平面向量測試題(含答案)一

必修4第二章平面向量教學質(zhì)量檢測一.選擇題（5分×12=60分）:1．以下說法錯誤的是（）A．零向量與任一非零向量平行B.零向量與單位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共線向量2．下列四式不能化簡為的是（）A．B．C．D．3．已知=（3，4），=（5，12），與則夾角的余弦為（）A．B．C．D．4．已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+3b|=（） A． B． C． D．45．已知ABCDEF是正六邊形，且＝，＝，則＝（）（A）（B）（C）＋（D）6．設(shè)，為不共線向量，＝+2,＝－4－,＝－5－3,則下列關(guān)系式中正確的是（）（A）＝（B）＝2（C）＝－（D）＝－27．設(shè)與是不共線的非零向量，且k＋與＋k共線，則k的值是（）（A）1（B）－1（C）（D）任意不為零的實數(shù)8．在四邊形ABCD中，＝，且·＝0，則四邊形ABCD是（）（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形9．已知M（－2，7）、N（10，－2），點P是線段MN上的點，且＝－2，則P點的坐標為（）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+與－k垂直，則k＝（）（A）（B）（C）（D）11、若平面向量和互相平行，其中.則（）A.或0；B.；C.2或；D.或.12、下面給出的關(guān)系式中正確的個數(shù)是（）①②③④⑤(A)0(B)1(C)2(D)3二.填空題(5分×5=25分):13．若Ａ點的坐標為（－２，－１），則Ｂ點的坐標為．14．已知，則．15、已知向量，且，則的坐標是_________________。16、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，則C點坐標為________________。17．如果向量與b的夾角為θ，那么我們稱×b為向量與b的“向量積”，×b是一個向量，它的長度|×b|=|||b|sinθ，如果||=4,|b|=3,·b=-2，則|×b|=____________。18、（14分)設(shè)平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）試求向量2＋的模；（2）試求向量與的夾角；（3）試求與垂直的單位向量的坐標．19．（12分）已知向量=,求向量b，使|b|=2||，并且與b的夾角為。20.（13分)已知平面向量若存在不同時為零的實數(shù)k和t,使（1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）（2）求使f（t）>0的t的取值范圍.參考答案選擇題：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二.填空題(5分×5=25分):13（1，3）．142815（，）或（，）16（5，3）172三.解答題（65分):18、（1）∵＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴|2＋|＝＝．（2）∵||＝＝．||＝＝，·＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cos＝＝＝．（3）設(shè)所求向量為＝（x，y），則x2＋y2＝1．①又＝（2－0，5－1）＝（2，4），由⊥，得2x＋4y＝0．②由①、②，得或∴（，－）或（－，）即為所求．19．由題設(shè),設(shè)b=,則由,得.∴,

解得sinα=1或。

當sinα=1時，cosα=0；當時，。

故所求的向量或。

20．解：（1）（2）由f(t)>0,得21．解：(1)∵，

∴由，得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0.

(2)由=(6+x,1+y),。

∵,∴(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,