山東省臨沂市費(fèi)縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

費(fèi)縣第二中學(xué)七年級(jí)階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（12月月考）一、選擇題（共16題，每題4分，共64分）1．的值是（）A．2 B． C．-2 D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．已知等式，則下列式子中不成立的是（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．6．某個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（

）A． B． C． D．7．已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（

）A．7 B．6 C．5 D．48．下列四組變形中，變形正確的是（

）A．由5x＋7＝0得5x＝-7 B．由2x－3＝0得2x－3＋3＝0C．由得 D．由5x＝7得x＝359．下列說(shuō)法正確的是（）A．m2+m﹣1的常數(shù)項(xiàng)為1B．單項(xiàng)式32mn3的次數(shù)是6次C．多項(xiàng)式的次數(shù)是1，項(xiàng)數(shù)是2D．單項(xiàng)式﹣πmn的系數(shù)是﹣10．如圖的幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成．從正面看，這個(gè)幾何體的形狀是（）A． B．C． D．11．方程有下列解答過程：①合并同類項(xiàng)，得；②移項(xiàng)，得；③系數(shù)化為1，得正確的解題順序是（

）A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②12．方程利用等式性質(zhì)，正確的是（

）A．3（2x+3）-x=2（9x-5）+6 B．3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1C．3（2x+3）-x=2（9x-5）+1 D．3（2x+3）-6x=2（9x-5）+613．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（

）A．162 B．154 C．98 D．7014．若關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．15．一組學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需用120元，后來(lái)又有2人參加進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用降下來(lái)，于是每人可少攤3元，設(shè)原來(lái)這組學(xué)生人數(shù)為人，則有方程為（

）A． B． C． D．16．已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中(1)方程ax=0的解是x=1

(2)方程ax＝a的解是x＝1(3)方程ax=1的解是x＝

(4)方程的解是x＝±1結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共5題，每題4分，共20分）17．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．18．若x，y為有理數(shù)，且滿足，則．19．某商店把一種商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，獲得的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的，該商品的標(biāo)價(jià)為每件288元，則該商品的進(jìn)價(jià)為每件元．20．一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是1，十位上的數(shù)字是x．將1與x的位置對(duì)調(diào)得到一個(gè)新兩位數(shù)，若新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則可列方程．21．一列方程如下排列：的解是，的解是，的解是，…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是的方程：．三、解答題（共6大題，共66分）22．按要求解答(1)計(jì)算題(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．解方程(1)；(2)；24．一艘輪船航行在A，B兩個(gè)碼頭之間，已知該船在靜水中每小時(shí)航行，輪船順?biāo)叫行栌茫嫠叫行栌?，則A，B兩碼頭之間的距離是多少？25．某市為促進(jìn)節(jié)約用水，提高用水效率，建設(shè)節(jié)水型城市，將自來(lái)水劃分為“家居用水”和“非家居用水”．根據(jù)新規(guī)定，“家居用水”用水量不超過6t，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6t，未超過部分仍按每噸1.2元收費(fèi)，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？26．某市有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)有一小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多10天．(1)現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩工程隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？(2)已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為4000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為2000元，若該工程總費(fèi)用政府撥款70000元（全部用完），則甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工多少天？27．七年級(jí)組織觀看電影《我和我的祖國(guó)》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于50人票價(jià)為每張20元，一班班長(zhǎng)問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：“50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一全體人員可打8折；方案二：若打9折，則有7人可以免票．”（1）二班有61名學(xué)生，該選擇哪個(gè)方案？（2）一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的．”你知道一班有多少人嗎？（此問要求列方程解答）

答案與解析1．B【詳解】解：=．故選B．2．C【詳解】A.x的次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是一元一次方程，選項(xiàng)正確；D.含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.3．D【詳解】解：A，等式的兩邊同時(shí)減1，等式仍成立，因此成立，故A選項(xiàng)不合題意；B，等式的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，因此成立，故B選項(xiàng)不合題意；C，等式的兩邊同時(shí)乘以3，等式仍成立，因此成立，故C選項(xiàng)不合題意；D，等式左邊減1，右邊加1，等式不成立，即不成立，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．4．D【詳解】解：由題意可得，，故A選項(xiàng)不正確，不符合題意，，故B選項(xiàng)不正確，不符合題意，，故C選項(xiàng)不正確，不符合題意，，故D選項(xiàng)正確，符合題意，故選：D．5．C【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故A選項(xiàng)不符合題意，，故B選項(xiàng)不符合題意，，故C選項(xiàng)符合題意，，故D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．6．A【詳解】解：根據(jù)展開圖可得：該幾何體為圓柱，故選A．7．C【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，，解得：，，∴，故選：C．8．AB.根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍成立的性質(zhì)解題；C.根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立的性質(zhì)解題；D.根據(jù)等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍成立的性質(zhì)解題．【詳解】解：A.由5x+7=0，得5x=－7，故A正確；B.由2x－3=0，得2x－3+3=3，故B錯(cuò)誤；C.由，得，故C錯(cuò)誤；D.由5x=7，得，故D錯(cuò)誤，故選：A．9．C【詳解】解：A．m2+m﹣1的常數(shù)項(xiàng)為﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式32mn3的次數(shù)是4次，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．多項(xiàng)式的次數(shù)是1，項(xiàng)數(shù)是2，故本選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣πmn的系數(shù)是﹣π，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．10．A【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，故選：A．11．C【詳解】解：方程有下列解答過程：②移項(xiàng)，得；①合并同類項(xiàng)，得；③系數(shù)化為1，得，故答案為：C．12．D【詳解】由方程兩邊同時(shí)乘以6得：故選D．13．A【詳解】解：設(shè)這7個(gè)數(shù)的中間數(shù)為x，則另外6個(gè)數(shù)分別為（x-8），（x-6），（x-1），（x+1），（x+6），（x+8），∴7個(gè)數(shù)之和=（x-8）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+8）=7x．A、7x=162，解得：x=，故選項(xiàng)A符合題意；B、7x=154，解得：x=22，觀察圖形可知：選項(xiàng)B不符合題意；C、7x=98，解得：x=14，觀察圖形可知：選項(xiàng)C不符合題意；D、7x=70，解得：x=10，觀察圖形可知：選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．14．A【詳解】解：把代入原方程得，即，則．故選：A．15．C【詳解】解：設(shè)原來(lái)這組學(xué)生人數(shù)為人，那么原來(lái)這組學(xué)生每人可攤費(fèi)用是，又有2人參加進(jìn)來(lái)，每人分?jǐn)傎M(fèi)用減少，根據(jù)題意可列方程故選：C．16．A【詳解】根據(jù)一元一次方程的解法，可知（1）方程ax=0的解是x=0；當(dāng)a=0時(shí)，x為任意實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax＝a的解是x＝1，當(dāng)a=0時(shí)，x為任意實(shí)數(shù)；（3）當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax=1的解是x＝；（4）當(dāng)a≠0時(shí)，方程的解是x＝±1，當(dāng)a=0時(shí)，x為任意實(shí)數(shù).四個(gè)答案均不正確.故選A17．【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，，解得，，∴，故答案為．18．【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，，∴，故答案為：．19．216【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得，，解得，即該商品的進(jìn)價(jià)是216元，故答案為：216．20．10x+1=10+x+18【詳解】試題解析：由題意，可得原數(shù)為10x+1，新數(shù)為10+x，根據(jù)題意，得10x+1=10+x+18，故答案為10x+1=10+x+18．21．【詳解】由題意得，的解是，∴解是的方程為，故答案為：．22．(1)(2)，【詳解】（1）解：．（2）解：當(dāng)時(shí)，．23．(1)(2)【詳解】（1）解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；（2）解：去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．24．km【詳解】解：設(shè)水流速度為x，則順?biāo)俣葹?，逆水速度為，由題意可得，，解得：，∴A，B兩碼頭之間的距離為．25．該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【詳解】設(shè)該用戶5月份用水xt，根據(jù)題意，得1.4x=6×1.2+2（x﹣6）解這個(gè)方程，得x=8所以8×1.4=11.2（元）答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．26．(1)9天(2)甲工程隊(duì)需要施工10天，乙工程隊(duì)施工需要15天【詳解】（1）解：由題意可得：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，設(shè)還需要天才能完成，依題意得：，解得：．答：還需要9天才能完成．（2）解：設(shè)甲工程