河南省陜縣部分學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含解析)

陜縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下列手機(jī)手勢解鎖圖案中,是軸對稱圖形是()A.B. C. D.2.最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a54.下列各式中，正確的是()A.B.C.D.5.如與的乘積中不含的一次項，則的值為（）A. B.3 C.0 D.16.已知分式的值是零，那么的值是A.﹣1 B.0 C.1 D.±17.如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（）A. B. C. D.8.點(diǎn)在的角平分線上，點(diǎn)到邊的距離等于，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項正確的是（

）A. B. C. D.9.如圖，等邊的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，當(dāng)取得最小值時，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，，平分，．若P到OA的距離為．若點(diǎn)，分別在射線，上，且△是邊長為整數(shù)的等邊三角形，則滿足上述條件的點(diǎn)有（參考數(shù)據(jù)：（）A.4個以上 B.4個 C.3個 D.2個二.填空題(共5題，總計15分)11.因式分解：____________12.若等腰三角形一內(nèi)角為，則一腰上的高與另一腰的夾角度數(shù)為______．13.如圖，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)．已知，則點(diǎn)到的距離是______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_______．15.在學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識后，小明和小軍兩同學(xué)做了一個數(shù)學(xué)游戲，小明出了題目：將的結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果為，則“*”處的數(shù)是多少？聰明的你替小軍填上“*”處的數(shù)是___________．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）17.先化簡，然后從﹣3，0，1，3四個數(shù)中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．18.如圖，QUOTE的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）在圖中畫出QUOTE關(guān)于x軸對稱的（2）分別寫出點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）QUOTE的面積為______．19.如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB．求證：∠ABO=∠DCO．

20.如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．（1）求∠EAC的度數(shù)；（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數(shù)．21.實(shí)踐與探索如圖1，邊長為的大正方形有一個邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是__________；（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）請應(yīng)用這個公式完成下列各題：①已知，，則__________．②計算：22.甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一．為此，某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了，所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了．（1）該商家第一次購進(jìn)云南甘蔗的進(jìn)價是每千克多少元？（2）假設(shè)商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價至少為多少元？23.如圖1，在長方形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動（點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C處時停止運(yùn)動），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為．（1）_____________．（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t何值時，QUOTE？（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)D運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)D處時停止運(yùn)動，兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動后另一點(diǎn)也停止運(yùn)動），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

陜縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬試卷參考答案及解析一.選擇題1.答案：C解析：A．不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故此選項正確；D．不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．2.答案：C解析：數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．2.答案：B解析：A、a2?a3＝a5，故本選項錯誤，不符合題意；B、a5÷a3＝a2，故本選項正確，符合題意；C、a2和a3不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、（a2）3＝a6，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B4.答案：B解析：解：A、，錯誤；B、，正確；C、，錯誤；D、，錯誤．故選：B．5.答案：A解析：，又與的乘積中不含的一次項，，解得．故選：A．6.答案：C解析：解：由題意可知：且，，故選：C．7.答案：B解析：解：四邊形是長方形，，，由題意可知，平分，，，故選：B．8.答案：B解析：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，∴點(diǎn)P到OB的距離為5，∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，∴PQ≥5．故選：B．9.答案：C解析：作點(diǎn)E關(guān)于AD對稱的點(diǎn)M，連接CM，與AD交于點(diǎn)F，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴M在AB上，∴MF=EF，∴EF+CF=MF+CF=CM，即此時EF+CF最小，且為CM，∵AE=2，∴AM=2，即點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，∴∠ECF=30°，故選C．10.答案：B解析：解：在OB上截取OK=OP，連接PK，∵，平分，∴∠AOP=∠BOP=∴△OPK為等邊三角形∴OK=PK=OP=10，∠OPK=∠PKN=60°先證∠MPN=60°時，△PMN為等邊三角形，如下∴∠MPO=∠NPK，∵∠MOP=∠NKP=60°，OP=KP∴△MOP≌△NKP∴PM=PN∴△PMN為等邊三角形，∵點(diǎn)，分別在射線，上∴PM的最大值為OP（此時點(diǎn)M與點(diǎn)O重合，點(diǎn)N與點(diǎn)K重合）；∵若P到OA的距離為．∴PM的最小值為∴≤PM≤10∵△是邊長為整數(shù)，即PM為整數(shù)∴PM=9或10若PM=9，以P為圓心，以9為半徑，交OA于M1、M2，此時滿足上述條件的點(diǎn)有兩個；若PM=10，以P為圓心，以10為半徑，交OA于M3、M4，此時滿足上述條件的點(diǎn)有兩個；綜上：滿足上述條件的點(diǎn)有4個．故選B．二.填空題11.答案：解析：解：故答案為：．12.答案：或解析：解：①如圖一，當(dāng)?shù)捉菫?0°時，∵∠BDC=90°，∠C=40°，∴∠DBC=90°-40°=50°，∴∠ABD=50°-40°=10°；②如圖二，當(dāng)頂角為40°時，∵∠A=40°，∴∠C=∠ABC=70°，在直角△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠ABD=90°-40°=50°．故答案為：或13.答案：3解析：解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，∴PF=PE=3．故答案為：3．

14.答案：（7，4）解析：解：作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則∠CDA=90°，∵A（4，0），B（0，3），∴是等腰直角三角形，∠BAC=90°，又∵∠BAD+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠CAD，∠BAD+∠CAD=90°，在△BOA和△ADC中，∴△BOA≌△ADC（AAS），∴BO=AD=3，OA=DC=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，4）；故答案為：（7，4）15.答案：解析：解：由題意得，故答案為：．三.解答題16答案：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．解析：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17答案：a﹣15，-14．解析：解：原式==3a﹣9﹣2a﹣6=a﹣15，根據(jù)題意得：a不能取3，-3，0，當(dāng)a=1時，原式=1-15=﹣1418答案：（1）見解析；（2）、、；（3）2.5．解析：解：（1）如圖，即是所作的圖形；（2），，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)，，的坐標(biāo)為：、、；（3）如圖，故答案為：．．19答案：見解析解析：證明：連接BC,

在△ABC和△DCB中，,∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（AAS）．∴∠ABO=∠DCO.20答案：（1）∠EAC＝54°；（2）．解析：小問1解析：∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．小問2解析：設(shè)∠CAD＝2x，則∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．21答案：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）圖1表示，圖2的面積表示，兩個圖形陰影面積相等，得到故選A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022答案：（1）2元；（2）4元．解析：(1)設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克元，根據(jù)題意可知：，，

經(jīng)檢驗(yàn)