河北省張家口市宣化區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含解析)

張家口市宣化區(qū)2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，甲、乙、丙、丁四人手中各有一個圈形卡片，則卡片中的式子是分式的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米米），125納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米4.下列式子從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.將多項式進行因式分解的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.下列等式中，不成立的是（）A. B.C. D.7.若把分式中的和都擴大5倍，那么分式的值（）A.擴大5倍 B.不變 C.縮小5倍 D.縮小25倍8.為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D'畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．小聰作法正確的理由是（）A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBB.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBC.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進而可證∠A′O′B′＝∠AOBD.由“等邊對等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB9.下列說法正確的是（）A.代數(shù)式是分式 B.分式中x，y都擴大3倍，分式的值不變C.分式的值為0，則x的值為 D.分式是最簡分式10.練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有①②③④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如圖，在ABC中，ED//BC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG2，ED6,則EBDC的值為（）A.6 B.7C.8 D.912.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA2，則PQ的長不可能是（）A.4 B.3.5C.2 D.1.513.如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（）A.84° B.60° C.48° D.43°14.嘉淇在折幸運星時將一張長方形紙條折成了如圖所示的樣子（內(nèi)部有一個正五邊形），則∠1的度數(shù)為（）A.36° B.54° C.60° D.72°15.將邊長為2的正五邊形ABCDE沿對角線BE折疊，使點A落在正五邊形內(nèi)部的點M處，則下列說法正確的是（）A.點E、M、C在同一條直線上B.點E、M、C不在同一條直線上C.無法判斷D.以上說法都不對16.為了響應(yīng)組織部開展的“百萬消費助農(nóng)”活動，小明的媽媽在“河南消費惠農(nóng)網(wǎng)”花了120元錢購買了一批拖鞋，在“豫扶網(wǎng)”她發(fā)現(xiàn)同類的拖鞋單價每雙少了5元，于是又花了100元錢購買了一批同類的鞋子，且比上次還多買了兩雙．并把購買的鞋子全部贈給敬老院．若設(shè)第一批鞋子每雙x元，則可以列出方程為（）A. B. C. D.二.填空題(本大題共3題，總計12分)17.運用完全平方公式計算：（﹣3x+2）2=_________．18.若點M（3，a）關(guān)于y軸的對稱點是點N（b，2），則___________．19.在學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識后，小明和小軍兩同學(xué)做了一個數(shù)學(xué)游戲，小明出了題目：將的結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果為，則“*”處的數(shù)是多少？聰明的你替小軍填上“*”處的數(shù)是___________．三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.計算：（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)21.化簡：（﹣）÷，并解答：（1）當(dāng)x=3時，求原式的值；（2）原式的值能等于﹣1嗎？為什么？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于軸對稱的．（2）寫出點的坐標(biāo)（直接寫答案）．（3）的面積為___________23.如圖，在△ABC中，，D是的中點，垂直平分，交于點E，交于點F，M是直線上的動點．（1）當(dāng)時．①若，則點到的距離為________②若，，求的周長；（2）若，且△ABC的面積為40，則的周長的最小值為________．24.（1）若，求的值；（2）請直接寫出下列問題的答案：①若，則___________；②若，則__________．25.某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關(guān)信息如表：原進價（元/張）零售價（元/張）成套售價（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和饜椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，多余的桌或椅以零售方式銷售．請問當(dāng)進貨量最大時獲得的利潤是多少？26.已知M是等邊△ABC的邊BC上的點．（1）如圖①，過點M作MN∥CA，交AB于點N，求證：BM=BN；（2）如圖②，連接AM，過點M作∠AMH=60°，MH與∠ACB的鄰補角的平分線交于點H，過點H作HD⊥BC，交BC延長線于點D．（?。┣笞C：MA=MH；（ⅱ）直接寫出CB，CM，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．

參考答案及解析一.選擇題1.答案：B解析：解：選項A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．2.答案：B解析：解：甲.是分式；乙.，π是一個數(shù)，故不是分式；丙.是分式；丁.，分母不含字母，不是分式．故選：B3.答案：A解析：解：125納米=125×10-9米=米，故選：A．4.答案：B解析：解：A．是整式的乘法，故A錯誤；B．把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積乘積的形式，故B正確；C．因式分解出現(xiàn)錯誤，，故C錯誤；D．沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積乘積的形式，故D錯誤；故選B．5.答案：C解析：解：故選：C．6.答案：C解析：A、，故A不符合題意．B、，故B不符合題意．C、，故C符合題意．D、，故D不符合題意．故選：C．7.答案：C解析：把分式中的和都擴大5倍，即，即得到的式子比原式縮小了5倍．故選：C8.答案：A解析：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．故選：A．9.答案：D解析：A.代數(shù)式不是分式，故該選項不正確，不符合題意；B.分式中x，y都擴大3倍，分式的值擴大3倍，故該選項不正確，不符合題意；C.分式的值為0，則x的值為，故該選項不正確，不符合題意；D.分式是最簡分式，故該選項正確，符合題意；故選：D．10.答案：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B11.答案：C解析：∵ED∥BC，∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，∴BE=EG，CD=DF，∵FG=2，ED=6，∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故選C．12.答案：D解析：解：當(dāng)PQ⊥OM時，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值為2，所以A，B，D不符合題意，D符合題意；故選：D．13.答案：D解析：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故選：D．14.答案：D解析：∵折的圖形為正五邊形，∴∠2==108°，又∵長方形紙片對邊平行，∴∠1+∠2=180°，∠1=180°-∠2=180°-108°=72°故選D．15.答案：A解析：如圖，連接，五邊形ABCDE是正五邊形，，，，正五邊形ABCDE沿對角線BE折疊，，，∵CD=ED，中，，，∴E，M和C三點共線，

即E，M和C三點在同一條直線上；故選：A．16.答案：D解析：解∶設(shè)第一批鞋子每雙x元，根據(jù)題意得∶．故選∶D二.填空題17.答案：9x2﹣12x+4解析：原式＝9x2﹣12x+4．故答案為：9x2﹣12x+4．18.答案：-1解析：解：∵點M（3，a）關(guān)于y軸的對稱點是點N（b，2），∴b=-3，a=2，∴a+b=-1，∴（a+b）2021=（-1）20121=-1．故答案為：-1.19.答案：解析：解：由題意得，故答案為：．三.解答題20答案：（1）a2+a﹣6；（2）9a2﹣4b2+20b﹣25解析：【小問1詳解】解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6＝a2+a﹣6；【小問2詳解】解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]＝(3a)2﹣(2b﹣5)2＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)＝9a2﹣4b2+20b﹣25．21答案：（1），2；（2）不能，理由見解析解析：（1）原式====，當(dāng)時，原式==2；（2）如果，即，∴，而當(dāng)時，除式，∴原代數(shù)式的值不能等于．22答案：（1）見解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）解析：解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）由圖知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）△A1B1C1的面積=23答案：（1）①1；②18（2）14解析：【小問1詳解】①解：如圖1，作于∵，D是BC的中點∴是的垂直平分線∴，∵∴∵，∴在△NBM和△ECM中∵∴∴故答案為：1．②解：∵D是的中點，，∴是的垂直平分線，∴，∴，∴是等邊三角形，∴∴的周長為故答案為：18．【小問2詳解】解：如圖2，連接∵，解得∵垂直平分∴關(guān)于直線的對稱點為∴由兩點之間線段最短可知與直線的交點即為∴的周長的最小值為∴的周長的最小值為14．24答案：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案為：；②設(shè)a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案為：17．25答案：（1）150（2）當(dāng)進貨量最大時獲得的利潤是7200元解析：（1）根據(jù)題意確定等量關(guān)系列方程即可．（2）首先設(shè)購進桌子的數(shù)量為x，求出其取值范圍，再列出總利潤和x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求最大值即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：經(jīng)檢驗符合實際且有意義．∴表中a的值為150．【小問2詳解】解：設(shè)餐桌購進x張，則餐椅購進張，依題意列：解得：設(shè)利潤為W元，則∵∴W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=30時，W有最大值此時．答：當(dāng)進貨量最大時