武漢市青山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市青山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，則CB的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.4D.62.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，5）和B（-4，3）的距離之和最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，）B.（0，-）C.（0，）D.（0，-）3.（2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A?是雙曲線y=?4x?在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO?并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B?，以AB?為斜邊作等腰Rt△ABC?，點(diǎn)C?在第二象限，隨著點(diǎn)A?的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C?的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為(?A.y=-?1B.y=-?1C.y=-?4D.y=-?24.（2021?同安區(qū)三模）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a65.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某次列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，下列方程不正確的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=6.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第2周雙休作業(yè)）在，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（2021?定興縣一模）化簡(jiǎn)?2b?a2-?b2+M??的結(jié)果為?A.?1B.?aC.?1D.?a8.（山東省濰坊市臨朐縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12，腰長(zhǎng)為x，要確定x的取值范圍，列出的不等式組是（）A.B.C.D.以上都不對(duì)9.（2021?競(jìng)秀區(qū)一模）已知在?ΔACB??中，?∠ACB=90°??，點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，求證：?CD=12AB??．在證明該結(jié)論時(shí)需要添加輔助線，下列添加輔助線的做法不正確的是?(??A.如圖（1），取?AC??的中點(diǎn)?E??，連接?DE??B.如圖（2），作?∠ADC??的角平分線，交?AC??于點(diǎn)?E??C.如圖（3），延長(zhǎng)?CD??至點(diǎn)?E??，?DE=CD??，連接?AE??、?BE??D.如圖（4），過點(diǎn)?B??，?BE//CA??，交?CD??延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??10.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?BC=3??，?AB=5??，角平分線?CD??交?AB??于點(diǎn)A.?12B.2C.?15D.3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?棗陽(yáng)市模擬）如圖，?∠ABD=∠BCD=90°??，?DB??平分?∠ADC??，過點(diǎn)?B??作?BM//CD??交?AD??于?M??．連接?CM??交?DB??于?N??．若?CD=6??，?AD=8??，求?MN??的長(zhǎng)為______．12.（2016?青島一模）已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為．13.（天津市南開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南開區(qū)期末）己知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡），直線即為所求．14.（2020年秋?舟山校級(jí)月考）（2020年秋?舟山校級(jí)月考）小明家有一塊三角形的玻璃不小心打破了如圖所示，現(xiàn)在要帶其中一塊碎片去玻璃店配一塊和原來形狀、大小一樣的玻璃，應(yīng)該帶．（填序號(hào)①、②、③）15.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則a的值為．16.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?當(dāng)涂縣期末）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足，則結(jié)論①AC+CD=AB；②AD=BF；③BF=2BE；④BE=CF．其中正確的結(jié)論是．17.如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM=______度．18.（2021年春?宜興市校級(jí)期中）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．19.（同步題）如圖，BP、CP分別是△ABC的角平分線，∠A=80°，那么∠BPC=（）°．20.（2021?咸寧模擬）如果實(shí)數(shù)?a??，?b??滿足?a+b=6??，?ab=8??，那么??a2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?合川區(qū)校級(jí)模擬）解方程：（1）??x2（2）?x22.若3n2-n=1，求6n3+7n2-5n+2003的值．23.（2022年春?棗莊校級(jí)月考）計(jì)算：（1）-22+(-2)2-(-)-1+(π-3.14)0；（2）(-)2015×32016；（3）(a2b)?(-6ab3)2．24.（2020年秋?重慶校級(jí)期末）（2020年秋?重慶校級(jí)期末）圖中線段AB表示某工程的部分隧道，無(wú)人勘測(cè)飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：1.5的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°，繼續(xù)飛行至點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF=800米．（1）分別求隧道AC和BC段的長(zhǎng)度；（2）建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工，甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工，乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，兩隊(duì)同時(shí)開工5天后，甲隊(duì)將速度提高25%，乙隊(duì)將速度提高了150%，從而兩隊(duì)同時(shí)完成，求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）25.如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，當(dāng)DE=1.85m，∠A=30°時(shí)，求斜梁AB的長(zhǎng)．26.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=10cm，r=8cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（π取3.14，結(jié)果精確到個(gè)位）．27.（2021?張灣區(qū)模擬）如圖，在矩形?ABCD??的?BC??邊上取一點(diǎn)?E??，連接?AE??，使得?AE=EC??，在?AD??邊上取一點(diǎn)?F??，使得?DF=BE??，連接?CF??．過點(diǎn)?D??作?DG⊥AE??于?G??．（1）求證：四邊形?AECF??是菱形；（2）若?AB=4??，?BE=3??，求?DG??的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，∴DE=EF，EF=CE，在△ADE與△AEF中，，∴△ADE≌△AFE（AAS），∴AD=AF=4，∴BF=AB-AF=6-4=2．同理可得△BCE≌△BFE，∴BC=BF=2．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知DE=EF，EF=CE，根據(jù)AAS定理可得△ADE≌△AFE，故AD=AF=4，求出BF的長(zhǎng)，同理可得△BCE≌△BFE，故可得出BC=BF，由此得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)C（（2，5），連接BC與Y軸的交點(diǎn)為P，此時(shí)PA+PB最小，設(shè)直線BC為y=kx+b由題意：解得，∴直線BC為y=x+，∴點(diǎn)P（0，）．故選C．【解析】【分析】首先作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C連接CB，CB與y軸交點(diǎn)即為P點(diǎn)，先求出過C，B兩點(diǎn)的直線函數(shù)關(guān)系式，再求出直線與y軸交點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)即可．3.【答案】C?【解析】解：作AD⊥x?軸與點(diǎn)D?，連接OC?，作CE⊥y?軸于點(diǎn)E?，∵△ABC?為等腰直角三角形，點(diǎn)O?時(shí)AO?的中點(diǎn)，∴OC=OA?，CO⊥AO?，∴∠COE=∠AOD?，?∵∠OEC=∠ODA=90°∴△OEC?≌△ODA(AAS)?，∴OD=OE?，AD=CE?，設(shè)點(diǎn)C?的坐標(biāo)為(x,y)?，則點(diǎn)A?為(-y,x)?，∵?點(diǎn)A?是雙曲線y=?4∴-yx=4?，∴xy=-4?，∴?點(diǎn)C?所在的函數(shù)解析式為：y=?-4故選C．根據(jù)題意做出合適的輔助線，然后證明三角形全等，設(shè)出點(diǎn)C?的坐標(biāo)，從而可以得到點(diǎn)C?所在函數(shù)的解析式，本題得以解決．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形、軌跡，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．4.【答案】解：?A??選項(xiàng)，原式??=a2?B??選項(xiàng)，原式??=2a2?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，原式??=a3故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法法則，注意合并同類項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別．5.【答案】【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．6.【答案】【解答】解：在，，，，中分式有，，，分式的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】解：由題意得，?M=1故選：?C??．【解析】根據(jù)加法與減法互為逆運(yùn)算可得?M=18.【答案】【解答】解：由題意得：，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)為12，腰長(zhǎng)為x可得底邊長(zhǎng)為12-x＞0，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得x+x＞12-2x，聯(lián)立兩個(gè)不等式即可．9.【答案】解：?A??、?∵?點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，點(diǎn)?E??是?AC??的中點(diǎn)，?∴DE??是?ΔABC??的中位線，?∴DE//BC??，?∴DE⊥AC??．又?∵AE=EC??，?∴DC=AD=1故?A??作法正確，不符合題意；由?DE??平分?∠ADC??，交?AC??于點(diǎn)?E??，不能得到?AD=DC??，故?B??作法不正確，符合題意；?∵DE=DC??，?DA=DB??，?∴??四邊形?ACBE??是平行四邊形，?∵∠ACB=90°??，?∴??四邊形?ACBE??是矩形，?AB=CE=2CD??，故?C??作法正確，不符合題意；由?BE//AC??，得?∠DAC=∠DBE??，又?∵∠ADC=∠BDE??，在?ΔADC??和?ΔBDE??中，???∴ΔADC?ΔBDE(ASA)??，?∴AC=BE??，?∴??四邊形?ACBE??是平行四邊形，?∵∠ACB=90°??，?∴??四邊形?ACBE??是矩形，?AB=CE=2CD??，故?D??作法正確，不符合題意；故選：?B??．【解析】利用判斷直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的方法判斷四個(gè)選項(xiàng)是否成立即可．此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的證明，熟練掌握全等三角形和平行四邊形的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10.【答案】解：作?DE⊥AC??于?E??，作?DF⊥BC??于?F??，在??R??t?∵CD??是角平分線，?∴DE=DF??，?∴???12AC?DE+解得?DE=12故點(diǎn)?D??到?AC??的距離是?12故選：?A??．【解析】作?DE⊥AC??于?E??，作?DF⊥BC??于?F??，根據(jù)勾股定理可求?AC??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DE=DF??，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方；角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．二、填空題11.【答案】解：?∵BM//CD??，?∴∠MBD=∠CDB??，?BM⊥BC??，又?∵∠MDB=∠CDB??，?∴∠MBD=∠MDB??，?∴MB=MD??，?∵∠A+∠ADB=90°??，?∠ABM+∠MBD=90°??，?∴∠A=∠ABM??，?∴MA=MB??，?∴MA=MB=MD=1?∵DB??平分?∠ADC??，?∴∠ADB=∠CDB??，?∵∠ABD=∠BCD=90°??，?∴ΔABD∽ΔBCD??，?∴BD:CD=AD:BD??，??∴BD2??∴BD2?∵CD=6??，?AD=8??，??∴BD2在??R??t在??R??t?∵BM//CD??，?∴???MN?∴???MN?∴???MN?∴MN=4故答案為：?4【解析】先證明?∠MBD=∠MDB??得到?MB=MD??，再證明?∠A=∠ABM??得到?MA=MB??，則?MA=MB=MD=4??，證明?ΔABD∽ΔBCD??，由相似三角形的性質(zhì)得出??BD2=AD?CD??，可得到??BD2=48??，再利用勾股定理計(jì)算出??BC2=12??，然后在??R12.【答案】【解答】解：設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，可得：=+3，故答案為：=+3【解析】【分析】設(shè)原來的平均速度為x千米/時(shí)，列車大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程即可．13.【答案】【解答】解：如圖所示：直線CD即為所求，故答案為：CD．【解析】【分析】作線段AB（或AC、或BC）的垂直平分線交AB與D，再連接CD即可．14.【答案】【解答】解：第①塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；第②塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第③塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故答案為：③．【解析】【分析】可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．15.【答案】【解答】解：由題意可得：a2-16=0且a+4≠0，解得x=4．故答案為：4．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．16.【答案】【解答】解：∵BC=AC，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠ABC=45°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAF=22.5°，∵在Rt△ACD與Rt△BFC中，∠EAF+∠F=90°，∠FBC+∠F=90°，∴∠EAF=∠FBC，在△ADC與△BFC中，，∴△ADC≌△BFC，∴AD=BF，故②正確；∵△ADC≌△BFC，∴CF=CD，AC+CD=AC+CF=AF，∵∠CBF=∠EAF=22.5°，∴在Rt△AEF中，∠F=90°-∠EAF=67.5°，∵∠CAB=45°，∴∠ABF=180°-∠F-∠CAB=180°-67.5°-45°=67.5°，∴AF=AB，即AC+CD=AB，故①正確；∵△ABF是等腰三角形，∵BE⊥AD，∴BE=BF，∵在Rt△BCF中，若BE=CF，則∠CBF=30°，與②中∠CBF=22.5°相矛盾，故BE≠CF，故④錯(cuò)誤；∵△ABF是等腰三角形，BE⊥AD，∴BF=2BE，故③正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)BC=AC，∠ACB=90°可知∠CAB=∠ABC=45°，再由AD平分∠BAC可知∠BAE=∠EAF=22.5°，在Rt△ACD與Rt△BFC中，∠EAF+∠F=90°，∠FBC+∠F=90°，可求出∠EAF=∠FBC，由BC=AC可求出Rt△ADC≌Rt△BFC，故可求出AD=BF；故②正確；由△ADC≌△BFC可知，CF=CD，故AC+CD=AC+CF=AF，∠CBF=∠EAF=22.5°，在Rt△AEF中，∠F=90°-∠EAF=67.5°，根據(jù)∠CAB=45°可知，∠ABF=180°-∠EAF-∠CAB=67.5°，即可求出AF=AB，即AC+CD=AB故①正確；由ABF是等腰三角形，由于BE⊥AD，故BE=BF，在Rt△BCF中，若BE=CF，則∠CBF=30°，與②中∠CBF=22.5°相矛盾，故BE≠CF；故④錯(cuò)誤；由ABF是等腰三角形，由于BE⊥AD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到BF=2BE，故③正確．17.【答案】連接PM，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△BCM≌△BAP，則∠MBC=∠PBA，則∠MBC+∠CBP=∠PBA+∠CBP=∠ABC=60°，即∠PBM=60度．故答案為60．【解析】18.【答案】【解答】解：分式，，的最簡(jiǎn)公分母是4a2b2c；故答案為：4a2b2c．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．19.【答案】130【解析】20.【答案】解：?∵a+b=6??，?ab=8??，??∴a2故答案為：20【解析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】（1）解：（1）?∵?x?∴(x-7)(x+1)=0??，則?x-7=0??或?x+1=0??，解得??x1?=7??，（2）兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，得：?x(x-3)+6=x(x+3)??，解得：?x=1??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=1??是分式方程的根，?∴??原分式方程的解為?x=1??；【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）先將方程兩邊都乘以?(x+3)(x-3)??，化分式方程為整式方程，解之求出?x??的值，再檢驗(yàn)即可．本題主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：當(dāng)3n2-n=1時(shí)，6n3+7n2-5n+2003=6n3-2n2+9n2-3n-2n+2003=2n（3n2-n）+3（3n2-n）-2n+2003=2n+3-2n+2003=2006．【解析】【分析】將6n3+7n2-5n+2003分解成2n（3n2-n）+3（3n2-n）-2n+2003，再整體代入可得．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-4+4+2+1=3；（2）原式=-（×3）2015×3=-1×3=-3；（3）原式=a2b?36a2b6=9a4b7．【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）逆用積的乘方性質(zhì)即可求解；（3）首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行乘法計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，tan∠A==，∠DBC=23°，∠EBF=45°，∵tan∠A==，EF=800，∠EFB=90°，∠EBF=45°，∴AF=1200，設(shè)CD=2x，則AC=3x，BF=800，∴AB=AF+BF=1200+800=2000，∵tan∠DBC==，∠DBC=23°，解得，x=250∴3x=750，BC=2000-750=1250，即隧道AC的長(zhǎng)度是750米，BC段的長(zhǎng)度是1250米；（2）設(shè)原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工x米，乙隊(duì)每天施工y米，解得，即原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工175米，乙隊(duì)每天施工350米．【解析】【分析】（1）要求AC和BC的長(zhǎng)度，只要求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)坡度為1：1.5，EF的長(zhǎng)度為800米，可以求得AF的長(zhǎng)度，AC與CD的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)B的俯角為45°，可以求得BF的長(zhǎng)度，從而可以求得AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得隧