2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題講義 二次函數(shù)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題講義：二次函數(shù)一、單選題1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列敘述正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，有最大值2 B．當(dāng)時(shí)，有最小值2C．當(dāng)時(shí)，有最大值2 D．當(dāng)時(shí)，有最小值23．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，則A，之間距離的最小值為（

）A． B． C． D．5．如圖，一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)），其它三邊用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，這個(gè)花圃的最大面積是（

）A． B． C． D．6．如圖，拋物線與直線的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，則關(guān)于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．0 B．或0 C．或0 D．或0或8．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②方程必有一個(gè)根大于2且小于3；③若，是拋物線上的兩點(diǎn)，那么；④；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題9．二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的范圍是．10．已知某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與y軸相交于點(diǎn)，這個(gè)拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式是11．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．如圖1，一張邊長(zhǎng)為a、的長(zhǎng)方形紙片的面積等于，將它通過割、拼，再補(bǔ)一個(gè)正方形，拼成一個(gè)新的正方形（如圖2），k可以取得的最小整數(shù)是．13．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1.則函數(shù)的邊界值；將函數(shù)的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，若，則m的取值范圍.三、解答題14．已知拋物線．①求其頂點(diǎn)坐標(biāo)；②若直線與拋物線交于，當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍．15．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求出的取值范圍．16．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件50元時(shí)，每個(gè)月可賣出210件，如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能低于50元且不得高于65元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元，（為正整數(shù)）每個(gè)月的銷售量為件．(1)與的函數(shù)關(guān)系式為：______；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)若在銷售過程中每一件商品都有元的其它費(fèi)用，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)每件不低于58元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)隨的增大而減小，求的取值范圍．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸負(fù)半軸于，交正半軸于，交軸于，．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)是第三象限拋物線上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，線段長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系；(3)如圖2，在（2）的條件下，過點(diǎn)作的垂線，交軸于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接，若，，求點(diǎn)坐標(biāo)．18．如圖1，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．圖1圖2(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)為二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，將直線向下平移，與二次函數(shù)的圖象相交于M，N兩點(diǎn)，直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)（直接寫出答案）．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A2．D3．B4．D5．A6．A7．A8．C9．10．11．12．13．或14．①；②15．(