阿壩紅原2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前阿壩紅原2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州中學附中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個三角形是全等圖形2.若分式方程=2-有增根，則a的值是（）A.3B.-3C.2D.03.如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b應滿足（）A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=04.（2022年廣東省深圳市彩田中學中考數(shù)學模擬試卷（））在平面鏡里看到其對面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實際時間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：515.（2022年春?邵陽縣校級月考）若a，b，c三個數(shù)滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則（）A.a=b=cB.a，b，c不全相等C.a，b，c互不相等D.無法確定a，b，c之間關(guān)系6.（浙江省寧波市慈溪市陽光實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列兩個圖形不一定全等的是（）A.面積相等的兩個正方形B.面積相等的兩個長方形C.半徑相等的兩個圓D.大小一樣的兩面五星紅旗7.（2022年秋?白城校級期中）在下列多項式中，有相同因式的是（）①x2+5x+6②x2+4x+3③x2+6x+8④x2-2x-15⑤x2-x-20．A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不對8.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)C（16））下列式子中，是分式方程的是（）A.=B.+C.-=1D.+2=9.分式和的最簡公分母是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.a2+b210.（蘇科版八年級上冊《第1章全等三角形》2022年同步練習卷（江蘇省淮安市盱眙縣黃花塘中學））下列圖形：①兩個正方形；②每邊長都是1cm的兩個四邊形；③每邊都是2cm的兩個三角形；④半徑都是1.5cm的兩個圓．其中是一對全等圖形的是（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?大石橋市校級月考）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．12.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m?a（）=72（2）計算am-2n．13.（2022年江西省贛州市中考適應性數(shù)學試卷（5月份））以線段AC為對角線的四邊形ABCD（它的四個頂點A、B、C、D按順時針方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；則∠BCD的大小為．14.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．15.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測試卷（一））下列語句是有關(guān)幾何作圖的敘述．①以O為圓心作弧；②延長射線AB到點C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線．其中正確的有．（填序號即可）16.（2021?泉州模擬）已知?m-n=3??，則??m217.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，四邊形?ABCD??為?⊙O??的內(nèi)接正四邊形，?ΔAEF??為?⊙O??的內(nèi)接正三角形，若?DF??恰好是同圓的一個內(nèi)接正?n??邊形的一邊，則?n??的值為______．18.（競賽輔導：整數(shù)的基本知識2）a、b為自然數(shù)，且a=1999b，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于．19.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多邊形的有．20.（《28.2解一元二次方程》2022年同步練習（））當m=，代數(shù)式3（m-2）2+1的值比2m+1的值小3．評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明做了四個正方形或長方形紙板，如圖①所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖②的圖形，驗證了完全平方公式，小明說他還能用這四個紙板通過拼接，組成別的圖形，來驗證平方差公式，他說的是否有道理？如果有道理，請你幫他畫出拼成的圖形，如果沒道理，不能驗證，請說明理由．22.（2021?廈門二模）今年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，讀黨史可以從中汲取繼續(xù)前進的智慧和力量．4月份，某校黨委采購了甲和乙兩種書籍．已知每本甲種書的價格比乙種書多4元，現(xiàn)購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?423.已知方程+=+的解是x=-4，試求出+=+的解．24.（2021?蓮湖區(qū)二模）計算：??-1202125.（2021年春?市北區(qū)期中）（2021年春?市北區(qū)期中）如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點，過點P分別畫a∥AB，b∥BC，c∥AC．那么只要再給出∠A、∠B、∠C三個角中哪一個角的度數(shù)，即可求得∠1的度數(shù)？試說明你的理由．26.梯形的上底長為（3m+2n）cm，下底長為（m+5n）cm，高為2（2m+n）cm，求此梯形的面積．27.如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線，BO是∠ABC的平分線，AO與BO交于點O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯誤；B、所有長方形都是全等圖形，說法錯誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個三角形是全等圖形，說法錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行分析即可．2.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得a=2（x-3）+3．∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-3）=0，解得x=3．當x=3時，a=3，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．3.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項，∴a+b=0，故選D．【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并后即可得出選項．4.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】由鏡面對稱性可知，20：15在真實時間表示尚應該是21：05．故選A．5.【答案】【解答】解：原式可化為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；根據(jù)完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；由非負數(shù)的性質(zhì)，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c；故選：A．【解析】【分析】將原式兩邊都乘以2，移項后運用完全平方公式配成完全平方式結(jié)合非負數(shù)性質(zhì)可得．6.【答案】【解答】解：A、面積相等的兩個正方形，邊長相等，故兩個正方形全等，故本選項錯誤；B、面積相等的兩個長方形，長和寬不一定相等，此時兩個長方形不一定全等，故本選項正確；C、半徑相等的兩個圓一定全等，故本選項錯誤；D、大小一樣的兩面五星紅旗一定全等，故本選項錯誤．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義，能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：①x2+5x+6=（x+1）（x+5）；②x2+4x+3=（x+1）（x+3）；③x2+6x+8=（x+2）（x+4）；④x2-2x-15=（x-5）（x+3）．⑤x2-x-20=（x-5）（x+4）．則①②具有公因式（x+1）；②④具有公因式（x+3）；③⑤具有公因式（x+4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法各選項分解因式，然后找出有公因式的項即可．8.【答案】【解答】解：A、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項錯誤；B、不是方程，故不是分式方程，故本選項錯誤；C、方程中各式的分母含有未知數(shù)，故是分式方程，故本選項正確；D、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：因為a2-b2=（a-b）（a+b），所以分式和的最簡公分母是a2-b2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母是各分母的公倍式，可得答案．10.【答案】【解答】解：①兩個正方形是相似圖形，但不一定全等，故本項錯誤；②每邊長都是1cm的兩個四邊形是菱形，其內(nèi)角不一定對應相等，故本項錯誤；③每邊都是2cm的兩個三角形是兩個全等的等邊三角形，故本項正確；④半徑都是1.5cm的兩個圓是全等形，故本項正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結(jié)合各項說法作出判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由代數(shù)式有意義，得x≥0且x-2≠0．解得x≥0且x≠2，故答案為：x≥0且x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案為：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進行計算即可；（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計算即可．13.【答案】【解答】解：∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠1=∠2=∠CAD=40°，∴AD∥BC，（1）如圖1，過點C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1=∠CAD，∴CE=CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠ACE=∠ACF，∠BCE=∠△DCF，∴∠2=∠ACD=40°，∴∠BCD=80°；（2）如圖2，∵AD∥BC，AB=CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′=∠ABC=100°．綜上所述，∠BCD=80°或100°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定可得AD∥BC，再分2種情況：（1）如圖1，過點C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，通過證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，由全等三角形的性質(zhì)得到∠2=∠ACD=40°，可得∠BCD=80°；（2）如圖2，根據(jù)等腰梯形的判定可得四邊形ABCD′是等腰梯形，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到∠BCD′=∠ABC=100°，從而求解．14.【答案】△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠CAB為旋轉(zhuǎn)角，逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．故旋轉(zhuǎn)中心是：A，旋轉(zhuǎn)角是45°．故答案是：A，45°．【解析】15.【答案】【解答】解：①以O為圓心作弧可以畫出無數(shù)條弧，因為半徑不固定，所以敘述錯誤；②射線AB是由A向B向無限延伸，所以敘述錯誤；③根據(jù)作一個角等于已知角的作法，可以作一個角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以敘述正確；④直線可以向兩方無限延伸，所以敘述錯誤；⑤根據(jù)平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，可以過三角形ABC的頂點C作它的對邊AB的平行線，所以敘述正確．所以正確的有③⑤．故答案為：③⑤．【解析】【分析】①根據(jù)確定圓的兩個條件：圓心和半徑判斷即可；②根據(jù)射線的性質(zhì)判斷即可；③根據(jù)基本作圖：作一個角等于已知角判斷即可；④根據(jù)直線的性質(zhì)判斷即可；⑤根據(jù)平行公理判斷即可．16.【答案】解：?∵m-n=3??，?∴??原式?=(m-n)(m+n)-6n=3(m+n)-6n=3m-3n=3(m-n)=9??．．故答案為：9．【解析】原式整理后，將已知等式代入計算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，運用整體代入是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：連接?OA??、?OD??、?OF??，如圖，?∵AD??，?AF??分別為?⊙O??的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，?∴∠AOD=360°4=90°??∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°??，?∴n=360°故答案為：12．【解析】連接?OA??、?OB??、?OC??，如圖，利用正多邊形與圓，分別計算?⊙O??的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到?∠AOD=90°??，?∠AOF=120°??，則?∠DOF=30°??，然后計算?360°30??即可得到?n?18.【答案】【解答】解：∵a=1999b．1999是質(zhì)數(shù)．從而可得a，b的最大公約數(shù)為b．最大公倍數(shù)為a．從而可得a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于2000b．故答案為：2000b．【解析】【分析】根據(jù)題意，a，b為自然數(shù)，且a=1999b．從而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．19.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形，（3）正方形是正多邊形，故答案為：（1）等邊三角形，（3）正方形．【解析】【分析】根據(jù)各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案．20.【答案】【答案】根據(jù)題意列方程，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】由題意得：3（m-2）2+1=2m+1-3，整理得：3m2-14m+15=0，（3m-5）（m-3）=0，3m-5=0或m-3=0，∴m1=，m2=3．故答案為：或3．三、解答題21.【答案】【解答】解：如下圖折疊陰影部分面積．∵兩陰影部分面積相等，∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】拼出如圖所示的圖形，然后根據(jù)兩陰影部分面積相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．進而驗證平方差公式．22.【答案】解：設每本乙種書的價格是?x??元，則每本甲種書的價格是?(x+4)??元，依題意得：?1280解得：?x=16??，經(jīng)檢驗，?x=16??是原方程的解，且符合題意，答：每本乙種書的價格是16元．【解析】設每本乙種書的價格是?x??元，則每本甲種書的價格是?(x+4)??元，由題意：購買甲種書花了2000元，購買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?423.【答案】【解答】解：依題意有x+62=-4，解得x=-66，經(jīng)檢驗可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根據(jù)題意可得方程x