3.1.1 條件概率教學(xué)設(shè)計

.1條件概率與事件的獨立性3.1.1條件概率一、課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合古典概型，了解條件概率，能計算簡單隨機事件的條件概率.二、教學(xué)目標(biāo)1.通過實例了解條件概率的概念，掌握求條件概率的兩種方法；2.能利用條件概率公式解決一些簡單的實際問題；3.通過條件概率的形成過程,體會由特殊到一般的思維方法.三、學(xué)情與內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊《第三章概率》第一節(jié)內(nèi)容，本節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)古典概率及兩個事件獨立的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何計算兩個事件不獨立時的概率問題，即在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，一方面，它是對古典概型計算方法的鞏固，另一方面，為后續(xù)研究獨立事件打下良好基礎(chǔ).條件概率概念比較抽象，學(xué)生較難理解。遇到具體問題時，學(xué)生常因分不清是P（B|A）還是P（AB）而導(dǎo)致出錯.基于此，在本節(jié)的教學(xué)中，應(yīng)特別注意對于條件概率概念的生成，借助圖示形象直觀地展現(xiàn)條件概率概念的生成過程.四、教學(xué)重難點重點：結(jié)合古典概型，了解條件概率，能計算簡單隨機事件的條件概率.難點：理解條件概率的概念，會用條件概率解決實際問題.五、教學(xué)過程（一）情境引入高一我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的基礎(chǔ)知識，會求一些簡單的概率問題。但實際生活中，有時會遇到在事件A發(fā)生的條件下計算事件B的概率問題，怎樣解決這類問題呢？（二）新知探究問題1：擲一個骰子，求擲出的點數(shù)為3的概率.問題2：擲一個骰子，已知擲出的點數(shù)為奇數(shù)，求這個奇數(shù)是3的概率.問題3:問題2與問題1都是求擲出點數(shù)3的概率，為什么結(jié)果不一樣？【設(shè)計意圖】教師提出問題，讓學(xué)生思考、討論，個別提問，讓學(xué)生直觀感覺回答，再讓學(xué)生運用古典概型公式計算出問題1、問題2的答案.然后教師提出問題3，讓學(xué)生對問題3進行充分的討論并發(fā)表意見，直到學(xué)生認(rèn)識到“問題2是在原有條件下增加了一個附加條件”即“縮小了基本事件的范圍，改變了樣本空間”，從而引起事件的概率發(fā)生變化.條件概率定義：如果事件A,B是兩個隨機事件，且P（A）>0,則在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，記為P(B|A).問題4.如何計算P(B|A)？問題5.條件概率具有哪些性質(zhì)？【設(shè)計意圖】通過問題3的探討，教師給出條件概率的概念，并且教師引導(dǎo)學(xué)生類比問題總結(jié)出條件概率的計算公式.條件概率也是概率，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶概率性質(zhì)，經(jīng)過思考和充分討論，大膽發(fā)表條件概率的性質(zhì)，最后教師進行總結(jié).（三）典例解析例1.某校高中三個年級各派一名男生和一名女生參加市里的中學(xué)生運動會，每人參加一個不同的項目，且每人能否獲得冠軍是等可能的，已知只有一名女生獲得冠軍，求高一女生獲得冠軍的概率.例2:從一副撲克的52張牌(去掉兩張王牌后)中任取1張，求抽到梅花的條件下，抽到的是梅花5的概率.問題6.條件概率的計算公式.例3:有圓形零件100個，其中有98個直徑合格，有96個光潔度合格，兩個指標(biāo)都合格的有94個，從這100個零件中，任意抽取1個.(1)如果此零件光潔度合格，求直徑也合格的概率;(2)如果次零件直徑合格，求光潔度也合格的概率.(結(jié)果保留三位小數(shù))（四）練習(xí)鞏固教材