2023年春學(xué)期鹽城市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2月第一次質(zhì)量檢測(cè)卷附答案解析

年春學(xué)期鹽城市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2月第一次質(zhì)量檢測(cè)卷2023.2一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．檢測(cè)某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，采用普查方式 B．乘坐地鐵前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解江蘇省中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用普查方式 D．了解清明節(jié)南京市市民掃墓方式，采用抽樣調(diào)查方式3．鹽城市5月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：84，89，83，99，69，73，78，81，89，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖D．扇形統(tǒng)計(jì)圖4.在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1、2、3、5小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是（）A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.65．下列事件中，是確定性事件的是（）A．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中 B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈 C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其外角和是360° D．投擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于36．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝25°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．40° D．85°7．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，∠DAB＝∠DCB C．AO＝CO，AB＝DC D．AB∥DC，DO＝BO8.如圖，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C，AB＝4，AC＝，以BC為對(duì)角線作正方形BDCE，連接AD，則AD的最大值是（）A.5 B. C.7 D.7二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）9．一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．10．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個(gè)．同學(xué)們通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個(gè)數(shù)可能為20．11.某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如表：每批粒數(shù)發(fā)芽的頻數(shù)發(fā)芽的頻率那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是________（結(jié)果精確到）．12．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠BAD和∠ADC的平分線交BC于E、F兩點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是．13．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，∠AOD＝110°，則∠CDE大小是（）A．55° B．40° C．35° D．20°14．已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝3，BD＝4，則該菱形AB與CD之間的距離是．15．如圖，在四邊形ABCD中，P、Q、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD滿足時(shí)（填寫(xiě)一個(gè)條件），PQ⊥MN．16.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2），直線y＝4x+1以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過(guò)秒該直線可將平行四邊形OABC的面積分為1：3兩部分．三、解答題（本大題共9小題，計(jì)72分）17．（6分）某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)＝．（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么估計(jì)該地區(qū)10萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？18．（6分）在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球試驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約為．（精確到0.1）（2）估算盒子里有白球個(gè)．（3）若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這x個(gè)球中白球只有1個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，那么可以推測(cè)出x最有可能是．19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2．20.（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE＝CF，EF、BD相交于點(diǎn)O，求證：OE＝OF．21．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．（1）試說(shuō)明△BDE≌△CDF；（2）請(qǐng)連接BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由．22．（6分）利用矩形的性質(zhì)，證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．已知：如圖，；求證：；證明：23.（10分）如圖，等腰ABC中，，交BC于D點(diǎn)，E點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，分別過(guò)D，E兩點(diǎn)作線段AC的垂線，垂足分別為G，F(xiàn)兩點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEFG為矩形；（2）若，，求CG的長(zhǎng)．24.（10分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE＝AC，連接AE、CE．（1）求證：四邊形OCED為矩形；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BCD＝60°，求AE的長(zhǎng)．25.（10分）四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；（2）若AB＝，CE＝2，求CG的長(zhǎng)；（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．參考答案一、選擇題（每題3分，共24分）1．B．2．D．3．A．4.B5．C．6．B．7．C．8.C二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）9．紅．10．20個(gè)．11.0.95.12．2．13．35°；14．．15．AB＝CD．16.4或8．三、解答題（本大題共9小題，計(jì)72分）17．（6分）（1）10÷10%＝100（戶），故答案為：100；（2）100﹣10﹣36﹣24﹣8＝22（戶），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：360°×＝79.2°，故答案為：79.2°；（3）10×＝6.8（萬(wàn)戶），答：該地區(qū)10萬(wàn)用戶中約有6.8萬(wàn)用戶的用水全部享受基本價(jià)格．18．（6分）（1）∵摸到白球的頻率為0.6，∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．故答案為0.6；（2）根據(jù)（1）得：40×0.6＝24（個(gè)），答：盒子里有白球24個(gè)；故答案為：24；（3）根據(jù)（2）得：＝50%，解得：x＝10，答：可以推測(cè)出x最有可能是10；故答案為：10．19．（8分）（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．20.（8分）證明：連接、，如圖所示：四邊形是平行四邊形，，，，四邊形是平行四邊形，．21．（8分）（1）證明：∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∵CF∥BE，∴∠EBD＝∠FCD，在△BDE和△CDF，，∴△BDE≌△CDF（ASA）．（2）解：四邊形BECF是平行四邊形，理由：由（1）可得CF＝BE，又CF∥BE，所以四邊形BECF是平行四邊形．22．（6分）已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CO是斜邊AB邊上的中線；求證：CO＝AB；證明：如圖，延長(zhǎng)CO至點(diǎn)E，使CO＝OE，連接AE、BE，∵CO＝OE，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，∴OA＝OC，∴四邊形AEBC為平行四邊形，∵∠ACB＝90°，∴平行四邊形AEBC是矩形，∴CE＝AB，∵CO＝CE，∴CO＝AB；故答案為：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CO是斜邊AB邊上的中線；CO＝AB．23.（10分）（1）證明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．∵E點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線．∴DEAC.∵DG⊥AC，EF⊥AC，∴EFDG∴四邊形DEFG是平行四邊形．又∵∠EFG＝90°，∴四邊形DEFG為矩形；（2）解：∵AD⊥BC交BC于D點(diǎn)，∴∠ADB=∠ADC=90°∴△ADB是直角三角形∵E點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，AB＝10，∴DE＝AE＝BC＝5．由（1）知，四邊形DEFG為矩形，∴GF＝DE＝5在直角△AEF中，EF＝4，AE＝5，由勾股定理得：AF＝．∵AB＝AC＝10，F(xiàn)G＝ED＝5，∴GC＝AC﹣FG﹣AF＝10﹣5﹣3＝2．24.（10分）(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC，∴∠DOC＝90°，∵DE∥AC，DE＝AC，∴DE＝OC，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∵∠DOC＝90°，∴平行四邊形OCED是矩形；(2)∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC＝CD＝8，OB＝OD，AO＝OC＝AC，∵∠BCD＝60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD＝BC＝2，∴OD＝OB＝1，∴OC＝=，∴AC＝2OC＝，由（1）得：四邊形OCED為矩形，∴CE＝OD＝1，∠OCE＝90°，在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE==，故答案為：．25.（10分）（1）證明：如下圖所示：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，∵∠DCA＝∠BCA，∴EQ＝EP，∵∠QEF+∠FEC＝90°，∠PED+∠FEC＝90°，∴∠QEF＝∠PED，在Rt△EQF和Rt△EPD中，，∴Rt△EQF≌Rt△EPD（ASA