北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 本章專題整合訓(xùn)練（課件）

北師版八年級下冊本章專題整合訓(xùn)練專題一不等關(guān)系及不等式的基本性質(zhì)[思想方法]列不等式和列代數(shù)式以及列方程有相似之處，先設(shè)未知數(shù)，再用代數(shù)式表示相關(guān)的量，通過尋找不等關(guān)系列不等式.例1若a>b，則（）A.a>-bB.a<-bC.

-2a>-2bD.-2a<-2b分析根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊同乘同一個負(fù)數(shù)時，不等號改變方向，A，B選項中不等式的兩邊所乘的數(shù)不一樣，選項C中兩邊同乘-2，但不等號沒有改變方向，故A，B，C選項錯誤，選D.D專題二不等式和不等式組的解法[思想方法]明確不等式的解與解集的區(qū)別，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意兩點：一是分界點，二是方向.例2解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來.解去分母，得3(x-1)≤1+x，整理，得2x≤4，∴

x≤2.解集在數(shù)軸上表示如圖21-10專題三求不等式（組）中參數(shù)的技巧[思想方法]由已知不等式（組）的解集或整數(shù)解來確定待定參數(shù)的值或取值范圍，常用的方法是先解不等式（組）的方法求出含待定參數(shù)的不等式（組）的解集，再根據(jù)已知給出的條件，即可求出待定參數(shù)的值或取值范圍.例3已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，求b的取值范圍.分析先求出不等式組的解集，即x的取值范圍，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個數(shù)確定其整數(shù)解，再借助數(shù)軸進(jìn)行直觀分析得到b的取值范圍.解解不等式組，得所以4.5≤x

≤b，如圖所示，將x≥

4.5表示在數(shù)軸上.由其整數(shù)解共有3個，可知整數(shù)解為5，6，7，結(jié)合圖形可知7≤b＜8.012345678910專題四轉(zhuǎn)化思想在方程（組）與不等式（組）中的應(yīng)用[思想方法]根據(jù)題意可以把一元一次不等式（組）轉(zhuǎn)化為方程（組）或把方程（組）轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組），從而得解.例4若不等式的解集為-1<x<5，求(m+n)2017的值.解解不等式組得m+n<x<3m-n，因為不等式組的解集為-1<x<5，所以解得m=1，n=-2，所以(m+n)2017=(-1)2017=-1例5小丁每天從某報社以0.5元買進(jìn)報紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當(dāng)天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁.如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月按30天計算，小丁每天至少要賣出多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？解（1）根據(jù)題意得y=(1-0.5)x-(0.5-0.2)(200-x)即y=0.8x-60，其中0≤x≤200且x為整數(shù).（2）因為每月按30天計算，根據(jù)題意可得30(0.8x-60)≥2000解得x≥∵x為整數(shù)，∴x取最小值為159即小丁每天至少要賣出159份報紙才能保證每月收入不低于2000元.隨堂練習(xí)1.a、b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（）A.a+x>b+x

B.-a+1<-b+1C.3a<3b

D.C2.解不等式：

并把它的解集表示在數(shù)軸上.解去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6.去括號，得4x-2-9x-2≤6.移項，得4x-9x≤6+2+2.合并同類項，得-5x≤10.系數(shù)化為1，得x≥-2.-5-4-3-2-10123453.在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得3分，負(fù)一場得1分.如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班級至少要勝多少場？解設(shè)這個班要勝x場，則負(fù)（28-x）場，由