第九章 中心對稱圖形-平行四邊形 單元試題 2023-2024學年蘇科版數(shù)學八年級下冊

密封線內(nèi)不得答題密封線內(nèi)不得答題學校學校______________班級__________姓名__________考場__________座號__________---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2023~2024學年第二學期第九單元質(zhì)量調(diào)研八年級數(shù)學試題卷時間：100分鐘總分：120分一、填空題(本題共12小題，每小題2分，共24分)1．順次連接一個四邊形各邊中點得到的四邊形是．2．在中，若，則．3．如圖，的周長為，的周長為，則對角線的長為．4．如圖，在矩形中，對角線，交于點，點是線段上一點，若，，則．5．如圖，在△ABC中，點E、F分別為AB、AC的中點．若EF的長為2，則BC的長為.

第3題 第4題 第5題6．在平行四邊形中，對角線，相交于O，若，，則AB的長的取值范圍是．7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，若BE＝EO，則AD的長是．8．下列命題：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；②一組對角相等且一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行且一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形；④一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形．其中所有真命題的序號是．9．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，連接CE，則CE的長為．10．如圖，菱形的周長為20，面積為24，是對角線上一點，分別作點到直線、的垂線段、，則等于.

第7題 第9題 第10題11．如圖，、分別是平行四邊形的邊、上的點，與相交于點，若，則陰影部分的面積為．12．如圖，在正方形中，為對角線上一點，連接，過點作，交延長線于點，以，為鄰邊作矩形，連接．在下列結(jié)論中：

①；②；③．其中正確的結(jié)論序號是．二、選擇題(本題共6小題，每小題3分，共18分)13．下列選項中的圖形是理想、蔚來、小鵬、哪吒四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的為（

）A．B． C． D．14．如圖，在?ABCD中，∠A＝140°，則∠B的度數(shù)是（）A．40° B．70° C．110° D．140°15．在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點，的對應點分別為，，連接，當點，，在同一條直線時，下列不正確的是（

）A．B． C． D．

第15題第16題 第17題16．在中，點M為的中點，平分，且于點D，延長交于點N，若，，則的長為（）A． B．1 C． D．217．如圖，將正方形放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點，則點F的坐標為（

）A． B． C． D．18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P為邊BC上一動點（P不與B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，AM的范圍是(

)A．≤AM＜6B．5≤AM＜12C．≤AM＜12 D．≤AM＜6 三、解答題（本大題共有9題，共計78分）19．（8分）如圖，已知的三個頂點的坐標分別為．

(1)畫出關(guān)于原點成中心對稱的；(2)將繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)，得，畫出；(3)請直接寫出，以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標_________．20．（8分）如圖，在中，點分別是，的中點．求證：四邊形是平行四邊形．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N．（1）求證：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，連接AE，AF，CE，CF．(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5．求BD的長．

23．（10分）如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿直線翻折，得到．(1)當平分時，求的長；(2)連接，當時，求的面積．

24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC＝16，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，求EF的長．25．（12分）如圖，在四邊形中，，，．延長到E，使，連接，可知．動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿向終點A運動，設(shè)點P運動的時間為t秒．

(1)當時，___________；(2)當___________時，點P運動到的角平分線上；(3)請用含t的代數(shù)式表示的面積S．26．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段上，將線段繞