論，可以找到最優(yōu)解，從而提高資源利用效率，降低成本，增加收益。優(yōu)化理論的發(fā)展歷程現(xiàn)代優(yōu)化古典優(yōu)化智能優(yōu)化02梯度下降法一種迭代優(yōu)化算法基于目標(biāo)函數(shù)的梯度信息，沿著負(fù)梯度的方向搜索最小值點(diǎn)。在每一步迭代中，更新解向量使得目標(biāo)函數(shù)值逐漸減小。適用于連續(xù)可微的優(yōu)化問題。牛頓法一種二階迭代優(yōu)化算法基于目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)（海森矩陣）信息，通過求解牛頓方程來找到最小值點(diǎn)。適用于二階可微的優(yōu)化問題，具有較快的收斂速度。擬牛頓法共軛梯度法結(jié)合梯度下降法的搜索方向和共軛方向，通過迭代更新解向量，使得目標(biāo)函數(shù)值逐漸減小。適用于大規(guī)模的優(yōu)化問題，具有較快的收斂速度。遺傳算法03定義與問題描述010203定義問題描述應(yīng)用領(lǐng)域線性規(guī)劃的解法單純形法分解法初始解法內(nèi)點(diǎn)法通過不斷迭代尋找最優(yōu)解，直到找到最優(yōu)解或確定無解。將大問題分解為若干個(gè)小問題，分別求解后再綜合得出最優(yōu)解。通過特定的方法找到一個(gè)初始解，然后逐步迭代優(yōu)化。采用數(shù)值計(jì)算方法求解線性規(guī)劃問題，適用于大規(guī)模問題。對偶問題與對偶算法對偶問題對偶算法通過求解對偶問題來求解原問題，可以降低計(jì)算復(fù)雜度，適用于大規(guī)模問題。04定義與問題描述定義問題描述非線性規(guī)劃的解法梯度法牛頓法擬牛頓法約束優(yōu)化問題等式約束不等式約束邊界約束約束條件中包含等式，如

$x+y=1$。約束條件中包含不等式，如

$x+yleq1$。約束條件中包含變量的上下界，如

$0leqxleq1$。05多目標(biāo)優(yōu)化問題描述定義特點(diǎn)分類多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)化算法粒子群優(yōu)化算法模擬退火算法多目標(biāo)優(yōu)化問題的應(yīng)用場景資源分配問題工程設(shè)計(jì)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)決策優(yōu)化06機(jī)器學(xué)習(xí)優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)算法優(yōu)化1深度學(xué)習(xí)優(yōu)化強(qiáng)化學(xué)習(xí)優(yōu)化23電力系統(tǒng)優(yōu)化發(fā)電優(yōu)化輸電優(yōu)化配